基于數(shù)學形態(tài)學及小波變換綜合小電流接地選線算法

季金豹 崔鑄元 李兵

摘 要：文章分析小波變換綜合小電流接地故障信號的特點，并對小電流接地系統(tǒng)接地故障信號處理方法總結，分析了方法的適用范圍和使用有點，將數(shù)學形態(tài)學的小波變換綜合小電流接地選線算法提出。通過結合腧穴形態(tài)學的方法處理零序故障電流，將諧波分量和漂移量的干擾去除，對有效的系統(tǒng)故障信息獲取，進而結合選線算法識別找出故障線路，通過仿真算例，方法可行性較高。

關鍵詞：腧穴形態(tài)學 小波變換綜合小電流 接地選線 算法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（a）-0255-02

21世紀的今天，我國配電網的發(fā)展主要是結合小電流接地方式，由于小電流接地系統(tǒng)供電可靠性較高，在系統(tǒng)中心點非有效接地過程構造的一種電力系統(tǒng)。小電流接地系統(tǒng)，一旦存在單相接地故障，電弧將會處于自行熄滅的狀態(tài)，并出現(xiàn)永久性的一種接地故障。系統(tǒng)處于故障的狀態(tài)，可以實現(xiàn)允許狀態(tài)下的故障產生，但是這種故障電流很小。

故障信息的處理，就要保證有著正確有效的故障信息，將小電流接地系統(tǒng)提高，結合系統(tǒng)單相接地故障的準確性選線。小電流系統(tǒng)單相接地故障在選線過程，就要做好重要措施的應用，對有效的手段選擇。小電流系統(tǒng)單相接地故障選線，在故障信息處理中的應用，不僅僅存在小波方法和傅里葉方法，同時也存在中值方法和卡爾曼方法。在傅里葉方法的應用階段，往往是實現(xiàn)信號的分解，在頻率幅值以及相位角的分析過程，實現(xiàn)正弦函數(shù)的有效性組合，在原始信號對更多有用的信息提取，實現(xiàn)原有函數(shù)的有效性簡化過程。小波方法的應用，主要是結合全新時頻分析方法，在多分辨率的特點結合下，實現(xiàn)緩和變化的及時處理，進而形成劇烈變化的信號。

數(shù)學形態(tài)學方法，往往是一種非線性濾波方法，主要是對集合論以及積分幾何學結合的過程。通過應用一定形態(tài)的結構元素，做好信號中對應結構的有效性度量和提取，并將不相干的結構去除，實現(xiàn)信號分析的過程，并實現(xiàn)信號的識別過程。不同于傅里葉方法，這種方法主要是時域分析過程，位移不會產生，同時衰減問題也不會產生。在信號依賴的一種局部特征分析過程，可以實現(xiàn)信號數(shù)據(jù)的簡化，而處理方法相對而言比較的容易，同時也有著簡易軟件的實現(xiàn)過程。這種數(shù)學形態(tài)學方法的基礎應用，在電力系統(tǒng)的應用，主要是和電能質量和繼電保護等領域有著直接性的聯(lián)系。

文章通過將數(shù)學形態(tài)學的一種小電流接地系統(tǒng)都提出，在單相接地故障接線方法的結合下，找出故障，聯(lián)系數(shù)學形態(tài)學的方法，及時的處理零序故障電流，將諧波分量以及漂移量的相關干擾及時的去除，對有效的系統(tǒng)故障信息獲取。而選線算法識別系統(tǒng)的應用，對故障線路有效識別，在仿真算例的應用過程，方法存在可行性。

1 數(shù)學形態(tài)學方法分析

1.1 概念和原理

所謂的數(shù)學形態(tài)學方法，往往是一種非線性濾波方法，不僅僅存在集合論的相關知識，同時也存在積分的相關知識。對于數(shù)學形態(tài)學的數(shù)學分支應用，逐漸成為信號特征的一種直接分析過程，并實現(xiàn)了信號特征的有效性處理和應用。在形態(tài)的結構元素應用過程，做好信息號中對應結構的一種度量和識別，將信號分析綜合達到，并實現(xiàn)識別目的。數(shù)學形態(tài)學同樣也實現(xiàn)了噪聲的去除，并做好邊緣上的有效檢測，實現(xiàn)信號的分割。

