雙列球型輪轂軸承單元耐久性壽命計算分析

雙列球型輪轂軸承單元耐久性壽命計算分析

牛榮軍1，李文灑1，康乃正2，汪久根3

(1．河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003；2．浙江兆豐機電股份有限公司，浙江 杭州 311232；3．浙江大學 機電工程系，浙江 杭州 310028)

摘要：對于雙列球型輪轂軸承單元數學模型，采用模擬試驗載荷譜進行輪轂軸承單元耐久性壽命計算，并分析預緊載荷、側向加速度和受載偏心距等對球型輪轂軸承單元耐久性壽命的影響。分析結果表明：適當的軸向預緊可提高輪轂軸承單元的剛性以及左右兩列軸承的載荷分布均勻性，當軸向預緊量為0.02 mm時，輪轂軸承單元的壽命達到最大值；受載偏心距的影響，使得車輛左右兩側輪轂軸承單元的壽命存在差異，一般駕駛室左側軸承單元壽命稍高；輪胎半徑的大小會同時影響輪轂軸承單元的旋轉速度和加載力矩，當輪胎半徑取200 mm時軸承單元壽命最長。

關鍵詞：輪轂軸承單元；球軸承；載荷譜；耐久性

基金項目：國家自然科學基金項目(51105131);河南科技大學科研創新能力培育基金項目(2014ZCX004)

作者簡介：牛榮軍(1977-),男,河南洛陽人,副教授,博士,主要從事滾動軸承設計及理論方面的研究.

收稿日期：2014-04-25

文章編號：1672-6871(2015)01-0013-06

中圖分類號：TH133.33

文獻標志碼：A

0引言

輪轂軸承作為車輛上的關鍵傳動部件，由于其使用工況的復雜性，基于試驗載荷譜下的耐久性試驗能夠對其可靠性和質量做出評價，給出合理壽命預測。試驗載荷譜的制定需根據車輛行駛的實際情況，并結合車輛自身的特征，合理、有效的載荷譜是輪轂軸承耐久性模擬試驗的一個關鍵[1]。文獻[2-3]開展了基于轎車整車模型的載荷譜理論計算的研究，通過轎車動力性模型的建立，得到作用于輪轂軸承單元的外部載荷；文獻[4]以軸承耐久性模擬試驗為前提，分析了轎車在各行駛狀態下的載荷情況，所制定的載荷譜更貼近于實際轎車的行駛情形；文獻[5]以城市路面為轎車的行駛環境，利用傳感器測量技術獲得輪轂軸承在時域和幅值域的統計圖譜。本文參考國內外模擬載荷譜的制定方法，獲得作用于輪轂軸承單元的外部載荷譜；然后，基于建立的雙列球型輪轂軸承單元與外部載荷的力學平衡方程，通過數值計算方法分析了預緊載荷、側向加速度、受載偏心距和輪胎半徑對輪轂軸承單元綜合壽命的影響。

1輪轂軸承耐久性載荷譜

一個完整的耐久性載荷譜應該包括：輪轂軸承的各種旋轉狀態；輪轂軸承在各種旋轉狀態下的轉速；試驗載荷周期變化時間；每個載荷變化周期內的行駛狀態時間分配率；各種行駛狀態下的載荷。

1.1　轎車載荷變化周期內的行駛參數設置

轎車的行駛狀態是由行駛的路面特征和行駛速度來決定的。路面的特征依據線型可以分為直線路面和轉向路面；依據行駛路面的環境好壞可分為良好路面和較差路面。NTN軸承公司針對路面的實際特性，提出了一種比較合理的行駛狀態模擬，同時引入了載荷沖擊因數fw，把良好路面的載荷與較差路面的載荷進行了區分，當轎車在良好路面行駛的載荷為F時，較差路面的行駛載荷便為fwF[6]。

轎車在各種路況下是以一定的車速行駛的，假設轎車的車速為ui，km/h；已知轎車輪胎的滾動半徑為Rs，m；能夠推導出輪轂軸承耐久性試驗的主軸轉速ni，r/ min 。

(1)

式中，i=1，2，3，…，代表各種不同的行駛狀態。當轎車的各種行駛狀態被確定后，則輪轂軸承的試驗運行狀態也隨之確定，進而通過式(1)可以求解出軸承各種運行狀態下的主軸轉速。

