激光掃描立式罐傾斜測量新方法研究

摘要：為準確測量立式罐傾斜度，將三維激光掃描技術應用于立式金屬罐容量計量領域，提出4種基于激光掃描的立式罐傾斜測量新方法。利用三維激光掃描儀獲取罐體三維坐標數據（x，y，Z），并將其導人基于Matlah平臺開發的金屬罐容量計算軟件中進行數據處理；將點云數據在豎直方向細分切片，擬合出每個截面圓的同心坐標；再對截面圓的圓心進行線性回歸擬合，采用該文的4種傾斜測量新方法進行計算，分別得到罐體的傾斜度。以某油庫3臺5000m3油罐作為研究對象進行試驗，分析比較4種新方法與傳統方法的傾斜度，結果表明4種新方法在罐體傾斜的準確計量、罐體變形的有效監測等方面優勢明顯。

關鍵詞：三維激光掃描技術；立式金屬罐；傾斜度；點云數據；線性回歸

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）02-0022-05

引 言

立式金屬罐作為我國對內、對外進行大宗石油化工產品貿易結算的主要計量器具和儲存器具，屬于強制檢定計量設備，其容量計量的準確性直接關系到國內外貿易的經濟利益和國家的計量信譽。傾斜測量作為立式罐檢定項目的關鍵測量參數之一，不僅影響到立式罐容量計量的準確性，而且與油庫企業的生產安全和人身安全息息相關。因此，開展立式金屬罐傾斜測量新方法研究具有重要的現實意義。

立式金屬罐在長期使用過程中，由于地基不均勻沉降等因素影響，導致罐體發生某種程度的傾斜，這會給容量計量結果帶來一定的誤差，影響容量計量的準確性和可靠性。現有國家計量檢定規程JJG168-2005《立式金屬罐容量》中規定，立式金屬罐的計量性能要求之一是罐體傾斜度不得超過1°；但規程中給出的傾斜內外測量方法由于受到測量技術的限制而存在一些缺陷，不能全面反映罐體真實傾斜情況，進而造成計算出的容量傾斜修正值與容量傾斜真實值之間存在較大誤差，直接影響容量計量的準確性。

三維激光掃描技術因其無接觸、快速、高精度、準確等優點，被譽為“繼GPS技術以來測繪領域的又一次技術革命”。本文基于三維激光掃描技術開展立式罐傾斜測量方法研究，通過運用激光測距和測角原理，瞬時獲取罐體的空間三維信息，利用自行開發的處理軟件將點云數據在豎直方向進行細分切片，通過采用4種點云數據處理方法計算罐體傾斜度，并與規程中傳統方法的結果進行比對試驗來驗證本文方法的有效性。

1.現有立式罐傾斜測量方法及其存在的缺陷

1.1 現有立式罐傾斜測量方法 在國家計量檢定規程JJG 168-2005《立式金屬罐容量》中規定罐體傾斜度不得超過1°，規程中傾斜測量方法如下：

1）罐外測量傾斜度（方法1）：選取罐壁外8個對稱點，在適當位置安放水準儀。將標高尺分別垂直立于罐底邊沿或第一圈板水平焊縫下沿，如圖1所不（A，B，C，D為水準儀的4個放置位置），用水準儀讀取數據，找出對稱兩點的最大差值，并量出圈板外直徑，從而計算出罐體傾斜度。

其傾斜角B的計算公式為式中：h左——標記點處的水平標高，mm；

h右——與h左對應點處的水平標高，mm；

D外——測量點所在圈板外直徑，mm。

2）罐內測量傾斜度（方法2）：在罐內第一圈板位置選出8個對稱方向的標記點，在合適位置架設水準儀并調平，如圖2所示，逐次測量罐底邊部8點的標高，計算對稱點差值中的最大值。

其傾斜角β的計算公式為式中：Δh=lh1-h2，其中h1、h2分別為罐底對稱位

置邊部標高，mm；

D內——測量點所在圈板內直徑，mm。

此外，國內外許多學者都開展了相關的研究工作，國家大容量第一計量站的曹兵提出其他測量方法如下：

1）鋼絲懸垂法測量傾斜度（方法3）：從罐頂懸掛一條鋼絲，鋼絲下部掛上重錘，使其垂直，用鋼直尺測量其圓周長處罐壁到懸垂鋼絲之間的距離。用量油尺測出上下兩點間的距離，與前者距離作差得到傾斜度。

