基于小波與EMD級聯的穿墻雷達動目標檢測

付慶霞,張 晶

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所,安徽合肥230088;2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室,安徽合肥230088)

0 引言

隨著對公共安全考慮的日益增多,人們迫切需要一種可以對建筑物或掩體內的可疑目標進行外部非入侵式探測的裝置,以期獲得未知復雜場景內部情況信息。因此穿墻探測雷達應運而生,并在國防以及民用上逐步得到廣泛應用,如災難救援與反恐斗爭[1-4]。由于墻體對電磁波的衰減作用,目標的反射回波很弱,提高信噪比是目標檢測的途徑。小波變換由于具有時頻局部化、小波基選擇靈活、計算速度快、適應性廣等優點,成為信號去噪的一個強有力的工具,用小波去噪可以有效去除噪聲而保留原始信號[5-6]。經驗模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法是由Huang提出的一種新的信號處理方法[7],該方法從本質上講是對信號進行平穩化處理,將信號中不同尺度的波動或趨勢逐級分解開來,對各個IMF(Intrinsic Mode Function)分量進行特征分析,可以更準確有效地掌握原數據的特征信息,從而重構出有用信息。因此,本文提出了小波變換與EMD聯合濾波方法對超寬帶穿墻雷達動目標進行檢測。

1 信號模型

超寬帶雷達接收機收到的信號表示如下:

式中,s(t)為運動目標的反射回波,c(t)為靜止物體雜波,n(t)為測量及系統噪聲。由于墻體對電磁波的衰減作用,目標的反射回波很弱;受發射功率限制信噪比通常很低,去除靜止物體雜波、提高SNR是目標檢測的途徑。因此,本文提出了小波變換與EMD級聯濾波方法對超寬帶穿墻雷達動目標進行檢測。

2 小波變換與EMD級聯濾波檢測方法

算法首先輸入原始信號利用小波進行去噪,去除高頻噪聲;再利用EMD將信號依特征尺度分解成從高頻到低頻的一組固有模態,選出符合人體運動范圍內的模態累加求和;最后進行運動目標檢測,輸出檢測結果。算法流程圖如圖1所示。

圖1 動目標檢測算法流程圖

2.1 小波多尺度分析

小波分析是現代信號處理中時頻分析的常用工具,使用了小波母函數平移和伸縮,小波分析實現了時頻分析。母波函數是Ψ(t),伸縮和平移因子分別為a和b,小波基函數Ψa,b(t)定義為

式中,b∈R,a∈R-{0}。信號y(t)∈L2(R)的小波變換定義為

小波變換W a,b(y)就是信號y(t)在對應函數族Ψa,b(t)上的分解,W a,b(y)重構y(t)的小波逆變換定義為

小波基的選擇并不是唯一的,只要滿足如上容許性條件即可定義所需某一特定信號的小波基。小波變換也可以表示為

式中,s為尺度參數。在實際應用中,小波變換的尺度參數不必連續取值,而是按照某種方式把連續小波及其變換進行離散化處理。通常對尺度參數s進行二進制離散化,即取s=2j,j∈Z,則y(t)在尺度2j下的小波變換為

式(7)可以給出第j個倍頻程的局部信息。

運動目標信號本質上是一個低頻信號,經小波變換后,它的小波變換系數在某些尺度上具有較大的幅值。而噪聲的頻帶大大寬于信號的頻帶。因此噪聲在小波變換系數上的表現與信號相反。根據這種情況,本文利用某尺度下小波變換中的低頻系數來重建信號,直接舍棄信號在其他尺度上的系數分量,可使得信號的噪聲部分被削弱。

2.2 EMD分解

EMD是希爾伯特黃變換(Hilbert-Huang Transform,HHT)在時域部分的分析方法,這種處理基于波形自身的包絡變換,最終能夠將信號依特征尺度分解成從高頻到低頻的一組固有模態函數(或稱為本征模態函數)和一個余量的和。分解所得的各個IMF分量反映組成原信號的不同特征尺度,具有準正弦和窄帶的特性。這種分解突出了采樣數據的局部特征,能夠為下一步的分析提供更準確的細部信息。由于EMD是完備和非正交的,處理過程相當于微分運算,不受測不準原理的限制;并且分解過程非線性,所以在時頻域上沒有交叉項。

EMD的相關理論中指出,當對一個包含高斯白噪聲的脈沖回波信號進行分解時,噪聲會呈現高頻特性[8]。根據算法濾波特性的分析,可以在對回波進行重構時,將前兩次分解出來較小的時間尺度分量濾除,同時對其余的IMF分量求和,以達到二次濾除噪聲的目的。

