自升式平臺地震響應分析方法研究

李 寧 ，楊 偉，李 旭*

(1.上海利策科技股份有限公司，天津 300457；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

自升式平臺地震響應分析方法研究

李 寧1，楊 偉2，李 旭2*

(1.上海利策科技股份有限公司，天津 300457；2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

介紹了自升式平臺地震響應不同分析方法的原理，分析了自升式平臺與其他結構地震響應分析的不同點。利用有限元軟件ANSYS建立了海洋石油92x自升式平臺的有限元模型，并分別采用靜力法、反應譜法及時程分析法分析了平臺在二類場地、設防烈度為8度時的地震響應。對比不同分析方法，其結果表明：反應譜法較靜力分析法更保守，而時程分析法對地震波的選取有很大依賴；在地震作用下平臺樁腿的弦桿及斜撐受力集中；樁腿上最大等效應力小于材料的屈服強度，平臺總體最大位移為0.6 m，該平臺能夠抵抗8級烈度的地震作用。該研究可為自升式平臺的抗震設計提供參考。

自升式平臺；地震響應；譜分析；時程分析

0 引 言

我國渤海處于著名的中國東部強震活動構造帶——郯廬斷裂帶上[1]。隨著渤海油田的不斷開發，海上采油設施即海洋平臺的不斷建立，海洋工程的抗震問題受到廣泛關注。目前，我國渤海海域的海洋平臺以導管架平臺為主，但將有越來越多的自升式平臺應用到渤海油田開采中。自升式平臺由一個船體和若干個起支撐作用的樁腿所組成，可適用于不同土壤條件和較大的水深范圍，移動靈活方便。對于導管架平臺的地震響應分析已有許多學者進行過研究[2-4]，但對于自升式平臺，由于其結構形式與導管架平臺迥異，因此分析其地震響應的資料尚不多。

目前在我國尚沒有專業的海洋平臺抗震技術規范，海洋平臺抗震設計主要依靠美國石油協會(API)制訂的RP2A-WSD規范。因此，結合我國的實際地震情況對海洋平臺結構進行地震響應分析是十分必要的。本文采用靜力法、反應譜法和時程分析法對自升式平臺的地震響應展開分析，比較了不同方法的分析結果，可為自升式平臺的抗震設計提供參考。

1 地震分析方法

對于結構在地震下的響應，分析方法主要分為兩類：靜力法和動力法。下面分別加以介紹。

1.1 靜力法

靜力法即將結構理想化為不變形的剛體，則地震力為

(1)

隨著對地震研究的深入，人們對該方法不斷改進，引入了一些修正系數以使該方法能更好地反映結構的動力特性。我國《海上固定平臺入級與建造規范》中給出的便是這種計算方法[6-7]。

平臺的地震載荷主要分為地震慣性力和動水壓力。

當平臺按單點體系計算時，平臺甲板處水平向總地震慣性力可按下式計算：

PH=CKHβmg,

(2)

式中：C為綜合影響系數，取值0.35～0.5；KH為水平向地震系數；β為相應平臺計算方向自振周期為T的動力放大系數；m為位于平臺甲板處的質量(包括平臺甲板上部結構質量、甲板上的設備質量、75%的備品及供應品質量)以及甲板下部結構質量和其他質量對應平臺甲板處的折算質量；g為重力加速度。

當平臺按多質點體系計算時，平臺質點i對應j振型水平向的地震慣性力Pij應按下式計算：

Pij=CKHγiψijβjmig,

(3)

地震時任意向細長構件的水下部分所受動水壓力p應按下式計算：

P=CKHβ(CM-1)vγsin2φ(i,j),

(4)

式中：CM為慣性力系數，應盡量由實驗確定，在實驗資料不足時，對圓形構件可取CM=2.0；v為浸水部分構件體積；γ為流體的容重；φ(i,j)為地震的振動方向i與構件j之間的夾角(rad)；其他參數同上。

