基于統計學方法的耕地數量空間分布規律探析

摘要基于統計學的次數分布原理，根據云南省的地形地貌特點，選用耕地總面積、土地墾殖率、水田面積、大于6°坡耕地面積、大于25°坡耕地面積以及人均耕地面積為分析指標，以SPSS軟件和MapGIS為分析工具，得出云南省多耕地分布區和少耕地分布區。結果表明：云南省耕地、水田主要分布于滇東南、滇南和滇西南地區；土地墾殖率受地形和人口影響，高墾區位于滇東北和滇東，低墾區位于滇西北；坡耕地受地形影響主要集中在滇東北和滇西南地形坡度較大地區；耕地面積大的地區人均耕地多，而經濟發達，人口密度大的地區人均耕地少。

關鍵詞耕地；坡耕地；次數分布；云南省

中圖分類號S27文獻標識碼A文章編號0517-6611（2015）26-266-04

Abstract According to the frequency distribution of statistical methods and the terrain and geomorphology features， the SPSS and MapGIS was used to research on multi cultivated land distribution area and less arable land distribution area in Yunnan Province with 6 indexes： total cultivated land areal， land reclamation rate， paddy field area， >6°slope cultivated land， >25°slope cultivated land， farmland areas per person. The results showed： cultivated land， paddy field mainly distributed in the southeast， south， and southwest of Yunnan； Land reclamation rate affected by topography and population， that high reclamation area is located in the northeast and east of Yunnan， low reclamation area is located in the northwest of Yunnan； The main focus of the slope cultivated land is mainly concentrated in the southwest of Yunnan and slope region of northeast of Yunnan； The area per capita of arable land is more than that of the region， while the economy is well developed， and the area per capita of the population density is little.

Key words Cultivated land； Slope cultivated land； Frequency distribution； Yunnan Province

云南省位于我國西南邊疆，土地總面積38.32萬km2。全省以山原地形為主，山地占全省土地總面積的84%、高原占94%；因此，全省廣泛分布著大量的坡耕地。以地面坡度為依據，可將云南省土地劃分為小于8°、8°～15°、大于15°～25°、大于25°～35°、大于35°這5個坡度等級[1]。這種山地多，平地少的地形特點，極大地影響了云南省的耕地數量分布和耕地質量。

1指標界定、數據來源與研究方法

1.1指標界定數量和質量是衡量耕地的2個標準，數量主要指地類面積，如水田面積、菜地面積等，而質量則主要體現為各類等級耕地，如一等地、二等地、三等地和不宜耕地。因此，耕地分布也可分為耕地數量的分布和耕地質量的分布，耕地數量分布多的地區，其耕地質量不一定好，而耕地數量分布少的地區其耕地質量也不一定差。基于云南省的地形地貌特點，該研究將分析云南耕地數量空間分布的指標確定為6項：耕地總面積、土地墾殖率、水田面積、大于6°坡耕地面積、大于25°坡耕地面積以及人均耕地面積。

1.2數據來源以2006年云南省土地變更調查資料為基礎數據，共涉及126個區縣。

1.3研究方法 選用統計學的次數分布原理進行分析。將總體的所有單位按組歸類整理，并按一定順序排列，形成總體中各個單位在各組間的分布，稱為次數分布。分布在各組的個體單位數叫次數，各組次數與總次數之比叫比率，又稱頻率[2]。次數分布可以反映總體的結構分布狀況和分布特征[2]。該研究以SPSS為分析工具，文中的次數表示在該組范圍內的區縣數量。分析步驟如下：

（1）求全距。在原始數據中，找出最大數和最小數，兩者之差即為全距。

（2）定組數。定組數是根據全距將原始數據分為若干組，關鍵是使數據在分組后能較好的表現其顯著的分布規律和變化趨勢，分組時應根據研究區域的實際情況以及經驗判斷來確定組數。但應遵循的一個原則是：組數不小于5，且不大于20[3]。

（3）求組距。組距就是每組的間隔，由全距大小和組數多少決定。一般情況下，應盡可能對所有組使用相同的組距，建議使用奇數或者取5、10、50、100、500等數的倍數[3]。

根據126各區縣的基礎數據，求得6個指標樣本的最大值、最小值、全距，并計算出它們的組距（表1）。經反復比較分析，確定將樣本分為10組能反映出各指標的總體分布規律，因此將計算次數分布的組數定為10組。其中，大于25°坡耕地面積采用的是異組距的劃分方法，即每組的組距不全相等，各組的次數受不同組距的影響[2]。人均耕地面積由于數值都是小數，為使分組數據能包含126個區縣的數據，更好地反映實際情況，在此作了一些調整，將組距定為0.04。

（4）確定組限，計算組中值。每個組的最大值為組上限，最小值為組下限。如組限表示為“80～90”，根據常用的組限表達方式，該研究約定該組是指由80（含80）直到89.99…，即略小于90的數，“80”歸入該組，“90”歸入下一組。同時應注意：最小組的下限的選取應使最小觀測值包含在該組中，最大組的上限的選取應使最大觀測值包含在該組中；最小組的下限應盡量靠近最小測量值，最大組的上限應盡量靠近最大測量值[3]。

每組的中間數值即為組中值，它作為相應組限的代表數值。通常可用公式表示為：

組中值=（上限+下限）/2

（5）歸類。根據已經確定好的組距、組限、組中值，把原始數據歸類于相應的組內，并統計出在每組內的次數。通常用次數分布表來顯示歸類結果，包含組限、組中值、次數、累計次數和累積百分比5項。

