資本深化、經濟增長與中國區域經濟差異

佘時飛

〔摘要〕本文將內生經濟增長理論納入空間經濟學分析框架，通過資本深化和經濟一體化研究中國區域經濟差異形成機制。研究結論表明：人均資本深化源于資本創造；資本不能在區際自由流動時，貿易自由度逐漸提高不僅導致核心—邊緣結構，而且區際人均實際收入差異將持續存在；資本可以在區際自由流動時，在任何貿易成本下都可能發生集聚，提高社會福利水平；降低貿易自由度不是經濟一體化的全部，逐漸消除生產要素流動障礙才能更好地實現經濟一體化。

〔關鍵詞〕資本深化；經濟一體化；經濟增長；區域經濟差異

中圖分類號：F127文獻標識碼：A文章編號：10084096（2015）05001008

一、引言

經濟增長與區域經濟差異一直是經濟學家關注的核心問題。正如盧卡斯所言“一旦一個人開始思考經濟增長問題，他將不再考慮其他任何問題；錢伯努恩和考埃爾認為“盡管經濟不平等問題也許不是當今世界面臨的最大危機，但肯定是當今世界面臨的持久而緊迫的問題：它可能招致對政府政策的強烈反對，它可能使人們對現實社會產生種種不滿情緒，它甚至可能引起經濟社會動蕩和騷亂”。

新中國區域經濟發展經歷了三個階段：（1）1949—1978年為區域經濟均衡發展階段。新中國成立之初，占國土面積113%的東部沿海地區對國內工業總產值的貢獻率為776%，而占國土面積887%的中西部地區對國內工業總產值的貢獻率僅為224%。因此，在此期間，國家有計劃、有步驟地提高了落后地區的工業發展水平。（2）1978—1991年為區域經濟非均衡發展階段。在以“經濟建設為中心”的政策引導下，中國經濟發展政策開始向優勢地區傾斜，主要表現為增加優勢地區的投資力度和特惠政策。（3）1992年以來為區域經濟非均衡協調發展階段。隨著區域經濟差異持續擴大，國家開始關注區域經濟協調發展問題，主要表現為1999年西部大開發戰略、2002年振興東北老工業戰略和2009年促進中部地區崛起規劃等政策導向。

改革開放以來，憑借產業集聚、出口貿易集聚和外商投資集聚等三大集聚優勢，中國沿海地區，特別是珠三角、長三角和環渤海灣地區經濟增長迅猛[1]，從而成就了中國東部沿海地區經濟“隆起”。與此相反，中西部地區在經濟總量、人均收入和經濟結構等方面都明顯滯后于東部地區，從而導致了中西部地區經濟“塌陷”[2]，區域經濟差異逐年拉大現象已引起了中國決策層高度關注。目前，中國區域經濟協調發展模式出現了一系列新趨勢：區域經濟發展總體布局由東部地區向西部地區拓展；經濟驅動方式由單極驅動向多極驅動轉變；區域經濟空間展開模式由以重點項目為主的單項目開發向以經濟集聚為基礎的經濟區開發模式轉變；區域經濟政策由特惠制轉變為以各地區比較優勢為基礎的“先行先試”的普惠制。盡管中國區域經濟相對差距有所縮小，但絕對差距仍在擴大，為了解決中國日趨嚴重的區域經濟差異，我們必須研究區域經濟發展不平衡的核心機制以及實現區域經濟協調發展的基本途徑。

