有機玻璃疲勞裂紋擴展試驗研究

摘要：為研究試樣形狀對有機玻璃疲勞裂紋擴展性能的影響，對M（T）和C（T）兩種不同形狀試樣進行測試，運用Paris公式曲線擬合方法，對比M（T）和C（T）兩種試樣形狀所獲得的疲勞裂紋擴展數據，分析實測數據點分散性的大小并分析其原因。實驗結果表明：在有機玻璃的疲勞裂紋擴展性能測試試驗中，C（T）試樣優于M（T）試樣，能夠更準確地表征有機玻璃的疲勞裂紋擴展性能。

關鍵詞：有機玻璃；測試；疲勞裂紋

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）03-0124-05

0 引言

疲勞裂紋擴展速率da/dN是反映含裂紋構件抗疲勞斷裂的一個重要指標，也是估算構件疲勞裂紋擴展壽命必不可少的參數。飛機座艙蓋的有機玻璃裂紋故障十分常見，是造成爆艙事故的主要隱患，但是，裂紋存在并不意味著座艙蓋就存在危險，含裂紋的有機玻璃一般在裂紋形成后仍然具有較長的使用壽命。目前，有機玻璃作為飛機構件，遇到的主要問題之一就是有機玻璃的損傷容限和有機玻璃構件的疲勞壽命評估。因此，確定含裂紋有機玻璃的裂紋擴展速率成為提高座艙蓋經濟性和保證安全可靠的重要問題。

有機玻璃疲勞裂紋擴展試驗過程中，影響裂紋擴展速率的因素很多，如試樣的厚度、形狀、溫度、加載頻率和波形等。目前，對有機玻璃的疲勞裂紋擴展性能雖已有很多研究，但是仍然沒有關于有機玻璃疲勞裂紋擴展速率的測試試驗方法的國家標準。因此有必要研究各種試驗方法和條件對有機玻璃疲勞裂紋擴展性能的影響，為制定統一的試驗標準和為航空有機玻璃構件的可靠性設計提供理論依據。

Paris早在1961年經過大量的實驗研究，認為裂紋擴展速率與裂紋尖端應力強度因子范圍在雙對數坐標系中線性相關，并提出了著名的Paris公式

式中參數C和m由試驗得到，沒有實際的物理意義。該公式適應于裂紋穩定擴展區（階段II），不能很好地描述階段I和階段III中da/dN-△K在雙對數坐標系中表現出的非線性關系。

1 實驗過程及方法

試驗用YB-DM-IO和YB-DM-II兩種材料，每種材料分別被制成緊湊拉伸C（T）試樣和中心裂紋拉伸M（T）試樣兩種，分別如圖l和圖2所示。

疲勞試驗所采用的試驗機為島津HF-EAIO疲勞試驗機，加載方式為軸向加載。

有機玻璃疲勞裂紋擴展性能受試驗環境影響較大，因此要求試驗環境盡量保持恒定。具體試驗條件如下：溫度：（23±2）℃；濕度：60%±10%；頻率：2.5Hz；加載方式：軸向加載，加載波形為正弦波。

2 實驗結果

經過試驗得到影響裂紋擴展和反映裂紋擴展速率或者條件的數據da/dN和△K。由于其計算受到各方面因素的影響，所以可以通過對這兩個數據的進一步深化處理，來分析影響有機玻璃裂紋擴展的各個條件因素，從而得到影響YB-DM-IO和YB-DM-II有機玻璃裂紋擴展的更加一般性結論。

對于C（T）試樣，數據處理應力強度因子AK的計算中采用式（1）式中：α=a/W，B為試樣厚度，W為試樣寬度，△P為力值范圍，即△P=P_max-P_min，式（1）對于a/W≥0.2的范圍有效。

對于M（T）試樣的應力強度因子AK的計算采用下式式中：△P=P_max-P_min（R≥0）；

α=2a/W：

B——試樣厚度：

W——試樣寬度。

2.1 YB-DM-10有機玻璃疲勞裂紋擴展速率曲線

由圖3可以看出，測量結果反映出裂紋擴展區的擴展特征，在雙對數坐標下裂紋擴展速率隨著應力強度因子的升高而線性增加：使用Paris公式對數據進行非線性擬合，獲得的擬合曲線與數據點吻合性較好。通過Paris公式擬合得到YB-DM-IO有機玻璃疲勞M（T）試樣裂紋擴展速率表達式為

1-1試樣

1-2試樣

對兩個試樣所有數據點用Paris公式進行擬合后得到YB-DM-IO有機玻璃M（T）試樣的疲勞裂紋擴展速率表達式為

Paris公式擬合得到的YB-DM-IO有機玻璃疲勞C（T）試樣裂紋擴展速率表達式為

2-1試樣

2-2試樣

對兩試樣所有數據點用Paris公式進行擬合后得到YB-DM-IO有機玻璃C（T）試樣的疲勞裂紋擴展速率表達式為

2.2 YB-DM-11有機玻璃疲勞裂紋擴展速率曲線

圖4通過Paris公式擬合得到YB-DM-11有機玻璃疲勞M（T）試樣裂紋擴展速率表達式為

3-1試樣

3-2試樣

對兩個試樣所有數據點用Paris公式進行擬合后得到YB-DM-1O有機玻璃M（T）試樣的疲勞裂紋擴展速率表達式為

Paris公式擬合得到的YB-DM-11有機玻璃疲勞C（T）試樣裂紋擴展速率表達式為

4-1試樣

4-2試樣

對兩試樣所有數據點用Paris公式進行擬合后得到YB-DM-11有機玻璃C（T）試樣的疲勞裂紋擴展速率表達式為

3 問題分析和討論

3.1疲勞裂紋擴展速率曲線對比分析

YB-DM-1O和YB-DM-11兩種有機玻璃C（T）和M（T）試樣的da/dN-AK曲線分別如圖5、圖6所示。其中曲線為用Paris公式進行非線性擬合的結果，在雙對數座標系下數據點分布具有良好的線性關系。

