不同狹窄率的頸動脈內血流動力學數值模擬

不同狹窄率的頸動脈內血流動力學數值模擬

章德發劉瑩畢勇強張智亮1

(南昌大學機電工程學院，江西南昌330031)

摘要〔〕目的通過研究頸動脈的狹窄病變對血流分布特性的影響，探討頸動脈粥樣硬化斑塊的形成機制。方法采用Pro/Engineer建立6種狹窄率不同的頸動脈模型，應用ANSYS-CFX軟件分別對6種頸動脈模型進行血流動力學數值模擬。結果與狹窄率為0.05、0.1、0.2、0.3及0.4的頸動脈內血流動力學特征參數分布相比，狹窄率為0.5的頸動脈狹窄部位附近存在面積較大的血流停滯區、低壁面壓力及低壁面切應力分布區，為粥樣硬化斑塊的形成提供有利條件。結論狹窄率越大對頸動脈內血流動力學分布的影響越顯著，粥樣硬化斑塊發生率明顯增加，為頸動脈內支架介入治療提供一定的參考。

關鍵詞〔〕頸動脈；狹窄率；血流動力學；粥樣硬化斑塊

中圖分類號〔〕R318.11〔文獻標識碼〕A〔

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51165031)

通訊作者：劉瑩(1957-)，女，博士，教授，博士生導師，主要從事生物醫學材料表面工程研究。

1南昌大學第一附屬醫院心血管科

第一作者：章德發(1989-)，男，碩士，主要從事老年人心血管疾病、生物醫學材料表面工程研究。

Numerical simulation the hemodynamics in stenosis of carotid artery

ZHANG De-Fa,LIU Ying,BI Yong-Qiang,etal.

School of Mechanical and Electrical Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,Jiangxi,China

Abstract【】ObjectiveTo study the stenosis of carotid artery affecting the distribution of hemodynamic parameters,and provide a certain theoretical basis for the atherosclerotic plaque formation mechanism in carotid artery.MethodsSix different size stenoses of carotid artery models had established by Pro/Engineer. Hemodynamic simulation was performed for the six models by ANSYS-CFX.ResultsCompared with the distribution of hemodynamic parameters in the 0.05,0.1,0.2,0.3 and 0.4 size stenosis of carotid artery,the 0.5 size stenosis of carotid artery caused larger blood stagnation,larger area of low wall pressure and low wall shear stress distributions area. And it provided favorable conditions for the formation of atherosclerotic plaque.ConclusionsThe larger size stenosis of carotid artery plays a greater role on the formation of atherosclerotic plaque,increases the possibility of atherosclerotic plaque obviously and provides a certain theoretical basis of stent intervention in carotid artery.

【Key words】Carotid artery; Stenosis rate;Hemodynamics;Atherosclerosis plaque

顱內組織主要依靠頸動脈供血，頸動脈狹窄是引起腦卒中的重要病理基礎。頸動脈狹窄主要是由于血管內膜損傷、血管壁彈性蛋白纖維作用減弱，引起管壁變硬、變厚而導致粥樣硬化。相關研究已表明，復雜的血流分布、壁面低切應力等不利血流動力學特征參數是頸動脈粥樣硬化和血栓形成的主要因素〔1〕。目前，在人體內進行血液流動特性參數的測量存在較大困難，而應用計算流體力學方法(CFD)可準確得到頸動脈內血流動力學特征參數，對了解頸動脈狹窄的發病機制及臨床上預防與治療均具有重要意義。本文采用CFD方法，分析狹窄率對頸動脈內血流形態、壁面切應力和壁面壓力分布的影響，并探討狹窄率大小與頸動脈粥樣硬化斑塊形成的關系。

1模型建立

1.1幾何模型和計算網格采用Pro/Engineer5.0建立具有人體生理幾何錐度和幾何彎曲特征的狹窄頸動脈模型，見圖1。頸動脈模型包括頸總動脈、頸內動脈和頸外動脈，頸總動脈內徑為5.3 mm，頸外動脈內徑為3.2 mm，頸內動脈內徑為3.8 mm。頸內動脈開口處存在狹窄，且開口處內徑為4 mm，狹窄部位采用樣條曲線連接以模擬粥樣硬化斑塊。

(1)

上式中D為頸內動脈開口處內徑，d為狹窄部位斑塊最厚處的內徑，單位均為mm。

圖1　狹窄頸動脈模型

采用ANSYS-ICEM分別對6種不同狹窄率的頸動脈進行體網格劃分，為保證網格質量及提高邊界層與狹窄部位的計算精度，在血管壁流場附近的邊界層及狹窄部位采用3層逐漸加密的三棱柱網格，其他部位則采用四面體網格劃分。