二、理論基礎與文獻綜述

經濟增長與區域經濟差異的研究文獻沿傳統經濟學和新經濟地理學兩條線索展開。傳統經濟學方面：以斯密為代表的古典經濟學家強調了經濟增長源泉在于資本積累和勞動分工[3]，但古典經濟學家卻忽視了技術進步對經濟增長的貢獻，從而得出了經濟不可持續增長的悲觀論調。以索羅和斯旺為代表的新古典經濟學家的核心思想是經濟持續增長取決于技術進步和人口增長[4]，但新古典經濟學家假定技術進步和儲蓄率為外生變量，并認為資本積累源泉在于儲蓄，偏好和技術類似的經濟最終會收斂到相同的穩態。盡管Baumol[5]利用工業化國家數據證實了收斂現象的存在，但當De Long[6]將數據樣本擴大到非工業化國家時，實證表明收斂現象并不存在。由此可見，經濟收斂還是經濟發散并沒有在理論上達到共識。以羅默和盧卡斯為代表的內生經濟增長理論[7]強調經濟增長源泉在于技術進步和制度資本深化，他們不僅將技術進步內生化，而且以規模報酬遞增替代了新古典經濟學的規模報酬遞減，但受數理技術處理約束，內生經濟增長學派有意忽視了難以量度的制度資本對經濟增長的推動作用。新經濟地理學方面：以規模報酬不變和完全競爭為特征的新古典經濟學假設消費者與廠商直接接觸，而完全舍棄了空間因素對經濟增長與區域經濟差異的影響，原因在于：考慮空間因素必然涉及到壟斷競爭和規模報酬遞增，這與新古典經濟學分析框架相沖突，新古典經濟學甚至為此杜撰出“空間不可能定理”[8-9]。迪克西特和斯蒂格利茨突破了新古典經濟學分析的技術障礙，將規模報酬遞增和壟斷競爭納入一般分析框架，建立了著名的D-S模型[10]，從而使空間因素重新回歸到主流經濟學分析框架。以工業勞動力自由流動為假設前提，克魯格曼借助薩繆爾森“冰山運輸成本”技術，在D-S模型框架下建立了CP模型[11]，并認為區域經濟差異源于區域間的工資差異。馬丁和羅杰斯在假設勞動力不能自由流動、資本自由流動的前提下建立了著名的FC模型[12]，并認為區域經濟差異的原因在于廠商的市場接近效應。福斯里德和奧塔維諾在CP模型和FC模型的基礎上分別獨立地建立了FE模型[13-14]，其研究結論表明，企業家受區際間實際工資差異而進行流動是導致區域經濟差異的主要原因。在DCI框架

迪克西特-斯蒂格利茨壟斷競爭的一般均衡分析框架、冰山運輸成本以及計算機模擬技術框架簡稱為DCI框架。下生產要素流動促進產業集聚與分散。然而現實經濟中，區際生產要素流動并不普遍，因而經濟學家不得不對產業空間轉移機制進行重新探索。沿襲艾瑟爾垂直聯系模型[15]，福吉塔、克魯格曼和維納布爾斯（Fujita，Krugman，Venables）[16-17]建立了CPCL模型；羅伯特-尼克德（Robert-Nicoud）[18]建立了FCVL模型，奧塔維諾（Ottaviano）[19]建立了FEVL模型。以上垂直聯系模型的研究結論表明，在引入中間產品的條件下，即使不存在生產要素流動，追求利潤最大化的廠商行為仍然可以導致區域經濟差異。

新古典學家預言的區域經濟趨同現象并沒有在中國出現，區域經濟差異日益拉大現象引起了國內學者的高度關注。胡鞍鋼和王紹光[20]的研究表明，中國區域經濟差異比世界大多數國家都要大。 覃成林[21]對中國區域經濟增長的實證研究表明，在中國區域經濟差異日益擴大的同時，區域內部卻表現出趨同現象。張煥明[22]對中國區域經濟增長的研究表明，改革開放后，中國區域經濟先趨同后分異，各區域內部出現俱樂部趨同現象，其趨同路徑表現為人力資本不斷積累和投資對經濟的拉動作用。寧周彬[23]的研究表明，中國區域經濟差異拉大源于“趨同效應”的弱化，而造成這種現象的深層原因在于資本、勞動力和技術等生產要素沒有實現自由流動。蔡昉和都陽[24]的研究表明，人力資本稀缺、市場扭曲和開放程度差異導致中國區域經濟難以趨同。沈坤榮和馬俊[25]的研究表明，中國省際之間經濟發展水平絕對差異一直處于上升趨勢，盡管其影響因素很多，但市場化程度影響最為突出。綜上所述，古典經濟學忽視了技術進步對經濟增長的貢獻；新古典經濟學在規模報酬遞減和完全競爭假設下，將資本積累視為經濟增長引擎，并將資本積累源泉和技術進步視為外生變量，其經濟收斂的結論與現實經濟相差甚遠；盡管內生經濟增長理論將技術進步內生化，卻忽視了制度因素對經濟增長的影響；CP模型、FC模型和FE模型將生產要素流動視為區域經濟差異的主要原因，但現實經濟中生產要素流動并不普遍；CPVL模型、FCVL模型和FEVL模型將上下流企業之間的中間產品聯系視為區域經濟差異的主要成因。但是，一方面，垂直片斷化分工僅僅是近些年出現的新現象；另一方面，垂直片斷化分工并不普遍存在。