1.2 動力法

地震過程是隨時間變化的動力過程，采用靜力的分析方法不能完全反映結構的動力特性，因此采用動力學的分析方法分析結構的地震響應是必要的。對地震的動力分析方法主要有反應譜法和時程分析法。

1.2.1 反應譜法

反應譜理論是以單質點體系在實際地震作用下的反應為基礎，對線性結構進行分析的一種理論。該方法假定：結構物的基礎為一剛性盤體；結構處于線彈性階段；地震時的地面運動可以用地震記錄來表示[6,8]。

抗震設計中人們關心的是地震作用的最大值，則對于單點系統，在阻尼比很小的情況下地震持續過程中經受的最大地震作用力為

(5)

(6)

式中：ξ為結構阻尼比；T為結構周期。

表1 水平向地震系數KH與設計烈度的關系Table 1 Relationship between KH and design intensity

圖1 設計反應譜Fig.1 Design response spectrum

對于多自由度體系，一般采用振型分解法計算其所受地震力。對于第j階振型，沿第i自由度的地震力最大值為

Fij=Giγjφj(i)αj(T),

(7)

有了結構各階振型的最大地震作用力，則結構總內力反應便可以通過對結構各階振型下的內力反應進行組合得到。

對于結構響應的振型組合一般有兩種計算方法：完全二次組合(CQC)和平方和開平方(SRSS)。對于CQC方法，假定結構總響應為

(8)

對于SRSS方法，結構總響應為

(9)

式中：Skj為j階振型下的結構響應。

對于平面振動的多質點彈性體系采用SRSS法，對于考慮平-扭耦連的多質點彈性體系采用CQC法。

1.2.2 時程分析

地震作用下結構體系的運動方程可以表示為

(10)

時程分析法是對結構物的運動微分方程直接進行逐步積分求解的方法。這種方法將地震加速度記錄數字化，使每一時間對應一個加速度值，根據結構的參數，由初始狀態開始按時間推移逐步積分求解運動方程，從而得到結構在整個地震加速度記錄過程中隨時間變化的位移、速度、加速度，進而可計算出構件內力和變形的時程變化。

由于地震的不確定性，采用時程分析法對大型結構進行抗震設計時，一般應取多條地震波進行分析。目前，國內外進行結構時程分析時所采用的幾條實際強震記錄主要有適用于I類場地土的灤河波、適用于II類場地土的El-Centro波和Taft波、適用于III類場地土的寧河波[2]。現有的實際強震記錄，其峰值加速度多半與建筑物所在場地的基本烈度不相對應，因而不能直接應用，需要按照結構物的設防烈度對波的強度進行全面調整。《海上固定平臺入級與建造規范》中規定的地面運動加速度峰值如表2所示。

表2地面運動加速度峰值與設計烈度的關系
Table2Relationshipbetweenpeakgroundaccelerationanddesignintensity

基本烈度789¨xg(t)max/(m·s-2)0．10．20．3

2 地震載荷作用方向及附加水質量

2.1 地震作用方向

地震時地面同時有三個方向的運動，兩個水平方向及一個豎直方向，一般豎向最大加速度與水平最大加速度的比值為0.42～0.67。因此單獨采用一個方向的地震作用對結構進行分析不能完全反映地震時結構的響應。API-2A中規定地震響應分析時應在兩個水平正交方向施加地震作用，并在豎直方向施加1/2的地震作用。

2.2 附加水質量

海洋平臺位于水下的結構在振動時都有一定量的水體隨之一起運動。海洋平臺與陸地結構的不同之一便是存在一定的附加質量[9]。

參考《海上固定平臺入級與建造規范》中的規定，對于圓形管件其附加水質量可按下式計算：

m=ρπr2l,

(11)

