車站結構型式對地鐵誘發環境振動的影響分析

第一作者趙斌男，博士，教授，1967年10月生

車站結構型式對地鐵誘發環境振動的影響分析

趙斌1，楊彪1，李明文2，馬忠政3

(1. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092；2. 上海市隧道工程軌道交通設計研究院，上海2002353.上海軌道交通十號線發展有限公司，上海201103)

摘要：地鐵誘發環境振動是城市軌道交通工程設計中重點關注的課題。系統研究了地鐵車站考慮地鐵運行誘發環境振動的數值建模問題，給出了計算模型建立的思路及相關計算參數的取值方法。以某擬建地鐵車站為例，建立了車站結構—土的準三維有限元模型，分析車站結構型式對地鐵誘發環境振動的影響，從振動加速度時程反應、1/3倍頻程譜和峰值衰減規律等方面對疊合墻式、復合墻式和離壁墻式三種不同型式車站方案進行了詳細的對比分析。研究結果表明：分離車站結構內襯墻和地下連續墻可減小地鐵誘發的環境振動。對于環境振動水平需要嚴格控制的地區，地鐵車站可選用離壁墻式結構方案。

關鍵詞：車站結構；離壁墻式車站；環境振動；有限元分析

基金項目：上海市建交委項目(建管2013-006-007)

收稿日期：2014-03-10修改稿收到日期：2014-09-30

中圖分類號:TU921；TB533.2

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.07.019

Abstract:Considerable attention has been drawn to the environmental vibration induced by railway traffic in rail transit design. The numerical modeling strategies of metro station used for predicting the railway traffic induced environmental vibration were studied, and the practical analytic model as well as the methods of the related parameter identification were presented. Based on a proposed metro station project, a quasi-three-dimensional station dynamic structure-soil interface FEM model for the station was established to investigate the influence of station structure on the environmental vibration induced by railway traffic. Three different station structures with composite walls, compound walls and separated walls respectively were analyzed and compared in time history responses, 1/3 octave spectra and attenuation tendencies of peak acceleration. The results show that separation of lined wall and retaining wall can reduce the environmental vibration and station with separated-wall is the optimal solution for the area having high limitation of the environmental vibration.

Investigation on influences of metro station structures on environmental vibration induced by railway traffic

ZHAOBin1,YANGBiao1,LIMing-wen2,MAZhong-zheng3(1.State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092,China;2. Shanghai Tunnel Engineering & Rail Transit Design and Research Institute, Shanghai 200235,China3. ShanghaiRail Transit L10 Development Co.Ltd, Shanghai 201103,China)

Key words:metro station structure; station with separated walls; environmental vibration; finite element analysis

近年來，隨著國內城市化進程的加速，地鐵得到大力發展，其建造位置也距地面建筑物越來越近。地鐵在運營過程中產生的振動，經巖土介質向周邊地層表面和建筑物基礎傳播，引起周邊環境和建筑物的振動，從而影響周邊居民的正常工作和生活[1]，一些對振動敏感的精密儀器設備也可能受此影響而不能正常使用[2]。因此，地鐵運營誘發的環境振動正成為城市軌道交通工程設計中重點關注的問題。

地鐵隧道結構型式是影響地鐵誘發環境振動的重要因素之一，國內外學者對此進行了相關研究。Gupta等[3]研究了隧道的埋深、尺寸及形狀對地鐵振動的影響。辜小安等[4]對國內一些城市地鐵的環境振動進行了現場實測，對比了不同隧道結構型式和埋深下隧道壁的振動特性。田春芝[5]綜合國外研究資料，總結了隧道結構型式對地鐵振動的影響。目前關于車站結構型式對地鐵振動影響的研究卻較少。

本文對地鐵車站考慮地鐵運行誘發環境振動的數值建模方法進行了系統研究，以上海某擬建的地鐵車站為背景，從減小地鐵誘發環境振動的角度出發，采用數值模擬的方法，通過建立車站—土的準三維有限元模型，分析疊合墻式、復合墻式及離壁墻式三種車站結構方案對地鐵誘發環境振動的影響，并通過對數值分析結果的對比，探討車站結構的最佳方案，其相關方法和主要結論對同類地鐵工程的車站結構選型具有很好的參考應用價值。