通訊技術和交通技術的迅猛發展，促使空間因素對經濟活動的影響呈下降趨勢，甚至出現了“距離消亡論”[26]。但是，徐蕾和尹翔碩[27]對中國紡織服裝、玩具、電子元器件和皮鞋等制造業的研究表明，內貿企業的銷售費用遠遠大于外貿企業的銷售費用，從而說明了中國區際間克羅農第二天性的嚴重程度。Manova[28]的研究表明，金融性約束是影響企業選擇行為的重要因素。在外部融資強約束下，中國企業不得不更依賴于內部融資，受徐蕾、尹翔碩和Manova啟發，本文以內生資本創造能力刻畫廠商的金融性約束，嘗試研究中國地區性行政壟斷和資本創造能力對區域經濟差異的影響。為了便于研究，我們假設區域之間除了資本創造能力存在差異外，其他所有因素都呈對稱狀態。

三、模型基本假設

本文在封閉經濟條件下考察資本創造能力對中國區域經濟差異的影響。將中國劃分為兩個區域：南部區域（S）和北部區域（N），除資本創造能力外，南北部區域在消費者偏好和生產技術等其他方面完全對稱。經濟體中存在兩種生產要素：資本（K）和同質勞動力（L），為了更好地考察資本創造能力對區域經濟差異的影響，假設資本和勞動力在區域間不能流動。每個區域存在三個生產部門：農業部門（A）、工業部門（M）和資本創造部門（R）。農業部門在規模報酬不變和完全競爭下生產農產品，單位農產品需要投入aA單位勞動力，農產品在區內和區際交易中不存在貿易成本，并以農產品作為計價物，因為農產品按完全競爭條件p=MC定價。因此，pA=p*A=wL=w*L=1（帶*號符號代表北部區域指標）。工業部門在規模報酬遞增和壟斷競爭條件下生產工業品，單位工業品生產需要投入1單位固定資本和aM單位勞動力，區內交易時，工業品不存在貿易成本，但區際交易中存在薩繆爾森冰山運輸成本。因此，工業部門的生產成本函數可以表示為TC=π+aMwLx。其中，π代表資本租金，x代表企業產量。資本創造部門在規模報酬不變和完全競爭市場結構下進行生產，且資本折舊率為δ，則基期1單位資本在t時刻的資本存量為e-δt單位，假設資本的利率為-δ，則基期1單位資本到t時刻時的本利和為e-δt，將折舊理解為負利率即可。假設創造1單位資本需要aR單位勞動力，資本創造部門的勞動力總量為LR，則資本生產部門的生產技術可以表示為F=wLaR，QK=LR/aR。其中，F表示單位資本的創造成本，QK表示被創造出來的資本量。

假設代表性消費者的效用函數為U=CμMC1-μA，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ），0<μ<1<σ。其中，CM和CA分別表示工業品組合和農產品的消費量；柯布-道格拉斯效用函數結構特點表明，μ和（1-μ）分別表示消費者在工業品組合和農產品上的支出份額；σ表示任意兩種工業品之間的替代彈性，當σ→+∞時，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）轉化為線性函數，即任意兩種工業品之間具有完全替代性，此時，消費者對工業品的多樣化偏好較小，市場上工業品種類較少；當σ→1時，消費者對工業品的多樣化偏好逐漸增大，市場上工業品種類較多；nw=n+n*代表性消費者不僅消費南部區域所有產品（n），也消費北部區域所有產品（n*），且產品種類越多，其效用水平越高。

四、短期均衡

（一）消費者和生產者行為

首先，消費者在工業品組合消費量CM既定條件下最小化支出，其優化規劃結果如下：

minm（i）∫nwi=0p（i）m（i）distCM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）

∫nwi=0p（i）m（i）di=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）CM（1）

式（1）表明，PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）=（Δ·nw）1/（1-σ）為工業品組合的價格指數。其中，Δ·nw=∫nwi=0p（i）1-σdi。

