儲氣庫注采管柱疲勞可靠性多級加速載荷試驗研究

摘要：針對儲氣庫注采管柱在高速氣流作用下易于發生疲勞失效的問題，開展注采管柱N80材料疲勞可靠性試驗研究。在MTS810試驗機上完成針對N80材料儲氣庫注采管柱的拉一拉疲勞實驗。通過多級加載疲勞試驗法，獲得N80儲氣庫注采管柱疲勞分組加速試驗數據，采用概率分析模型得到N80材料的S-N曲線。提出基于古德曼曲線預估材料疲勞壽命極限的方法，采用該方法可以比較可靠地預估材料不同加載條件下對應的最大應力水平、應力幅值及應力比等參數，為加速疲勞試驗、提高試驗效率提供一種參考方法。給出基于概率統計方法進行多級加載疲勞可靠性分析模型，通過多級加載疲勞試驗獲得儲氣庫注采管柱N80油管試件的疲勞壽命樣本數據，并采用可靠性模型給出試驗材料的概率分布規律以及相應的P-S-N曲線。

關鍵詞：儲氣庫；注氣管柱；多級加載；古德曼曲線；疲勞試驗；P-S-N_曲線

文獻標志碼：A

文章編號：1674-5124（2015）02-0110-05

引 言

地下儲氣庫作為天然氣供應系統的調峰設施，具有儲存量大、經濟性好、安全系數高等優點，是調節天然氣使用量不均的有效手段。我國的地下儲氣庫起步較晚，真正開始研究地下儲氣庫是在20世紀90年代初。由于儲氣庫注采管柱承受高溫高壓尤其是高速氣流的不斷作用，其工作條件十分苛刻；因此，儲氣庫注采井管柱系統的安全性是儲氣庫建庫過程中需要重點研究的關鍵問題之一。以儲氣庫注采管柱的安全可靠性為研究目的，分析注采井管柱內外壓力、溫度、腐蝕、水泥環等因素對注采井管柱承載能力的影響，計算注采井管柱系統的壽命周期；將溫度、壓力、水泥環性質等因素按隨機變量處理，將腐蝕、地層巖石性質等影響因素按模糊隨機變量處理，在此基礎上確定注采井管柱系統的主要失效模式，計算注采井管柱系統的安全可靠度與疲勞壽命，確定其風險大小，為制定風險防范措施和安全管理決策提供科學依據。注采管柱在服役期內始終承受循環交變載荷，尤其是軸向交變載荷，從而導致管柱疲勞斷裂的發生。開展儲氣庫注采管柱的疲勞可靠性研究，降低儲氣庫注采管柱疲勞失效概率，是提高儲氣庫注采管柱的安全性能、確保儲氣庫正常生產的重要舉措之一。本文從儲氣庫注采管柱疲勞可靠性的P-S-N曲線著手，通過成組多級試驗方法，研究了儲氣庫注采管柱N80試件在不同應力水平下的疲勞壽命、分布規律及疲勞可靠性。

1.試件及夾具設計

根據API5CT與IS0112000推薦的試驗程序，試件采用φ60.3mmx4.8mm的N80鋼油管加工而成。試件尺寸如下：試驗段截面尺寸為φ56mmxl.7mm，試驗段長度80mm：過渡段圓角半徑為50mm；兩端夾持段截面為φ65mmx5mm.長度均為80mm；試件總長度約為320mm。為了盡可能提高試驗精度，試件采用內外夾持方法，即通過特殊夾具將油管的管壁夾緊。試件的結構如圖1所示。

2.儲氣庫管材力學性能試驗

依照API Spec SCT規范，對現場所取儲氣庫N80試驗油管材料進行拉伸、沖擊與HRC硬度試驗，結果見表1，可見材料的拉伸與沖擊性能參數均符合標準規定。

3.階梯式疲勞試驗應力水平預設計

考慮到儲氣庫注采管柱生產過程中載荷的復雜性和不確定性，為了提高試驗效率，節約機時成本，采用成組三級或四級加載試驗加速試驗法：對應每一試驗應力水平級別為一組，每組試驗選取3～5個試件。本實驗設計的四級疲勞試驗對應的預估疲勞壽命分別約為lxl05，Sxl05、lxl06和3xl06，需在實驗前正確估算出相應壽命對應的應力水平。由于沒有經驗可以借鑒，本研究參考與試件材料類似的現有材料的試驗情況（見表2）及其他有關資料，進行該疲勞試驗的預設計。由表可知，J-55油管材料的力學性能與45鋼（850正火，空冷）類似。N80材料的理論疲勞極限可以外推計算得到（見表2）。

對于結構鋼的對稱循環應力（r=-l）的拉壓（理論應力集中系數aσ=1）疲勞極限（N=107）為：

σ一1=0.23（σs+σb）

（1）

由N80材料可得疲勞極限（對應循環壽命N=107）σ-l=285.43～332.81MPa，此時平均應力σm=0。對于非對稱循環，根據古特曼曲線方程，引入對應循環壽命N=107的等效應力幅嘰為

σA=σa+φσm

（2）

對于N80材料選取φ=0.38。

平均應力σm、應力幅σa與最大應力σmax最小應力σmin循環應力比r之間的關系為

實驗中采用r=0.2～0.3的脈動應力循環方式。當取r =0.3時，將該值代入由式（2）、式（3）和式（4）聯立的方程組可得σ0.3=478.09MPa，即N80管材對應循環壽命N=107的疲勞極限為478.09MPa。

