一種新的多傳感器群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤算法

(海軍航空工程學(xué)院信息融合研究所,山東煙臺(tái)264001)

0 引言

在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中,經(jīng)常因?yàn)椴豢煽刂苹蛱囟ㄈ藶槟康牡纫蛩?會(huì)在一個(gè)較小的空域分布范圍內(nèi)構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的目標(biāo)群,如空間碎片的分裂、彈道導(dǎo)彈突防過(guò)程中伴隨的大量碎片及誘餌、掠海飛行的導(dǎo)彈和飛機(jī)群等,這些目標(biāo)空域分布范圍較小,運(yùn)動(dòng)特征差異不明顯,相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較低且特性接近。目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域?qū)⒋祟惸繕?biāo)稱為群目標(biāo)[1-5]。

在一些實(shí)際應(yīng)用中,與群的整體態(tài)勢(shì)相比,往往更關(guān)心群內(nèi)個(gè)體目標(biāo)的情況[3-4]。例如,航天器在軌爆炸后所產(chǎn)生的空間碎片會(huì)形成一個(gè)群目標(biāo),這個(gè)群目標(biāo)將會(huì)嚴(yán)重威脅太空安全,為消除太空安全隱患,必須精確掌握每一個(gè)碎片的運(yùn)動(dòng)軌跡,簡(jiǎn)單跟蹤群整體已無(wú)法滿足工程實(shí)際需求;再如,當(dāng)面對(duì)敵方群飛機(jī)突防時(shí),為更好地進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)攔截和打擊,要求在探測(cè)系統(tǒng)只能部分分辨飛機(jī)群的條件下,盡可能精確地估計(jì)出群中飛機(jī)的個(gè)數(shù)及各架飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡,以便為后續(xù)的作戰(zhàn)決策提供精確的信息支持。此時(shí),為改善跟蹤效果,工程上通常利用多套不同的設(shè)備、從不同測(cè)向獲取群目標(biāo)測(cè)量數(shù)據(jù),進(jìn)行數(shù)據(jù)互聯(lián)和融合等處理,多傳感器探測(cè)下群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤成為必須解決的問(wèn)題。

但傳統(tǒng)的多目標(biāo)跟蹤算法[6-15]難以有效跟蹤非機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo),因?yàn)榕c傳統(tǒng)多目標(biāo)相比,雜波環(huán)境下群內(nèi)目標(biāo)的回波特性明顯復(fù)雜,傳統(tǒng)跟蹤算法對(duì)群目標(biāo)回波復(fù)雜性考慮不足,漏跟、錯(cuò)跟、多跟現(xiàn)象嚴(yán)重。此外,現(xiàn)有群目標(biāo)跟蹤算法[16-24]大多基于群整體進(jìn)行跟蹤,未考慮群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤問(wèn)題;而小部分考慮群內(nèi)目標(biāo)航跡維持的算法跟蹤環(huán)境又相對(duì)單一,難以工程應(yīng)用。

因此,為解決該問(wèn)題,本文深入分析群內(nèi)目標(biāo)回波特性,提出了一種基于形狀方位描述符[25]的集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)精細(xì)跟蹤(Centralized Multi-Sensor Refined Tracking within Group Targets Based on Shape and Azimuth Descriptor,CMSRT-GT-SAD)算法,并建立了多種典型的仿真環(huán)境,驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 系統(tǒng)描述

集中式多傳感器群內(nèi)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是在雜波中用NS個(gè)傳感器上報(bào)到融合中心的量測(cè)實(shí)現(xiàn)群內(nèi)每個(gè)目標(biāo)的狀態(tài)更新。設(shè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為

式中:X t(k+1)∈R n為k+1時(shí)刻目標(biāo)的全局狀態(tài)向量;F(k)∈R n為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;T g為第g個(gè)群中的目標(biāo)個(gè)數(shù);Γ(k)∈R n,h為噪聲分布矩陣;V t(k)為離散時(shí)間白噪聲序列,且E[V t(k)]=0,E[V t(k)V t(k)T]=Q t(k)。

并假定各傳感器間的量測(cè)誤差是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。

2 CMSRT-GT-SAD算法

2.1 群目標(biāo)形狀矢量的建立

由群目標(biāo)的定義可知,在非機(jī)動(dòng)模式下相鄰時(shí)刻群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波構(gòu)成的圖形相似。基于這一原理,可以利用形狀方位描述符[25]分別表示出群內(nèi)各目標(biāo)狀態(tài)更新值和可能關(guān)聯(lián)量測(cè)構(gòu)成的圖形。