1工程概況

擬建的某地鐵站主體結構距離某高校實驗樓約50m，該實驗樓中有較多對振動敏感的精密儀器，需對周圍環境的振動進行嚴格限制，以保證其正常工作。為此，車站結構設計給出了三種備選結構方案，分別為疊合墻式、復合墻式和離壁墻式結構型式，需要通過分析研究確定最合理的技術方案。

疊合墻式車站方案在圍護結構(地下連續墻)和車站內襯墻之間設置鋼筋接駁器連接，疊合后兩者可視為整體，如圖1所示。復合墻式方案圍護結構和內襯墻之間是分離的，中間設防水層，兩者不能視為整體，如圖2所示。離壁墻式方案圍護結構和內襯墻分離一定距離，兩者由橫向支撐連接，如圖3所示。復合墻式和離壁墻式車站都設壓梁和抗拔樁用以抵抗車站上浮。三種車站方案均為鋼筋混凝土結構，混凝土強度等級為C30。

圖1　疊合墻式車站結構 Fig.1 Station structure with composite walls

圖2　復合墻式車站結構 Fig.2 Station structure with compound walls

圖3　離壁墻式車站結構 Fig.3 Station structure with separated walls

2數值建模方法

2.1計算模型

對地鐵車站建立有限元模型進行計算分析時，為了節省計算工作量，考慮到車站軸向長度較長，通常可以考慮將其簡化為二維平面應變問題。然而，平面二維模型無法充分反應車站結構的實際情況，如對梁、柱和板的準確模擬。本文截取地鐵車站典型的一段(8 m)，如圖4所示，建立準三維有限元模型，通過約束模型軸向自由度，以使其符合真實情況。

圖4　計算模型立面截取示意圖 Fig.4 Analyticmodel interception

分析建模選用通用有限元軟件ABAQUS。考慮結構和土體的相互作用，土體尺寸水平方向取所關心區域的范圍，即距車站外墻100 m。豎直方向取車站結構豎向尺寸的3倍，即距地面75 m。引入人工邊界，以消除邊界上波的反射影響。考慮到結構的對稱性，取半結構計算，模型計算簡圖如圖5所示。

圖5　模型計算簡圖 Fig.5 Analytic model diagram

選用實體單元模擬車站結構和土體，桿單元模擬抗拔樁。對于疊合墻式方案，內襯墻和地下連續墻用綁定命令連為整體。對于復合墻式方案，內襯墻和地下連續墻間設法向接觸連接。對于離壁墻式方案，內襯墻和地下連續墻完全分離，用彈簧阻尼器單元連接。

2.2土體參數

土體在地鐵列車振動荷載作用下剪應變的范圍一般在10-5~10-4之間，仍處在彈性應變范圍內[6]。為此，在分析車站結構型式對地鐵誘發環境振動的影響時，結構和土體統一采用線彈性力學模型。根據彈性波理論[7]，介質的彈性模量E，泊松比μ，剪切模量G，密度ρ及剪切波速vs間存在關系：

(1)

結合實際工程相關地質勘查報告資料，整理計算得到各土層土體的計算參數如表1所示。表中，彈性模量則根據式(1)逆推得到。

2.3人工邊界

建模過程中截取了有限范圍內的土體，與土體范圍無限的實際情況不符。若直接將邊界設為固定端，則振動產生的波會在固定邊界上產生反射，使計算分析結果失真。通過在邊界上設置人工邊界，可消除反射現象，確保分析模型和結果與實際相吻合。

表1　土層計算參數

表2　一致黏彈性人工邊界參數

(2)

(3)

(4)

式(2)~(4)中，h為單元厚度(h=5 m)；G為土的剪切模量；ρ為土體密度；vs和vp為土的P波和S波波速；R為波源至人工邊界的距離；αN和αT為法向與切向黏彈性人工邊界修正系數(αN=4/3，αT=2/3)；α=αN/αT。