1.2邊界條件的設定由于頸動脈壁厚較大，且徑向應變量相對于頸動脈直徑較小，壁厚對流場分布的影響可忽略。因此，假設血管壁為剛性壁、無滲透，并滿足壁面無滑移條件〔2〕。頸總動脈為血流入口，頸外動脈和頸內動脈為血流出口。數值模擬計算過程中，取血液密度ρ為1 056 kg/m3，血液生理壓力P為13 339 Pa〔3〕。(1)入口血流速度條件：假設頸動脈入口血流速度隨時間呈瞬態變化〔4〕，見圖2。(2)出口壓力條件：一個心動周期后，出口血流已趨于穩定，頸動脈出口壓力設置為0 Pa〔2〕。

圖2　入口速度隨時間變化曲線圖

1.3非牛頓血液黏度模型采用Carreau-Yasuda模型為非牛頓血液黏度模型〔5〕：

(2)

上式中，γ為剪切應變率，μ0=0.022 Pa·s，μ∞=0.002 2 Pa·s，λ=0.110 s，z=0.644，n=0.392，動力黏度單位為Pa·s。

在Carreau-Yasuda模型中，剪切應變率γ與動力黏度μ之間關系見圖3。

圖3　非牛頓血液黏度模型

1.4控制方程一個心動周期T為0.8 s，設定非穩態計算時間步長為10 ms。假設血液是不可壓縮的黏性流體，其流動控制方程為三維非定常流動Navier-Stokes方程〔6〕：

(3)

(4)

(5)

上式中，u、v、w分別為x方向、y方向和z方向的速度矢量，ρ為血液密度，p為血液流場內壓力，μ為血液的黏度系數，Su、Sv和Sw為動量守恒方程的廣義源項。對于不可壓縮流體，Su、Sv和Sw均為零。

連續性方程：

(6)

2結果

2.1血流速度分析頸動脈狹窄率(除狹窄率為0.05外)與血流最大速度呈一階線性變化，且狹窄率為0.1和0.5時，血流速度由2.818 m/s增長至4.467 m/s，增長斜率為4.122。而狹窄率為0.05時，最大血流速度與狹窄率為0.1時的最大血流速度相差較小，由于在狹窄率較小的情況下，血管的幾何形狀變化較小，血液流經此處時方向變化很小，血管壁對血流速度的作用效果不明顯，血流速度改變較小，見圖4。由圖5可知，頸內動脈由于狹窄而使橫截面積減少，在狹窄部位血流速度較大，且在頸內動脈狹窄部位上、下游區域和頸外動脈分叉區域內血流速度低，出現局部回流和紊流等現象，并形成了血流停滯區。對比6種不同狹窄率的頸動脈內血流分布，可發現隨著狹窄率的增大，狹窄部位中心血流流速越來越大，且未出現狹窄的頸外動脈內血流速度呈現整體增大趨勢。另外，隨著狹窄率的增大，頸內動脈狹窄部位近壁面的低速流線越來越少，狹窄部位附近的回流變化呈現越來越劇烈的趨勢。不同狹窄率的頸動脈內血流分布具有較大差異，頸內動脈的狹窄對血流分布產生了一定的影響。血流大小、方向的改變對頸動脈粥樣硬化斑塊的形成和血管壁損傷修復具有重要影響。

圖4　最大速度與頸動脈狹窄率的關系

圖5　頸動脈內血流流線分布圖

2.2壁面壓力分析心動周期內，頸動脈狹窄部位壁面壓力隨時間變化，見圖6。狹窄部位壁面壓力隨入口血流速度的增大而減小。由于頸動脈的生理壓力為13 339 Pa，在心動收縮期，狹窄部位壁面壓力出現局部突變，狹窄部位出現負壓現象，且入口血流速度達到峰值時，該處壁面壓力值最小；在心動舒張期，由于入口血流速度較小，狹窄部位壁面壓力變化不明顯。對比6種不同狹窄率的頸動脈狹窄部位壁面壓力可知，隨著狹窄率越大，狹窄部位壁面壓力出現明顯變化，壓力值呈逐漸減小趨勢。不同狹窄率的頸動脈狹窄部位壁面壓力差異較大，頸內動脈的狹窄影響狹窄段下游遠端血管中血液的流動動力。由于狹窄部位壁面壓力出現低壓力，無法為狹窄段下游遠端提供足夠的血液流動動力，并出現血流倒吸現象，使流經頸內動脈的血液流量減少，出現腦部供血不足，而引起腦卒中的發生。因此，不同狹窄率對腦部供血、腦卒中的發生具有重要影響。

