圍壓條件下砂巖循環沖擊損傷的力學與超聲分析

圍壓條件下砂巖循環沖擊損傷的力學與超聲分析

劉少赫1，許金余1,2，王鵬1，張國喜3

(1.空軍工程大學機場建筑工程系，西安710038； 2. 西北工業大學力學與土木建筑學院，西安710072；3.空軍航空大學飛行基礎訓練基地后勤部, 長春130022)

摘要：采用帶圍壓裝置的φ100 mm霍普金森壓桿系統，對砂巖試樣進行了單軸沖擊和4 MPa、20 MPa圍壓條件下的循環沖擊試驗，并對每次沖擊前后的砂巖試樣進行超聲縱波檢測，分析了砂巖在沖擊荷載循環作用下的應力、應變特征，定義了砂巖試樣的屈服-彈性比用以描述圍壓下試樣應力應變曲線的彈塑性特征，采用縱波波速定義了砂巖試樣的沖擊損傷并分析了循環沖擊試驗中砂巖試樣縱波波速和應力應變之間的關系。分析發現：在圍壓作用下，應力-應變曲線呈現典型的彈塑性特征。隨著沖擊荷載循環作用次數的增加，砂巖試樣屈服應力、峰值應力降低，屈服應變、峰值應變增加。隨著循環沖擊作用次數的增加，砂巖試樣的應力、應變特征與縱波波速之間存在良好的相關關系。較低圍壓狀態下累計損傷度明顯高于較高圍壓下砂巖的累積損傷，砂巖循環沖擊損傷具有明顯的圍壓效應。研究結果對地下工程的建設和防護有一定的指導意義。

關鍵詞：巖石動力學;圍壓;循環沖擊;砂巖;縱波波速;損傷

中圖分類號:TU452文獻標志碼：A

基金項目：中國煤炭工業科技計劃項目(MTKJ2009-264)

收稿日期：2013-08-08修改稿收到日期：2013-12-04

Mechanical and ultrasonic analysis on damage of sandstone under cyclical impact loading with confining pressure

LIUShao-he1,XUJin-yu1,2,WANGPeng1,ZHANGGuo-xi3(1. Department of Airfield and Building Engineering, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, Shaanxi, China；2. College of Mechanics and Civil Architecture, Northwest Polytechnic University, Xi’an 710072, Shaanxi, China；3. Base of Flight Training, Aviation University of Air Force, Changchun 130022, Jilin, China)

Abstract:Based on a φ100-mm-diameter split Hopkinson pressure bar with confining pressure apparatus uniaxial impact tests and cyclical impacting tests with confining pressure of 4 MPa and 20 MPa on sandstone specimens were carried out. Meanwhile, the ultrasonic longitudinal wave test was executed before and after each impact. The stress-strain properties of sandstone under cyclical impact were analyzed. The relationship between these properties and longitudinal wave velocity (Vp) in sandstone was analyzed and the impact damage was defined by the Vp. The yield-elasticity-ratio was defined to analyze the elastic-plastic characteristics of sandstones under confining pressure. The results show that, the stress-strain curves under confining pressure present a typical elastic-plastic feature. With the increase of cyclical impact times, yield stress and peak stress of sandstone sample reduce while yield strain and peak strain increase. The accumulative damage under lower confining pressure is apparently higher than that under higher confining pressure. The cyclical impact damage of sandstone shows an obvious confining pressure effect. The results have a guiding significance to the underground construction and protection.

Key words:rock dynamics; confining pressure; cyclical impact; sandstone; longitudinal wave velocity; damage

國民經濟和國防建設的不斷發展促使巖石工程不斷向特殊地域、特殊環境延伸。隨著地下工程的深度不斷加大，地質條件趨于復雜，深部巖體力學問題[1]已經成為關系國家財產和人民生命安全的重大課題。深部巖體所處的“三高一擾動[1]”特殊地質力學環境導致沖擊地壓、瓦斯爆炸等現象頻繁發生，由此引起的沖擊動荷載的不斷作用又使巖石發生損傷甚至破壞；實際上，大量工程巖體的宏觀失效破壞正是由地沖擊荷載循環作用引起的損傷累積造成的。深地下工程高圍壓環境下巖石在沖擊荷載循環作用下的累積損傷效應[2]，已經成為巖土力學與工程界的熱門前沿課題。