其次，消費者在農產品和工業產品組合之間尋求最佳消費束以達到效用最大化，其優化規劃結果如下：

maxCM，CACμMC1-μAstPMCM+pACA=YCM=μY/PMCA=（1-μ）Y/pA（2）

將CM=μY/PM和CA=（1-μ）Y/pA代入消費者效用函數U=CμMC1-μA中，求得Umax=μμ（1-μ）（1-μ）P-μM（pA）-（1-μ）。其中，P=PμM（pA）（1-μ）被稱為消費者的完全價格指數。同時，求得消費者對工業品的需求函數：

m（i）=μYp（i）-σ（PM）-（1-σ） （3）

由于廠商總收益函數TR=p（i）x，成本函數TC=π+aMwLx。因此，壟斷競爭廠商的利潤可以表示為π（i）=p（i）x-[π+aMwLx]，在消費者收入等于支出假設條件下，求得廠商最大化利潤條件下的本地銷售價格為：

p=σaMwL/（σ-1） 因為價格與i無關，所以用p替代了p（i）。（4）

式（4）表明，工業品制造廠商的定價法則為邊際成本加成定價。薩繆爾森冰山運輸成本表明，南部區域廠商在北部區域的工業品銷售價格為p*=τp。

（二）資本收益

考慮一個南部廠商，該廠商在南部區域的銷售量為m（i），銷售價格為p；在北部區域的銷售量為m*（i），銷售價格為p*=τp，則該企業總產量x=m（i）+τm*（i），企業總銷售收入為px=pm（i）+p*m*（i）=p[m（i）+τm*（i）]，壟斷競爭市場結構下的零經濟利潤條件意味著π=px-[π+aMwLx]=0，即px=π+aMwLx，結合廠商均衡價格p=σaMwL/（σ-1），則有π=px/σ。

根據需求函數m（i）=μEp-σP-（1-σ）M和m*（i）=μE*（τp）-σ（P*M）-（1-σ）求出該廠商的總銷售收入：

px=p[m（i）+τm*（i）]=μp1-σ[EP-（1-σ）M+E*τ（1-σ）（P*M）-（1-σ）]（5）

根據工業品價格指數PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）（PM）1-σ=∫nwi=0p（i）1-σdi求得：

（PM）1-σ=∫nw0p1-σdi=np1-σ+n*（τp）1-σ=nwp1-σ[sn+φ（1-sn）]

（P*M）1-σ=∫nw0p1-σdi=n（τp）1-σ+n*p1-σ=nwp1-σ[φsn+（1-sn）]（6）

其中，φ=τ1-σ表示南北部區域間的貿易自由度，sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw分別表示南北部區域的廠商份額，由于每個廠商只生產一種差異化工業品，因而sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw也等于南北部區域的產品種類份額。

聯合式（5）和式（6）求出廠商的資本收益：

π=pxσ=μσEwnw[sEsn+φ（1-sn）+φ1-sEφsn+（1-sn）]（7）

其中，sE=E/Ew和（1-sE）=E*/Ew分別表示南北部區域支出占總支出的份額。每個廠商只使用1單位資本表明nw=Kw。PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]11-σ=（Δ·nw）11-σ表明：

Δ=P1-σM/nw=p1-σ[sn+φ（1-sn）]

Δ*=（P*M）1-σ/nw=p1-σ[φsn+（1-sn）]（8）

選擇合適的工業品作為計量單位，總可以使aM=（σ-1）/σ，且wL=1，則有p=σaMwL/（σ-1）=1。再令b=μ/σ，于是，南北部區域資本收益表達式簡化為：

π=bBEwKw，B=sEΔ+φ1-sEΔ*，b=μσ

π*=bB*EwKw，B*=φsEΔ+1-sEΔ*，b=μσ（9）

短期內資本空間分布sn與支出空間分布sE不變，資本收益取決于資本空間分布sn與支出空間分布sE。

（三）市場規模

經濟系統的資本總存量為Kw，折舊率為δ時，資本折舊額為δKw。由于單位資本的創造成本F=wLaR，為了使短期內資本存量Kw保持不變而消耗的收入為δKwwLaR，勞動力總收入為wLLw，資本總收益為πsnKw+π*（1-sn）Kw，消費者在工業品上的總支出為μEw，因而π=px/σ=μEw/σ=bEw。綜合以上各項數據可知：經濟系統總支出（總收入）Ew=wLLw+bEw-δKwwLaR，使用標準化結果wL=1，則總支出表達式可以簡化為Ew=Lw+bEw-δKwaR。同理可得南部區域總支出E=（sLLw+δsnKwaR）+snbφEw/Δ*1-snb（1/Δ-φ/Δ*）。從而求出南部區域的支出份額：

sE=EEw=snbφΔ*+（1-b）（sLLw-δsnKwaR）Lw-δKwaR1-snb（1Δ-φΔ*）（10）

式（10）表明，相對市場規模大小取決于內生變量資本空間分布sn和總資本存量Kw，其他參數都是外生變量。

五、長期均衡

當資本價值等于資本創造成本時，經濟系統處于長期均衡狀態，從而決定了總資本存量Kw和資本空間分布sn。由于資本創造部門在完全競爭市場結構和規模報酬不變條件下進行生產，所以不管資本在哪個區域被創造出來，資本創造成本必然相等，長期均衡時可以形成兩種不同的空間均衡結構：第一種是南北部區域都存在一定的資本；第二種是所有資本集中在一個區域。