圖6　頸動脈狹窄部位壁面壓力隨時間變化曲線圖

圖7　頸動脈壁面切應力分布云圖

2.3壁面切應力分析頸動脈壁面切應力分布不均勻，在分叉和狹窄部位切應力較大，見圖7。對比6種不同狹窄的頸動脈壁面切應力分布云圖，可知隨著狹窄率的增大，狹窄部位高壁面切應力區域出現增大的趨勢，且切應力單調增加，未出現狹窄的頸外動脈的壁面切應力也受頸內動脈狹窄的影響，并出現增大的現象。隨著頸內動脈狹窄率的增大，狹窄部位血管有硬化、斷裂的危險，而頸動脈粥樣硬化斑塊也可能出現破裂和脫落，使頸內動脈遠端血管出現堵塞并導致缺血性腦卒中。

3討論

由粥樣硬化斑塊引起的頸動脈狹窄是引發腦卒中的最主要原因，而頸動脈粥樣硬化斑塊形成的核心是復雜血流分布、壁面壓力與壁面切應力等血流動力學特征參數變化的作用。頸動脈病變區域出現回流、低速流動及渦流等復雜流動易引起血細胞在該區域內滯留和沉積，平滑肌細胞和內皮細胞極易受復雜血流的刺激，促進平滑肌細胞的增殖和遷移，是導致血管粥樣硬化的基礎〔7〕。血管壁面壓力主要是為頸動脈下游區域提供血液流動動力，較小的壓力梯度易引起頸動脈下游區域內血流速度變慢和供血量不足，血細胞在該區域內沉積和滯留，長期處于此種流動環境可促進頸動脈粥樣硬化斑塊的形成，導致腦卒中等心血管疾病的形成〔8〕。血管壁面切應力是血流與血管內皮間的摩擦力。大量分子、細胞學研究表明，低壁面切應力(小于0.5 Pa)對于動脈粥樣硬化和血栓形成具有重要的作用，且與內膜過度增生具有密切關系〔9〕。低壁面切應力的作用下，近血管壁面的邊界層區域血液正常的層流狀態被破壞，出現渦流、回流等復雜流態，血細胞在近壁面流動時，不斷與血管內壁層內皮細胞和平滑肌細胞摩擦，促進血小板活性的增加，使血小板在損傷部位黏附聚集，從而導致血管內膜增生，血管重構，進而產生動脈粥樣硬化并引起血管狹窄。同樣，血管壁處于高壁面切應力環境時，流經該區域的血小板易被撕裂并釋放出血細胞聚集活性因子，使血細胞局部聚集，產生脈粥樣斑塊失穩因素，使斑塊破裂、脫落，進而堵塞血管，最終引起腦卒中的發生〔10〕。

仿真結果顯示，在頸內動脈狹窄部位，壁面壓力最小，血流流速和壁面切應力最大，且在狹窄部位附近出現局部回流區域。狹窄部位壁面壓力相對生理壓力處于負壓狀態，狹窄率的越大，負壓效果越明顯，引起狹窄部位下游血流動力不足，造成腦部組織的供血不足，促進缺血性腦卒中發生。頸動脈狹窄部位由于橫截面減小，使血流流動空間急劇減小，致使該區域內血流流速較高，較大的沖擊嚴重的威脅了頸動脈粥樣斑塊的穩定，易引起粥樣斑塊的破裂與脫落，堵塞血管并造成腦梗死。另外，由于管道空間的收縮，該區域的血流量減少，使得頸內動脈下游組織出現供血不足；而頸外動脈血流量出現明顯增大，腦組織供血不協調，有利于頸動脈粥樣硬化斑塊的形成。頸內動脈狹窄部位存在過高的壁面切應力，可對血細胞產生損傷作用和導致粥樣斑塊出現不脫落現象，進而堵塞血管，造成腦部組織因供氧、供血不足而發生腦卒中事件。

本文對不同狹窄率的頸動脈分別進行血流動力學研究，對比分析血流流速、壁面壓力和壁面切應力，可得出以下結論：(1)不同狹窄率的頸動脈內血流分布存在較大差異。隨著頸動脈狹窄率的增大，狹窄部位中心血流流速越來越大、近壁面的低速流線逐漸減少，狹窄部位附近的渦流呈明顯增強的趨勢。(2)一個心動周期內，頸動脈的狹窄部位壁面壓力處于循環變化的過程且整體處于負壓狀態，形成負壓效應。隨著狹窄率的增大，該處的壓力值呈逐漸減小趨勢。負壓效應也會使血細胞在窄部位的上下區域沉積，形成粥樣硬化斑塊，引起頸動脈的狹窄。(3)隨著狹窄率的增大，狹窄部位高壁面切應力區域出現增大的趨勢，切應力大小呈單調增加，且在狹窄部位達到最大值；未出現狹窄的頸外動脈的壁面切應力也受頸內動脈狹窄的影響，出現增大的現象。壁面切應力異常將導致狹窄部位血管的硬化和斷裂以及頸動脈粥樣硬化斑塊的破裂和脫落，從而造成頸動脈遠端血管堵塞致使出現缺血性腦卒中。

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〔2014-07-10修回〕

(編輯李相軍)