扭擺式高g值微機械加速度計的設計優化與沖擊校準

扭擺式高g值微機械加速度計的設計優化與沖擊校準

陶永康，劉云峰，朱科引,董景新

(清華大學精密儀器系，北京100084)

摘要：設計實現了一種扭擺式高g值微機械加速度計。微結構采用十字形扭梁減小橫向效應，擺片兩側使用梳齒結構作為止檔和阻尼器，6個敏感單元并聯的方式提高基礎電容量。有限元仿真得到表頭諧振頻率約為56 kHz，前兩階模態分離比大于4，高過載能力10 萬g，微結構靈敏度為8.94E-6pF/g，基于玻璃-硅(Silicon On Glass,SOG)工藝流片后單側基礎電容約為3.6 pF。分析了環形二極管電容檢測電路的檢測帶寬問題，并設計了高g值加速度計的檢測電路。搭建了霍普金森桿實驗系統進行高g值的沖擊校準，2萬g范圍內非線性度2%，5 V供電下標度因數約為24.5 μV/g。

關鍵詞：高g值微機械加速度計；扭擺式加速度計；檢測讀出電路；霍普金森桿；沖擊校準

中圖分類號:TH 7;U666.1文獻標志碼：A

Optimizationdesignandshockcalibrationofpenduloushigh-gmicro-machinedaccelerometer

TAO Yong-kang, LIU Yun-feng, ZHU Ke-yin, DONG Jing-xin(DepartmentofPrecisionInstrument,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract:A kind of pendulous high-g micro-machined accelerometer was designed. Cruciform torsion beam was applied to reduce cross-axis sensitivity, and comb structure was used as stopper and damper. The micro-structure parallels 6 sensing units to improve initial capacitance. Based on finite element analysis, the micro-structure’s natural frequency is about 56 kHz with modal separation ratio more than 4. It can resist 1E5 g shock acceleration and the micro-structure’s sensitivity is 8.94E-6pF/g. The accelerometer’s fabricated by silicon on glass (SOG) technology, and its single-side initial capacitance is about 3.6pF. The measurement bandwidth of ring diode capacitance detection circuit was analyzed and a high g accelerometer’s detection circuit was designed. Calibrated by Hopkinson bar, the accelerometer’s nonlinearity is 2% of 2E4 g range, and the scale factor is about 24.5μV/g with 5V supply.

Keywords:high-gmicro-machinedaccelerometer;pendulousaccelerometer;detectivereadoutcircuit;Hopkinsonbar;shockcalibration

目前微機械加速度計的一種重要應用需求是高g值測量，獲取高沖擊過程中的加速度，用于沖擊過載實驗和某些特殊的軍事應用場合。例如侵徹鉆地武器的彈藥在侵徹硬質界面的過程中，需要測量幾萬乃至十幾萬g的加速度[1-3]。高g值加速度計是侵徹過程慣性測試與控制的關鍵技術之一，研究高g值微機械加速度計對于推動國內侵徹武器研究、爆炸和沖擊測試等實驗手段的發展具有重要的實用價值。

考慮微尺度效應和材料特性的影響，基于微機械工藝制造的加速度計具有天然的抗沖擊優勢。電容式微機械加速度計具有工藝相對成熟、溫度特性良好和沖擊前后性能穩定性好等優勢，是發展潛力較大的一種高g值加速度計類型[4-6]。

本文設計實現了一種扭擺式結構的高g值微機械加速度計。加速度計微結構采用十字形扭梁、梳齒形式止檔和阻尼器以及多個敏感單元并聯等結構形式，并仿真分析了微結構的各項性能。考慮高g值傳感器的應用特點，研究了環形二極管電容檢測電路的檢測帶寬問題，并設計了加速度計的檢測讀出電路，利用搭建的霍普金森桿測試系統進行了傳感器的沖擊校準實驗。

