卓越背景下高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的研究與思考

蔡正濤

摘要：數(shù)學(xué)的工程實際應(yīng)用能力，是卓越計劃對工程人才培養(yǎng)的迫切需求。當(dāng)下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)觀念落后，教師缺乏工程背景，課堂模式單一，現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用不熟練，教材不適的問題已經(jīng)成為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的桎梏。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，培養(yǎng)教師工程背景和雙語教學(xué)能力，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式，加快教材編，是解決卓越背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的有效途徑。

關(guān)鍵詞：卓越計劃；高等數(shù)學(xué)；教師

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）06-0198-02

一、卓越計劃與高等數(shù)學(xué)

高校實施卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（簡稱卓越計劃指），是我國高等教育工程技術(shù)人才培養(yǎng)有益的探索，是貫徹落實《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》，提高高等教育質(zhì)量的戰(zhàn)略舉措。教高[2011]1號文件提出卓越計劃的主要目標：面向工業(yè)界、面向世界、面向未來，培養(yǎng)造就一大批創(chuàng)新能力強、適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。其中，第十五條指出：高校課程體系改革和教學(xué)形式要強化工程實踐能力、工程設(shè)計能力與工程創(chuàng)新能力，加強跨專業(yè)、跨學(xué)科的復(fù)合型人才培養(yǎng)。國際數(shù)學(xué)大師丘成桐在《數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義》中說，西方技術(shù)之基礎(chǔ)在科學(xué)，實際和抽象的橋梁是基本科學(xué)，而基本科學(xué)的工具和語言就是數(shù)學(xué)。因此，培養(yǎng)學(xué)生工程能力中，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是重中之重。有鑒于此，上好高等數(shù)學(xué)課，實現(xiàn)數(shù)學(xué)與工程學(xué)科融合，切實培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是高校以及高等數(shù)學(xué)教師要深入研究的核心問題。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

卓越背景下，我國高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果并不理想，這是眾多客觀、主觀原因共同作用的結(jié)果。

1.教師缺乏工程背景，教學(xué)觀念有待改變。高等數(shù)學(xué)教師普遍來自師范院校，從高校到高校，缺乏工程背景。學(xué)習(xí)經(jīng)歷決定其教學(xué)觀念，即對理論知識理解、掌握，題目求解完整性和正確性要求非常嚴苛，而對知識的具體工程應(yīng)用或?qū)嶋H問題建模求解并不關(guān)心。教學(xué)中，花大量時間進行艱深晦澀的理論證明，冗長、煩瑣的題目計算，缺乏新意、形式雷同的習(xí)題作業(yè)要求并不鮮見；對數(shù)學(xué)的工程應(yīng)用，數(shù)學(xué)與不同課程之間的聯(lián)系，于工程科學(xué)發(fā)展的巨大作用卻常常選擇性疏忽；考核方式也是一卷定成績，缺少數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用的考核手段。

2.課堂教學(xué)模式單一。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式單一是不爭的事實。教師滿堂講解，學(xué)生被動接受，數(shù)學(xué)課堂常見的現(xiàn)象是：教師“神采奕奕”、“津津有味”地長篇大論，而學(xué)生則是“目光呆滯”、“麻木不仁”。其主要原因一是課程本身比較難，二是內(nèi)容與實際應(yīng)用銜接性差，三是學(xué)生參與度低。教學(xué)模式極度缺乏靈活性、創(chuàng)新性，與卓越計劃對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)嚴重不符，更遑論與工程實踐對接。

3.現(xiàn)代教育技術(shù)應(yīng)用不熟練。現(xiàn)代教育技術(shù)形象、生動、信息量大的優(yōu)點得到教育界普遍認同。國內(nèi)絕大部分高校課堂教學(xué)引入了現(xiàn)代教育技術(shù)。但是教師對其熟練程度卻值得商榷，至少部分數(shù)學(xué)教師掌是不熟練的。證據(jù)是多數(shù)的課件不能動態(tài)表現(xiàn)證明過程、復(fù)雜函數(shù)的圖像、算式運算等，信息量少，頁面簡單、枯燥，缺乏變化，感官沖擊效果不強。

4.教材不適?，F(xiàn)行的教材不適應(yīng)卓越計劃對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。一方面，現(xiàn)行教材知識體系缺乏針對性，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在不同工程領(lǐng)域的應(yīng)用。另一方面，不同專業(yè)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求不同，相同的教材造成教學(xué)困擾。此外，作業(yè)題目過于強調(diào)理論證明和計算能力訓(xùn)練，難以體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具的實際應(yīng)用。