對于輪轂軸承耐久性試驗的周期并沒有固定的標準。但是很多公司的試驗標準能夠被借鑒采用，這里采用國外的試驗標準[7]120 s。在一個載荷變化周期內，每一種狀態需要被賦予一個時間值，每個時間值在一個載荷變化周期總時間內所占的比例被稱為時間分配率，具體分配如表1所示。

表1　載荷變化周期內的行駛狀態參數

1.2　輪轂軸承外部載荷確定

對于駕駛室右側輪轂軸承單元，其所受外部載荷如圖1所示。根據輪轂結構和受力平衡，可得輪轂軸承單元加載中心處所受載荷：

(2)

式中：Fai為駕駛室右側地面對輪胎的軸向載荷，N；Fri為駕駛室右側地面對輪胎的徑向載荷，N；Rs為車輪靜半徑(即車輛靜止時車輪中心至地面的距離)；s為車輪受力中心至輪轂軸承中心的軸向偏移距離(簡稱“偏心距”)；Fr、Fa和M為輪轂軸承所受外部載荷及力矩。根據車輛參數確定左右輪胎的作用載荷后[2]，通過式(2)即可轉換出作用于輪轂軸承單元的外部載荷。

2雙列球型輪轂軸承單元數學模型

假定外圈固定，兩列軸承中心距離為dc，外載荷作用于兩列軸承的中心O處，雙列球輪轂軸承單元在徑向力Fr、軸向力Fa和力矩載荷M作用下，其內、外套圈將產生相對位移δr、δa和θ，如圖2所示。

圖1 輪轂軸承外部載荷示意圖圖2 輪轂軸承單元相對位移量

對于駕駛員右側輪轂軸承單元第I列軸承(見圖2)，在位置角為φ的鋼球接觸處，由δr引起的徑向分量為：

δrφ=δrcosφ。

(3)

軸向變形分量相同，都等于δa。由于θ而產生的變形分量可以用圖3表示。圖3中，Ri是軸承中心O與內圈溝曲率中心Oi之間的距離。根據圖3可以得到：

(4)

(5)

(6)

式中：A0=(ri+re-1)Dw；δ0為由軸向預載荷引起的預變形。

圖3 內圈溝曲率中心轉角位移分量圖4 接觸變形

基于Hertz接觸理論[8]，可以得到法向接觸載荷：

(7)

由法向接觸載荷產生的徑向力、軸向力分量分別為：

(8)

由徑向載荷分量和軸向載荷產生的力矩分量為：

(9)

[0.5dm+Dw(fi-0.5)cosα]Qφsinαφcosφ。

(10)

總的力矩分量為：

(11)

得到輪轂軸承第I列和第II列軸承的徑向、軸向和力矩載荷分量后，最終形成的雙列球型輪轂軸承單元的整體平衡方程可表示為：

(12)

方程(12)是以δr、δa和θ為未知變量的非線性方程組，可用牛頓迭代法進行求解。

對于所分析輪轂軸承單元，其所受載荷和運轉狀態在一個試驗周期時間(120 s)內要隨著行駛狀態(良好直線、右轉、較差直線和左轉)發生變化。當輪轂軸承在當量動載荷Qe1、Qe2、Qe3、…(單位N)作用下，相應轉速為n1、n2、n3、…(單位r/min)，運轉時各載荷狀態下相應時間為t1、t2、t3、…(單位s)，則平均當量動載荷Qem(單位N)可表示為：

(13)

若輪轂軸承在各種載荷狀態下的時間總和為T，在前述對載荷譜的制定過程中給出了轎車每種行駛狀態的時間分配率，對應的每種載荷狀態下的時間分配率設為q1、q2、q3、…(見表1)，則各種載荷狀態所占的時間為：

ti=Tqi，i=1,2,3,…。

(14)

則多工況下，相對于作用載荷的軸承套圈的平均當量動載荷為：

(15)

根據球軸承額定壽命計算方法[10]，分別計算出輪轂軸承單元第I列和第II列軸承的基本額定壽命，然后得到輪轂軸承單元組合軸承的綜合壽命為：

L=(LI-10/9+LII-10/9)-0.9。

(16)