2.4輸入荷載

為使輸入荷載的特性更接近實際情況，模型選用同類場地地鐵車站列車通過時實測的道床加速度時程記錄作為輸入荷載作用在模型對應的道床位置。即假設列車荷載為作用在道床表面的沿軌道方向無限長同相位振動[10]。由于本文主要考察不同車站結構型式對地鐵誘發環境振動向外傳播的影響，這一假定用于不同方案的對比是合理有效的。

實測加速度記錄的時程曲線如圖6所示；相應傅里葉譜曲線如圖7所示。由圖7知，加速度輸入的卓越頻率集中在40~140 Hz。

根據我國規范[11]，通常使用Z振級評價地鐵誘發的環境振動，其定義如下：

(5)

式中，VLz為Z振級(dB)；aw為振動計權加速度有效值(m/s2)；a0為基準加速度(a0=10-6m/s2)。

按式(5)計算得輸入的實測道床表面加速度Z振級為94.8 dB。

圖6　輸入加速度時程曲線 Fig.6 Time history of input acceleration

圖7　輸入加速度傅里葉譜 Fig.7 Fourierspectrum of input acceleration

2.5計算方法及阻尼

由于模型中存在接觸問題，屬于非線性模型，計算分析時應采用直接積分法。動力分析采用瑞利阻尼形成阻尼矩陣。瑞利阻尼的兩個參數由下式確定[7]。

(6)

(7)

式(6)~(7)中，ζ0為阻尼比，ω1和ω2為所關心頻段對應的上下限圓頻率。

確定參數α和β后，任意一階模態阻尼比可由下式計算得到。

(8)

式中，ω為模型的模態頻率。

現有研究成果表明，當軟土的剪應變在10-5~10-4范圍時，其阻尼比約為0.02~0.05[12]。由于地鐵引起的環境振動存在較多的高頻成分，若取模型前幾階模態頻率作為ω1和ω2計算瑞利阻尼參數，則由式(8)可知，高階模態頻率對應的模態阻尼將遠高于低階頻率對應的模態阻尼，振動的高頻分量會因此過早衰減，這與實際情況不符。

根據2.4節中輸入荷載的頻譜規律，取模型的基頻2.4 Hz及荷載的卓越頻率上限140 Hz作為ω1和ω2，取ζ0=0.05，得到瑞利阻尼參數：α=1.48，β=1.12×10-4這種取值方法保證了關心頻段內模型的阻尼比處在合理的范圍內。

3計算結果分析

3.1控制點選取

為考察對比不同車站結構型式對地鐵誘發環境振動向外傳播的影響，同時為方便地鐵運營后做進一步測量驗證，選取地表平面車站正上方處、地下連續墻后及目標建筑物室外地坪處作為控制點，如圖8所示。圖中控制點1距控制點2水平距離為13 m，控制點2距控制點3水平距離為50 m。

圖8　控制點布置圖 Fig.8 Distribution of control points

3.2時域結果及分析

計算得到實測豎向加速度作用下三種車站方案模型的加速度時程反應。三個控制點的加速度反應時程曲線如圖9至圖11所示(圖中DHQ、FHQ、LBQ分別代表疊合墻式、復合墻式、離壁墻式車站方案的分析結果，下同)。

由圖9至圖11可知，采用離壁墻式車站方案時，地鐵誘發振動的加速度峰值在控制點2和控制點3處最小，其次為復合墻式車站，疊合墻式車站最大。這說明車站內墻和外墻的分離可以有效地阻隔振動向外傳播。控制點1處的加速度反應表明：離壁墻式和復合墻式車站由于有抗拔樁與壓梁的存在，車站結構上部的振動加速度幅值與疊合墻式車站方案接近。

圖9 控制點1加速度反應時程曲線Fig.9TimehistoryofaccelerationresponseatPoint1圖10 控制點2加速度反應時程曲線Fig.10TimehistoryofaccelerationresponseatPoint2圖11 控制點3加速度反應時程曲線Fig.11TimehistoryofaccelerationresponseatPoint3

3.3頻域結果及分析

為進一步分析計算結果在頻域中所揭示的規律，計算3個控制點的1/3倍頻程譜，其結果如圖12至圖14所示。

由圖12可知，車站正上方控制點1處，各車站方案振動卓越頻率集中在15-30 Hz，當采用復合墻式車站方案時，各頻率分量的幅值最小，離壁墻式車站次之，疊合墻式車站總體較大。