式中：m為浸入水中結構產生的附加水質量；ρ為水密度；r為管件外半徑長度；l為浸水桿件長度。

3 結構響應最大值確定

對于一般的平臺，地震時使結構同時受到三個方向的作用，但是這三個方向的作用不能使結構的響應同時達到最大值，因此簡單地將各個方向的最大響應通過CQC或SRSS方法確定結構響應的最大值是不合理的。挪威船級社(DNV)規范規定，結構的最大響應按下式確定：

(12)

式中：R1、R2、R3分別為地震作用的三個正交方向上結構響應的最大值。

4 海洋石油92x地震響應分析

海洋石油92x自升式鉆井平臺為三角形船體，帶有三個三角形桁架樁腿，每個樁腿由下端的樁靴支撐。海洋石油92x型長57.2 m，型寬53.34 m，型深7.62 m，正常工作狀態下樁腿長度94 m，氣隙14.02 m，水深60.96 m，入泥深度4.57 m，如圖2所示。

4.1 有限元模型的建立

本文以上述海洋石油92x參數建立有限元分析模型，根據規范規定僅分析地震作用下的結構響應，不與其他工況進行組合。為計算簡便，將平臺主體簡化為一環形梁，將結構恒載及0.75倍的活載荷轉化為材料密度均勻分布在環梁上，通過提高水下樁腿的材料密度來考慮附加水質量，樁腿按海底泥面下3 m處鉸支來模擬其有限元模型的邊界條件[10]。有限元模型如圖3和圖4所示。

圖2 海洋石油92xFig.2 HYSY 92x

圖3 海洋石油92x有限元模型Fig.3 Finite element model of HYSY 92x

圖4 海洋石油92x樁腿細部有限元模型Fig.4 Detailed finite element model of HYSY 92x leg

4.2 靜力分析

假定平臺處于二類場地，設防烈度為8度。將平臺按單質點系統計算水平地震力及動水壓力，僅考慮水平地震作用，取綜合影響系數C=0.5，則體系地震作用下的總體變形及等效應力如圖5和圖6所示。

圖5 靜力計算總體變形Fig.5 General deflection based on static analysis

圖6 靜力計算總體等效應力Fig.6 Von Mises stress contour based on static analysis

由分析可知，在地震載荷的作用下，結構最大位移發生在樁腿頂端節點處(節點編號4033)，位移值為0.474 4 m；等效應力最大值出現在樁腿根部，其值為182 MPa，這是因為樁腿根部與海底連接，在水平地震力作用下根部的彎矩較大。

4.3 結構自振分析

結構自振頻率和周期如表3所示。

4.4 自升式平臺反應譜分析

假定各個方向的地震作用相互獨立，取結構的前25階振型進行譜分析，對反應譜曲線進行離散，對于x、y作用方向取表4所示反應譜值進行反應譜分析，對于z作用方向取0.5倍的反應譜值進行分析。則結構處于二類場地，設防烈度為8度時結構在不同方向地震作用下的變形如圖7～9所示。

表3 結構自振頻率及周期Table 3 Natural frequencies and periods of the structure

表4結構處于二類場地時反應譜值
Table4Responsespectrumvaluesofthestructureatsecondaryground

周期/s譜值周期/s譜值0．22．20501．20．55130．32．20501．30．50880．41．65381．40．47250．51．32301．50．44100．61．10252．00．44100．70．94502．50．44100．80．82693．00．44100．90．73503．50．44101．00．66154．00．44101．10．60144．50．4410

圖7 x方向譜分析總變形Fig.7 General deflection with spectrum analysis at x direction

圖8 y方向譜分析總變形Fig.8 General deflection with spectrum analysis at y direction

圖9 z方向譜分析總變形Fig.9 General deflection with spectrum analysis at z direction

平臺樁腿頂端節點(節點編號4033)在不同作用方向時的位移如表5所示。

表5 二類場地譜分析樁腿頂端節點(節點編號4033)位移Table 5 Deflections of leg top node (node number 4033) with spectrum analysis at secondary ground m