對此，國內外進行了廣泛的研究，Schulze[3]應用超聲波監測技術研究了巖鹽變形過程中損傷發展演化規律。Meglis等[4]應用超聲層析成像現場測試方法研究了隧道開挖誘發的圍巖損傷問題，得到了圍巖損傷程度和損傷分布規律。許金余等[5]使用帶圍壓裝置的SHPB系統對多種巖石循環沖擊能量特性進行了研究。林大能等[6]對大理巖試件在壓力試驗機上進行模擬沖擊加載，測試受沖擊后試件軸向超聲波波速，研究了巖石循環沖擊荷載作用下損傷的圍壓效應。

本文對砂巖試樣進行了單軸沖擊和4 MPa、20 MPa圍壓情況下的循環沖擊試驗，并對每次沖擊前后的砂巖試樣進行超聲縱波檢測，分析了巖石在循環沖擊荷載作用下的屈服點和峰值點應力、應變的變化特性，采用縱波波速定義了砂巖試樣的沖擊損傷并分析了循環沖擊試驗中砂巖試樣縱波波速和應力應變之間的關系。研究結果對地下工程的建設和防護有一定的指導意義。

1砂巖基本物理力學特性

本文所用的巖石材料取自陜西太白山區秦嶺巖群。經國土資源部西安礦產資源監督檢測中心檢驗，巖樣礦物成分組成如表1所示。

表1　砂巖礦物成分組成

巖石是一種特殊的天然材料，內部礦物成分和組織結構呈現出顯著的多相性和不均勻性。為得到真實可靠的巖石材料的動態力學性能，需要采用大尺寸的試樣，進而也需要相應的大直徑Hopkinson壓桿試驗裝置[7]。本文采用直徑為100 mm的SHPB試驗裝置。砂巖根據ISRM巖石力學試驗標準[8]制作成φ100×50 mm的圓柱體試樣。此外，為盡量排除巖樣差異性對試驗結果的影響，在試驗研究之前對其進行密度和超聲檢測篩選，所選用試樣的基本物理力學特性(平均值)如表2所示。

表2　砂巖基本物理力學特性

2圍壓條件下砂巖的循環沖擊試驗及超聲檢測

2.1試驗設備及試驗設計

原始SHPB試驗裝置主要由主體設備、能源系統、測試系統三大部分組成。本文與洛陽立特公司合作，對原始SHPB系統進行圍壓裝置改造，帶圍壓裝置的SHPB系統示意圖如圖1所示。

根據世界范圍內的現場資料的統計[9]可知，絕大多數地下工程所處環境地應力位于0-30 MPa區間內。為此，本文圍壓設定為沒有圍壓(單軸狀態作為對照)、較低圍壓(C=4 MPa)和較高圍壓(C=20 MPa)三個等級。對于每一個圍壓等級采用三個巖石試樣進行試驗，試驗結果取平均值進行分析。

圖1　帶圍壓裝置的SHPB系統示意圖 Fig.1 SHPB test system with confining pressure device

經單軸試驗可知，該批砂巖在無圍壓條件下，當試驗入射應力波的峰值強度僅為150 MPa(對應的打擊桿速度為7.39 m/s)時，試樣已經開裂。因此，為了研究圍壓條件下砂巖遭受循環沖擊荷載打擊的力學性能變化規律，確定試驗入射應力波的最大峰值強度為345 MPa左右。

對于每一個砂巖試樣，以同一強度的沖擊荷載循環作用到使試件破壞為止。每一次沖擊前后均對砂巖試樣進行超聲檢測，記錄波形并讀取縱波波速值，每一次沖擊過程均采用超動態應變儀對桿件內的應力波傳播狀態進行測試，直至試樣最終破壞。

2.2SHPB試驗基本原理

(1)

式中:A、As分別為壓桿、試件的截面積；ls為試件的初始厚度；C0為壓桿的彈性縱波波速；P1、P2分別為作用在試件兩端的力；E是壓桿的彈性模量；A是壓桿的橫截面面積。