托賓q等價于資本價值與資本創造成本之比值。如果用v表示單位資本價值，用F表示單位資本創造成本，則均衡結構可以表示為v/F=q=q*=v*/F*，sn∈（0，1），或者v/F=q=1，v*/F*=q*=1，sn=1。金融學基本原理表明，資本價值等于資本收益流之現值和。長期均衡時，南北部區域資本的當期收益率分別為π和π*。基期1單位資本被折舊后在t期的存量為e-δt，而單位資本收益為π，所以1單位資本在t期的收益為πe-δt。假設資本所有者的主觀貼現因子為ρ，則在t期1單位資本收益的現值為πe-δte-ρt=πe-（ρ+δ）t，因而單位資本各期收益流之現值和為：

v=∫∞t=0πe-（ρ+δ）tdt=π/（ρ+δ），

v*=∫∞t=0π*e-（ρ+δ）tdt=π*/（ρ+δ）（11）

長期均衡條件下，所有資本必然得到平均收益率，即π=π*=bEw/Kw，且必有v=v*π=π*B=B*，聯合snB+（1-sn）B*=1求得B=B*=1。π=π*B=B*sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE，對sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE進行整理得：

sn=12+1+φ1-φ（sE-12）（12）

式（12）刻畫了長期均衡狀態下（sE，sn）的各種可能性組合，我們稱之為nn線。dsn/dsE=（1+φ）/（1-φ）>1證明存在本地市場效應，即支出份額sE增加1單位時，廠商空間分布的增加量大于1單位。sn=0時，sE∈[0，φ/（1+φ）]；sn=1時，sE∈[1/（1+φ），1]。由此可見，當sE∈[0，φ/（1+φ）]時，廠商全部分布于北部區域；當sE∈[1/（1+φ），1]時，廠商全部分布于南部區域。

根據資本價值等于資本創造成本求出：Kw=bLw/[ρ（1-b）+δ]aR，Ew=（ρ+δ）Lw/[ρ（1-b）+σ]。由于資本凈收益等于bEw-δaRKw，所以長期均衡時資本凈收益與經濟系統總支出的比率β=（bEw-δaRKw）/Ew=bρ/（ρ+δ）。利用β=bρ/（ρ+δ），則總資本存量和總支出表達式可以簡化為：

Kw=βLw（1-β）ρaR，Ew=Lw1-β（13）

B=1E=sLLw+snbBEw-δsnKwaR=sLLw+snbEw-δsnKwaR，代入式（13）得到EE線的表達式：

sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）（14）

式（14）表明，南部區域支出份額與對稱分布的偏離量（sE-1/2）等于南部區域資本份額與對稱分布的偏離量（sn-1/2）和南部區域勞動力份額與對稱分布的偏離量（sL-1/2）的加權平均數；產業空間轉移意味著支出份額轉移。將式（14）代入式（12）得：

sn-12=（1+φ）（1-β）（1-φ）+（1+φ）β（sL-12）（15）

式（15）表明，如果南北部區域勞動力空間分布呈對稱狀態，那么經濟系統的資本呈對稱分布狀態必然是一個長期均衡，即sL=1/2sn=1/2，但這個長期均衡穩定嗎？

六、長期均衡穩定性分析

式（12）和式（14）表明，nn線和EE線都呈線性。就nn線而言，當sn=0時，sE=φ/（1+φ）；當sn=1時，sE=1/（1+φ）。就EE線而言，當sL=1/2，sn=0時，sE=（1-β）/2；當sL=1/2，sn=1時，sE=（1+β）/2。據此，我們可以在sEosn平面內畫出nn線和EE線（如圖1所示）。

