探析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用

摘 要：近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的不斷發(fā)展，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法也在不斷提出。本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相空間重構(gòu)相關(guān)理論為基礎(chǔ)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法去處理混沌時間序列預(yù)測問題，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及時間序列的概念做了一個敘述，并且主要對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用進行了詳細的探討。

關(guān)鍵字：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時間序列；預(yù)測；應(yīng)用；

中圖分類號：F252 文獻標識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-07-00-02

一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和時間序列預(yù)測的概況

（一）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在非線性信號處理領(lǐng)域，混沌與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合是一個新興的課題。混沌是非線性動態(tài)系統(tǒng)所特有的一種運動形式，它既普遍存在又極具復(fù)雜性。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有聯(lián)想記憶等非線性特性，特別適用于處理高度非線性系統(tǒng)復(fù)雜問題，所以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測技術(shù)是解決混沌時間序列預(yù)測問題的有效方法，同時又為預(yù)測理論的研究開辟了新的、廣闊的發(fā)展空間。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種較新的信息處理學科，具有許多的優(yōu)點，在本質(zhì)上它是大規(guī)模并行處理的自適應(yīng)非線性系統(tǒng)，具有很強的自學能力和非線性逼近能力，善于聯(lián)想、概括、類比和推廣。而自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)是一種頗具特色的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣，同樣具有以任意精度逼近任何線性或非線性函數(shù)的功能，并且收斂速度快、誤差小、所需訓練樣本少等優(yōu)點，它是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊推理相結(jié)合的產(chǎn)物，相比傳統(tǒng)方法，將會顯示出比單一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的預(yù)測效果。

（二）時間序列預(yù)測

時間序列預(yù)測是一種根據(jù)歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造時間序列模型，再把模型外推來預(yù)測未來的一種方法。時間序列預(yù)測方法的基本思想是：用一個現(xiàn)象的過去行為來預(yù)測未來該現(xiàn)象的變化，即通過時間序列的歷史數(shù)據(jù)揭示現(xiàn)象隨時間變化的規(guī)律，將這種規(guī)律延伸到未來，從而對該現(xiàn)象的未來作出預(yù)測。時間序列預(yù)測在科學、經(jīng)濟、工程等許多領(lǐng)域都有應(yīng)用。時間序列預(yù)測是預(yù)測領(lǐng)域內(nèi)的一個重要研究方向，研究時間序列預(yù)測可以反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化過程，描述現(xiàn)象的發(fā)展狀態(tài)和結(jié)果，可以研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度。可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對某些社會經(jīng)濟現(xiàn)象進行預(yù)測。

二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時間序列預(yù)測中的應(yīng)用

將大量的神經(jīng)元進行聯(lián)結(jié)可構(gòu)成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的連接方式與用于訓練網(wǎng)絡(luò)的學習算法是緊密結(jié)合的。從網(wǎng)絡(luò)性能角度可分為連續(xù)型與離散型網(wǎng)絡(luò)、確定性與隨機性性網(wǎng)絡(luò)。從網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)角度可分為前向網(wǎng)絡(luò)與反饋網(wǎng)絡(luò)。

將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學習算法相結(jié)合，對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行分為，單層前向網(wǎng)絡(luò)：即為原節(jié)點個數(shù)的“輸入層”看作一層神經(jīng)元，因為該“輸入層”不具有執(zhí)行計算的功能。多層前向網(wǎng)絡(luò)與單層前向網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于：多層前向網(wǎng)絡(luò)含有一個或更多的隱含層，網(wǎng)絡(luò)每一層的神經(jīng)元只含有作為它們輸入前一層的輸出信號，網(wǎng)絡(luò)輸出層（終止層）神經(jīng)元的輸出信號組成了對網(wǎng)絡(luò)中輸入層（起始層）源節(jié)點產(chǎn)生的激勵模式的全部響應(yīng)。通過加入一個或更多的隱層，使網(wǎng)絡(luò)能提取出更高序的統(tǒng)計。反饋網(wǎng)絡(luò)是指在網(wǎng)絡(luò)中至少含有一個反饋回路的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入隨機機制，認為神經(jīng)元是按照概率的原理進行工作的，這就是說，每個神經(jīng)元的興奮或抑制具有隨機性，其概率取決于神經(jīng)元的輸入。競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顯著特點是它的輸出神經(jīng)元相互競爭以確定勝者，勝者指出哪一種原型模式最能代表輸入模式。

