基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)探索與實(shí)踐

摘 要：本文就翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)進(jìn)行深入探討。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師要善于利用舊知識(shí)引入新概念，積極運(yùn)用貼近生活與專業(yè)的知識(shí)引入新概念，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí)。同時(shí)教師要善于尋找新舊概念之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，挖掘新概念的內(nèi)涵與外延，促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念。還要注重?cái)?shù)學(xué)概念的變式，注重概念的鞏固練習(xí)，重視概念的變式練習(xí)，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高概念學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 翻轉(zhuǎn)課堂

課 題：本文系安徽省教育信息技術(shù)研究“十二五”規(guī)劃2015年度立項(xiàng)課題（立項(xiàng)號(hào)：AH2015028）研究成果。

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)給中職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了生機(jī)和活力，改變了傳統(tǒng)教學(xué)學(xué)生“被動(dòng)聽(tīng)，被動(dòng)做”的現(xiàn)象，真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在“學(xué)中做，做中學(xué)”。尤其在概念教學(xué)中，傳統(tǒng)教學(xué)教師把大量時(shí)間花在一些題的講解上，并且要求學(xué)生大量做題，以求學(xué)生在做題中理解和掌握數(shù)學(xué)概念。概念教學(xué)往往缺乏概念形成過(guò)程教學(xué)，教師只是對(duì)概念作解釋，學(xué)生只是按照教師要求去解決某些典型的題型，掌握某類特定的解法，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在沒(méi)有深入理解概念的前提下，處理一些新的背景、新的題目時(shí)不知所措，影響學(xué)生解題。為了避免上述情況，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，筆者采取了以下做法。

一、數(shù)學(xué)概念的引入

1.利用舊知識(shí)引入新概念

學(xué)生吸取數(shù)學(xué)知識(shí)，遵循由舊知探求新知，由淺入深，循序漸進(jìn)，逐步拓展提高的模式。例如，在周期函數(shù)的教學(xué)中，可以從自然界中日出日落、月圓月缺、四季交替等周而復(fù)始的現(xiàn)象引入，也可以從我們所熟知的問(wèn)題入手：“如果今天是星期一，那么7天后是星期幾？”你會(huì)馬上回答是星期一，因?yàn)槟阒溃扛?天就重復(fù)出現(xiàn)一次，這樣引入周期函數(shù)概念就不抽象，而淺顯易懂，學(xué)生易于接受。

2.運(yùn)用貼近生活與專業(yè)的問(wèn)題引入新概念

中職學(xué)生具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和專業(yè)知識(shí)。如果運(yùn)用貼近生活與專業(yè)的問(wèn)題引入新概念，就會(huì)激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生自主探索新概念，以達(dá)到對(duì)新概念的理解，從而提高應(yīng)用概念的能力。例如，在學(xué)習(xí)集合概念時(shí)，筆者先舉了一個(gè)例子：“下列不能構(gòu)成集合的是（ ）A、高一（2）班全體學(xué)生，B、高一（2）班第一組學(xué)生，C、高二（7）班男生，D、高二（7）班高個(gè)子學(xué)生。”學(xué)生自然知道選項(xiàng)A、B、C中元素是確定的，可以構(gòu)成集合，而對(duì)于選項(xiàng)D中元素是不確定的，這些不確定的對(duì)象就不能構(gòu)成集合，這樣舉例學(xué)生就很容易理解集合概念了。在學(xué)習(xí)《算法與程序框圖》時(shí)，已知計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了編程，就可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)算法編程，先讓學(xué)生自己編程，再引入算法的概念，這樣概念教學(xué)會(huì)起到事半功倍的效果。

3.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新概念

基于中職生整體數(shù)學(xué)素質(zhì)不高，基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能相對(duì)薄弱。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)而具體的思維情境，對(duì)于發(fā)展中職生的思維能力，加深中職生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解有著十分重要的作用。如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，筆者在概念教學(xué)中做了以下幾方面嘗試。

（1）創(chuàng)設(shè)歷史故事情境。以數(shù)學(xué)史實(shí)作為材料放在概念教學(xué)之前，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

（2）創(chuàng)設(shè)探索性問(wèn)題情境。根據(jù)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)奶剿餍詥?wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生思維。不過(guò)在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的同時(shí)，還應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生自己提問(wèn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生的問(wèn)題情境，這樣可以起到意想不到的效果。

（3）創(chuàng)設(shè)富有樂(lè)趣的情境。教師創(chuàng)設(shè)富有樂(lè)趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從問(wèn)題分析入手，歸納和抽象出概念的基本特征，形成概念，這將利于學(xué)生對(duì)概念的理解和接受。例如，引入向量概念之前，筆者舉了一個(gè)例子：“一只兔子向東逃竄20米，假如獵狗向西或向西南方向追去，獵狗能追上兔子嗎？”通過(guò)課件演示 “獵狗追兔子”的動(dòng)畫(huà)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而引出平面向量的概念。

