基于MUSIC算法的測向系統的System Vue仿真設計

(軍械工程學院電子與光學工程系,河北石家莊050003)

0 引言

System Vue軟件是由美國安捷倫(Agilent)公司推出一款基于Windows系統平臺的電子通信系統級仿真工具軟件。該軟件從基本的濾波器、變頻器、數模信號處理,到雷達系統、導航控制、電子戰等系統級的仿真都能完成;同時,還能夠進行動態系統的仿真以及通過相應匹配的接口連接硬件設備實現半實物的仿真。System Vue擁有非常完備的元器件庫,其中包括雷達庫、多輸入多輸出信道工具庫、算法設計庫、硬件設計庫和射頻設計庫等。同時,也可以根據需要自己編寫元器件,利用這些完備的元器件庫可以方便快速地建立系統的仿真程序,也可以先通過建立多層子系統,然后將多層子系統構建成大規模的分層系統。在System Vue進行編譯運行的時候可以先運行部分子系統,然后運行整個系統。如果編譯出現錯誤,界面會自動彈出報錯窗口,并顯示哪個模塊出現錯誤。錯誤分為信息提示、警告、錯誤和嚴重錯誤四個等級,通過對出錯模塊的精確定位,可以有效減少整個系統的調試時間。

System Vue具有很強大的電子系統級的建模仿真能力,目前主要應用于通信等領域。例如文獻[1]中利用System Vue軟件分析了無線通信原理的仿真實驗教學,文獻[2]在System Vue環境下建立了單載波超寬帶的系統仿真;在雷達系統設計仿真中的應用還比較少,在文獻[3]中完成了對美國某型雷達的發射和回波信號的生成,在安捷倫科技申請報告[4-5]中利用System Vue軟件完成了雷達系統的簡單設計以及在環境雜波和干擾情況下的性能分析。

目前,尚未看到System Vue軟件在波達方向角(DOA)估計方面的仿真研究與設計。DOA估計的研究需要同時在電路設計和軟件算法兩個方面開展仿真設計,可以充分發揮System Vue軟件的性能,特別是在DOA估計的陣列信號處理仿真方面。本文以System Vue軟件為平臺,結合經典空間譜估計算法—MUSIC算法,設計實現了對多信源的DOA估計。

1 經典MUSIC算法

經典MUSIC算法[6-9]是由Schmidt在1979年提出的,該算法開創了超分辨測向技術的歷史先河。該算法是對天線接收信號的陣列協方差矩陣進行特征分解的算法。如圖1所示,接收天線為一個M陣元的均勻線陣,陣元間距為d,總長度為L=(M-1)×d,輻射源以波達方向角θ入射到天線陣,波長為λ,信號的載頻為ejwt,頻帶寬度為B,在基準陣元1處接收的信號為s(t)ejwt,s(t)為幅度調制函數,所以在P(1≤P≤M)陣元處接收到的信號為s(t-tr)ej[wt-θ(t)],tr為延遲時間,θ(t)為延遲相位。信號的頻寬B遠小于信號的載頻w,所以s(t-tr)ej[wt-θ(t)]相對于基準點的變化也相對較慢;tr遠小于1/B,所以s(t-tr)ej[wt-θ(t)]與s(t)ejwt近似相等,基于以上兩點可以理解為接收信號的包絡在各個陣元上的誤差可以忽略。

圖1 陣列天線模型

1.1 陣列信號模型

來自遠場空間的信源1的入射角為θ1,相對于基準陣元的方向向量[10]為

a(θ1)=[1,e-j(2π/λ)dsinθ1,…,e-j(2π/λ)(M-1)dsinθ1]TT表示轉置。則信源N(N＜M)的入射角為θN,相對于基準陣元的方向向量為

