基于數學形態學及小波變換綜合小電流接地選線算法

季金豹 崔鑄元 李兵

摘 要：文章分析小波變換綜合小電流接地故障信號的特點，并對小電流接地系統接地故障信號處理方法總結，分析了方法的適用范圍和使用有點，將數學形態學的小波變換綜合小電流接地選線算法提出。通過結合腧穴形態學的方法處理零序故障電流，將諧波分量和漂移量的干擾去除，對有效的系統故障信息獲取，進而結合選線算法識別找出故障線路，通過仿真算例，方法可行性較高。

關鍵詞：腧穴形態學 小波變換綜合小電流 接地選線 算法

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）10（a）-0255-02

21世紀的今天，我國配電網的發展主要是結合小電流接地方式，由于小電流接地系統供電可靠性較高，在系統中心點非有效接地過程構造的一種電力系統。小電流接地系統，一旦存在單相接地故障，電弧將會處于自行熄滅的狀態，并出現永久性的一種接地故障。系統處于故障的狀態，可以實現允許狀態下的故障產生，但是這種故障電流很小。

故障信息的處理，就要保證有著正確有效的故障信息，將小電流接地系統提高，結合系統單相接地故障的準確性選線。小電流系統單相接地故障在選線過程，就要做好重要措施的應用，對有效的手段選擇。小電流系統單相接地故障選線，在故障信息處理中的應用，不僅僅存在小波方法和傅里葉方法，同時也存在中值方法和卡爾曼方法。在傅里葉方法的應用階段，往往是實現信號的分解，在頻率幅值以及相位角的分析過程，實現正弦函數的有效性組合，在原始信號對更多有用的信息提取，實現原有函數的有效性簡化過程。小波方法的應用，主要是結合全新時頻分析方法，在多分辨率的特點結合下，實現緩和變化的及時處理，進而形成劇烈變化的信號。

數學形態學方法，往往是一種非線性濾波方法，主要是對集合論以及積分幾何學結合的過程。通過應用一定形態的結構元素，做好信號中對應結構的有效性度量和提取，并將不相干的結構去除，實現信號分析的過程，并實現信號的識別過程。不同于傅里葉方法，這種方法主要是時域分析過程，位移不會產生，同時衰減問題也不會產生。在信號依賴的一種局部特征分析過程，可以實現信號數據的簡化，而處理方法相對而言比較的容易，同時也有著簡易軟件的實現過程。這種數學形態學方法的基礎應用，在電力系統的應用，主要是和電能質量和繼電保護等領域有著直接性的聯系。

文章通過將數學形態學的一種小電流接地系統都提出，在單相接地故障接線方法的結合下，找出故障，聯系數學形態學的方法，及時的處理零序故障電流，將諧波分量以及漂移量的相關干擾及時的去除，對有效的系統故障信息獲取。而選線算法識別系統的應用，對故障線路有效識別，在仿真算例的應用過程，方法存在可行性。

1 數學形態學方法分析

1.1 概念和原理

所謂的數學形態學方法，往往是一種非線性濾波方法，不僅僅存在集合論的相關知識，同時也存在積分的相關知識。對于數學形態學的數學分支應用，逐漸成為信號特征的一種直接分析過程，并實現了信號特征的有效性處理和應用。在形態的結構元素應用過程，做好信息號中對應結構的一種度量和識別，將信號分析綜合達到，并實現識別目的。數學形態學同樣也實現了噪聲的去除，并做好邊緣上的有效檢測，實現信號的分割。

1.2 運算

對于基本運算而言，往往需要結合數學形態學方法的基本運算過程。腐蝕以及膨脹主要是最基本的運算模式。一維原始信號用表示，結構元素用表示，同時的定義域用表示，的定義域用表示，在結構元素的分析過程，做好的基本腐蝕和膨脹，如式（1）和式（2）所示。

（1）

（2）

腐蝕運算用表示，膨脹運算用表示。關于腐蝕膨脹的一種基本運算過程，通過對形態學的運算族構造，在基本運算的復合過程，實現并交補相關結合的根本操作。在復合運算的應用過程，不僅僅存在開運算的過程，同時也存在閉運算的過程。這種開運算的應用，往往是做好信號的腐蝕，結果的膨脹，如式（3）所示。