此外，根據次數分布表可繪制出累計次數曲線圖。通過圖示可以直觀地反映出統計數據的總體分布規律和各個數據在整體中的水平。

2結果與分析

2.1耕地總面積空間分布規律根據云南省126個區縣的耕地總面積，得出云南省耕地總面積的次數分布（表2）和累計次數曲線圖（圖2）。由表2可知，云南省耕地數量分布主要集中在中低水平上，或者說大多地區的耕地數量都較少。126個區縣耕地面積較少的大概占20%，低水平的共占到72%，耕地面積較多的區縣數量較少。

2.2土地墾殖率空間分布規律土地墾殖率是反映土地農業開墾利用的重要指標，一般用耕地面積占土地總面積的百分比表示。從表3和圖2可看出，云南省絕大多數區縣土地墾殖率都比較高，有21個區縣墾殖率低于10%，約有39%的區縣墾殖率高于20%。就全省范圍內比較，云南省墾殖率處于一個偏高的狀態。對于以山地高原為主的云南省來說，墾殖率偏高，表明不少地方毀林開荒、陡坡墾殖較為嚴重，同時也使生態環境日益惡化。

2.3水田面積空間分布規律水田包括灌溉水田和望天田。從表4和圖3可看出，云南省101個區縣的水田分布面積在80%的等級范圍內，但是這些區縣的水田面積都相對較少，只有少量的區縣分布有較多的水田。與耕地相比，水田面積較少的區縣更多，從次數分布也可看出，中低水平次數分布更多更明顯。

2.4坡度大于6°坡耕地空間分布規律該研究中的坡耕地包括坡地、梯地、輪歇地和菜地。由表5和圖4可知，坡度大于6°坡耕地較耕地總面積、土地墾殖率和水田面積這3個指標，空間分布更為集中。這也體現了云南的山區特征，由于山高坡大，坡耕地分布相當廣泛。

2.5坡度大于25°坡耕地空間分布規律坡度大于25°坡耕地采用異組距的劃分方法。由于最大值和最小值相差巨大，如果按照常規等組距分組得到的信息不能較好地反映實際情況，兩者會產生較大差異。因此，根據樣本數據的特點，采用異組距劃分得次數分布（表6）。由于異組距分組使各組的次數統計不具有同一標準，在統計學上圖示就不具有意義，因此只能利用次數分布表進行分析，但這也同樣能反映出大于25°坡耕地的空間分布規律。

由表6可知，坡度大于25°坡耕地同樣遍布云南省每一個區縣，并且，最小值和最大值之間相差巨大。大于25°坡耕地面積最少的是曲靖市陸良縣，為8.47 hm2；最多的是思茅地區墨江縣，為40 452.89 hm2，兩者相差4 776倍。

2.6人均耕地空間分布規律從表7和圖5所顯示的信息可判斷，云南省人均耕地中低水平分布比較明顯。說明云南省大部分區縣人均擁有的耕地面積都處于較低水平。云南省人均耕地較少的地區主要有昆明市、大理州、玉溪市和楚雄州，說明人均耕地數量不僅與地形有關，而且與人口分布、經濟發展也有著密切的關系。圖4坡度大圩6°坡耕地面積累計次數曲線。

3.1多耕地分布區耕地主要分布在滇西南的普洱市、臨滄市，滇東曲靖市，滇南紅河州，滇東南文山州。滇西北怒江州和迪慶州為高山峽谷與高山高原區，又因耕地少，土地墾殖率為全省最低。而水田面積較多的是滇南紅河州、滇東南文山州和滇西南普洱市。紅河州、文山州大部屬于滇東南中低山巖溶山原區，各種巖溶地形充分發育，有湖泊和盆地分布。而普洱市位于滇西南中低山盆谷區，分布有低山寬谷盆地。滇西南普洱市、臨滄市、滇東北昭通市、滇東南文山州坡度大于6°坡耕地分布較多。滇東北昭通市、滇西南地形坡度較大的普洱市則大于25°坡耕地分布廣泛。雖然普洱市地處滇西南中低山盆谷區，但普洱市是該區內總體地形坡度較大的地區。人均耕地較多的地區是滇西南臨滄市和普洱市。

3.2少耕地分布區受滇西北高山高原峽谷區地貌特征影響，滇西北迪慶州和怒江州是云南省耕地面積最少的2個州，各占全省耕地面積比例約為1%。土地墾殖率最高的為圖6云南省多耕地分布圖7云南省少耕地分布滇東北昭通市和滇東曲靖市，其中昭通市位于滇東北高原北部，山高谷深，地形坡度大，加之人口密度大，坡地開墾非常普遍，因此，墾殖率相當高。水田分布較少的地區有滇西北迪慶州、怒江州、麗江市、滇東北昭通市。水田的分布受地形影響非常大，迪慶州、怒江州及麗江地區的大部地區屬滇西北高山高原峽谷區，而昭通市則是滇東北中山山原區的主體，地處滇東高原北部。這2個地區都受高山峽谷的地形制約，因此，水田分布相當少。滇西北迪慶州和怒江州坡度大于6°坡耕地分布較少。滇西楚雄州、德宏州，滇西南西雙版納州，滇中昆明市、玉溪市、滇東曲靖市等滇中湖盆高原區坡度大于25°坡耕地分布較少。人均耕地較少的地區主要有滇中昆明市、玉溪市和滇西大理州。人均耕地面積不僅與地形有關，而且與人口分布、經濟發展也有著密切關系。

參考文獻

[1] 楊子生，李云輝，鄒忠，等.中國西部大開發：云南生土地資源開發利用規劃研究[M].昆明：云南科技出版社，2008.

[2] 李潔明.統計學原理[M].上海：復旦大學出版，2006.

[3] S·伯恩斯坦，R·伯恩斯坦.統計學原理（上）：描述性統計學與概率[M].史道濟，譯.北京：科學出版社，2002.安徽農業科學，Journal of Anhui Agri. Sci.2015，43（26）：278-280