基于回歸分析的概率積分法參數獲取

基于回歸分析的概率積分法參數獲取

李強

(山東科技大學 測繪科學與工程學院，山東 青島 266510)

摘要：利用回歸分析的方法對某煤礦7269開采工作面進行預計參數的確定，并根據實際開采情況進行參數修正，以較為快速準確地得到開采面的預計參數，并將預計結果與實際觀測數據進行比較分析，驗證了該方法的預測精度.

關鍵詞：概率積分法；回歸分析；參數計算；誤差分析

中圖分類號：P258 文獻標志碼：A

收稿日期：2014-12-09

作者簡介：倪有鵬，男，lf6769350@126.com

文章編號：1672-6197(2015)05-0064-05

The parameters of probability integral method

acquisition based on regression analysis

LI Qiang

(College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266510, China)

Abstract:Regression analysis method was performed in a coal mine mining for 7269 to determine the parameters, and according to the actual mining parameters were modified to get the expected parameters of surface mining more quickly and accurately, and the prediction accuracy of the method was verified by comparing the expected results and the actual observation data.

Key words: probability integral method; regression analysis; parameter calculation; error analysis

地下礦物被采出后，會打破巖體力學原有的平衡狀態，應力會重新分布以達到新的平衡狀態，當開采面積達到一定程度后，這種變形會擴展到地表，使地表發生形變，就造成了開采沉陷問題.沉陷現象不僅會對礦區的正常開采造成危害，而且會威脅周圍村莊建筑物的安全，所以對開采可能引起的沉陷作出預計是十分重要的.目前，在礦山開采預計的各種方法中，概率積分法是較為常用的一種方法，但是如果只是根據經驗值對預計參數進行選取會存在較大的誤差，所以應選用較合適的模型進行處理已得到更好的參數值[1].本文采用回歸分析的方法，獲得概率積分法的參數值，并與曲線擬合得到的參數值進行比較.

1概率積分法

概率積分法是由于其所用的變形預計公式里含有概率積分而得名的，它主要是基于隨機介質理論而建立的.其主要思想是：將巖體看作是隨機介質的顆粒，當礦物被采出時，其上方顆粒介質的運動用顆粒的隨機運動來表示，大量顆粒介質的移動是符合隨機過程的.因此可以將整個采區的開采劃分為無數個“單元開采”，整個采區的沉陷可以看作是無數個“小單元”的塌陷所造成的.從統計學的角度看，各單元開采影響之和等于整個開采對地表的影響，這個疊加和計算過程可以用概率分布密度曲線的積分來完成.使用概率積分法對礦山開采沉陷進行預計主要需完成以下參數的求取：下沉影響系數q、水平移動系數b、開采影響傳播系數k和主要影響角β[2].

2回歸分析模型的選取

在礦山開采過程中，地表的形變程度與很多因素有關，如煤層厚度m、煤層傾角α、采深H、開采方法、地表的覆巖情況等.利用文獻[3]中對觀測數據相對較為完整的100個典型工作面作為數值分析的樣本進行回歸分析的結果，可以得到各個參數與地質采礦因素之間的函數關系.

2.1　最大下沉值 W 0

最大下沉值主要與上覆巖層的性質和深厚比有關，其關系式為

式中：H為采深；m為煤層采厚；α表示煤層傾角;Ez大小為3 600MPa，E表示該采區的變形模量.

2.2　最大水平移動值U 0

最大水平位移值主要受采厚m和煤層傾角α的影響，通過擬合分析得到最大水平位移的計算公式為

U0=0.06m1.53+0.36e-3.01v+0.003

式中,v為煤層傾角的弧度值.