= （3）

其中開運算用表示。

對于閉運算而言，在信號的膨脹應用過程，如式（4）所示。

= （4）

其中閉運算用表示。

級聯運算的應用，往往是結合開閉級聯的基本形式，將信號處理的效果綜合提高，在信號的一種開閉級聯運算的應用，注重開閉運算的有效性應用。

對于信號開閉級聯運算而言，如式（5）所示。

= （5）

開閉運算用表示。

關于信號的一種閉開級聯運算而言，如式（6）所示。

= （6）

其中主要是對閉開運算的表示。

通過對級聯運算進行結合，在處理原始信號的同時，往往是平均值求出，在選線方法輸入信號的分析過程，將系統的故障特征有效的突出。

1.3 結構元素

數學形態學方法中的一種結構元素，往往是信號處理過程的一種濾波窗口。這種濾波窗口不同的形狀和大小，對于信號處理的一種輸出結果有著直接性的影響。關于結構元素，往往是結合形狀大小的過程應用，在實際的移動過程，對被研究的信號進行積極性的探測，在信號結構特點的應用過程，合理的選擇結構元素。

而小電流系統故障中信號的產生，結合干擾成分，并在噪聲漂移的應用過程，聯系水平直線形的一種元素環節，結構元素同樣也是做好水平直線形元素的直接選擇。這種干擾成分的應用，存在差異性的結構，在變結構元素的應用階段，對多個結構元素結合，實現信號的基礎運算，并實現運算信號的一種基本合并。

2 基于數學形態學的小波變換綜合小電流接地選線方法

故障信號的實際處理，往往有著不同的處理內容。這種數學形態學方法不同于小電流接地系統，在單相接地故障選線方法的直接選擇過程，通過結合數學形態學的基本方法，做好濾除故障信號的漂移量處理。關于單相接地故障的基本原理圖，如圖1所示。

在小電流接地系統的應用過程，線路主要有三條，對于線路2而言，單相接地故障產生。而小電流接地系統中存在的一種單相故障，缺乏故障電流通路，并在故障電流的產生過程，做好系統對地電容電流的處理。結合第一條線路，關于非故障線路的一種零序電流的計算，如式（7）所示。

=+

=+

（7）

=

求中，線路1的零序電流用表示，A相電流用表示，B相電流用表示，C相電流用表示。在系統零序電壓的分析過程，主要是用表示。

對于非故障線路在本身電容電流流出階段，其方向將會結合超前系統的一種零序電壓90°。

對于故障線路2而言，其零序電流如式（8）表示：

++ （8）

結合基爾霍夫電流定理，在分析過程，如式（9）所示：

=---

-- （9）

---

通過對公式進行轉換，如式（10）所示。

= （10）

關于小電流接地系統的一種單相接地故障的分析，主要是結合比相選線的方法，在故障發生之后，對線路的零序故障電流進行比較，同時電路零序故障電流有著相同的方向，也即是母線故障。在工程的實際應用過程，算法速度的提高過程，就要結合零序故障電流的應用，進而對相應的選線結果分析。

關于數學形態學方法的一種小電流接地系統，在單相接地故障選線算法的應用，首先就要做好數據的采集，一旦故障發生，就要進行形態學濾波，并進行比幅比相，將選線的結果輸出。

3 算例分析

3.1 濾波性能

小電流接地系統，在單相接地故障出現之后，其故障零序電流往往是結合零序基波電流，并存在諧波，在諧波含量的分析過程，結合信號的基本檢測以及傳輸應用，避免噪聲干擾的產生，而選線設備的應用，同樣也存在相關的漂移量。小電流實際接地系統的基礎零序故障電流，用表示，如式（11）所示：

（11）

漂移量主要是用表示，零序基波電流用表示，五次諧波分量用表示，噪聲用表示。

故障電流的產生，如式（12）所示：

+ （12）

對于故障信號的一種波形，如圖2所示。

結合數學形態的一種濾波過程，數學形態法不僅僅可以將噪聲干擾過濾，同時也能實現漂移量干擾的過濾。濾波結果的分析過程，濾波結果對故障信號中的信息進行有效保留，對于正確的選線有著積極意義。

3.2 選線效果

數學形態濾波方法應用的可行性分析階段，結合仿真軟件，對小電流接地系統模型建立，如圖3所示。

通過將單相接地故障在線路1中設置，在實際濾波效果的分析，如圖4所示。

這種零序電流線路的選擇，結合數學形態法的一種濾波過程，如圖5所示，

通過對線路零序電流波形比較，并總結得出，電流幅值最大的是故障線路1，電流方向相反，有著較為明顯的故障特征。

4 結語

總而言之，小電流系統單相接地故障產生之后，應用數學形態學方法，可以及時處理零序故障信號，并得到有效性的故障信息。在比幅比相的算法應用過程，對故障線路有效識別。數學形態學方法往往有著相對簡單的計算，而直線型結構元素的選擇，有著較好的穩定性，并實現直流漂移影響的處理，基于數學形態學及小波變換綜合小電流接地選線算法值得推廣和使用。

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