4.5 時程分析

本文分別采用El-Centro波及Taft波進行分析，并對各地震波記錄進行調幅使其峰值加速度為2 m/s2，以滿足8度設防的要求。分析過程中地震波作用方向采用x+y+0.5z的形式。

4.5.1 El-Centro波作用下結構地震響應

調幅后El-Centro波的各方向加速度時程曲線如圖10所示。

El-Centro波作用下樁腿頂端節點(節點編號4033)位移時程曲線如圖11所示。

圖10 El-Centro波加速度時程曲線Fig.10 El-Centro wave acceleration time histories

圖11 El-Centro波作用下樁腿頂端節點(節點編號4033)位移時程曲線Fig.11 Displacement time histories of leg top node (node number 4033) under El-Centro wave

4.5.2 Taft波作用下結構地震響應

調幅后Taft波的各方向加速度時程曲線如圖13所示。

Taft波作用下樁腿頂端節點(節點編號4033)位移時程曲線如圖14所示。

圖12 El-Centro波作用下樁腿底部弦管等效應力最大時總體等效應力圖Fig.12 General Von Mises stress contour while the equivalent stress in the chord at the bottom of leg reaches the maximun value under El-Centro wave

圖13 Taft波加速度時程曲線Fig.13 Taft wave acceleration time histories

圖14 Taft波作用下樁腿頂端節點(節點編號4033)位移時程曲線Fig.14 Displacement time histories of leg top node (node number 4033) under Taft wave

圖15 Taft波作用下樁腿底部弦管等效應力最大時總體等效應力圖Fig.15 General Von Mises stress contour while the equivalent stress in the chord at the bottom of leg reaches the maximun value under Taft wave

4.6 不同計算方法結果對比

不同計算方法結果對比如表6所示。

表6 不同計算方法結果對比Table 6 Calculation results obtained by different methods

5 結 語

對比不同分析方法下的結構位移及應力響應可知，平臺在El-Centro波作用下的響應最大，其樁腿底部等效應力為225 MPa，小于材料的屈服強度690 MPa，樁腿頂端位移最大值為0.601 6 m，在允許范圍之內，所以結構能夠抵抗8級烈度地震的作用。采用反應譜法分析結構的地震作用與靜力法相比要保守一些；對于時程分析方法，結構的地震響應對不同的地震波差別很大，因此地震響應分析時應同時采用反應譜及時程分析方法以確定結構的最不利反應。由時程分析可知，在地震作用下平臺樁腿處的弦桿、斜撐受力較大，因此在設計時應對此處構件采用高強度鋼并同時合理分配構件間的相對剛度，使結構的應力響應得到合理的分布。

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StudyonSeismicResponseAnalysisMethodforJack-UpPlatform

LI Ning1,YANG Wei2,LI Xu2

(1.ShanghaiRichtechEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin,300457,China; 2.OffshoreOilEngineeringCo.,Ltd.,Tianjin300452,China)

The different seismic response analysis methods and the differences of the seismic response between the jack-up platform and other structures are introduced.The HYSY 92xjack-up platform model is built with ANSYS software,and the seismic response is analyzed with static method,response spectrum method and time-history analysis method when the secondary ground and the 8 seismic fortification intensity are considered.The analysis shows that:the response spectrum method is more conservative than the static method; the seismic response of the jack-up platform obtained with the time-history analysis method depends on the selection of seismic wave; in the leg,the stress is concentrated in the chords and the sway rods; the maximum Von Mises stress in the chords of the leg is less than the material yield strength,and the maximum displacement is 0.6 m,so the platform can resist the seismic effect.This research can provide reference for the seismic design of the jack-up platforms.

jack-up platform; seismic response; response spectrum method; time-history analysis

2015-11-25

李寧(1983—)，女，碩士，工程師，主要從事海洋工程結構設計研究。

*通信作者

TE53

A

2095-7297(2016)01-0031-08