2）在罐頂測量傾斜度（方法4）：在罐頂邊部8個對稱方位作標記，在罐頂選一穩定位置，支好水準儀，將標高尺垂直于標記處，用水準儀一一讀出，可用式（1）計算罐體傾斜度。

1.2 現有立式罐傾斜測量方法存在的缺陷

現對上述4種立式罐傾斜測量方法的優缺點進行分析比較。

1）方法1以第一圈板與第二圈板之間的焊縫作為參照，計算出的傾斜度，僅僅是第一圈板的傾斜度，并不能準確反映整個罐體的傾斜情況；并且在很多的罐體建造中，由于焊接工藝的不同，焊縫本身并沒有建造在同一水平面上，某些焊縫在對稱方向上仍然有比較大的偏差，所以方法1存在一些不合理性，不能用于所有立式罐傾斜度的測量。

2）方法2測量出來的傾斜度實際上是罐底所在平面與水平面的夾角，從而確定罐底所在平面與水平面的傾斜度，尤其當設計的罐底類型為斜坡底時，該方法的傾斜測量結果無法代表整個罐體的傾斜度，在罐體按照規范正常建造的情況下比較適用。

3）方法3的測量主體是最上面的測量點所在平面相對于第一圈板上的測量點所在平面的位移，一般狀態下只是近似于罐體的平均傾斜度。方法3雖然優于方法l和方法2，計算出的傾斜容量修正值與實際修正量的誤差較小，但不能反映每層圈板的實際傾斜，仍然存在一定缺陷。

4）方法4實際上測量的是罐頂板所在平面與水平面的夾角，只是最后一圈板的傾斜度，在理想狀態下可以認為是罐體的傾斜度，但是實際情況卻與罐體的平均傾斜度存在偏差。方法4與方法1都不是通用的測量方法。

綜上所述，4種立式罐傾斜測量方法都有自己的適用條件，通用性較差。因此，研究一種通用、準確的立式罐傾斜測量方法尤為必要。

2.基于三維激光掃描技術的立式罐傾斜測量新方法

利用三維激光掃描儀，對立式罐進行掃描測量，獲取罐體三維點云坐標數據；將罐壁點云坐標數據沿高度方向分割切片，通過擬合各個圈板切片截面圓圓心坐標，計算各截面圓相對于基準截面圓的高差，并對截面圓圓心相對于基準截面圓圓心的水平偏差和高差兩組數據進行處理，從而計算H{罐體的傾斜度。主要有以下4種方法：

1）新方法l

通過計算立式罐最高層截面圓圓心與基圓圓心的水平距離，除以兩者高度差，再進行反正切計算，即可得到立式罐的傾斜度。

首先通過點云數據的Z坐標對基圓位置（第一圈板3/4位置處）和最高水平截面圓的點云數據分別進行切片，利用最小二乘法擬合計算出基圓圓心坐標為（xo基，yo基），最高水平截面圓的圓心坐標為（XO高，Yo高），兩截面圓之間的高差為dH，圓心坐標差為

dx=xo高-x0基，dy=yo高-yo基

（3）

立式罐的傾斜角B為

2）新方法2

利用三維激光掃描儀所測點云數據擬合出基圓圓心坐標為（x0基，yo基），其他各圈板1/4和3/4位置處的水平截面圓圓心坐標為（xo，yo），相對基圓的高差分別為dHi，計算各圈板截面圓圓心相對基圓圓心的偏差：

△i=√（xa、-Xo基）2+（ya-yo基）2

利用各個Δi和dHi，建立一組線性回歸方程△i=adH+b，通過多點線性回歸求解斜率a，其擬合方程如下：

計算立式罐傾斜角：

β= arctan（a）

（7）

3）新方法3

將三維激光掃描儀所測點云數據擬合計算各圈板高1/4和3/4處的水平截面圓圓心坐標（x4，y4），（X3/4，y3/4），計算各圈板兩截面圓圓心水平偏差為

Aj= √（X3/4j-Xl/4j）2+（y3/4j-Y1/4j）2

（8）

兩圓心的高差為dHj（約為板高的1/2），則該圈板傾斜角βi為

βj= arctan（Δj/dHj）

（9）

4）新方法4

對于生產使用多年的油罐，罐的各個圈板可能都存在不規則的變形。方法3通過處理兩個截面圓的圓心坐標來計算傾斜度，將會存在由于罐體形變而帶來的誤差。作為一種更嚴密的方法，方法4充分利用三維激光掃描儀所獲得數據精度高、數據量大等特點，將罐體數據沿Z軸方向以約0.2m為間隔進行更加精細的切片，則每層圈板可獲得約10個水平截面圓。