將壽命單位由旋轉次數轉換為時間：

(17)

3結果與分析

在上述雙列球型輪轂軸承單元數學模型基礎上，對某一轎車用輪轂軸承單元進行不同工況下的壽命分析。用于試驗載荷譜計算的轎車參數如表2所示。在試驗載荷譜下，可以對轎車前半軸所使用的輪轂軸承單元進行壽命計算，從而分析工況參數變化對輪轂軸承單元壽命的影響。所分析的輪轂軸承單元結構參數如表3所示。

表2　轎車參數

表3　輪轂軸承結構參數

3.1　預緊力對壽命的影響

在輪轂軸承單元裝配過程中，適當對軸承單元進行預緊不僅可以提高軸承剛度，而且使得單元中兩列軸承承載的滾動體數目增加，提升單元承載能力，從而延長單元的使用壽命。但過大的預緊力將增加軸承的承載載荷，單元壽命下降。因此，在軸承單元裝配過程中要合理選擇預緊載荷，延長使用壽命。下面將基于轎車較為嚴格的工況條件，即側向加速度率fg(側向加速度ag與重力加速度g的比值)在±0.55工況下，使用表2中轎車參數進行試驗載荷譜計算，然后采用式(2)進行載荷轉換，可得加載到輪轂軸承單元上的外載載荷譜。駕駛室右側輪轂單元載荷譜如圖5所示。

根據圖5中不同工況條件下輪轂軸承單元所受載荷，分析預緊載荷Fa0對轎車前半軸左右兩側輪轂軸承單元綜合壽命的影響，如圖6所示。由圖6可以看出：模擬試驗載荷譜條件下，預緊載荷與輪轂軸承單元的壽命呈非線性關系。隨著預緊載荷的增加，左右兩側輪轂軸承單元的綜合壽命逐漸增加，當達到1.5 kN時，左右兩列輪轂軸承單元的壽命達到最大值；然后，隨著預緊力的增大，輪轂軸承單元的壽命快速下降。由圖6還可以看出：駕駛室左側的輪轂軸承單元壽命比右側軸承單元的壽命要長，但隨著預緊載荷的增大，兩者趨于接近。由上述分析可以得到:對于所分析的輪轂軸承單元，可以在安裝時通過預緊螺母進行載荷預緊，使得作用于左右兩列軸承上的預緊載荷在1.5 kN左右，左右兩列軸承形成的軸向預緊量為0.02 mm，此時可使得在圖5的載荷譜下，輪轂軸承單元達到最大使用壽命。

圖5　一個周期內駕駛室右側輪轂軸承載荷譜

3.2　側向加速度對壽命的影響

轎車在行駛過程中，在急轉彎時會形成較大的側向加速度ag，一般情況下在0.4倍的重力加速度左右，并且作用時間很短。但此時，由于輪胎半徑Rs和受載偏心距s的影響將形成很大的力矩載荷M。在力矩載荷作用下，輪轂軸承單元的當量動載荷增大，從而使得軸承單元的壽命明顯下降。圖7給出了側向加速度率fg與輪轂軸承單元壽命的關系曲線。由圖7可以看出：隨著側向加速度率的增大，輪轂軸承單元的綜合壽命明顯下降，特別是在0.2～0.7，壽命下降較快，而在其他區間下降較緩。此外，隨著側向加速度率的變化，駕駛室左右兩側輪轂軸承單元的壽命相差發生變化，其中，在0.5時相差最大(1.5×103h)，整體上駕駛室左側輪轂軸承單元壽命高于右側軸承單元的壽命。

圖6 預緊載荷與軸承單元壽命關系圖7 側向加速度率與軸承單元壽命關系

3.3　受載偏心距對壽命的影響

在輪轂軸承單元設計和裝配時，輪轂軸承單元的受載中心與輪胎承載中心存在一個偏心距s(見圖1)，此偏心距的存在使得輪轂軸承單元承載一個附加力矩作用，使得軸承單元兩列滾動體載荷分布發生變化，從而影響輪轂軸承單元的壽命。圖8為偏心距位置變化對軸承單元壽命影響關系曲線。由圖8可以看出：偏心距s為零時，駕駛室左右兩側輪轂軸承單元的綜合壽命相同;但當偏心距為正向增加(如圖1所示)時，駕駛室右側軸承單元壽命下降，左側上升；當偏心距負向減小時，變化趨勢剛好相反。從分析結果來看，當偏心距為零時最好，但實際輪轂軸承單元，特別是第3代輪轂軸承單元，其芯軸和外圈上都通過法蘭盤結構與其他部件進行連接，受載時法蘭盤的柔性支撐作用使得軸承單元的承載中心發生偏移。因此，實際設計時將輪轂軸承單元的受載中心與輪胎的承載中心設計一定的偏移量。