1.2 運算

對于基本運算而言，往往需要結合數(shù)學形態(tài)學方法的基本運算過程。腐蝕以及膨脹主要是最基本的運算模式。一維原始信號用表示，結構元素用表示，同時的定義域用表示，的定義域用表示，在結構元素的分析過程，做好的基本腐蝕和膨脹，如式（1）和式（2）所示。

（1）

（2）

腐蝕運算用表示，膨脹運算用表示。關于腐蝕膨脹的一種基本運算過程，通過對形態(tài)學的運算族構造，在基本運算的復合過程，實現(xiàn)并交補相關結合的根本操作。在復合運算的應用過程，不僅僅存在開運算的過程，同時也存在閉運算的過程。這種開運算的應用，往往是做好信號的腐蝕，結果的膨脹，如式（3）所示。

= （3）

其中開運算用表示。

對于閉運算而言，在信號的膨脹應用過程，如式（4）所示。

= （4）

其中閉運算用表示。

級聯(lián)運算的應用，往往是結合開閉級聯(lián)的基本形式，將信號處理的效果綜合提高，在信號的一種開閉級聯(lián)運算的應用，注重開閉運算的有效性應用。

對于信號開閉級聯(lián)運算而言，如式（5）所示。

= （5）

開閉運算用表示。

關于信號的一種閉開級聯(lián)運算而言，如式（6）所示。

= （6）

其中主要是對閉開運算的表示。

通過對級聯(lián)運算進行結合，在處理原始信號的同時，往往是平均值求出，在選線方法輸入信號的分析過程，將系統(tǒng)的故障特征有效的突出。

1.3 結構元素

數(shù)學形態(tài)學方法中的一種結構元素，往往是信號處理過程的一種濾波窗口。這種濾波窗口不同的形狀和大小，對于信號處理的一種輸出結果有著直接性的影響。關于結構元素，往往是結合形狀大小的過程應用，在實際的移動過程，對被研究的信號進行積極性的探測，在信號結構特點的應用過程，合理的選擇結構元素。

而小電流系統(tǒng)故障中信號的產生，結合干擾成分，并在噪聲漂移的應用過程，聯(lián)系水平直線形的一種元素環(huán)節(jié)，結構元素同樣也是做好水平直線形元素的直接選擇。這種干擾成分的應用，存在差異性的結構，在變結構元素的應用階段，對多個結構元素結合，實現(xiàn)信號的基礎運算，并實現(xiàn)運算信號的一種基本合并。

2 基于數(shù)學形態(tài)學的小波變換綜合小電流接地選線方法

故障信號的實際處理，往往有著不同的處理內容。這種數(shù)學形態(tài)學方法不同于小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障選線方法的直接選擇過程，通過結合數(shù)學形態(tài)學的基本方法，做好濾除故障信號的漂移量處理。關于單相接地故障的基本原理圖，如圖1所示。

在小電流接地系統(tǒng)的應用過程，線路主要有三條，對于線路2而言，單相接地故障產生。而小電流接地系統(tǒng)中存在的一種單相故障，缺乏故障電流通路，并在故障電流的產生過程，做好系統(tǒng)對地電容電流的處理。結合第一條線路，關于非故障線路的一種零序電流的計算，如式（7）所示。

