淺談初三數學復習中學生解題能力的培養與提高

【摘要】 初三數學復習是歸納、整理、鞏固所學知識，提高數學解題能力的重要環節，但由于復習內容面廣量多，很多學生往往不得要領，雖然下了不少功夫，但是解題能力卻沒有明顯提升.面對數學復習中的“題海”，必須科學制定復習計劃，合理選取、組織習題的復習順序，指導學生正確的解題思路和方法，讓學生在問題的求解中加深對數學概念、原理的理解，深刻領會數學思想方法，進而提高自身的解題能力.

【關鍵詞】 初三數學復習；解題能力；培養

初三數學復習的重要任務就是鍛煉和提高學生的解題能力，在復習過程中，方法是極為重要的.部分學生妄想算盡數學題庫，陷入題海戰術之中，結果卻是事倍功半.本文就初三數學復習中如何培養和提高學生解題能力展開探討，希望為廣大數學教師及莘莘學子提供借鑒和參考.

一、針對性的設計、選配習題

選配習題時，要以發展思維和提高能力為出發點，習題要兼具典型性、概念性、綜合性、啟發性、創造性.對于常見的數學習題可整理成以下幾類：①成套題.根據數學新課程標準中的有關要求，設計和選用互相獨立又彼此聯系的題型，增強學生綜合運用知識的能力.②多解題.通過不同的思路和方法來解答同一道題，鍛煉學生的數學求異思維.③多題同一解法.運用同一思路和方法去解答多種數學題，尋找不同形式問題中的相同點，鍛煉學生的求同思維.④變式題.通過對原問題的條件、形式等加以變形，得到全新的問題，對這類問題進行解答，讓學生嘗試從多個角度、多個側面去認識和理解問題.⑤改錯題.集合以往總結的易錯題、典型錯題，讓學生歸納、整理出錯的原因，強化錯題印象，防止同類題型再次出錯，同時加強學生的思維批判能力.通過針對性地設計、選配習題，可以讓學生有條理地進行習題訓練，讓學生每做一道題都有所收獲，起到事半功倍的效果.

二、夯實基礎，引導學生注重概念理解

基礎概念掌握不牢，解題能力也無從談起，只有將基礎的概念、定義、公式及法則融會貫通，才能掌握正確的解題思路和方法.

例 若最簡二次根式 4x-1 與 x+5 能夠合并為一項，則x= .

解答本題，關鍵在于理解二次根式的合并條件——同類二次根式，由同類二次根式的概念得知：4x-1=x+5，解得x=2.

在復習過程中，部分學生認為概念過于基礎，不應將寶貴的復習時間浪費在概念理解上，實則不然.有時學生覺得自己吃透了概念，其實只是掌握了皮毛，在真正的解題過程中，不能將所學概念聯想和應用進去，解題很可能陷入僵局或誤區.例如，學生不能正確理解二次根式的意義和各種算術平方根公式的運用條件，就會出現類似下面的錯誤： （x-4）2 - （2-x）2 =（x-4）-（2-x）=2x-6.

三、培養學生認真審題的習慣

許多學生在反復的解題過程中形成了一個不好的習慣：題目一到手就第一時間找出了其中最顯眼的幾個條件，然后不再深讀，只是循著慣性思維解答下去，忽略了其他條件和限制，導致違背題目要求、看錯數據符號、畫錯圖形等，最終造成解題的錯誤.在復習過程中，要刻意培養認真審題的習慣，避免因馬虎大意而犯了不該犯的錯誤.

數學問題通常包括已知和結論兩個部分，在復習過程中，要強調學生認真審題，弄清題目中給出的條件和要求，明確其中蘊含的概念、術語及符號的真實含義，要將題目中各種已知、未知、隱含的條件一一挖掘出來，判斷他們之間是否存在邏輯關系，同時聯系所學過的數學模型和思想，尋找題目中的突破點.在遇到較為復雜的綜合類題型時，應引導學生把握題目的數形特點，將復雜問題拆解、轉變為易于求解或有經典解題思路可循的問題.總而言之，培養學生認真審題的習慣，就是鍛煉學生分析已知條件、挖掘隱含條件、轉化未知條件的能力.

四、培養學生的解題反思習慣

在解題之后，再對解題過程進行一遍系統性的回顧、梳理和分析，可以有效提升學生的解題能力，鞏固學生的解題技巧.但在實際的復習過程中，由于復習時間比較緊張，通常不太重視反思環節，導致學生錯過了提升自我的最佳時機.解題的目的不在于得到問題的答案，而是為了鍛煉學生的數學解題能力，其最終目的是培養學生的探究能力、創新能力及數學思考能力.該目的可在回顧反思的過程中得到實現，因而有經驗的教師都特別注重反思環節，通過與學生共同分析解題的思路、方法以及解題中遇到的障礙，來總結和概括解題中運用的數學思想及方法，引導學生在腦海中建立相應的數學模型，并將其靈活運用到不同的情境之中，使學生對知識進行再一次的深化和體驗.與此同時，在反思過程中，可以發現學生知識上的薄弱環節，進而有針對性的進行訓練和補充.值得注意的是，在概括數學思想方法的過程中，不能刻意編造各種繁、難、怪題，或是總結各種解題的死套路，要避免學生養成“死記硬背”、“對號入座”的解題習慣，以防造成學生的思維固化，影響學生解題能力的提升.

結 論

數學題目是無限的，任何人都不可能算盡所有的題目，因此想用題海戰術來提高自己的解題能力是不現實的.在數學復習過程中，我們須認識到，數學題目雖多，但解題中運用的數學思想和方法卻是有限的，因此，要針對性地設計、選配習題，夯實學生的概念基礎，培養學生認真審題的習慣和解題反思習慣，使學生掌握系統性的數學思想和方法，學生的解題能力自然會得到提升.

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