1扭擺式高g值微結構設計與加工

1.1高g值微機械加速度計

分析高g值微機械加速度計測量應用的特點：①高g值沖擊信號大多持續時間較短，因此加速度計需要有較寬的響應頻帶以敏感瞬時沖擊信號；②鑒于測量的加速度幅值高，加速度計一方面需要具備較高的抗過載能力保證不致損壞，另一方面，高g值加速度輸入時非敏感方向響應增大會產生較大的測量誤差，因此需要提高微結構模態分離比以減少橫向效應；③實際應用中傳感器的供電電壓一般為5~15V，靜電力不足以將質量塊拉回平衡位置實現力反饋閉環，因此高g值加速度計一般工作在開環狀態，全量程非線性誤差大，且主要取決于結構設計和前置電容檢測電路；④受量程和諧振頻率限制，高g值加速度計微結構的靈敏度很小，且在結構設計時互相耦合，提高基礎電容量是有效的解決措施之一。

1.2扭擺式高g值微結構設計優化

扭擺式加速度計撓性軸兩側的敏感質量不等，加速度輸入時偏心質量產生慣性力矩，撓性軸扭轉引起擺片與基底的間隙變化，檢測對應電容變化從而反映輸入加速度的大小。其結構設計重點在于偏心質量的配置和撓性軸的設計

依據上節分析，設計的扭擺式結構使用十字形扭梁。添加的短橫梁相當于在常規撓性軸基礎[4]上并上了一個硬的扭轉梁(圖1)，而在X方向則提供了一個較大的擠壓剛度從而能有效提高該方向機械剛度，有利于結構的模態分離。

圖1　常規扭梁和十字形扭梁 Fig.1 Typical torsion beam and cruciform torsion beam

圖2為使用十字形扭梁的微結構前4階模態。表1給出了使用十字形扭梁前后以及不同扭梁參數的模態仿真結果。扭梁1的結構參數為寬度w2=40μm，半梁長l2=40μm，扭梁與敏感質量距離l3=100μm。扭梁2~4分別改變尺寸w2、l2和l3,其他參數和扭梁1相同。使用十字形扭梁后，微結構高階模態頻率顯著提高，高階模態分離比增大，高沖擊時的橫向效應減少。增大扭梁寬度w2、減少長度l2均有利于提高高階模態分離比，改變扭梁布置的距離l3則會帶來二階模態(Z方向平動)分離比降低的不利影響。

圖2　使用十字形扭梁的微結構前4階模態形狀 Fig.2 The first four order modal shapes of the micro-structure with cruciform torsion beam

表1　十字形扭梁對模態分離比的影響

在擺片兩側設計使用梳齒結構作為止檔。超量程沖擊時梳齒止檔接觸基底起到限位保護作用，另一方面，多對梳齒正對的形式又具備一定的阻尼調節作用。校核滿量程10萬g輸入時，微結構的變形和應力集中情況。COMSOL仿真可以看出，最大應力出現在扭梁的十字交叉處，而梳齒止檔處的變形最大，約為2~3μm(圖3)。分析不同扭梁參數對微結構高過載能力的影響。取半梁長l2=40μm，改變扭梁寬度w2，微結構模態頻率和10萬g輸入時最大應力仿真結果如表2所示。

表2　十字形扭梁寬度對加速度計高過載能力的影響

取梁寬w2=30μm，改變扭梁的半梁長l2，仿真結果如下表3所示。

表3　十字形扭梁長度對加速度計高過載能力的影響

考慮MEMS工藝的加工誤差可能在μm量級，選擇扭梁寬度w2=30μm，半梁長l2=45μm，10萬g加速度輸入時微結構變形和最大等效應力如圖3所示，小于硅材料的許用應力[3-4]。校核上述參數下微結構的交叉軸靈敏度，X方向10萬g輸入時最大位移0.1μm，最大應力110MPa，Y方向10萬g輸入時最大位移0.08μm，最大應力34.5MPa，相比常規扭梁的情況得到顯著改善。