圖1長期均衡穩定性分析的剪刀圖

EE線的端點值（1-β）/2和（1+β）/2只與β有關，β=bρ/（ρ+δ）決定于模型參數而與貿易自由度無關，所以貿易自由度變化時EE線不會發生變化。nn線的斜率knn=1/（1-φ），dknn/dφ=1/（1-φ）2>0表明，nn線的斜率隨著貿易自由度的變大而增加，隨著貿易自由度的變小而減小。當貿易自由度足夠大時，nn線的斜率會超過EE線的斜率（如圖1（a）所示），并存在三種長期均衡，此時，對稱均衡是不穩定的，而核心—邊緣結構是長期穩定的。當貿易自由度足夠低時，nn線的斜率會小于EE線的斜率（如圖1（b）所示），此時，對稱均衡是長期穩定的，而核心—邊緣結構不是長期穩定的。

結論1：資本在區際不能自由流動時，隨著國內區際開放程度不斷提高，當區際間貿易自由度上升到一定水平時，對稱結構突變成核心—邊緣結構，進而拉大中國區域經濟差異。

當nn線的斜率等于EE線的斜率時，對稱結構和核心—邊緣結構的穩定性同時面臨臨界點，即核心—邊緣結構的持續點等于對稱結構的突破點，從而有φB=φS=1-β1+βdφBdβ=dφSdβ=-2（1+β）2<0。

結論2： dφB/dβ=dφS/dβ=-2/（1+β）2<0表明，β=bρ/（ρ+δ）越大，φB和φS越小，從而越有利于集聚。又因為dβ/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0，所以消費者對工業品的支出份額μ越大，資本所有者的主觀貼現因子ρ越大，工業品之間的替代彈性σ越小，資本折舊率δ越小，從而越有利于集聚，進而拉大中國區域經濟差異。

結論3：Kw=βLw/[（1-β）ρaR]dKw/dβ>0表明，β值越大，資本創造能力越強，資本存量Kw越大，從而同時促進南北部區域經濟增長。

類似以往文獻，我們從初始對稱分布狀態開始討論促進產業空間轉移的作用力。經濟結構為對稱分布時有dπ=-dπ*d（π-π*）=2dπ，Δ=Δ*=（1+φ）/2，sE=1/2。dπ=bEwKwdB，dB=ΔdsE-sEdΔΔ2+φ-Δ*dsE-（1-sE）dΔ*（Δ*）2。因此，dB|sym=2（1-φ）（1+φ）2dsE-2（1-φ）2（1+φ）2dsn，d（π-π*）|sym=4bEwKw[1-φ1+φdsE-（1-φ）2（1+φ）2dsn]，再利用式（13）求得：

d（π-π*）dsn|sym=4（ρ+δ）aR[1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2]（16）

式（16）中，1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2>0d（π-π*）dsn|sym>0表明，如果產業分布sn受到微小沖擊（dsn），則存在正反饋機制，即對稱分布存在自我加強機制，因而對稱分布是不穩定的；1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2<0d（π-π*）dsn|sym<0表明，如果產業分布sn受到微小沖擊（dsn），則存在負反饋機制，因而對稱分布是穩定的。（1-φ）β/（1+φ）>0描述了經濟系統的集聚力，即市場接近效應；-（1-φ）2/（1+φ）2<0描述了經濟系統的分散力，即擁擠效應。集聚力和分散力相互作用決定了產業空間分布，集聚力等于分散力（（1-φ）β/（1+φ）-（1-φ）2/（1+φ）2=0）時的貿易自由度（φ=（1-β）/（1+β）），既是對稱分布被突破的臨界值，也是核心—邊緣結構不能再維持的臨界值。

圖2直觀展示了上述結論：在初始勞動力對稱分布（sL=1/2）情況下，如果南北部區域之間的貿易自由度φ非常小，則對稱均衡是穩定結構，即sn=1/2，1-sn=1/2。當φ<φB時，隨著φ逐漸提高，對稱分布仍然能得以維持，但當φ=φB時，對稱分布將突變成核心—邊緣結構，并且隨著φ持續增加，核心—邊緣結構將一直維持下去，當區域間實現完全貿易自由化（φ=1）時，產業空間分布將與區位無關。

圖2長期均衡均衡分析戰斧圖

到目前為止，我們一直假設資本只能在被創造區域使用而不能在區際流動。現在我們放寬這個假設條件，允許資本在區際流動，但資本所有者不能在區際流動，流向另一個區域的資本收益必須返回資本所有者所在區域消費，此時，資本空間分布（sn）不影響支出空間分布（sE），即EE線垂直于snosE平面的橫坐標軸，因為nn線的斜率knn∈（1，∞），因而nn線的斜率總是小于EE線的斜率，從而對稱分布總是長期穩定均衡。

