基于信號幅度的復(fù)雜目標新數(shù)據(jù)互聯(lián)方法

(中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所預(yù)研總體部,江蘇無錫214063)

0 引言

現(xiàn)今海面作戰(zhàn)環(huán)境日益復(fù)雜,特別是在目標密集且目標距離較近、目標RCS差異明顯的環(huán)境下,對目標穩(wěn)定跟蹤提出了更嚴峻的挑戰(zhàn),特別是造成密集回波數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)更加困難[1]。

目前數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法主要分為兩類:極大似然類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和貝葉斯類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。極大似然類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要包括航跡分叉法、聯(lián)合似然法、廣義相關(guān)法等;貝葉斯類數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法主要包括NN,PDA,JPDA和MHT等[2-4]。其中JPDA算法被認為是一種比較完善的算法,但是隨著虛警率、檢測概率和目標密集程度的惡化,其誤關(guān)聯(lián)概率迅速增加。為此,Musicki等將航跡質(zhì)量代入關(guān)聯(lián)概率計算,提出了IPDA,JIPDA,LJIPDA和LMIPDA等一系列改進方法,以有效降低虛假航跡對關(guān)聯(lián)結(jié)果的影響[5-6]。但是上述方法均未考慮利用目標回波的非運動學(xué)信息進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),這就造成了對目標回波信息利用不充分的弊端,難以進一步提高航跡跟蹤精度。

本文提出一種基于目標信號幅度的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,充分利用目標回波攜帶的非運動學(xué)信息——信號幅度[7-8],有效解決了虛警多、目標密集且間距較近、目標RCS差異明顯等的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題。該方法首先建立信號幅度的數(shù)學(xué)模型,然后將其代入數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)運算,最后通過仿真試驗驗證了算法的有效性。

1 幅度信息AI簡介

由雷達測得并通過信號處理器輸出端輸出的信號強度叫做幅值信息(Amplitude Information,AI)。可以根據(jù)量測的幅度信息確認量測是否有效,即將幅度信息與設(shè)置的門限參數(shù)進行比較來判斷量測的有效性。因而在目標密集且間距較近、目標RCS差異較大的復(fù)雜環(huán)境下,信號幅度能夠有效區(qū)別有效量測和雜波,進而提高量測與目標準確關(guān)聯(lián)的概率。

假設(shè)a為量測的幅度信息,d為信噪比,τ為幅度的檢測門限為由目標產(chǎn)生的有效量測的幅度概率密度函數(shù)為僅有噪聲(或雜波)的有效量測的幅度概率密度函數(shù)。定義幅度似然比λ(a)為

式中:

從式(4)可以得到,量測的幅度值越大,其量測的幅度似然比呈指數(shù)增大,因此,利用幅度似然比來改進數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和跟蹤算法,可以提高目標的跟蹤性能。

2 JIPDA-AI算法原理

JIPDA算法能夠處理多航跡之間的互相干涉,這就表示至少兩條航跡之間在一次特定的掃描中擁有一個共同的量測。在每步中,航跡被按組劃分成群聚,每個群聚都是由量測唯一對應(yīng)航跡組成的集合。測試群聚是所有航跡的集合,由于隨著給定群聚內(nèi)航跡數(shù)量的增加操作數(shù)也成指數(shù)增加,因而每個群聚應(yīng)該控制航跡的數(shù)目。JIPDA算法原理如圖1所示。

圖1 JIPDA算法原理圖

在JIPDA算法的基礎(chǔ)上,加入幅度信息后可得到新算法JIPDA-AI,具體推導(dǎo)過程如下。

假設(shè)在Markov鏈下進行航跡質(zhì)量變換,且不考慮航跡存在但不可見的情況,轉(zhuǎn)移概率為π:

式中,p11+p12=p21+p22=1。

用T表示群聚中航跡的數(shù)目,m表示群聚中量測的總數(shù),m t表示航跡t波門內(nèi)的量測數(shù)目,V t表示航跡t的波門體積。群聚區(qū)域是個體波門的集合體,用V表示,即

式中,Vmax=max(V t)表示所有個體波門中最大的波門域。

群聚量測數(shù)目的先驗估計為

根據(jù)量測與航跡波門之間的關(guān)系,可以拆分出很多互不相同的可行事件。可行事件的拆分有兩個原則:

(1)每個航跡最多只能分配一個測量值;

(2)每個量測最多分配給一個航跡。

用χi表示互聯(lián)事件i,X表示群聚中的互聯(lián)事件的個數(shù),T0表示在互聯(lián)事件中航跡集合未分配任何量測,T1表示在互聯(lián)事件中航跡被分配一個量測,則χi的后驗概率為

若得到量測的特征信息中包含幅度信息,則可表示為

虛警在跟蹤門體積V內(nèi)服從均勻分布,而來自目標的量測服從高斯分布,包含幅度信息的量測j來自目標t的關(guān)聯(lián)似然概率為

包含幅度信息的量測來自虛警的關(guān)聯(lián)似然概率為

式中,V為跟蹤門體積為只有雜波的有效量測的幅度概率密度函數(shù)。

那么,包含幅度信息的量測j源于目標t的關(guān)聯(lián)似然概率為

式中,m k為k時刻的有效量測個數(shù),?[χi(k)]為聯(lián)合事件θi(k)中虛警的個數(shù),τj[χi(k)]為量測互聯(lián)指示變量(取0或1),δt[χi(k)]為目標檢測指示變量(取0或1)。