如圖5所示，圖中數據點為有機玻璃YB-DM-IO試樣2-1和試樣2-2.YB-DM-11試樣4-1和4-2。可以發現，在雙對數坐標下裂紋擴展速率隨著應力強度因子的升高而線性增加，且YB-DM-1O的曲線一直稍高于YB-DM-1。

如圖6所示，圖中數據點為有機玻璃YB-DM-1O試樣1-1，試樣1-2前和試樣1-2后.YB-DM-11試樣3-1前，試樣3-1后，3-2前和3-2后。在雙對數坐標下裂紋擴展速率隨著應力強度因子的升高而線性增加。將兩條曲線的交叉點的AK=36.78914N/mm32記為αo，當AK<αo時，YB-DM-II有機玻璃的M（T）試樣曲線較YB-DM-1O高，當AK>αo時.YB-DM-11有機玻璃的M（T）試樣曲線較YB-DM-1O低。

對比圖5和圖6可以發現，在相同試樣形狀，不同材料的條件下，兩種有機玻璃的疲勞裂紋擴展曲線互有高低。使用Paris公式對兩種材料試驗數據進行擬合，可以發現，兩種材料的Paris參數近似相同。以上對比結果表明，兩種有機玻璃材料的疲勞裂紋擴展性能相近。試驗時兩種材料的擴展速率不同是因為一些偶然因素的存在，比如說試樣的加工不可能做到完全一致，試樣中存在缺陷等。

3.2 試樣形狀對疲勞裂紋擴展性能的影響

在疲勞裂紋擴展速率試驗中，兩種有機玻璃材料分別使用C（T）試樣和M（T）試樣，以便研究試樣形狀對疲勞裂紋擴展性能的影響。

從圖3和圖4中可以看出，兩個牌號的有機玻璃的M（T）試樣與C（T）試樣數據基本重合在一起，僅M（T）試樣1-2數據較其他組偏上；在雙對數坐標下C（T）試樣與M（T）試樣裂紋擴展速率基本上均隨應力強度因子的增加而線性增加，且變化趨勢基本相同；M（T）試樣疲勞裂紋擴展速率數據在低擴展速率時分散性較大。

圖4中兩條曲線分別為該材料兩種試樣形狀的裂紋擴展速率Paris公式擬合結果。可以發現，AK值相同的情況下，當△K<46.24N/mm32時.M（T）試樣的裂紋擴展速率大于C（T）試樣，AK>46.24N/mm32時，M（T）試樣的裂紋擴展速率小于C（T）試樣。

圖7和圖8是兩種牌號有機玻璃的兩種形狀試樣分散性對比圖。通過分別比較同種有機玻璃在不同試樣下在雙對數坐標下的數據點可以發現，同種有機玻璃的數據點分散性與試樣的形狀有關.M（T）試樣的數據分散性>C（T）試樣，與試樣材料無關。

分別對比在雙對數坐標系下的數據點和由疲勞裂紋擴展速率Paris公式擬合得到的曲線，得到了以下結論：

1）對同一材料的C（T）和M（T）試樣所獲的疲勞裂紋擴展速率表達式基本相同，形狀對材料的裂紋擴展性能影響較小。

2）兩種試樣數據在雙對數坐標下分散性不同，C（T）試樣的分散性較小，M（T）試樣的數據分散性較大。

C（T）試樣的數據點集中性好，用疲勞裂紋擴展速率Paris公式擬合求得的系數較M（T）試樣準確。在數據處理方面，C（T）試樣優于M（T）試樣。但是在相同材料的情況下，C（T）試樣的試驗加載載荷較小，如本試驗的C（T）試樣加載為500N，而一般的疲勞試驗機加載力范圍為lOt，使得C（T）試樣對試驗機精度要求較高。為使試驗更容易控制，在制備試樣時可加大C（T）試樣的尺寸和厚度，使C（T）試樣能承受的力更大。

4 結束語

通過采用理論分析和試驗相結合的方法研究了航空YB-DM-1O和YB-DM-11有機玻璃的疲勞裂紋擴展行為。分析對兩種材料C（T）試樣和M（T）試樣的疲勞裂紋擴展試驗數據，得到如下結論：

1）對同一材料的C（T）和M（T）試樣所獲的疲勞裂紋擴展速率表達式基本相同，形狀對材料的裂紋擴展性能影響較小。

2）兩種試樣數據在對數坐標下分散性不同，C（T）試樣的分散性較小，M（T）試樣的數據分散性稍大。

3）相同材料情況下，C（T）試樣的試驗加載載荷較小，精度控制比較困難。