同理，計算得出不同循環應力比r對應的疲勞極限循環壽命N=107對應的加載應力水平如表3所示。

參考表中數據，最終確定本試驗以478 MPa作為應力加載基準，并經過預試驗，確定4個應力等級分另0為σmaxA=568MPa，σmaxB=538MPa，σmaxC=508MPa，σmaxD=478MPa。

4.階梯式加載疲勞試驗

按照上述設計，進行儲氣庫注采油管柱試件的拉一拉疲勞試驗，分4個應力等級，每一等級進行3～5個試件的疲勞試驗，取得各試件相應的拉一拉疲勞壽命結果見表4。其中，各軸向應力為對應的載荷與試件的最小橫截面積之比。根據現有經驗可知，金屬材料的疲勞壽命在中長壽命范圍內具有較好的正態分布特性，而在長壽命范圍內離散性較大。因此，根據試驗壽命的長短，各應力等級的試件數略有差異。但對于應力級別特別低（壽命超過l07）的疲勞試驗，采用較多的試件意義不大。

所采用的疲勞試驗設備為MTS-810疲勞試驗機及相關的測試系統，試驗頻率50～80Hz；循環應力為波動正弦波，應力比r=0.25。共進行了4組13個有效試驗，最大應力級別分別為571.3，542.4，510.8.479.8MPa，試驗結果如表4所示。

另外，由于所設計的疲勞試驗壽命為中長壽命，為避免數據覆蓋的區域過于狹窄，特做了一組超長壽命（均大于107）的疲勞試驗。由于超長壽命的疲勞試驗較為費時，且試驗數據相當一致，在此僅選用3個試件。該組試驗的主要目的是與先前的試驗數據進行對比，并驗證最后的計算結果。

5.儲氣庫管柱的可靠性疲勞特征P-S-N曲線

5.1 疲勞壽命參數估計

假設N80管柱在各級應力水平下的疲勞壽命服從對教正態分布。將各級應力水平下的疲勞壽命Ni按照由小到大的順序排列，并取對數Xio即：由NI≤N2≤…≤Nn-l≤Nn，取Xi=lgNi，得X1≤X2≤…≤Xn-1≤Xno對數疲勞壽命的均值和標準差分別按下式進行計算：式中n為各級應力水平下的試驗樣本數，通常取n=3～5。

根據上述由小到大排列的Ni（xi）.采用平均秩表示與次序統計量Ni（Xi）相對應的失效概率：

相應的存活率為

pi=1-F（Ni）

（8）式中i為壽命按由小到大排列的序號，i=1，2，…，n；n為子樣本容量。

由于XP與up呈線性關系，因此可以用Up代替pi來計算其線性關系。二者之間的直線方程為

xp=lgNp=a+bUp

（9）式中a、b為待定系數。

根據正態分布理論，標準正態偏量up與累積失效概率F（Xp）之間存在著一一對應關系，如表5所示。與式（Il）對應，表中的正態偏量實際上是下側值。當存活率P<50%時，up=-U1-po這里的xP是試樣基于概率的對數疲勞壽命，對應的存活率Px=l-F（XP）。實際上，式（7）和式（8）可以認為是F（XP）和Px的估計量，分別記為F（Xp）、Px。因此，這里的pi、F（Ni）與Px、F（Xp）是等價的，不再加以區分。

5.2 不同存活率下的疲勞壽命與P-S-N曲線方程

不同存活率下注采管柱的疲勞壽命NP與對應的等效循環應力σeq之間具有如下關系。（為統一表述，以下采用等效循環應力的最大值σeq-max，且統一用S表示）：

lgNP=aP+bPlgS

（10）式中aP和bp為不同存活率下的待定系數，僅與材料性質有關。顯然，lgNP與lgS之間為線性關系。對于存活率為50%時的aP與b，值，即a、b值，可以采用最小二乘法求出。而任意存活率P下的疲勞壽命，可通過式（5）的參數估計，并利用下式進行求解：

xp=lgNP=X+upSx

（II）式中：xp——對應任一存活率P的對數疲勞壽命；

Up——正態偏量。

對于分為m級加載試驗的油管試件疲勞數據，同樣可以采用最小二乘法對式（10）中的aP、bP值進行求解：式中xpi為第i應力等級的對應任一存活率為P的試件疲勞壽命的對數平均值。顯然，當P=50%時，a=aP，b=bPo

對于xpi和si之間的線性關系，同樣使用相關系數p來定量評定二者之間的線性擬合程度。線性相關系數的計算式為

根據式（12）、式（13）和式（14）求得不同存活率下的aP、bp值及線性相關系數p，如表6所示，不同存活率下的P-S-N曲線見圖2。

6.結束語

通過以上試驗與分析，得到以下結論：

1）提出了基于古德曼曲線預估材料疲勞壽命極限的方法，采用該方法可以比較可靠地預估材料不同加載條件下對應的最大應力水平、應力幅值及應力比等參數，為加速疲勞試驗、提高試驗效率提供了一種參考方法。

2）給出了基于概率統計方法進行多級加載疲勞可靠性分析模型，并通過多級加載疲勞試驗獲得了儲氣庫注采管柱N80油管試件的疲勞壽命樣本數據，并采用可靠性模型給出了試驗材料的概率分布規律以及相應的P-S-N曲線。

3）實驗所用儲氣庫注采管柱N80油管的疲勞壽命服從對數狀態分布：并且N80油管材料的疲勞S-N曲線服從一般金屬的疲勞S-N曲線形式。

4）本研究從儲氣庫注采管柱的工程生產實際出發，通過實驗得到的疲勞數據為儲氣庫注采管柱安全設計和使用提供了一種可供借鑒的分析方法。