二、數(shù)學(xué)概念的形成

1.尋找新舊概念之間聯(lián)系

在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握概念的本質(zhì)。例如初中的函數(shù)概念，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，側(cè)重對(duì)應(yīng)關(guān)系，它將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值對(duì)應(yīng)起來(lái)，描述變量之間的依賴關(guān)系，函數(shù)可用圖像、表格、公式表示；而高中的函數(shù)概念，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，用集合表示函數(shù)的定義域，抽象出對(duì)應(yīng)法則f，將其表示為y=f（x），突出了函數(shù)的兩個(gè)要素，更能反映函數(shù)的本質(zhì)，不再糾纏什么叫變化過(guò)程，什么是變量和常量了。這個(gè)定義凝練了函數(shù)概念的三要素：對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域。

2.引導(dǎo)學(xué)生自主探索

在制作微視頻時(shí)，教師要根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題串，為學(xué)生搭建探索平臺(tái)，給學(xué)生自主探究、合作交流、討論反饋的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決，形成概念。例如“平面向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：

（1）動(dòng)畫(huà)演示老鼠向南跑，貓向北跑，貓能抓到老鼠嗎？

（2）姚明身高h(yuǎn)=2.26m拍球的力F=20N，摩托車(chē)速度v=80km/h這三個(gè)量有什么區(qū)別？

（3）你認(rèn)為怎樣表示一個(gè)向量？

（4）有向線段與平面向量有何區(qū)別？

這樣從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，降低了難度，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過(guò)程，使學(xué)生逐步理解概念。在課堂上不用再花費(fèi)較多時(shí)間，學(xué)生也會(huì)對(duì)這一概念真正掌握。

3.挖掘新概念的內(nèi)涵與外延

由于一些概念有內(nèi)涵豐富、外延廣泛的特殊性，概念的獲得必須分為多個(gè)層次。如“三角函數(shù)”的概念的獲得就是分層次的，

（1）由直角三角形邊長(zhǎng)的比得出銳角三角函數(shù)的定義。

（2）把銳角放在直角坐標(biāo)系中，用角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)。

（3）從而將定義推廣，得出任意角的三角函數(shù)的定義。

由此概念衍生出：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的正負(fù)號(hào)、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)等。

三、數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)化

1.注重?cái)?shù)學(xué)概念的變式

數(shù)學(xué)概念的強(qiáng)化，可以通過(guò)數(shù)學(xué)概念的等價(jià)形式來(lái)實(shí)現(xiàn)，它不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還可以拓展學(xué)生的思維能力。教師可以積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的等價(jià)形式。例如，是等差數(shù)列可以等價(jià)于以下幾種形式：；； ； 。通過(guò)上面的幾種變式，進(jìn)一步深化了對(duì)等差數(shù)列概念的理解，從而強(qiáng)化了概念。

2.注重概念的鞏固練習(xí)

要讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固概念，就必須設(shè)計(jì)一些鞏固練習(xí)。例如，在學(xué)習(xí)“異面直線”的概念后，筆者設(shè)計(jì)了以下練習(xí)：觀察正方體ABCD-A1B1C1D1，分析①直線A1B1和直線CC1；②直線A1B1和直線BC1；③直線AD1和直線BC1；④直線AD1和直線A1C1，這幾對(duì)直線的位置關(guān)系。學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了“異面直線”的概念，對(duì)概念有了進(jìn)一步的理解。

3.注重概念的變式練習(xí)

變式練習(xí)的實(shí)質(zhì)就是對(duì)概念的正反例分析和對(duì)相似概念的類比過(guò)程。通過(guò)變式練習(xí)的訓(xùn)練，不僅有助于學(xué)生理解概念并明確概念的本質(zhì)屬性（性質(zhì)）和特征，還促進(jìn)了概念在不同于原先情境中的應(yīng)用，從而使概念的學(xué)習(xí)由陳述性知識(shí)學(xué)習(xí)階段上升到智慧技能應(yīng)用階段。例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)概念之后，在學(xué)生會(huì)判斷什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的情況下，筆者又設(shè)計(jì)了變式練習(xí)：已知函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則__。這樣就進(jìn)一步強(qiáng)化了指數(shù)函數(shù)的概念。

四、小結(jié)

總之，概念教學(xué)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，教師通過(guò)概念的引入、形成與強(qiáng)化等過(guò)程，突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念、理解概念、鞏固概念，提高了概念教學(xué)的效率。

（作者單位：安徽省泗縣職業(yè)教育中心）