3試驗結果分析

3.1圍壓條件下砂巖試樣的彈塑性特征

本文由三波法得到單軸狀態和圍壓狀態的應力應變曲線如圖2所示。

圖2　單軸狀態和圍壓(4 MPa) 狀態下的動態應力-應變曲線 Fig.2 Dynamic stress-strain curves under uniaxial compression or confining pressure

在無圍壓條件下，砂巖試件的破壞屬于脆性破壞，而在圍壓作用下，應力-應變曲線呈現典型的彈塑性特征，在達到屈服應力后，應力增長不多，而應變持續增加，即塑性應變增大，出現明顯的屈服平臺，巖樣的破壞屬于延性破壞，具有明顯的脆性-延性轉化特征[12]。塑性變形的本質是材料整體發生相對滑移或剪切，因而不發生剪切失穩是塑性變形的前提[13]。可知，圍壓的加載作用對阻止試件發生剪切失穩的作用相當明顯。

圍壓作用下砂巖的應力應變曲線可以劃分為三個階段，即彈性階段、屈服階段和峰后階段，不同圍壓條件下屈服階段長度(以屈服階段應變增量衡量)不同，其與彈性階段長度(以彈性階段應變增量衡量)的比值也有所不同。本文以屈服階段應變增量與彈性階段應變增量之比定義屈服-彈性比R，用以表征砂巖應力應變塑性特征的顯著程度，其計算表達式如下：

(2)

式中：R為屈服-彈性比，εp、εf分別為峰值應變、屈服應變。砂巖試樣循環沖擊作用下，屈服-彈性比隨沖擊作用次數的變化規律如圖3所示。

圖3　沖擊荷載循環作用次數與屈服-彈性比的關系 Fig.3 Relationship between circular action times and R

由圖3可知，與較低圍壓條件(C=4 MPa)下相比，較高圍壓條件(C=20 MPa)下砂巖試樣的屈服-彈性比明顯降低，砂巖應力應變曲線屈服階段變短。隨著沖擊作用次數增加，兩種圍壓條件下砂巖試樣在最終破壞前屈服-彈性比均增大，砂巖試樣的塑性特征越發明顯。最后一次沖擊，砂巖試樣發生斷裂，試樣屈服-彈性比的變化規律與破壞前不同。屈服-彈性比的變化規律反映出試樣隨沖擊作用次數的增加內部結構發生變化，動載作用下塑性特征變得明顯。

3.2圍壓條件下砂巖試樣的應力應變特征

表3所列為不同圍壓狀態下砂巖試樣各次沖擊試驗的屈服應力應變、峰值應力應變值，同時列出的還有各次沖擊前后超聲檢測獲取的縱波波速值，用以反映各次沖擊后砂巖試樣的損傷狀態。為更直觀的描述砂巖試樣屈服應力應變、峰值應力應變隨沖擊荷載循環作用次數的變化規律，繪制圖4和圖5。

圖4　沖擊荷載循環作用次數與屈服應力和屈服應變關系 Fig.4 Relationship between circular action times and yield stress, yield strain

如圖4所示，隨著沖擊荷載循環作用次數的增加，試樣的屈服應力降低，屈服應變增加。在沖擊荷載作用下，砂巖試樣進入塑性變形階段的屈服平臺后，試樣內部不斷產生塑性變形，從而導致材料性能的劣化，宏觀上表現為在后續循環加載時試樣的屈服應力降低。同時，高圍壓條件下砂巖試樣的屈服應力值較低圍壓條件高而屈服應變值低。

表3　不同圍壓狀態下砂巖試樣循環沖擊試驗結果

注：屈服應力應變值指的是圍壓狀態下砂巖應力應變曲線由彈性階段進入屈服階段的拐點處的應力應變值。

圖5　沖擊荷載循環作用次數與峰值應力和峰值應變關系 Fig.5 Relationship betweencircular action times and peak stress, peak strain

如圖5所示，隨著沖擊荷載循環作用次數的增加，試樣的峰值應力應變具有與屈服應力應變相似的變化規律。圍壓的增加可以極大的提高砂巖的抗壓強度及變形性能。且隨著沖擊荷載循環作用次數的增加，圍壓的改善作用越明顯。巖石內存在各種方向的裂隙，無圍壓時所有傾角大于內摩擦角的裂隙承載能力為零；隨著圍壓的增大，陡傾角裂隙的承載能力迅速增大，延緩了滑移破壞的產生，砂巖承載力提高。

