結構設計優化方法在房屋結構設計中的應用

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摘要：本文結合結構設計優化的相關理論，著重對結構設計的優化方法進行分析，希望通過本文的介紹能為結構設計優化方法的進一步推廣與應用提供幫助。

關鍵詞：結構設計；房屋結構；優化方法

前言

隨著城市化進程的不斷加速，房屋建筑結構設計者起著極其重要作用。迅速發展的國民經濟，不斷提高的現代化生產和人民生活水平，對房屋建筑設計工作者也提出越來越高的要求。在滿足各種規范和某些特定要求的條件下，使房屋建筑結構設計得功能強、造價低、安全可靠是每一個房屋建筑結構工程師追求的目標，該目標的實質就是實現房建結構的最優化。由此深入研究房屋結構設計方法，優化建筑質量結構具有重要的現實意義。

1.結構優化設計的原理

從概率極限狀態設計概念出發，滿足建筑設計使用功能要求的結構設計方案具有很多種，通常情況下，設計者根據設計要求及經驗，先選定一種承重結構體系及結構構件的截面幾何尺寸，然后依據有關規范設計要求進行驗算。若在驗算過程中出現不滿足規范要求的情況，則再調整原設計參數，重新進行驗算，直至滿足規范要求為止。因此，目前的結構設計實際上還是一種被動的驗算性質的設計。在絕大多數情況下，實施的結構方案無論是在結構受力方面還是在經濟效益方面都不是最優方案，為此，有必要對設計的結構方案進行優化。

結構優化設計就是在明確設計目標的前提下，使結構體系受力最合理，并且在設計基準期內經濟效益最好。據此，在結構設計中，結構優化設計的目標應該是在設計使用期內結構的可靠性指標最為合理，未來使用期可能消耗的維修管理費用最低。從理論上講，當結構設計可靠指標值較大時，結構建造所耗費的費用就會增加，但后期的結構維修管理費用則會相應有所減少；反之，當結構設計可靠指標值較小時，結構建造所耗費的費用雖會降低一些，但后期維修、管理費用可能會加大。因此，結構優化設計就是要在設計可靠指標與總損失期望值之間要取得一個平衡，這個平衡的關系若用數學式表述則為[1]：

式中為設計基本變量；為結構優化函數；為結構造價和今后的維修費用；為結構使用期內總損失期望值；為結構設計選取的可靠指標；為設計可靠指標的下限值。其中，E（X）是一個隨機變量，是指結構在今后使用期間可能由于特殊情況而發生的不可使用所付出的代價。

由上式可以看出，結構優化設計中的關鍵在于結構體系可靠指標的選取。但考慮到結構體系在多工況作用下受力狀態的客觀存在，因而，由此導致結構體系可靠指標的選取與確定就非常的復雜和不易。

2.結構優化設計方法在房屋結構設計中的應用

2.1施工圖設計階段的優化策略

首先是編制查用方便的設計圖表，使優化設計和一般結構設計難易程度差不多。事實上，為了加快工程設計的速度，房建結構工程通常都事先準備很多輔助設計工具。如果我們通過優化設計理論分析，編制出相應的查用方便的結構優化設計圖表，這些表在使用方法上與普通設計圖表并無二致，但查得的結果卻是優化設計，工程技術人員就會自覺自愿地在結構施工圖設計中，使用這些圖表而達到優化設計的目的了[2]。

其次是結合經典的結構分析方法安排優化設計步驟，使結構優化設計與一般結構設計相似。把優化程序揉入結構設計工程師們所習慣的結構分析方法中去，是建立房建結構實用優化設計方法的又一策略和措施。同時它也是連續鋼梁結構優化設計的彎矩分配法和鋼筋混凝土連續梁優化設計的彎矩分配法的理論基礎。

2.2鋼筋混凝土框架設計的分部優化技術

（1）分布優化的設計策略

結構分部優化的設計策略就是：在根據工程經驗假定結構梁柱的初始截面后，首先對結構進行整體內力分析，得到結構的內力分布，即各梁和各柱的彎矩、剪力和軸力，當然這時可以采用近似的內力分析方法，如豎向荷載作用下的分層法、水平荷載作用下的反彎點法和D值法，其次，再把框架結構離散成單一的梁、柱構件，在求得內力分布狀態下進行各梁、各柱優化截面和配筋選擇，即分部優化對設計方案進行修改。得到新的設計方案，這樣就完成了一個循環，重復這樣的過程。直至收斂，即在連續兩次得到的方案足夠的接近，或梁、柱控制截面的控制內力足夠接近時，停止迭代循環。