形狀方位描述符是數(shù)字圖像處理中描述空間圖形的一種常用方法,由圖像方位框的高度、寬度、面積、比率,以及圖像約束框的高度、寬度、面積、比率、最大半徑、最小半徑、最小半徑角、最大半徑角共12個(gè)分量組成[25]。

假設(shè)G t(k-1)為k-1時(shí)刻第t個(gè)群目標(biāo),群中包含4個(gè)目標(biāo),圖1中的圖形A為G t(k-1)的形狀示意圖,t1,t2,t3,t4為群內(nèi)各目標(biāo)的位置。則利用形狀描述符建立A的形狀矢量為

式中:ω1為圖像方位框的高度,圖像方位框?yàn)檠貓D像行動(dòng)方向圍繞物體的最小矩陣,如圖2中的矩形B所示;ω2為B的寬度;ω3為B的面積;ω4為B的比率,即B的面積與A的面積之比;ω5為圖像約束框的高度,圖像約束框?yàn)檠貓D像主軸方位的包圍物體最小的矩形,如圖3中的矩形C所示;ω6為C的寬度;ω7為C的面積;ω8為C的比率,即C的面積與A的面積之比;ω9為最小半徑,即A的重心與A的邊界元素之間的最小距離;ω10為最大半徑,即A的重心與A的邊界元素之間的最大距離;ω11為最小半徑角,即最小半徑向量相對(duì)于水平軸線的角度;ω12為最大半徑角,即最大半徑向量相對(duì)于水平軸線的角度。

需要注意的是,當(dāng)處理直線等特殊圖形時(shí),Ωt(k-1)中的有些分量可能無(wú)法獲取,此時(shí)可去掉這些分量。由上述描述可知,形狀矢量Ωt(k-1)唯一地表示了圖形A,若兩個(gè)圖形的圖形矢量相同,則判定這兩個(gè)圖形一致。

在每個(gè)時(shí)刻更新群內(nèi)各目標(biāo)狀態(tài)矢量的同時(shí),更新各群航跡的形狀矢量;記k-1時(shí)刻群航跡t的形狀矢量為…,12。

圖1 群目標(biāo)G t(k-1)的形狀示意圖

圖2 圖像方位框示意圖

圖3 圖像約束框示意圖

2.2 相似度模型的建立

以G t(k-1)中各目標(biāo)在k時(shí)刻的一步預(yù)測(cè)值為中心建立關(guān)聯(lián)波門(mén),設(shè)Z(k)中落入關(guān)聯(lián)波門(mén)的量測(cè)集為

針對(duì)傳感器s,基于式(7)建立矢量τ:

基于式(10),構(gòu)建相似度集合Qs(k)=越大,說(shuō)明為真的概率越大。為便于比較說(shuō)明,需要進(jìn)行歸一化處理,在此定義ρsj(k)為

式中,

2.3 冗余圖像的剔除

當(dāng)利用多傳感器對(duì)群目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí),可以獲得對(duì)應(yīng)同一群目標(biāo)的多幅圖像,所以需要進(jìn)行冗余圖像的剔除,在此基于選主站的思想解決該問(wèn)題。

表示選擇傳感器s?為主站,并利用傳感器s?上報(bào)的量測(cè)集對(duì)G t(k-1)進(jìn)行狀態(tài)更新。

2.4 基于粒子濾波的狀態(tài)更新

3 仿真驗(yàn)證與分析

為驗(yàn)證說(shuō)明算法的性能和有效性,設(shè)定兩種典型的群目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情況,從算法跟蹤精度、實(shí)時(shí)性、有效跟蹤率三個(gè)方面分析算法的跟蹤性能,并與傳統(tǒng)多傳感器多目標(biāo)跟蹤算法中性能優(yōu)越的基于數(shù)據(jù)壓縮的集中式多傳感器多假設(shè)(數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT)算法[9]進(jìn)行比較。

3.1 仿真環(huán)境

假定傳感器為3部2D雷達(dá),參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 傳感器參數(shù)設(shè)置表

1)環(huán)境1:模擬兩個(gè)交叉運(yùn)動(dòng)的密集群目標(biāo)。設(shè)在一兩維平面上存在8個(gè)目標(biāo),構(gòu)成2個(gè)群,均作勻速直線運(yùn)動(dòng)。前4個(gè)目標(biāo)組成第1個(gè)群,各目標(biāo)的初始位置分別為(5 000 m,800 m),(5 200 m,1 000 m),(5 550 m,1 200 m),(5 700 m,1 400 m),初始速度均為(-200 m/s,300 m/s);第5～8個(gè)目標(biāo)組成第2個(gè)群,各目標(biāo)的初始位置分別為(-5 000 m,8 000 m),(-5 200 m,8 200 m),(-5 550 m,8 400 m),(-5 700 m,8 600 m),初始速度均為(100 m/s,300 m/s)。

