基于在線支持向量機的風速預測方法研究

云南能投新能源開發有限公司 ■ 王飛 段家華

0 引言

在全球變暖和能源日益枯竭的今天，對可再生能源的研究和利用具有十分重要的意義，風力發電已成為近幾年發展最快的新能源利用技術之一[1]，而風速模型和預測是風力發電技術的研究熱點之一。對風速的預測，有助于提前了解即將入網的風電功率，從而使電網部門能進行合理調度，保證供電質量[2]。對風能資源可利用性的分析很大程度上依賴合適的風速模型，并且風速模型的準確性直接影響風速模擬結果數據的可靠性。目前存在的一些主流風速預測方法大致可分為：持續法[3，4]、卡爾漫濾波法[5，6]、隨機時間序列法[7]、模糊邏輯算法[8]、人工神經網絡法[9]和空間相關性法[10，11]。在線支持向量機與結構復雜的神經網絡方法相比，識別過程簡潔快速，準確率高，能有效降低相對誤差。因此本文通過建立風速模型獲取實驗數據樣本，應用在線支持向量機建模并對風速進行預測，通過對風速數據的預測值和真實值的比較驗證該方法的可行性。

1 建模原理和方法

1.1 風速數學模型

為了更準確描述風速的隨機性、間歇性和突變性等特點，構建由基本風速(vwb)、時陣風速(vwg)、噪聲風速(vwn)和漸變風速(vwr)4個部分[12，13]組成的風速模型。

1.1.1 基本風速模型

在風力發電機組的整個工作周期中存在著基本風速。基本風速是作用于葉輪上的一個平均風速，決定了風機組的出力大小。其表達式為：

由式(1)可知，基本風速不隨時間變化，可用一個常數kb代替，即：

1.1.2 噪聲風速

噪聲風速用于描述風電場葉輪高度某處風速的隨機性[14]。表達式如下：

式(3)中，vnmax為隨機風速的峰值，m/s ；Ram(-1，1)為-1～1之間均勻分布的隨機數；wn為風速波動的平均距離，一般取0～2π rad/s；φn為0～2π間均勻分布的隨機量。

1.1.3 時陣風速

時陣風速用于表示模擬風速的突然變化的特性[14]。表達式如下：

式中，Gmax為陣風峰值，m/s；t1g為陣風開始時間，s；Tg為陣風周期，s；t為時間，s。

1.1.4 漸變風速

漸變風速用于表示模擬風速隨時間逐漸緩慢變化的特征，表示為：

式中，Rmax為漸變風速峰值，m/s；t1r為漸變風速開始時間，s；t2r為漸變風速結束時間，s；t3r為風速持續時間，s。

1.1.5 實際風速模型

根據以上4種風速的子模型可建立并模擬出實際風速模型為：

1.2 在線支持向量機

根據統計學理論，最優滿足Karush Kuhn Tucker(KKT)條件，得到傳統支持向量機[15]的對偶最優化問題。

式中，Qij=φ(xi)Tφ(xj)T=K(xi·xj)；K(xi·xj)為核函數。

根據式(7)得到SVM回歸函數如下：

由W的一階條件引出KKT條件，因此訓練集X中的樣本可分為以下幾類：

1) Set E：誤差支持向量集，E(gi＜0，θi=C)和E(gi*＜0，θi= -C)。

2) Set S：邊界支持向量集，S(gi=0，0＜θi＜C)和S(gi*=0， -C＜θi＜0)。

3) Set R：剩余支持向量集，R(gi＞0，gi*＞0，θi=0)。

在增加新的訓練樣本(xc， yc)時，首先要初始化θc=0且保持訓練樣本的參數θi不變；然后逐步修改θc；并保持在其他訓練樣本的KKT條件不變的前提下，調整對應參數θi，直到原樣本和新樣本都符合KKT條件。具體算法可參見文獻[16]。

2 實驗分析

2.1 風速模型

通過對前面風速模型的簡介，文獻[17]已驗證了該風速模型的正確性，以及與實際風速模型高度相似。在實驗過程中通過Matlab/Simulink建立該風速模型來獲取風速預測的實驗樣本。圖1a為陣風與基本風的模型圖，圖1b為仿真結果圖，參數設置為vwb=6 m/s，Gmax=3 m/s，t1g=1 s，Tg=20 s。

圖1 陣風與基本風速模型仿真圖

噪聲風速仿真圖如圖2所示，參數設置為vnmax=1 m/s，wn=2 π rad/s。

圖2 噪聲風速仿真圖

圖3為漸變風速仿真圖，參數設置為Rmax=3 m/s，t1r=0 s，t2r=10 s，t3r=10 s。

圖3 漸變風速仿真圖

通過以上4部分的合成得到合成風速，其結果如圖4所示。

圖4 風速合成圖形

2.2 風速預測

風速模型的建立是為了有效獲得在線支持向量機的實驗樣本；風速預測中，模型的預測精度很大程度上取決于訓練樣本的大小，數據太少不足以反映風速的全部信息，一般樣本數至少選擇120個，預報時效至少可達24 h，樣本越多，預測時效越長。根據風速模型實驗結果，選取200個數據作為訓練樣本，100個數據作為測試樣本；基于風速模型在線支持向量機的數學原理在Matlab進行編程實現，建立在線支持向量機模型，預測結果如圖5所示。

圖5 實際值與預測值對比圖

由圖5可知，預測風速與樣本風速最大相對誤差為11.45%，平均誤差為3.02%，很大程度降低了實驗誤差，驗證了該方法的可行性。實驗中由于風速模型中構建包含隨機風速，存在不確定性，導致個別點預測結果偏差較大，但該方法的大多數數據都能取得較好的預測結果，具有較好的實用價值。

3 結論

本文對基于在線支持向量機的風速預測模型進行了討論，在線支持向量機所需樣本少，避免了維數災難，有效減小了每次訓練樣本的大小，提高了訓練速度并減少了內存的占用；在風速預測中，很多程度上提高了預測精度，為風電場風速的研究提供了重要基礎。

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