3.4　輪胎半徑對壽命的影響

在輪轂軸承單元設計時，首先要確定軸承所使用的車輛類型和工況條件。在獲得車輛參數后，設計試驗載荷譜對輪轂軸承單元進行模擬試驗。因此，其力矩半徑，即車輛參數輪胎半徑Rs應該首先確定。但實際模擬試驗過程中，為了對輪轂軸承單元進行加速試驗，一般采用增大力矩半徑方法進行試驗。基于試驗載荷譜進行軸承綜合壽命的計算可知:隨著輪胎半徑的變化，輪轂軸承單元的轉動速度隨之發生變化。圖9為不同輪胎半徑對軸承單元綜合壽命的影響。由圖9可以看出：當輪胎半徑為200 mm左右時，基于試驗載荷譜得到的左右兩側輪轂軸承單元的綜合壽命最大，而在其他區間則快速下降。其中，在100～200 mm時壽命下降，主要是由于輪轂單元轉速升高對壽命產生的影響；而在100～450 mm時壽命下降，主要是由于力矩載荷增大對壽命產生的影響。根據分析結果，對于所設計的輪轂軸承單元，使用車輛的輪胎半徑取200 mm左右較合適。

圖8 受載偏心距與軸承單元壽命關系圖9 輪胎半徑與軸承單元壽命關系

4結論

(1)由于輪轂軸承單元使用工況的特殊性，對其進行壽命分析時要合理設計試驗載荷譜，從而較準確預測輪轂軸承單元的綜合壽命。

(2)適當的軸向預緊可提高輪轂軸承單元的剛性以及左右兩列軸承的載荷分布均勻性，從而延長軸承單元壽命。對于所分析輪轂軸承單元，當軸向預緊量為0.02 mm時，輪轂軸承單元的壽命達到最大值。

(3)受載偏心距的影響，使得車輛左右兩側輪轂軸承單元的壽命存在差異，一般駕駛室左側軸承單元稍高。并且在軸承單元設計時應考慮法蘭盤的柔性變形影響，合理設計受載偏心距。

(4)輪胎半徑的變化對輪轂軸承單元的旋轉速度和加載力矩都會產生明顯影響，對于所分析的輪轂軸承單元，其所應用車輛的輪胎半徑取200 mm左右較合適。

參考文獻：

[1]NSK中國技術中心.輪轂軸承的發展趨勢和最新技術[J].軸承,2007(3):46-50.

[2]黎桂華,黃平,趙聯春,等.轎車輪轂軸承外部載荷計算方法及其特性[J].潤滑與密封,2006(11):17-20.

[3]黎桂華,李興林.轎車輪轂軸承耐久性試驗載荷譜設計[J].軸承,2006(1):27-28.

[4]黃德杰.轎車輪轂軸承耐久性計算與試驗系統開發[D].杭州:浙江工業大學,2010.

[5]張雪萍,陳以農.轎車輪轂軸承城市道路載荷譜測試與分析[J].上海交通大學學報,2001(12):1813-1816.

[6]牛辰.第三代輪轂軸承單元溫度場分析和壽命估算[D].洛陽:河南科技大學，2014.

[7]董曉.汽車輪轂雙列角接觸球軸承動力學仿真分析[D].洛陽:河南科技大學,2014．

[8]Harris T A.Rolling Bearing Analysis[M].4 ed.New York:John Willey & Sons,Inc,2001.

[9]李開元,俞水良,張柏松,等.輪轂軸承單元接觸應力的數值計算與分析[J].軸承,2011(10):1-4.

[10]GB/T 6391—2010滾動軸承額定動載荷和額定壽命[S].北京:中國標準出版社,2011.