圖3　10萬g作用微結構變形和等效應力分布 Fig.3 Stress and deformation under 1E5 G acceleration

考慮扭擺式加速度計結構的敏感原理[4,7]，偏心質量m*的慣性力矩引起撓性軸扭轉Δθ，產生的兩側差動電容變化為ΔC。

(1)

ΔC=C2-C1=

(2)

其中h為微結構厚度，r為偏心質量中心到支撐梁的距離，w1為撓性軸寬度，l1為撓性軸長度，b為敏感質量寬度，lc為單側底面電極長度，d0為硅片和電極的間隙。可以看出，提高基礎電容量有利于提高微結構的檢測靈敏度。在版圖空間允許的情況下，設計使用6個敏感單元并聯的形式，增加基礎電容量的同時不影響微結構的其他性能如抗沖擊能力、模態分離比等。按照公式(1)~(2)計算得到微結構的靈敏度為8.94E-6pF/g，該環節的非線性度為0.1%，如圖4所示。

圖4　微結構的加速度-電容變化曲線 Fig.4 Acceleration-capacitance curve of the micro-structure

圖5為微結構版圖(3.8mm× 4mm)和采用SOG(Silicononglass)工藝流片加工后的局部顯微圖片。通過LCR橋式測試儀測得流片后實際單側基礎電容約為3.6pF。

圖5　微結構版圖和局部顯微圖片 Fig.5 Layout and partial SEM picture of the micro-structure

2高g微機械加速度計檢測電路實驗分析

高g值微機械加速度計檢測電路主要包括電容讀出和信號調理兩部分。電容讀出電路包括環形二極管解調和儀表放大，信號調理部分使用二階有源濾波器。

環形二極管電路是一種開關型的微電容讀出電路(圖6)。在高頻方波信號Ves激勵下，通過二極管的通斷控制差動電容對的充放電實現電容到電壓的轉換。實際解調后的兩路信號需要經過差分放大減去高頻共模信號以得到直流電壓。

假設微結構的頻響足夠，高頻沖擊信號引起差動電容對高頻變化，可能導致環形二極管電路解調混亂。二極管器件的開關速度很高(GHz量級)，因此可以提高載波頻率使得被調制信號和有效信號在頻域上充分分離。二極管出來后的兩路信號包含和載波頻率相同的共模信號，所以提高載波頻率還需要考慮到實際差分放大器增益帶寬積和共模抑制比的限制。

圖6　環形二極管電容檢測電路 Fig.6 Ring diode capacitance detection circuit

改變Vcon頻率，模擬不同頻率加速度信號輸入引起的高頻電容變化，檢測電路輸出電壓如圖7所示，其中信號調理部分濾波器頻率設為80kHz。可見電路能夠不失真地敏感并檢測出10kHz變化的差動電容。

圖7　帶寬測試電路及實驗數據 Fig.7 Measurement bandwidth test circuit and experimental results

3霍普金森桿沖擊校準

3.1沖擊校準

搭建霍普金森桿沖擊實驗系統[8-9]進行高g值微機械加速度計的沖擊校準(圖8)。使用PCB3501A1220KG壓阻式高量程加速度計作為標準傳感器來獲取沖擊加速度信號，其量程2萬g，±1dB帶寬為10kHz。采集設備使用NIUSB-6356，每通道采樣速率500kHz。實驗時，通過改變氣泵壓力以及不同長度的撞擊子彈改變沖擊加速度幅值。緩沖墊片使用多層泡沫鋁材料，用來調理沖擊波形的幅值和脈寬。

圖8　霍普金森桿沖擊實驗 Fig.8 Hopkinson shock experiment

通過波形調理，霍普金森桿產生的沖擊加速度脈寬約為100~500μs，在標準傳感器和待校準的高g加速度計的檢測帶寬之內。兩個傳感器都采用5V供電，標準傳感器經過信號調理后的標度因數為43.769μV/g。不同沖擊加速度下，待校準加速度計輸出電壓變化如圖9所示。0~2萬g內非線性度為2.1%，一次擬合后得到高g加速度計的標度因數為24.5μV/g。