設從下至上第m個圈板的第n個截面圓的圓心坐標為（xmn，ymn），相對該圈板下焊縫所在平面的高差為dHmn相對基圓圓心水平偏差為

利用各個△mn和dHmn，建立一組線性回歸方程△mn=amdHmn+bm，通過多點線性回歸求解斜率am，其擬合方程如下：式中m為圈板號，則該圈板的傾斜角為

β=arctan（am）

（12）

3.實測數據計算分析

3.1 罐壁點云數據預處理

試驗對象為舟山某油庫3臺5000m3立式拱頂金屬罐（罐號分別為206、303、304），這3臺罐的信息如下：罐壁總高約為18m，圈板層數為9，每層圈板直徑均約為20m，圈板高度約2m。將罐壁點云數據導入自行開發的數據處理軟件進行預處理，利用最小二乘法分別擬合出各層圈板1/4和3/4處的圓心坐標（x1/4i，yl/4i）、（x3/4i，y3/4i），表1給出了各層圈板截面圓圓心與基圓圓心坐標的高差dH。及水平偏差△i。

3.2 利用不同方法得到的立式罐傾斜度結果比較

結合表1統計數據和傳統方法所測數據，利用傳統方法和本文新方法l、方法2計算立式罐傾斜度，結果見表2。

根據表1中的數據，按照本文新方法3中的式（8）和式（9），可以計算每層圈板各自傾斜度，結果如表3所示。

表4按照本文新方法4中的式（10）～式（12）計算每層圈板各自傾斜度。

1）從表1可以看出，隨著截面圓高差的增加，圈板圓心相對于基圓圓心的水平距離（Δi）逐漸增大，這說明立式罐的傾斜從下至上是一個緩慢累積的過程。

2）參閱表3數據，從單個圈板傾斜度來看，同一罐體不同圈板的實際傾斜度并不一致，下面圈板傾斜度較小，上面圈板傾斜度較大，說明整個罐體存在扭曲現象。

3）從表2可以發現，采用本文新方法l和新方法2計算得到的罐體總體傾斜度比較接近，但與傳統方法的傾斜度相差較大；尤其是206號罐，由于生產需要，其罐底設計為斜坡底，利用傳統方法計算得到的罐體傾斜度較大。本文新方法避開罐底，利用罐壁數據能夠更加精確地計算出罐體的傾斜度。

4）總體來講，利用傳統方法、本文新方法l和方法2得到的單一立式罐傾斜度，不能真實反映各圈板的實際傾斜情況，存在代表性誤差；但相對傳統方法和新方法3來講，新方法2能較準確反映立式罐軸線偏離鉛垂線的大小情況，進而為立式罐罐體變形監測和安全評估提供定量參考依據；新方法3和新方法4分別計算各層圈板的傾斜度，對立式罐容量的傾斜修正更加準確。

4.結束語

1）利用三維激光掃描儀對立式罐進行掃描，獲取圈板各截面圓圓周坐標數據；擬合計算圓周半徑，同時可得到準確的圓心坐標。

2）利用最高層截面與基圓圓心兩點偏差計算的立式罐傾斜度（本文新方法1），或基于各圈板截面圓相對基圓的圓心水平偏差與高差之間的多點線性回歸統計得到的立式罐傾斜度（本文新方法2），能總體反映立式罐中軸線偏離鉛垂線的傾斜情況，可用于立式罐罐體變形監測和立式罐安全評估。

3）利用各圈板1/4和3/4處水平截面圓圓心坐標差（本文新方法3），可計算立式罐每個圈板各自的傾斜度。因此，以單個圈板為單位，分別修正圈板傾斜對容量的影響，從理論上講更加嚴密，立罐容量傾斜修正也將更加準確。對各個圈板點云進行更精細的切片，獲取多個截面圓的圓心坐標，利用多點線性回歸計算每個圈板的傾斜度（本文新方法4），更能真實反映單個圈板的傾斜度。

4）本文所述新方法充分利用三維激光掃描儀掃描點云數據精度高、數據量大等特點，基于自行開發的軟件平臺，能夠快速、準確的計算立式罐傾斜度；與傳統方法相比，新方法能夠解決斜坡罐底、大變形罐體等因素給立式罐傾斜測量帶來的影響。