基于網損靈敏度和禁忌搜索的配電網重構方法

余　林，江東林， 王　霆

(1.國網衡水供電公司，河北 衡水　053000; 2.國網德陽供電公司，四川 德陽　618000)

基于網損靈敏度和禁忌搜索的配電網重構方法

余林1，江東林2， 王霆1

(1.國網衡水供電公司，河北 衡水053000; 2.國網德陽供電公司，四川 德陽618000)

摘要：為應對配電網重構中頻繁改變開關狀態并多次進行潮流計算的尋優效率低下、無法全局尋優等缺陷，以降低配電網運行網損為目標，提出了基于網損靈敏度及禁忌搜索的重構新方法。該方法通過定義網損相對開關狀態的網損靈敏度指標，按啟發式規則依次開閉開關并進行潮流計算可得到網損靈敏度開關排序表，以此為基礎為禁忌搜索算法構造合理搜索鄰域，在利用禁忌搜索全局尋優后最終可得到網路最佳重構方案且尋優時間滿足應用需求，最后通過算例驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：配電網重構；網損靈敏度；禁忌搜索

0引言

隨著堅強智能電網發展規劃的提出及逐步推進，配電自動化已在國內多個城市試點建設，而配電網絡重構作為配電自動化系統的重要功能[1-2]，其對于提高配電網運行的經濟性有著重要意義。

目前針對網絡重構的研究主要以降低網損[3-4]、提高靜態電壓穩定性及均衡支路傳輸功率等為目標[5-6]。不論選取何種目標函數，采用方法通常是在每次網絡拓撲改變后進行一次潮流計算，進而對整個網絡的網損、電壓及負載率等指標進行評估，而根據所采用方法不同其在尋優過程中通常會多次重復改變網絡拓撲[7-8]，從而導致多次重復的潮流計算，降低算法的效率。

在配電網中根據各物理量間的相對變化關系，可構造多種靈敏度指標[9-10]。在靈敏度分析中，按照各變量的數學作用，可分為參數變量、狀態變量、控制變量及輸出變量等4類。實際運行中，當控制變量發生微小變動時，輸出變量或狀態變量均會發生一定程度的微小變化，用二者之間的這種微分關系來表示這種變化趨勢，即稱為靈敏度指標。綜上，若能夠通過求取單個開關變動導致的某一指標變化的靈敏度，則可大大提高配電網重構的效率。

下面以降低配電網運行網損為目標，在構造網損相對開關狀態靈敏度指標的基礎上，通過啟發式開關打開策略，利用網損靈敏度排序后可得到的以網損為據的開關排序表，構造合理搜索鄰域后利用禁忌搜索全局尋優，得到網絡最佳重構方法且尋優時間滿足應用需求。

1配電網重構模型

1.1　目標函數

選擇配電網運行的有功網損作為重構的目標函數，配電網有功損耗可表示為

(1)

式中：F為系統網損；m為閉合系統支路數；i為支路編號；Ri為支路i的電阻；Pi和Qi分別為支路i末端傳輸的有功功率和無功功率；Vi為支路i的末端節點電壓。

1.2　約束條件

重構后的網絡應滿足如下約束條件：

1)潮流方程約束

(2)

式中：n為系統節點數；Pi和Qi分別為節點i有功和無功注入功率；Vi為節點i電壓；Gij和Bij分別為導納矩陣的實部和虛部；Qij=Qi-Qj是i、 j兩節點電壓的相位差。

2)節點電壓約束

Vimin≤Vi≤Vimax

(3)

式中：Vimax和Vimin分別為節點i電壓的上下限。

3)支路電流約束

Ii≤Iimax

(4)

式中：Iimax為支路i電流上限。

4)輻射型網絡約束

對單一網絡而言，其節點與閉合支路的數量關系可表示為

m+1=n

(5)

2網損靈敏度和禁忌搜索的配電網重構

2.1　網損靈敏度

基于網損靈敏度(power loss sensitivity，PLS)的配電網重構以網損相對于單個開關狀態變化的變化量為基礎，在拓撲分析校驗網絡連通約束后，經潮流計算對各開關引起的網損進行排序，最后依次選擇網損最小的開關打開，直至網絡滿足輻射狀約束，其中網損靈敏度定義如式(6)所示。