仿真中雜波的產(chǎn)生分為兩部分。對(duì)普通目標(biāo)T0而言,以T0為中心在極坐標(biāo)下建立一個(gè)邊長(zhǎng)為[10σρ,10σθ]的矩陣,在此矩陣中均勻產(chǎn)生λ1個(gè)雜波;對(duì)群目標(biāo)G而言,計(jì)算群目標(biāo)的中心點(diǎn)為中心在極坐標(biāo)下建立一個(gè)邊長(zhǎng)為[2ΔGρ+10σρ,2ΔGθ+10σθ]的矩陣(其中ΔGρ,ΔGθ分別為G中各量測(cè)在極坐標(biāo)系兩坐標(biāo)軸上的最大差值),在此矩陣中均勻產(chǎn)生λ2個(gè)雜波。在此,取λ1=2,λ2=4。

2)環(huán)境2:為驗(yàn)證各算法耗時(shí)和有效跟蹤率隨雜波的變化情況,在環(huán)境1的基礎(chǔ)上,雜波的取值如表2所示。

表2 環(huán)境2中雜波取值表

3.2 仿真結(jié)果及分析

圖4為環(huán)境1中群目標(biāo)真實(shí)態(tài)勢(shì)圖,從圖中可以看出兩個(gè)群目標(biāo)交叉運(yùn)動(dòng)。圖5和圖6分別為環(huán)境1中CMSRT-GT-SAD算法和數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的均方根位置、速度誤差比較圖。從圖中可以看出,本文算法能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效跟蹤,均方根位置誤差小于60 m,均方根速度誤差小于2 m/s;而數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的跟蹤效果不理想,在50步以后均方根位置誤差高達(dá)300 m以上,均方根速度誤差高達(dá)12 m/s以上,在對(duì)跟蹤精度要求較高的實(shí)際場(chǎng)合中已無(wú)法滿足工程要求。

表3為環(huán)境2中各算法有效跟蹤率及算法耗時(shí)隨雜波數(shù)變化比較表。從表中可以看出,對(duì)應(yīng)于同樣的雜波數(shù),CMSRT-GT-SAD算法的有效跟蹤率較高,當(dāng)雜波數(shù)為(6,12)時(shí),有效跟蹤率仍維持在75%以上;數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的有效跟蹤率明顯低于本文算法,當(dāng)雜波數(shù)為(6,12)時(shí),其有效跟蹤率僅為39.34%,已不能滿足工程需求。此外,隨著雜波數(shù)的增加,兩種算法的有效跟蹤率均有所下降,但數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法的下降幅度明顯大于本文算法。

圖4 群目標(biāo)真實(shí)態(tài)勢(shì)圖

圖5 X方向均方根位置誤差比較圖

圖6 X方向均方根速度誤差比較圖

表3 各算法有效跟蹤率及算法耗時(shí)隨雜波數(shù)變化比較表

由表3可知,對(duì)應(yīng)同樣的雜波數(shù),CMSRTGT-SAD算法的單次更新耗時(shí)小于數(shù)據(jù)壓縮CMS-MHT算法。隨著雜波數(shù)的增加,兩種算法的單次更新耗時(shí)均有所增大;但數(shù)據(jù)壓縮CMSMHT算法的增加幅度較大,當(dāng)雜波數(shù)為(6,12)時(shí),其單次更新耗時(shí)已高達(dá)0.994 6 ms,在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的實(shí)際場(chǎng)合中已不能滿足工程要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

為解決多傳感器群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤問(wèn)題,利用相鄰時(shí)刻同一非機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波空間結(jié)構(gòu)相對(duì)固定的特性,基于形狀方位描述符,提出了CMSRT-GT-SAD算法。經(jīng)仿真驗(yàn)證表明,該算法能較好地實(shí)現(xiàn)多傳感器探測(cè)下非機(jī)動(dòng)群內(nèi)目標(biāo)的精細(xì)跟蹤。

但當(dāng)群目標(biāo)發(fā)生整體機(jī)動(dòng)、分裂、合并、分散等機(jī)動(dòng)時(shí),CMSRT-GT-SAD算法將不再適用,因?yàn)楦魈綔y(cè)周期群內(nèi)目標(biāo)真實(shí)回波的空間結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化。多傳感器探測(cè)下群內(nèi)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)跟蹤是后續(xù)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

[1]耿文東.編隊(duì)目標(biāo)跟蹤綜述[C]∥第十屆全國(guó)雷達(dá)學(xué)術(shù)年會(huì),北京:中國(guó)電子學(xué)會(huì),2008:367-371.