圖9　加速度計2萬g內沖擊輸出 Fig.9 Accelerometer’s output under 2E4 g shock

3.2橫向效應驗證

敏感方向沖擊作用下，高g微機械加速度計和標準傳感器的輸出波形非常相似，如圖10(a)所示。為了驗證加速度計的橫向效應，沿非敏感軸X和Y方向進行沖擊，標準傳感器和試件輸出如圖10(b)、(c)所示。非敏感方向沖擊時，試件的輸出信號小，且相比沖擊信號沒有顯著的規律，證明了試件的橫向效應較小。而試件仍然有上千g的輸出，其可能原因是沖擊過程中工裝發生扭擺，難以產生單純一個方向的外部沖擊。

圖10　沖擊過程高g加速度計的輸出(依次為Z、X和Y向) Fig.10 Output waveform of standard sensor and specimen under Z/X/Y axis shock

4結論

通過十字形扭梁的設計和參數優化、梳齒止檔結構和多個敏感單元并聯的形式，設計了一種扭擺式高g值微機械加速度計，有限元仿真表明其具有10萬g的高過載能力，且橫向效應小、微結構靈敏度高。通過檢測電路的帶寬實驗和后端讀出電路設計，在霍普金森桿上進行了整表的沖擊校準實驗。該加速度計2萬g內非線性約為2%，5V供電下標度因數約為24.5μV/g，并且實驗驗證了整表的交叉軸靈敏度。仿真和實驗結果表明設計的微機械加速度計能夠基本滿足高g值測試的要求。

參考文獻

[1]李世維，王群書，古仁紅，等. 高g值微機械加速度傳感器的現狀與發展[J]. 儀器儀表學報，2008，29(4):892-896.

LIShi-wei,WANGQun-shu,GURen-hong,etal.Situationandtrendofhigh-gmicromachinedaccelerometer[J].ChineseJournalofScientificInstrument, 2008, 29(4):892-896.

[2]馬喜宏，李長龍，孫韜，等. 彈載加速度記錄儀抗沖擊防護結構設計[J]. 振動與沖擊，2013，32(3):64-67.

MAXi-hong,LIChang-long,SUNTao,etal.Anti-impactprotectivestructuredesignforamissileaccelerometerrecorder[J].JournalofVibrationandShock, 2013, 32(3):64-67.

[3]石云波，李平，朱正強，等.MEMS高g加速度傳感器高過載能力的優化研究[J]. 振動與沖擊，2011，30(7):271-274.

SHIYun-bo,LIPing,ZHUZheng-qiang,etal.HighoverloadabilityoptimizationofaMEMShigh-gaccelerometer[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(7):271-274.

[4]董景新等. 微慣性儀表——微機械加速度計[M]. 北京：清華大學出版社，2002.

[5]DavisBS,DenisonT,KuangJ.Amonolithichigh-gSOI-MEMSaccelerometerformeasuringprojectilelaunchandflightaccelerations[J].ShockandVibration, 2006,13(2): 296-299.

[6]HirataY,KonnoN,TokunagaT,etal.Anewz-axiscapacitiveaccelerometerwithhighimpactdurability[C]//ActuatorsandMicrosystemsConference,TRANSDUCERS2009: 1158-1161.

[7]LeeI,YoonGH,ParkJ,etal.Developmentandanalysisoftheverticalcapacitiveaccelerometer[J].SensorsandActuatorsA, 2005, 119(8):8-17.

[8]HartzellAL,SilvaMG.MEMSreliability[M].NewYork:Springer, 2011.

[9]徐鵬，祖靜，范錦彪. 高g值加速度沖擊試驗技術研究[J]. 振動與沖擊，2011，30(4):241-243.

XUPeng,ZUJing,FANJing-biao.AcceleratonshocktesttechnologywithhighervaluesofG[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(4):241-243.