EMD方法利用一個迭代的篩分過程將一個給定的信號y(t)分解成L個IMF分量h i(t)和一個殘余分量r L(t),每個IMF代表了信號y(t)在某個時間尺度或者頻帶上的細節。每個IMF要滿足兩個條件[9]:一是IMF中的極值點和過零點的數目最多相差1,二是上包絡線和下包絡線的局部均值為0。

篩分過程按照從高頻到低頻的順序形成不同階的IMF,最先得到的IMF(低階IMF)具有最高的頻率,最后得到的IMF(高階)具有最低的頻率。EMD的主要優點是篩分過程是數據驅動的,不需要預先構造基函數。

IMF的篩分過程是一個迭代的過程,每次迭代篩分出一個IMF分量,對于第j次迭代,r j-1(t)為當前殘余分量,并且當j=1時,有r0(t)=y(t)。迭代過程如下:

(1)令h j,i(t)=r j-1(t),i=1;

(2)求h j,i(t)的極大值和極小值,并利用3次樣條插值求得極大值確定的上包絡線和極小值確定的下包絡線;

(3)求上下包絡線的均值m j,i(t);

(4)更新h j,i+1(t)=h j,i(t)-m j,i(t),t=i+1;

(5)判斷h j,i(t)是否滿足IMF的兩個條件,若滿足,則h j(t)=h j,i(t)為第j階IMF分量,若不滿足,重復步驟(2)～(4);

(6)更新殘余值r j(t)=r j-1(t)-h j(t),j=j+1,如果r j(t)中的極值點少于兩個,終止迭代,否則,從第(1)步開始繼續迭代過程。

篩分過程結束后,原信號y(t)可以表示成分解得到的各階IMFh j(t)和殘余值r L(t)的組合:

式中,h j(t)代表不同頻段的信號分量,r L(t)代表信號整體的變化趨勢。

2.3 目標檢測算法

本文中目標檢測算法應用了文獻中的幅度排序點跡凝聚算法[10]。排序器首先對點跡幅度值進行了大小排序,再選擇排序后的前m個點跡作為目標的一種估計,本文中m=30。該方法是在質量中心算法的基礎上更加突出了幅度值大的點跡,主要是為了避免大量偏離中心的回波較小虛假點跡影響目標凝聚的效果。

3 實驗結果與分析

為了檢驗本文提出方法對超寬帶穿墻雷達的動目標檢測效果,首先搭建了實驗平臺,試驗場景如圖2所示。電子設備包括1個發射天線(圖2中位置用Tx表示)、1個接收天線(圖2中位置用Rx表示)、1個發射機、多通道接收系統、電源等。穿墻動目標檢測試驗場景示意圖如圖2所示,墻體厚度為0.17 m,發射天線和接收天線靠墻并列放置,實驗過程中人在墻后來回進行直線勻速運動,運動速度保持0.5 m/s左右。通過接收系統獲得實測數據后進行分析。下面為實驗獲得的原始數據,如圖3所示為雷達數據矩陣,橫坐標為快時間,即距離維,縱坐標為慢時間,即時間維。對原始數據進行分析發現,除了運動人體回波信號以外,還存在嚴重的噪聲和靜物雜波,隨著距離增大,運動目標的信噪比急劇下降,最后完全淹沒在雜波和噪聲之中,根本無法檢測跟蹤,因此提出了小波變換與EMD聯合濾波方法去除噪聲和靜物雜波。

圖2 穿墻動目標檢測試驗場景示意圖

從圖3可以看出鋸齒紋路為人當前時刻所在的位置,圖4中可以更清晰地看出提出的算法提高了信噪比。從圖3(a)和圖4(a)可以看出原始信號運動人體回波信號是淹沒在嚴重的噪聲當中的,因此引入了小波的方法進行去噪,從圖3(b)和圖4(b)可以明顯地看出小波去噪以后的數據較原始數據信噪比明顯提高了。圖3(a)、(b)和圖4(a)、(b)中的豎條紋路為靜止物體回波,處理后的數據中仍然含有較嚴重的靜止物體雜波,因此引入了EMD分解重構的方法去除雜波,從圖3(c)和圖4(c)可以明顯地看出該方法不僅可以有效去除靜物雜波,而且還有二次去噪的作用。

利用提出的小波變換與EMD聯合濾波后的數據,進行幅度排序點跡凝聚算法進行目標檢測,如圖5所示,最終的檢測概率為97.39%,獲得了非常理想的檢測結果。

圖4 信號距離與強度關系圖

圖5 動目標檢測結果

4 結束語

本文提出了一種小波變換與EMD聯合濾波方法對超寬帶穿墻雷達動目標進行檢測。該算法首先利用小波去噪方法提高了信噪比;然后應用EMD分解重構的方法,不僅去除靜止物體雜波,而且有二次去噪的效果;最后利用幅度排序點跡凝聚算法進行目標檢測,本文應用實測數據證明了提出算法的有效性,得到了讓人滿意的檢測結果,具有較好的工程實用意義。

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