2.3　影響半徑 r

影響半徑可以反映出開采的影響范圍，它主要與開采深度H有關，得到關系式為

r=1.95H0.75

2.4　開采影響傳播角 θ

開采影響傳播角θ主要取決于覆巖的巖性和煤層的傾角，在該開采區選取的是中硬(覆巖強度介于30MPa與60MPa之間)覆巖，計算公式為

θ=221.8α-0.08-101.7

3礦區概況

某煤礦井田地貌屬黃淮沖積平原，為第四系地層覆蓋地區，地勢較平坦，陸地地面高程33.54～37.47m，東部湖區湖底高程為30.00～33.00m，該采區的地質狀況見表1.該礦區7269工作面自2010年10月25日開始回采，2011年9月13日回采結束.工作面走向長度852~876m，平均864m，傾向長度170m，煤層傾角7°～12°，平均9°，煤層采厚5.0m，平均采深780m.根據該開采區的地質狀況報告，可知預計時應選用的變形模量為3 900MPa.

表1　采區7269工作面地質情況

3.1　采區參數計算

根據上述采區已有的資料和回歸分析模型中各參數的計算公式，可計算得到該采區充分采動的預計系數，結果見表2、表3.

表2　基于回歸分析的計算值

表3　采區7269工作面的預計參數的計算結果

根據表3可以得到7269工作面充分開采條件下的各個預計參數值，但是根據實際的開采狀況可知，該采區為不充分采動，所以要對得到的預計值進行一定的修正[4].下沉系數修正采用的公式為

q1=q(0.97n2-0.07n+0.39)

水平移動系數修正采用的公式為

b1=b(0.9125n2-0.5375n+0.836)

3.2　預計成果分析

根據該采區布設的實測觀測線資料，采用曲線擬合的方法對7269開采工作面進行參數確定，得到的預計參數與回歸分析結果見表4.

表4　礦區主要的預計參數

由表4可知，該預計方法與曲線擬合得到的結果下沉系數q誤差為4%，水平移動的擬合誤差為20%，主要影響角tanβ的誤差為4%.使用該套參數進行預計與曲線擬合的情況如圖1所示，其中灰色表示的為使用回歸分析法得到的下沉等值線圖，而黑線代表的是使用曲線擬合得到的下沉等值線圖.

圖1　預計下沉等值線

選取一條觀測線的實際值與該預計結果進行比較，結果見圖2.

圖2　預計值與實際值的對比折線圖

從圖2可以看出，使用回歸分析得到的預計結果與采用曲線擬合得到的沉陷影響面積基本相同，各下沉等值的吻合程度較好.從預計結果與實際觀測值的折線圖(其中豎軸表示下沉值，橫軸表示距離)可以看出，該方法的擬合結果存在一定誤差，最大誤差達到90mm，平均誤差為50mm，相比較來說曲線擬合方法得到的預計結果精度較高，但是總體上該方法可以反映出沉陷區域的實際形變情況[6].

4結束語

利用回歸分析的方法可以較為簡單快速地得到某礦區的預計參數.雖然該模型的預計情況在某些區域會存在一定的誤差，但是卻可以在沒得到煤礦沉降觀測值的情況下基于煤礦的一些已知條件對煤礦的影響范圍和程度作出預測，尤其是在對未開采區域的參數估計方面可以發揮重要作用，這可以為礦產開采前的危害估計提供較為準確的資料.在利用概率積分法進行地表移動變形預計時，可以直接使用本文公式進行參數的選取，這樣可以減小預計誤差.

參考文獻:

[1]何國清,楊倫, 凌賡娣.礦山開采沉陷學[M].北京:中國礦業大學出版社，1989.

[2]鄒友峰.開采沉陷預計參數的確定方法[J].焦作工學院學報：自然科學版，2001，20(4): 253-257.

[3]路璐,劉勝富.地表沉陷的概率積分法預計參數的回歸分析[J].礦業快報，2008(12):43-47.

[4]吳侃,葛家新,王鈴丁,等. 開采沉陷預計一體化方法[M].徐州:中國礦業大學出版社，1998.

[5]彭軒,敖建鋒.基于小工作面開采的地表沉陷參數獲取[J]. 地礦測繪，2011，27( 4) :29-31.

[6]孫愛國.五溝煤礦1013工作面地表沉陷規律[J]. 煤炭技術，2010，29(9):76-77.

(編輯：郝秀清)