但是分部優化并不等價于整體優化，因此可能出現在兩個或幾個近似的最優解附近互相跳來跳去不收斂，或即使收斂。結果方案卻有可能不可用，處理的辦法，是根據工程經驗選用其中的某個近似最優方案，使其能更好地滿足結構設計原則或更容易進行構造處理，這對總造價的取值是沒有影響或影響是微乎其微的，最后。對得到的結果方案再進行一次整體內力分析，檢驗方案的可用性。

（2）框架梁的最優截面尺寸

框架梁實質是兩端存在彎矩的單跨超靜定鋼筋混凝土矩形截面梁。其內力（控制截面的控制彎矩和控制剪力）是由框架結構整體內力分析確定的，當然這時要考慮荷載作用組合、荷載效應組合和活荷載的最不利布置，要畫出彎矩包絡圖，以便確定控制內力和。另一方面，對分部優化法做鋼筋混凝土框架優化的很有利的是塑性內力調幅功能的存在，它使工程技術人員可以根據自己的經驗在20-30%的幅位范圍內隨意設置梁端彎矩，這可以大大地加速迭代收斂[3]。但注意，對框架柱是不能進行塑性內力調幅的。

2.3 鋼連續梁優化設計的彎矩分配法

根據分部優化的思想，通過對工程設計的實際經驗采取一些簡化處理，把鋼連續梁按跨離散、全問題分為n（跨數）個單跨梁子問題，選定支座彎矩為調整變量，建立的子問題優化模型是幾何規劃問題。它的對偶問題的解有如下特點：或不隨原問題中常數系數的改變而變化，或雖然有所變化卻有簡單的規律可循，因而可用支座彎矩（有時有剪力和撓度系數）簡單地表達各跨梁段最優幾何尺寸和最優剛度，既然各子問題的最優解可與調整變量（支座彎矩）之間建立函數對應關系。則分部優化就變成了單純的調整變量最優值的搜索，這只需反復進行一般的力學分析就可以了，這就是鋼連續梁實用優化設計的彎矩分配法。

2.4彎矩最優剛度分配法

最優剛度與跨內最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數有關，因此可對每一梁段的固端彎矩求出相應的最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數。在判定屬于哪種情況后，計算出相應的最優剛度作為初始值。按此剛度進行力學分析，求得新的最大彎矩、最大剪力和最大撓度系數，再計算出新的最優剛度進行新的力學分析，直到收斂所得的支座彎矩就是最優設計的支座彎矩，據此可求出截面的最優尺寸和最優剛度，使用一次彎矩分配法解題，形成所謂的彎矩最優剛度分配法。其具體應用步驟為：①鎖住各節點，計算每跨梁在荷載作用下的包括端點在內的跨內最大彎矩、最大剪力，及最大撓度系數；②判定各梁段最優時屬于哪一類型，然后按代線剛度進行分配；③將各結點同時放松，分配各結點之不平衡彎矩，從左到右逐個傳遞分配彎矩，此時要將左結點傳來的彎矩與該結點分配的彎矩一齊向右傳遞，傳到最后一個結點為止，同樣方法自右向左逐個傳遞分配彎矩；④把第一次迭代后的支座彎矩作為新的固端彎矩，并計算相應的跨內最大彎矩、最大剪力及最大撓度系數后轉到第二步。但注意，這時仍需對原來的不平衡彎矩進行分配。如此重復迭代下去。直到最優剛度趨于穩定止。

3.結語

總的來說，結構設計優化在房建結構中的應用隨著城市化進程的不斷加劇已成為必然，它不僅能夠提高建筑的整體性能，而且能夠在滿足建筑使用功能的前提下提高經濟效益。盡管結構優化設計涉及的問題復雜，應用上困難很多，作為一個房建結構設計工作者，應該努力鉆研理論，勇于進行工程實踐，為推動房建結構優化設計的學科發展，為我國的四化建設做出應有的貢獻。

參考文獻：

[1]鄭智垚，樂肖軍.結構設計優化設計技術與其在房屋結構設計中的應用[J].中國新技術新產品.2013（04）.

[2]佟月強，郝明.試論結構設計優化技術及在房屋結構設計中的應用[J].科技與企業.2013（08）.

[3]鄒俊.建筑結構設計優化方法在房屋結構設計中的現實應用[J].科技傳播.2012（19）.

作者簡介：

劉寅（1986.2—），男，廣西桂林人，本科，從事結構設計工作。