引入特征信息幅度信息后的聯(lián)合事件條件概率為

式中,c′為新的歸一化常數(shù)。式(15)中由于在所有的可行聯(lián)合事件中的值是相等的,因而可對其進行歸一化處理。

個體航跡事件的后驗概率密度可以通過求和包含該航跡事件的所有互聯(lián)事件的后驗概率得到表示航跡t互聯(lián)量測i的所有互聯(lián)事件集合,i=0表示無量測,因而集合可能為空。

無量測源于航跡t的后驗概率為

航跡t存在且有量測源于航跡t的后驗概率為

航跡t存在,但是無量測源于航跡t的后驗概率為

估計航跡t的質(zhì)量(存在的概率):

式中,{μ(t,i)＞0}表示落在航跡t的波門內(nèi)所有的量測集合。則航跡t的β參數(shù)為

式中,參數(shù)β用于航跡估計。

目標狀態(tài)更新方程為

估計狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差為

3 仿真環(huán)境及結(jié)果分析

為了詳細討論新算法JIPDA-AI的跟蹤性能,設(shè)置3個目標的交叉運動仿真場景,如圖2所示。3個目標具體運動軌跡如下:

目標1的初始狀態(tài)為X(1)=(-29 500 m,400 m/s,34 500 m,-350 m/s),目標在1～40 s內(nèi)作ω=0.02 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,41～70 s內(nèi)作ω=0.03 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,71～100 s內(nèi)作勻速運動。

目標2的初始狀態(tài)為X(1)=(-29 500 m,296 m/s,34 500 m,-400 m/s),目標在1～40 s內(nèi)作ω=-0.02 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,41～70 s內(nèi)作ω=0.03 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,71～100 s內(nèi)作勻速運動。

目標3的初始狀態(tài)為X(1)=(-29 500 m,-400 m/s,34 500 m,-350 m/s),目標在1～40 s內(nèi)作ω=0.02 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,41～70 s內(nèi)作ω=-0.03 rad/s的勻轉(zhuǎn)彎運動,71～100 s內(nèi)作勻速運動。

同時假定過程噪聲分量q1=q2=0.01,雷達測距誤差σr=100 m,測角誤差σθ=0.02 rad;探測概率PD=0.98,門概率PG=0.9997,γ=16。試驗觀測間隔T=1 s,觀測總幀數(shù)為100幀。

目標的運動方程為X(k+1)=F·X(k)+V(k),式中X(k)為目標的狀態(tài)向量,F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,T為采樣間隔,V(k)為零均值的高斯白噪聲且協(xié)方差已知并滿足E[V(k)V(j)]=Qδ(k,j),δ(k,j)為Kronecker△函數(shù),Q為過程噪聲協(xié)方差矩陣;航跡質(zhì)量轉(zhuǎn)移概率p=

經(jīng)過50次Monte-Carlo仿真,圖3、圖4和圖5分別給出了一次典型試驗中JPDA,JIPDA和JIPDA-AI三種算法對目標1、目標2和目標3的X-Y方向跟蹤均方誤差曲線對比。

圖2 目標運動真實航跡

圖3 目標1的X-Y方向位置RMSE曲線對比

圖4 目標2的X-Y方向位置RMSE曲線對比

圖5 目標3的X-Y方向位置RMSE曲線對比

從圖3、圖4和圖5可以看出,JIPDA-AI算法相對于JIPDA算法和JPDA算法使得目標1、目標2和目標3的X-Y的均方誤差RMSE明顯降低,說明新算法能夠有效降低跟蹤誤差。

從表1可以看出,JIPDA-AI算法對航跡1、航跡2和航跡3中的X方向位置RMSE誤差比JIPDA算法分別降低13.8%,16.3%和17.0%,Y方向位置RMSE誤差比JIPDA算法分別降低23.3%,20.5%和21.0%,由此可見新算法的跟蹤誤差較傳統(tǒng)JIPDA和JPDA算法明顯降低,從而提高了跟蹤精度。圖6為在某海港進行對海試驗時,對采集的試驗數(shù)據(jù)用新算法跟蹤目標。

表1 JPDA,JIPDA和JIPDA-AI算法X-Y位置方向RMSE比較

圖6(a)為采用傳統(tǒng)的JIPDA算法處理的航跡跟蹤圖,圖中119號目標為加了角反射器的快船目標的航跡,126號目標為未加角反射器的快艇目標的航跡,可以看到兩目標在航跡交叉處均發(fā)生失跟現(xiàn)象。如圖7所示,裝有角反射器的119目標信號幅度明顯高于未裝角反射器的126號目標,易采用置信度區(qū)間的方法區(qū)分兩目標尤其是在航跡交叉處的量測歸屬(將門限內(nèi)的量測用于關(guān)聯(lián)計算,門限外的則直接丟棄)。如圖6(b)所示,新算法利用信號幅度信息輔助目標跟蹤,兩個目標的航跡分開。結(jié)果表明新算法比傳統(tǒng)的JIPDA算法有更好的穩(wěn)定跟蹤能力。

圖6 海面態(tài)勢圖

圖7 信號特征參數(shù)幅度信息對比圖

4 結(jié)束語

本文針對虛警多、目標密集且目標間距較近、目標RCS差異較大等應(yīng)用環(huán)境下的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題展開研究,提出一種基于目標信號幅度的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,該方法充分利用目標回波中的非運動學(xué)信息——信號幅度,建立起與互聯(lián)概率的映射關(guān)系,給出了新的雷達量測與目標航跡的關(guān)聯(lián)概率計算方法,最后仿真試驗表明新算法能有效提高密集航跡的穩(wěn)定跟蹤能力。

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