由圖13可知，當振動傳播至外墻后面控制點2時，5-10 Hz及15-30 Hz頻段分量都明顯衰減，卓越頻率集中在2-3 Hz及15-30 Hz頻段。離壁墻式方案車站地面振動大部分頻率分量幅值已小于其他兩個方案。

由圖14可知，當振動傳播至控制點3時，10 Hz以后的頻率分量已大幅衰減，振動的卓越頻率集中在2-8 Hz，其中2-3 Hz段和6-8 Hz段各有一波峰，前者峰值更大。此時，當采用離壁墻式車站方案時，各頻率分量的幅值最小，復合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

圖12 控制點1加速度反應1/3倍頻程加速度譜Fig.121/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint1圖13 控制點2加速度反應1/3倍頻程加速度譜Fig.131/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint2圖14 控制點3加速度反應1/3倍頻程加速度譜Fig.141/3octavespectrumofaccelerationresponseofPoint3

從圖12至圖14還可以看出：隨控制點距離的增加地表振動衰減非常明顯，但相對于低頻區域，振動在高頻區域的衰減更加顯著，地面振動的卓越頻率逐漸前移。

3.4振動衰減規律及對比分析

三種車站方案在地表的加速度反應峰值隨距離的衰減曲線如圖15所示。由圖中可知，地表振動加速度反應峰值隨距離增加衰減明顯，但在20 m和50 m附近都出現了輕微反彈(振動幅值隨距離增加而略微增大)。對比三種車站方案的衰減曲線，可以發現從減小振動的角度看，采用離壁墻式方案時，地鐵誘發的環境振動最小，復合墻式車站次之，疊合墻式車站總體最大。這說明分離車站結構內襯墻和地下連續墻對減小地鐵所誘發的環境振動具有很好效果。

圖15　加速度峰值衰減曲線 Fig.15 Attenuation curve of peak acceleration

為進一步研究離壁墻式和復合墻式車站方案的減振效果，考慮到目前常見的車站型式為疊合墻式，以疊合墻式車站對應振動量值為參考標準，按下式定義振動計權加速度有效值減振效果系數d1和振動加速度峰值減振效果系數d2：

(9)

式中，aw為振動計權加速度有效值；aw0為疊合墻式方案振動計權加速度有效值。

(10)

式中，ap為振動加速度峰值；ap0為疊合墻式方案振動計權加速度有效值。

按照式(9)和式(11)計算得到復合墻式和離壁墻式車站方案在地表距離外墻0 m、25 m、50 m和100 m的減振系數d1和d2，結果列于表3。由表3知，與疊合墻式車站相比，復合墻式車站對振動計權加速度有效值和加速度峰值的最佳減振效果分別達到了26%和16%，相應離壁墻式車站的最佳減振效果則分別達到了46%和32%。車站型式對地鐵誘發的環境振動有明顯的影響，其中離壁墻式車站方案的減振效果最好，為最佳方案。

表3　減振效果系數

4結論

本文對地鐵車站考慮地鐵運行誘發環境振動的數值建模方法進行了系統研究，以某擬建地鐵車站為工程背景，建立了車站—土的準三維有限元模型，計算分析了不同車站結構形式下地鐵所誘發的環境振動的傳播衰減規律，得到的主要結論如下：

(1)采用離壁墻式車站方案，地下連續墻外地鐵所誘發環境振動的加速度反應峰值和Z振級最小，復合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

(2)地鐵所誘發的環境振動在傳播一定距離后，其高頻分量迅速衰減，振動卓越頻率集中在2-8 Hz，且采用離壁墻式車站方案，環境振動的各頻率分量最小，復合墻式車站次之，疊合墻式車站最大。

(3)分離地鐵車站結構內襯墻和外圍地下連續墻對減小地鐵所誘發的環境振動向外傳播具有較好的效果。對于環境振動水平需要嚴格控制的地區，地鐵車站可選用離壁墻式結構方案。

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