[2]邢鳳勇,熊偉,王海鵬.基于聚類和Hough變換的多編隊(duì)航跡起始算法[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報(bào),2010,25(6):624-628.

[3]PENG Z H,SUN L,CHEN J,et al.Path Planning of Multiple UAVs Low-Altitude Penetration Based on Improved Multi-Agent Coevolutionary Algorithm[C]∥30th Chinese Control Conference,Yantai:IEEE,2011:4056-4061.

[4]QIN Zhen,SHELTON C R.Improving Multi-Target Tracking via Social Grouping[C]∥25th IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition,Providence,Rhode Island:IEEE,2012:1972-1978.

[5]趙盟盟,張群,陳怡君,等.一種用于空間群目標(biāo)分辨的滑動(dòng)窗軌跡跟蹤算法[J].宇航學(xué)報(bào),2015,36(10):1187-1194.

[6]何友,王國(guó)宏,關(guān)欣,等.信息融合理論及應(yīng)用[M].電子工業(yè)出版社,2010.

[7]TRAN A,MANZANERA A.A Versatile Object Tracking Algorithm Combining Particle Filter and Generalised Hough Transform[C]∥International Conference on Image Processing Theory,Tools and Applications,Orleans,France:IEEE,2015:105-110.[8]ZHOU H,GAO Y,YUAN G,et al.Adaptive Multiple Cues Integration for Particle Filter Tracking[C]∥IET International Radar Conference,Hangzhou:IET,2015:1-6.

[9]張晶煒,熊偉,何友.基于數(shù)據(jù)壓縮的多傳感器多假設(shè)算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2007,33(12):1448-1451.

[10]JIN Y,DING Y,HAO K,et al.An Endocrine-Based Intelligent Distributed Cooperative Algorithm for Target Tracking in Wireless Sensor Networks[J].Soft Computing,2015,19(5):1427-1441.

[11]陳帥,鄭世友,張世倉(cāng).并行多傳感器多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)性能優(yōu)化算法[J].計(jì)算機(jī)仿真,2015,32(10):69-73.

[12]陳金廣,江夢(mèng)茜,馬麗麗,等.具有形狀信息的多傳感器群目標(biāo)跟蹤算法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2015,51(17):210-216.

[13]BEARD M,REUTER S,GRANSTR?M K,et al.Multiple Extended Target Tracking with Labeled Random Finite Sets[J].IEEE Trans on Signal Processing,2016,64(7):1638-1653.

[14]BEARD M,VO B T,VO B N.Bayesian Multi-Target Tracking with Merged Measurements Using Labelled Random Finite Sets[J].IEEE Trans on Signal Processing,2015,63(6):1433-1447.

[15]金亮亮,劉亞云.一種改進(jìn)自適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(1):97-100.

[16]郭巳秋.粒子群優(yōu)化目標(biāo)跟蹤方法及技術(shù)[D].北京:北京理工大學(xué),2015.

[17]邵燕生.一種面向圖像信息傳輸?shù)哪繕?biāo)跟蹤算法研究[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程,2015,43(12):2155-2157.

[18]PANAKKAL V P,VELMURUGAN R.A Factor Graph Approach for Efficient JPDA Implementation in Multi-Target Tracking[C]∥IEEE Aerospace Conference,Bigsky,MT:IEEE,2015:1-15.

[19]PLOPLYS N J,KENEFIC R J.Multiple Hypothesis Tracking Using Maximum Weight Independent Set:US9291708[P].2016-03-22.

[20]KIM C,LI F,CIPTADI A,et al.Multiple Hypothesis Tracking Revisited[C]∥IEEE International Conference on Computer Vision,Santiago,Chile:IEEE,2015:4696-4704.

[21]吳曉雨,吳凌琳,楊磊.基于壓縮感知的粒子濾波跟蹤算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2015,37(11):2617-2622.

[22]張明杰,康寶生.一種基于圖模型的粒子濾波跟蹤方法[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究,2016,33(2):590-593.

[23]陳飛.多目標(biāo)跟蹤的邊緣分布貝葉斯濾波方法研究[D].深圳:深圳大學(xué),2015.

[24]于洪波,王國(guó)宏,曹倩.基于聚類的多目標(biāo)自適應(yīng)互聯(lián)跟蹤算法[J].中國(guó)科學(xué):信息科學(xué),2015,45(8):953-967.

[25]PRATT W K.數(shù)字圖像處理[M].鄧魯華,張延恒,譯.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.