(6)

式中：xi為支路i的開閉狀態；Zi為支路i的阻抗。

基于PLS的配電網重構總體流程如圖1所示。算法詳細步驟如下：

1)讀取網絡基本參數，對n節點M支路的網絡，生成確定開關狀態表(decided switch status table，DSST)和臨時開關狀態表(temporary switch status table，TSST)用于記錄所有M個開關開閉狀態。DSST和TSST均為1×M行向量，其第i個元素為0或1分別代表開關i打開或閉合，將DSST所有元素值置為1。

2)令j=1。

3)令TSST等于DSST，若TSST中第j個元素為1則將其變為0；根據TSST代表的開關狀態進行拓撲分析，校驗網絡中是否存在孤島；若存在則轉至步驟5)，否則轉至步驟4)。

4)進行潮流計算，記錄開關j打開的網損。

圖1　算法流程

5)令j=j+1；校驗j是否大于M，若不大于轉至步驟4)；否則轉至步驟7)

6)選擇網絡最小的開關，若為開關k，則將DSST的第k個元素置為0；根據DSST校驗網絡是否滿足輻射狀約束，即DSST中值為1的元素個數是否大于等于n，若不滿足則進行步驟2)，否則轉至步驟7)。

7)給出計算結果，退出。

綜上可知，PLS作為配電網重構中一種與最優流法(optimal flow pattern，OFP)相似的啟發式方法，其從初始開關狀態到最優網絡拓撲的搜索是一個逐步確定打開開關的過程。最優流法每次選取某一環網中流過電流最小一開關打開，其對于非均一網絡并不能代表網損最小，而網損靈敏度法則采用更為明確的網損指標。在每一輪迭代尋優中，網損靈敏度分析是基于當前已打開開關并尋找下一個最佳打開開關，其受到上一輪打開開關影響，而本輪打開開關結果也將影響下一輪網損靈敏度分析結果。因此，尋優過程必定受到開關打開的先后次序影響，而基于網損靈敏度的標準配電網重構方法對于打開先后次序沒有明確的啟發式規則，故不能保證全局最優。

2.2　網損靈敏度和禁忌搜索的配電網重構

禁忌搜索算法(tabu search，TS)[11-12]是對局部領域搜索的一種擴展，屬于全局迭代尋優算法。TS的獨特思想是對一段時期內已搜索的局部最優解進行標記，并在后續迭代搜索中盡量避開這些對象。由于TS保證對不同有效途徑的探索并一定程度提高尋優效率，因此其在電力系統中經濟調度、檢修計劃、無功優化及電網規劃等方面得到了廣泛應用。

在TS中，其主要參數包括鄰域、禁忌表、禁忌長度、候選解、特赦規則、終止規則，于是在PLS基礎上提出一種用于配網重構的網損靈敏度禁忌搜索法(power loss sensitivity tabu search，PLSTS)，其利用PLS已找到的局部最優解構造合理的搜索空間，采用TS進行全局搜索以找到網損最小的開關組合方案，其具體步驟如下：

1)構造鄰域

對n節點M支路的網絡，要保持網絡輻射狀需打開M-n+1個開關，采用2.1節網損靈敏度法進行網絡重構，以其找到的最優解作為禁忌搜索的初始解，初始解鄰域包括如下兩部分：①取網損靈敏度法在尋優過程中會形成M-n+1個按網損大小的開關排序表。選擇各排序表的前若干個開關。

②對作為初始解的M-n+1開關而言，當閉合其中某一特定開關時原網絡必然形成一個環網，取環網中與特定開關相鄰的若干個開關。

圖2　鄰域構造示意圖

綜上可知，通過囊括開關排序表中的網損次優開關及實際連接關系上的相鄰開關并構造鄰域，可盡量擴大搜索空間已保證搜到全局最優解。

2)禁忌表

將一段時期內已搜到局部最優解的打開開關記錄在禁忌表中，當禁忌搜索每次從鄰域中搜到新解時，均利用禁忌表判斷其禁忌屬性，在不屬于禁忌對象的情況下再進行潮流計算以得到其網損，可避免大量重復的潮流計算。

