開展多維探究 點亮高中數(shù)學(xué)課堂

很多學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，常常會產(chǎn)生這樣的疑惑：總是覺得自己的思維方式很單一，無法跟上問題靈活變化的節(jié)奏.筆者認(rèn)為，出現(xiàn)這種問題的原因主要有兩個：第一，學(xué)生對于相關(guān)知識的理解和掌握并不到位，一旦提問與考察方式向非常規(guī)的方向進(jìn)行變化，便無法將基礎(chǔ)知識進(jìn)行靈活應(yīng)用.第二，學(xué)生對于知識內(nèi)容缺乏多角度認(rèn)知，在面對多變的數(shù)學(xué)問題時總是處于被動的思維狀態(tài).這也為高中數(shù)學(xué)教學(xué)敲響了警鐘，多維的課堂教學(xué)探究勢在必行.

一、構(gòu)建互動課堂氛圍，開展教學(xué)基礎(chǔ)探究

課堂氛圍，是有效開展高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ).很多教師認(rèn)為，高中階段的教學(xué)活動，應(yīng)當(dāng)以知識教授為主，課堂氛圍對于這個年齡階段的學(xué)生來講意義不大.這是一個很大的教學(xué)誤區(qū).無論何時，一個完整優(yōu)秀的課堂都需要一個積極向上的氛圍作為保障，以此提升學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究熱情.可以說，好的課堂教學(xué)氛圍的營造，是學(xué)生愛學(xué)、會學(xué)的初始動力與持續(xù)保證.

例如，在線性規(guī)劃內(nèi)容的課堂教學(xué)中，筆者在其中的動態(tài)變化步驟交給了學(xué)生來完成.教學(xué)中所借助的例題如下：已知，x，y滿足條件 3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0，y≥0 .現(xiàn)有函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0），它能夠取得的最大值是12，那么， 2 a + 3 b 能夠取得的最小值是多少？這是一個比較典型的應(yīng)用線性規(guī)劃進(jìn)行求解的問題.我利用幾何畫板軟件構(gòu)建出了兩個已知函數(shù)的圖像以及目標(biāo)函數(shù)的形態(tài)（如右圖），請學(xué)生上前親手進(jìn)行操作，大家一起感受這個移動的過程，最終找到取得最值的位置.通過這種互動形式，學(xué)生有機(jī)會零距離地感受解題過程，對線性規(guī)劃核心內(nèi)容的理解深入了許多.

營建課堂氛圍的方法很多，上述實例中所展示的是最為常用的互動課堂氛圍.無論教師采用多么巧妙的方式開展教學(xué)活動，最終其知識內(nèi)容本身還是要由學(xué)生自己來接受和消化的.因此，學(xué)生才是課堂教學(xué)的真正主體.在師生互動的課堂氛圍之下，學(xué)生能夠自覺有效地參與到教學(xué)活動中來，學(xué)習(xí)實效的提高自然有了前提保證.當(dāng)然，其他有利于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行的課堂氛圍營造方式同樣是我們所推崇的.

二、構(gòu)建靈活提問方式，開展教學(xué)思維探究

在充分營建課堂教學(xué)氛圍的基礎(chǔ)上，實際教學(xué)過程中的具體方法同樣是教師們應(yīng)當(dāng)關(guān)注的重點.將這個整體性的問題細(xì)節(jié)化，最值得關(guān)注的是提問環(huán)節(jié)的處理.數(shù)學(xué)是一門不斷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題的學(xué)科，問題的引入與提出自然是開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵.怎樣才能通過提出問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲呢？靈活使用提問方式至關(guān)重要.

例如，在二次函數(shù)的教學(xué)當(dāng)中，很重要的一個內(nèi)容是關(guān)于如何求解一個二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值.基本方法教學(xué)完畢后，教材當(dāng)中出現(xiàn)了一道比較常規(guī)的習(xí)題：現(xiàn)有二次函數(shù)f（x）=x2+2x+2，試求當(dāng)x∈ R 時，該二次函數(shù)能夠取得的最小值是多少.這個問題解答起來，對于剛剛學(xué)習(xí)過最值求解方法的學(xué)生們來講，難度并不算大.于是，我將這個問題進(jìn)行了多角度的拓展：當(dāng)x∈[0，5]，x∈[-5，-2]，x∈[n-1，n]的時候，該二次函數(shù)所能夠取得的最小值又分別是多少呢？看似簡單的問題經(jīng)過這樣的變化之后，有效拓寬了學(xué)生們的思維方向.在這個問題的解答過程中，大家對于二次函數(shù)最值求解的認(rèn)識也更為深刻了.

和營造課堂氛圍一樣，數(shù)學(xué)問題的提出也可以有很多靈活的方式方法，教師們可以選擇某一種適用，也可以綜合多種方法結(jié)合適用.在多次的教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，遞進(jìn)式的提問方式非常適合觸發(fā)學(xué)生的積極思考.在這種提問方式之中，每個問題都是下一個問題的思維鋪墊.對于知識基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生來講，也可以根據(jù)自身接受情況在遞進(jìn)式問題中選擇進(jìn)行，對于分層教學(xué)的開展也是頗為有利的.

三、構(gòu)建現(xiàn)代教學(xué)體系，開展教學(xué)方法探究

所謂教學(xué)的多維探究，就是要從多個角度對教學(xué)活動進(jìn)行思考和優(yōu)化.因此，我們的關(guān)注點便不能僅僅停留在教學(xué)思路等教學(xué)軟件方面的條件之上，而是要結(jié)合硬件教學(xué)設(shè)施進(jìn)行綜合考量.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，往往只有教材、板書與實物教具的參與，難以很好地靈動課堂.筆者近年來逐漸將多媒體技術(shù)引入到課堂教學(xué)中來，收到了較好的教學(xué)效果.

例如，筆者最常用的教學(xué)軟件就是幾何畫板.尤其是在三角函數(shù)內(nèi)容的教學(xué)過程中，多媒體技術(shù)發(fā)揮了十分重要的作用.為了讓學(xué)生理解三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）中各個系數(shù)與圖形變化之間的關(guān)系，我利用幾何畫板構(gòu)建出了基本圖形.這樣一來，學(xué)生就能夠通過親手操作或是實際觀察，切實感悟每個系數(shù)與圖像形態(tài)之間的關(guān)系.相比于單一的語言教授，多媒體技術(shù)的介入也讓學(xué)生對這個知識內(nèi)容的印象生動了不少.

對現(xiàn)代化的多媒體信息技術(shù)手段進(jìn)行適度應(yīng)用，能夠大大提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.尤其是很多與圖形緊密結(jié)合的知識內(nèi)容，在多媒體的輔助之下，使得學(xué)生們理解起來更加容易和透徹了.同時，這種嶄新的技術(shù)手段也給數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的活力.

本文當(dāng)中所列舉的只是筆者在實際教學(xué)中對于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行的幾個角度的思考與嘗試.想要最大限度地點亮課堂，提升教學(xué)實效，仍然要求廣大教師更加深入和全面地從多個維度尋找課堂教學(xué)切入點.相信在教師的努力和學(xué)生的配合之下，高中數(shù)學(xué)課堂定會煥發(fā)無盡生機(jī).