在時間序列預(yù)測中，前饋網(wǎng)絡(luò)是最常使用的網(wǎng)絡(luò)。在這種情形下，從數(shù)學角度看，網(wǎng)絡(luò)成為輸入輸出的非線性函數(shù)。時間序列預(yù)測方法即是用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合函數(shù)，然后預(yù)測未來值。

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)大小用于預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)與網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和大小均有關(guān)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括神經(jīng)元數(shù)目、隱層數(shù)目與連接方式等。對一個給定結(jié)構(gòu)來說，訓練過程就是調(diào)整參數(shù)以獲得近似基本聯(lián)系，誤差定義為均方根誤差，訓練過程可視為一個優(yōu)化問題。

在大多數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中，決定多少輸入與隱層單元數(shù)的定量規(guī)則問題目前尚未有好的進展，為使網(wǎng)絡(luò)成為一個完全通用的映射，必須至少有一個隱層。理論上已經(jīng)證明：具有偏差和至少一個S型隱層加上一個線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠逼近任何有理函數(shù)。

其次，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)要盡可能緊湊，即滿足要求的最小網(wǎng)絡(luò)最好。實際上，通常從小網(wǎng)絡(luò)開始，逐步增加隱層數(shù)目。同樣輸入元數(shù)目也是類似處理。通常把可用的時間序列數(shù)據(jù)分為兩部分：訓練數(shù)據(jù)和檢驗數(shù)據(jù)。訓練數(shù)據(jù)一般多于檢驗數(shù)據(jù)兩倍。檢驗過程有三種方式：第一，短期預(yù)測精度的檢驗：用檢驗數(shù)據(jù)作為輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出與下一個時間序列點作比較，誤差統(tǒng)計估計了其精度。第二，長期預(yù)測中迭代一步預(yù)測：

以一個矢量作為輸入，輸出作為下一個輸入矢量的一部分，遞歸向前傳播。第三，直接多步預(yù)測：即用函數(shù)方式直接進行預(yù)測，輸出預(yù)測值，對它進行預(yù)測的前提是認為其未來值。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來擬合這種函數(shù)關(guān)系，并用它來推導(dǎo)未來的值。這就是利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行時間序列預(yù)測的基本思路。

進行時間序列預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以分為兩種：一種是單步預(yù)測網(wǎng)絡(luò)，一種是多步網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。單步預(yù)測網(wǎng)絡(luò)輸出個數(shù)為1個，一次可計算一步的預(yù)測值。多步預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的輸出個數(shù)是多個，每一次可計算出多步的預(yù)測值。在預(yù)測過程中，可將得到的預(yù)測值作為下一步預(yù)測的輸入來計算出進一步的預(yù)測值，進行迭代的多步預(yù)測。

實踐證明，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值和真實值之間所有誤差都基木控制在0. 2以內(nèi)，預(yù)測的誤差非常小。例如在城市供水中的應(yīng)用中，通過多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（BP模型）來預(yù)測用水量。BP網(wǎng)絡(luò)由輸入層、輸出層及隱含層組成，隱含層可有一個或多個，每層由若干個神經(jīng)元組成。隱含單元與輸入單元之間、輸出單元與隱含單元之間通過相應(yīng)的傳遞強度逐個相互聯(lián)結(jié)，用來模擬神經(jīng)細胞之間的相互聯(lián)結(jié)，預(yù)測一個月的時用水量。可以選取上個月的數(shù)據(jù)進行訓練，也可以選取去年或連續(xù)幾年同月的時用水量進行預(yù)測，不過訓練樣本數(shù)越大、訓練時間越長則預(yù)測精度越高。預(yù)測結(jié)果與實際用水量的相對誤差在±1%以內(nèi)。

綜上所述，說明模型的預(yù)測是非常精確的，并可認為模型具有相當?shù)膮⒖純r值。因此可以認為，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立起來的時間序列預(yù)測具有很好的預(yù)測效果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法作為分析預(yù)測時間序列變量的工具，具有重要的意義和應(yīng)用前景，也有許多問題有待深入探討和研究。

三、結(jié)語

綜上所述，本文對基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時間序列預(yù)測進行了探討，通過應(yīng)用已經(jīng)取得了良好的預(yù)測效果，隨著智能化的不斷發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法與更多的只能方式相結(jié)合成為未來發(fā)展的趨勢，這就需要我們不斷的進行總結(jié)和創(chuàng)新，提供更完善的神經(jīng)理論算法。

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