3)特赦規則

比較當前搜索點的開關狀態的網損值與目前為止搜索到的最優開關狀態的目標函數值，若前者更大，則滿足特赦規則。

4)終止條件

以如下作為PLSTS的終止條件：

①設定禁忌對象的最大禁忌頻率，即開關狀態及網損禁忌頻率超過某一閾值；

②當達到指定迭代次數最優解未發生改變或達到最大迭代次數。

3算例分析

IEEE 33節點系統有33個節點、37條支路，其中支路33～37屬聯絡開關在正常運行時打開，系統總負荷為5 084.26 kW和2 547.32 kvar，系統如圖3所示，網絡參數見附錄。

圖3　IEEE 33節點配電網系統

首先采用PLS對該網絡進行重構，通過5輪啟發式尋優后，得到最佳重構方案如表1。為進行比較，同時采用OFP對該網絡進行重構后的方案如表1。

表1　網損靈敏度法及最優流法最佳重構方案

由表1可知，相對于PLS，OFP在每輪選擇最優打開開關時僅進行一次潮流計算，故在計算效率上優于PLS，但其重構方案的網損較PLS略大。由于兩種方案均不屬于全局尋優算法，故其重構方案的網損均高于IEEE 33系統最低網損。

以PLS最佳重構方案為TS搜索初始解，按2.2節選擇各開關排序表前5個開關及網絡中與初始解左右相鄰的開關，剔除重復開關后共同組成的初始解搜索鄰域如表2所示。為進行比較同時采用對交叉及變異概率做出自適應改進的改進遺傳算法(improved genetic algorithm，IGA)進行計算，其中改進遺傳算法種群數為100。

表2　初始解搜索鄰域

采用PLSTS得出的重構方案及對應網損如表3所示。由表3中內容對比可知，OFP及PLS雖用時較少，但由于其采用啟發式規則，未進行全局搜索故不能找到全局最優解。IGA和PLSTS均找到網損137.65 kW的最優重構方案，但由于IGA搜索空間較大且屬隨機搜索，故用時超出PLSTS的5.5+3.65 s，所提方法用時分為兩階段，其中3.65 s用于PLS生成開關排序表，5.5 s為禁忌搜索所用時間。

表3　配電網簡化處理

采用所提重構方案后，系統各節點電壓如圖4所示，其中PLSTS搜索過程中最優解如圖5所示。由圖5與IGA對比可知，PLSTS由于搜索初始值網損已很低，故在搜索過程中不能明確看出網損下降趨勢，但其在約迭代60次時找到最佳重構方案；而IGA由于搜索空間較大且屬隨機搜索，搜索效率較低，在迭代100次時仍未找到最佳重構方案，因此PLSTS由于合理構造鄰域，使得在未降低搜索解質量的情況下搜索效率優于改進遺傳算法的隨機搜索。

圖4　重構后系統節點電壓

圖5　最優解搜索過程

4結論

1)PLS作為一種啟發式方法，其利用網損靈敏度排序用于配電網重構問題相對OFP雖用時較多，但滿足實際需求，求解質量更高。

2)PLSTS在PLS網損靈敏度排序表基礎上可為全局搜索構造更合理的搜索鄰域，以避免PLS啟發式方法陷入局部最優，其用于節點較多的實際配電網重構時，在求解時間及求解質量上具有明顯的優勢。

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中圖分類號：TM74

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2015)04-0037-04

作者簡介：

余林(1985)，本科，助理工程師，研究方向為電力系統調度及其自動化；

江東林(1986)，碩士，助理工程師，研究方向為電力系統穩定與控制；

王霆(1986)，本科，助理工程師，研究方向為電力系統運行與控制。

(收稿日期：2015-04-22)

Abstract：In order to deal with the poor efficiency and locally optimal solutions in reconfiguration of distribution network, which is caused by frequently state change of switches and multiple call of power flow calculations, a new reconfiguration method based on loss sensitivity and tabu search is proposed to reduce the active power loss. Firstly, the loss sensitivity index is defined by loss and switching state, and then a stored switch list can be obtained by power flow calculation and loss sensitivity index. On this basis, a reasonable search neighborhood is constructed by tabu search algorithm, the best available network reconfiguration scheme can be obtained after the global optimization by tabu search, and the optimization time can meet the application requirements. The results of calculation examples show that the proposed method is effective.

Key words：reconfiguration of distribution network; loss sensitivity; tabu search