結論4：當資本在區際自由流動時，區域間貿易自由度的變化對初始生產要素對稱分布的產業空間布局不會產生任何影響；當資本不能在區際流動時，提高區域間貿易自由度，可以促使產業集聚。因此，消除資本流動障礙可以促進產業空間均衡分布。

sL=1/2時， sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）sE-1/2=β（sn-1/2）表明，當南部區域形成核心區（sn=1）時，其名義收入（等于名義支出）份額為（1+β）/2，北部區域邊緣區名義收入（等于名義支出）份額為（1-β）/2。因此，南部區域人均名義收入高于北部區域人均名義收入（如圖3所示）。另外，由于工業分布集聚于南部區域，北部區域消費者支出的運輸成本高于南部區域，即南部區域的工業品價格指數低于北部區域。因此，南部區域的實際收入也高于北部區域，但貿易自由度的持續提高會降低南北部區域之間的工業品價格指數差，從而縮小了南北部區域之間的實際收入差異，名義收入差異會永久存在。因此，區際實際收入差異也會永久存在。

圖3人均實際收入與貿易自由度關系

資本既可以被創造出來，也面臨著折舊，增加人均資本的源泉在于資本創造。提高貿易自由度促進了區域資本創造能力和區域生產能力，即生產轉移和支出轉移促進了資本創造和經濟增長，從而導致對稱均衡不能保持穩定。

當資本不能流動時，經濟體中會出現佩魯式“增長極”和“塌陷區”，此時即使實現了完全貿易自由化，區際人均實際收入差異也會永久存在。以往文獻中，實現區域經濟一體化的唯一途徑是降低貿易成本，在廠商缺乏理性預期的情況下，降低生產要素流動對實現區域經濟一體化的作用相當有限，但當考慮經濟增長時，降低貿易成本并不是經濟一體化的全部，逐漸消除生產要素流動障礙才能更好地實現經濟一體化。

七、結論與建議

dφB/dβ=dφS/dβ<0表明φB與φS和β負相關；dβ/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0表明β與μ和ρ正相關，與σ和δ負相關，即消費者對工業品的支出份額μ越大，資本所有者的主觀貼現因子ρ越大，工業品之間的替代彈性σ越小，資本折舊率δ越小，越有利于集聚。dKw/dβ>0表明β值越大，資本創造能力越強，資本存量Kw越大，從而促進經濟增長。

隨著中國經濟快速增長，持續上升的收入在很大程度上改變了居民消費結構，表現為消費者對工業品的支出比例μ呈上升趨勢；費雪方程表明，國內持續走高的通貨膨脹率提高了資本所有者的主觀貼現因子ρ；國內企業缺乏創新精神，模仿現象普遍，行業內產品差異性不明顯，從而使工業品之間的替代彈性σ較大；國內資本品質量普遍不高，導致資本折舊率δ較高。因此，提高消費者收入、抑制通貨膨脹、激發企業創新精神和提高資本品質量，不僅能有效縮小中國區域經濟差異，而且能夠促進南北部區域經濟增長。

改革開放初，中央政府給予南部沿海地區的特惠政策形成了對南部區域的有利沖擊，因而南部區域的資本回報率明顯高于北部區域的資本回報率，原有的對稱結構變得不再穩定。南部區域較高的資本回報率強化了南部區域的投資規模，這就是產業空間集聚誘導的投資拉動型經濟增長；南部區域較高的投資回報率，提高了南部區域的資本勞動比率，進而提高了南部區域的人均產出與人均收入；南部區域較大的市場規模進一步推動了南部區域新一輪投資熱情，從而導致了南部區域的“隆起”和北部區域的“塌陷”。因此，縮小中國區域經濟差異的政策建議在于：首先，將給予南部區域的特惠政策調整為面向全國的普惠政策。其次，中國“二重”開放的政策績效主要表現為對外開放，必須加大對內開放力度，消除地方性行政壟斷，打造“統一開放、競爭有序”的國內大市場，降低南北部區域價格指數差，從而縮小區際人均實際收入差異。最后，降低貿易自由度不是區域經濟一體化的全部，逐漸消除生產要素區際流動障礙才能更好地實現區域經濟一體化。

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（責任編輯：韓淑麗）