3.3圍壓條件下砂巖試樣循環沖擊特性超聲分析

砂巖試樣屈服應力應變、峰值應力應變隨沖擊荷載循環作用次數而變化。沖擊荷載循環作用次數不具備實質性的物理力學含義，應力應變值的變化究其原因在于沖擊荷載循環作用引起砂巖試樣不同程度的損傷，隨著沖擊荷載作用次數的增加，砂巖損傷不斷積累直至破壞。超聲波經過巖樣將會攜帶大量的巖樣信息[14]。砂巖宏觀的超聲特性能夠較好地反映其內部的損傷狀態。趙洪寶等[15]認為損傷材料發生損傷后應力-應變關系應滿足：

σ=E(1-D)εe

(3)

并基于縱波波速與介質彈性系數的關系定義巖石

損傷因子為:

(4)

式中:Vp、Vf分別為損傷前、后砂巖中的縱波波速。

基于式(4)，取Vp為砂巖試樣每次沖擊后的縱波波速，Vf為未遭受沖擊砂巖試樣的縱波波速，可以構建砂巖試樣累積損傷隨沖擊荷載循環作用次數的變化關系，如圖6所示。可見每次沖擊對砂巖試樣的損傷并不均等。與較高圍壓(C=20 MPa)下相比，較低圍壓(C=4 MPa)狀態下砂巖累計損傷更高。需要說明的是，試樣最后一次沖擊作用破壞后，無法測得試樣的準確波速值，而將其縱波波速值視為0或者將其損傷值視為1均欠妥，故本文未對其進行討論。

圖6　砂巖累積損傷隨沖擊荷載作用次數的關系 Fig.6 Relationship between accumulative damage of sandstone and circular action times

觀察表3 可知，作為損傷的表征量，縱波波速與屈服應力應變、峰值應力應變隨作用次數的增加具有相似的變化規律。為研究不同圍壓條件下，砂巖試樣力學特性與各次沖擊作用前的超聲縱波波速間的相關關系，本文分析了屈服應力應變、峰值應力應變與各次沖擊作用前縱波波速的相關關系，如圖7、圖8所示。

圖7　砂巖屈服應力應變隨縱波波速的關系 Fig.7 Yield stress and strain versus longitudinal wave velocity

圖8　砂巖峰值應力應變隨縱波波速的關系 Fig.8 Peak stress and strain versus longitudinal wave velocity

分析圖7、圖8 可知，砂巖試樣縱波波速與屈服應力、屈服應變之間具有較強的線性相關關系。其中，縱波波速與屈服應力為正相關關系，與屈服應變為負相關關系。砂巖試樣峰值應力、峰值應變而講，隨縱波波速的變化規律總體上呈現單調性，但并不是簡單的線性關系。

4結論

本文以秦嶺太白山區砂巖為試驗對象進行了單軸沖擊和4 MPa、20 MPa圍壓條件下的循環沖擊試驗，并對每次沖擊前后的砂巖試樣進行超聲縱波檢測，分析結果發現：

(1)在無圍壓條件下，砂巖試件的破壞屬于脆性破壞；而在圍壓作用下，應力-應變曲線出現較明顯的屈服平臺，呈現出典型的彈塑性特征。隨著沖擊作用次數增加，砂巖試樣在最終破壞前屈服-彈性比均增大，砂巖試樣的塑性特征越發明顯。

(2)隨著沖擊荷載循環作用次數的增加，砂巖試樣屈服應力、峰值應力降低，屈服應變、峰值應變增加。較低圍壓(C=4 MPa)狀態下應力和應變隨沖擊作用次數變化更明顯，較高圍壓(C=20 MPa)狀態下則較小。

(3)隨著循環沖擊作用次數的增加，砂巖試樣的應力、應變特征與縱波波速之間存在良好的相關關系。基于砂巖試樣超聲波速定義了沖擊累積損傷。每次沖擊對砂巖試樣的損傷并不均等，較低圍壓狀態下砂巖試樣累計損傷明顯高于較高圍壓下砂巖的累積損傷，砂巖循環沖擊損傷具有明顯的圍壓效應。

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第一作者趙麗娟女，博士，教授，博士生導師,1964年4月生

通信作者田震男，博士生，1987年1月生