=+

=+

（7）

=

求中，線路1的零序電流用表示，A相電流用表示，B相電流用表示，C相電流用表示。在系統(tǒng)零序電壓的分析過程，主要是用表示。

對于非故障線路在本身電容電流流出階段，其方向將會結合超前系統(tǒng)的一種零序電壓90°。

對于故障線路2而言，其零序電流如式（8）表示：

++ （8）

結合基爾霍夫電流定理，在分析過程，如式（9）所示：

=---

-- （9）

---

通過對公式進行轉換，如式（10）所示。

= （10）

關于小電流接地系統(tǒng)的一種單相接地故障的分析，主要是結合比相選線的方法，在故障發(fā)生之后，對線路的零序故障電流進行比較，同時電路零序故障電流有著相同的方向，也即是母線故障。在工程的實際應用過程，算法速度的提高過程，就要結合零序故障電流的應用，進而對相應的選線結果分析。

關于數(shù)學形態(tài)學方法的一種小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障選線算法的應用，首先就要做好數(shù)據(jù)的采集，一旦故障發(fā)生，就要進行形態(tài)學濾波，并進行比幅比相，將選線的結果輸出。

3 算例分析

3.1 濾波性能

小電流接地系統(tǒng)，在單相接地故障出現(xiàn)之后，其故障零序電流往往是結合零序基波電流，并存在諧波，在諧波含量的分析過程，結合信號的基本檢測以及傳輸應用，避免噪聲干擾的產生，而選線設備的應用，同樣也存在相關的漂移量。小電流實際接地系統(tǒng)的基礎零序故障電流，用表示，如式（11）所示：

（11）

漂移量主要是用表示，零序基波電流用表示，五次諧波分量用表示，噪聲用表示。

故障電流的產生，如式（12）所示：

+ （12）

對于故障信號的一種波形，如圖2所示。

結合數(shù)學形態(tài)的一種濾波過程，數(shù)學形態(tài)法不僅僅可以將噪聲干擾過濾，同時也能實現(xiàn)漂移量干擾的過濾。濾波結果的分析過程，濾波結果對故障信號中的信息進行有效保留，對于正確的選線有著積極意義。

3.2 選線效果

數(shù)學形態(tài)濾波方法應用的可行性分析階段，結合仿真軟件，對小電流接地系統(tǒng)模型建立，如圖3所示。

通過將單相接地故障在線路1中設置，在實際濾波效果的分析，如圖4所示。

這種零序電流線路的選擇，結合數(shù)學形態(tài)法的一種濾波過程，如圖5所示，

通過對線路零序電流波形比較，并總結得出，電流幅值最大的是故障線路1，電流方向相反，有著較為明顯的故障特征。

4 結語

總而言之，小電流系統(tǒng)單相接地故障產生之后，應用數(shù)學形態(tài)學方法，可以及時處理零序故障信號，并得到有效性的故障信息。在比幅比相的算法應用過程，對故障線路有效識別。數(shù)學形態(tài)學方法往往有著相對簡單的計算，而直線型結構元素的選擇，有著較好的穩(wěn)定性，并實現(xiàn)直流漂移影響的處理，基于數(shù)學形態(tài)學及小波變換綜合小電流接地選線算法值得推廣和使用。

參考文獻

[1] 任建文，孫文武，周明，等.基于數(shù)學形態(tài)學的配電網單相接地故障暫態(tài)選線算法[J].電力系統(tǒng)自動化，2013，32（1）：70-75.

[2] 陳利娟，徐利華.消噪和數(shù)學形態(tài)學結合的字符圖像預處理算法[J].現(xiàn)代電子技術，2012，32（22）：110-111，118.

[3] 高艷，林湘寧，劉沛，等.基于廣義形態(tài)開閉變換的小電流接地選線算法[J].中國電機工程學報，2013，26（14）：1-6.

[4] 顧艷，王玉忠.基于小波變換和數(shù)學形態(tài)學的雙回線故障測距[J].電力自動化設備，2011，31（12）：34-38.

[5] 徐駿，邵如平，時丹，等.數(shù)學形態(tài)學在配電網故障選線中的應用[J].自動化儀表，2011，32（8）：25-28.

[6] 陳為化.基于形態(tài)學的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法[J].華中電力，2014，22（4）：4-8.