設S(t)=[s1(t),s2(t),…,s N(t)]T為N個入射信源的幅度調制函數,A=[a(θ1),a(θ2),…,a(θN)]T為N個入射信源的導向矢量,設N(t)為加性噪聲矢量,N(t)=[n1(t),n2(t),…,n N(t)]T,其中n i(t)(1≤i≤N)是與各個信源不相關的高斯白噪聲,均值為零,方差為σ2。所以,對于來自遠場的N個信源,陣列天線接收到的信號為X(t)=A S(t)+N(t)。

1.2 算法原理

在N個信源互不相關且和噪聲獨立的情況下,對陣列天線接收到的信號X(t)進行協方差處理,得到協方差矩陣R XX=E[X XH]=A E[SSH]AH+E[N NH],所以可以得到R XX=A R SS AH+σ2I,R XX為接收信號的相關矩陣,σ2I為加性噪聲的相關矩陣。將接收信號的相關矩陣R XX進行特征分解,得到的特征值從大到小排列為λ1,λ2,…,λN,同時,R XX形成兩個相互正交的子空間U S和U N,其中U S為大的特征值λ1,λ2,…,λC,(1≤C＜N)的特征向量張成的為信號子空間,U N為所對應的小的特征值λC+1,λC+2,…,λN的特征向量張成的噪聲子空間,所以等式兩邊分別乘以U N得到σ2U N,由于U S和U N相互正交,AR SS AHU N=0,其中信號子空間的協方差矩陣R SS為滿秩矩陣,非奇異,因此存在逆矩陣,所以可以得到AHU N=0,由該式可以說明矩陣A中的每個列向量都與噪聲子空間正交。因此,信號子空間的特征向量與噪聲子空間的特征向量的正交關系,構建MUSIC空間譜函數[11]為

設置θ從小到大不斷變化,通過譜峰搜索得到DOA。

2 測向系統設計

隨著電子信息技術的高速發展,對DOA估計測向系統的研究越來越深入,其應用領域也越來越廣。如在戰地雷達測向系統、空中機載預警系統以及民用海航測向定位等領域,DOA估計測向系統已經得到廣泛應用,并在簡潔性、快速性和精確性等方面得到了進一步的發展與提高。我們自主研制了基于MUSIC算法的多信源波達方向角測向系統,其功能框圖如圖2所示。主要包括信源的產生、構建遠場窄帶陣列信號、信號的接收和處理以及數據處理等部分。

圖2 測向系統功能框圖

3 基于System Vue的測向系統的仿真設計

為了縮短測向系統的研發周期和降低研發成本,采用System Vue軟件對基于MUSIC算法的測向系統進行了仿真設計。對于測向技術,既可以進行單目標和多目標信源進行建模,也可以設置環境雜波的干擾,以達到更真實的仿真環境。其中,Math Lang模塊[12]可以完成多種算法的編譯,以滿足測向對算法的依賴。所以進行測向系統仿真設計時,只需根據設計的程序,選擇相應的模塊,設置合適的參數以及編寫算法則可以完成系統搭建。

針對圖2所示的多信源測向系統,將圖中每一個方框用System Vue中單個模塊或者多個相互獨立的功能模塊來完成。在System Vue軟件平臺上構建的總體設計程序,這里以圖2中一路信號為例,其示意圖如圖3所示。

圖3 測向系統仿真程序

3.1 信源的產生

為了能夠清晰地了解整個仿真程序流程,將其劃分為幾個部分進行詳細分析。信源的產生部分如圖4所示,該程序設計中信源產生的方式是一樣的且信號形式都是線性調頻信號(LFM),只是在信號的參數設置上有所區別,以避免同頻干擾,因為經典的MUSIC算法無法對相干信號進行分辨。4個信源的脈寬PW分別設為20,30,40和50 μs;脈沖重復間隔PRI設置為100,200,300和400μs;帶寬BW設置為1,2,3和4MHz,由RADAR_LFM為線性調頻產生器模塊產生這4個信號,之后信號通過采樣模塊Set_Sample_Rate變為離散化的信號,采樣頻率設置為50MHz,然后將采樣之后的信號送入Cx_To_Env模塊進行載波調制,載波頻率為10 GHz。

圖4 信號的產生

3.2 遠場窄帶陣列信號

將進行載波調制之后的信號通過移相器模塊,如圖5所示。該模塊將增加從遠場信源觀測點到數字陣列天線的相移。設置該模塊的天線形式為均勻線陣,X軸上為8個陣元,Y軸上1個陣元(其中一個陣元X軸和Y軸共用),陣元之間間距為載波波長的一半,4個信源的相移也就是入射角設置為-5.5°,15°,16°,25°。

圖5 窄帶遠場陣列信號生成

3.3 信號接收和處理

將四路遠場窄帶陣列信號通過RADAR_Multich_Rx完成信號的多信道接收,如圖6所示。該模塊的內部參考頻率設置和載波頻率一樣,其為10 GHz,每一路接收模塊RADAR_Multich_Rx設置為8個接收信道,將多信道接收后的信號通過同步數據整流器模塊,將每個信源經過8個陣元接收后的數據進行數據的同步整流,使8個信道的數據流整合為一個同步輸出。

圖6 信道接收和處理

3.4 數據處理

將四路經過同步整流的信號通過Add模塊,得到一路信號,之后將信號通過Pack_M模塊,將標量的數據進行陣列打包,形成8行1 024列的陣列;之后將其送入Math Lang模塊中進行處理,在Math Lang模塊中進行MUSIC算法的程序運算,該模塊可以編譯多種的語言,如 Matlab、C++等;同時,在公式區域中進行自定義參數變量的設置,例如陣元數量、波長、陣元間距等。MUSIC算法程序中完成對4個信源的空間譜搜索,需要利用Sweep來完成,搜索角度從-10°到35°,步長設置為1°,0.5°和0.1°這3種情況,不同的搜索步長能夠得到不同的測向精度及分辨率,如圖7所示。

圖7 數據處理

4 仿真結果

根據以上的程序設計,在System Vue仿真平臺上運行,得到仿真結果如圖8和圖9所示,據此可以來驗證測向系統的可靠性和準確性。圖8為4個信源的發射波形圖。其中,實線為信源1,長虛線為信源2,短虛線為信源3,長短交替虛線為信源4,從圖8可以看出,設置的4個信源的頻率是不一樣的,因此不會出現同頻干擾。從圖9可以看出,在平滑的波形圖曲線上出現了很多圓點,這是由于采用了Toggle Vertex Symbol功能,這有利于尋找拐點和譜峰。圖9(a)為搜索步長1°的波形圖,可以明顯地看出不能測出信源1的角度,同時信源2和信源3也不能夠明顯地分辨開,只有信源4的角度能夠較準確地測出;圖9(b)為搜索步長0.5°的波形圖,可以明顯地看出能夠測出信源1的角度,同時,也能夠將信源2和信源3明顯地分辨開;圖9(c)為搜索步長0.1°的波形圖,可以明顯地看出譜峰更加尖銳,更有利于角度的分辨。從以上的仿真結果看出,利用System Vue仿真平臺,以MUSIC算法為基礎構建的測向系統,依靠不同的搜索步長,在無同頻干擾和背景物體反射的多徑信號情況下,具有很好的測向精度和分辨率。

圖8 4個信源的波形圖

5 結束語

在波達方向角估計的仿真設計中,不少的仿真軟件都可以實現一定的仿真效果,但是只能實現功能級的仿真,不能將信號在電路中的特性體現出來。本文在System Vue軟件的仿真環境下建立了基于MUSIC算法的測向系統的仿真平臺,完成了多信源測向,并驗證了結果的正確性。仿真過程與結果表明,System Vue軟件在其友好的界面上依靠圖符模塊方便快捷地構建電子系統級的仿真,能夠直觀地顯示出信號在系統中的運行情況以及電路的特性;在其分析窗口中能夠動態實時地呈現出信號的運行情況。因此,System Vue軟件在電子系統仿真方面具有更強的針對性和專業性,表現出了其新穎性和優越性,將具有廣闊的應用前景。

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