三、解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的思考

卓越背景下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)不是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)天才，而是通過教學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握數(shù)學(xué)這種工具，擁有通過這種工具應(yīng)用解決實際問題，實現(xiàn)知識轉(zhuǎn)移與創(chuàng)新的能力。

1.加快教學(xué)理念更新。首先，要明確教學(xué)目標。教師在開課前要認真研究專業(yè)課程設(shè)置，對后續(xù)與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的課程的數(shù)學(xué)要求以及該專業(yè)對數(shù)學(xué)能力層次需求要了若指掌，明確教學(xué)目標。課程安排在注意保持高等數(shù)學(xué)基本知識體系的基礎(chǔ)上，加強結(jié)合關(guān)聯(lián)課程特點，分清主次，強化應(yīng)用，做到理論與實踐并重，工程到理論回歸。其次，重構(gòu)教學(xué)雙方地位。學(xué)生是一個相對獨立的“認識主體”，知識建構(gòu)最終由學(xué)生自己完成，所以“學(xué)比教更為重要”[1]。即改變教學(xué)活動中教師的主導(dǎo)和強勢地位，構(gòu)建相互尊重，平等合作、交流，互信互愛的教學(xué)平臺。教師要扮演好引導(dǎo)者、參與者、合作者的角色，幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)目標，引導(dǎo)其積極參與，通過各種的方式創(chuàng)造教學(xué)興奮點，引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)。最后，轉(zhuǎn)變考核方式。德國包括高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科和基礎(chǔ)工程學(xué)科考核，除了學(xué)習(xí)階段考核以外還需對4個月的必修工業(yè)實踐考核[2]。借鑒工程教育發(fā)達國家數(shù)學(xué)考核方式對我們頗有啟迪，高等數(shù)學(xué)考試應(yīng)用理論知識考核和專業(yè)工程實踐應(yīng)用考核相結(jié)合的方式，全面檢驗學(xué)生知識能力和應(yīng)用能力。

2.培養(yǎng)深厚的工程背景。卓越條件下，教師的工程背景是保障高等數(shù)學(xué)工程應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。教育部教師[2012]13號文件明確規(guī)定：高校要建立5年一周期不少于360學(xué)時的教師全員培訓(xùn)制度，推動教師專業(yè)發(fā)展常態(tài)化。因此，為了把高等數(shù)學(xué)教學(xué)同工程應(yīng)用完美結(jié)合，高校須采用多種措施加強教師工程背景培養(yǎng)或培訓(xùn)。（1）把青年教師送到合作企業(yè)進行中短期工程頂崗實踐。青年教師有信心、有激情、精力充沛，新信息、新知識接受能力強，培訓(xùn)效果明顯。（2）聘用企業(yè)工程專家到學(xué)校對教師開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的專題講座。教師一般具有博士、碩士學(xué)位，理解能力、思辨能力、歸納總結(jié)能力較強，通過講座能舉一反三，拓展數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用范圍和深度。（3）部分數(shù)學(xué)能力較強的專業(yè)教師開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法培訓(xùn)轉(zhuǎn)崗。這類轉(zhuǎn)崗教師數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力強，工程背景深厚，在教學(xué)中能將數(shù)學(xué)與工程問題有機結(jié)合，有利于學(xué)生工程應(yīng)用能力培養(yǎng)。（4）鼓勵、支持并創(chuàng)造條件讓高等數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師或企業(yè)工程技術(shù)人員強強聯(lián)合，組隊、組團開展工程應(yīng)用項目研究。endprint

3.掌握現(xiàn)代教育技術(shù)。電子技術(shù)的發(fā)展，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了豐富的教學(xué)技術(shù)與手段。對高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，主要是教學(xué)軟件（如：PowerPoint，Authorware）、數(shù)學(xué)軟件（如：Matlab，Maple等等）、網(wǎng)絡(luò)等的熟練使用。首先，教學(xué)軟件可將教師從煩瑣的黑板書寫中解放出來，提高教學(xué)時間利用率和信息量，為采用不同教學(xué)模式奠定時間基礎(chǔ)，而且通過聲音、圖像、動畫、顏色等充分調(diào)動學(xué)生的視覺、聽覺，增強教學(xué)效果。其次，數(shù)學(xué)軟件可將復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型通過簡單的程序輕易實現(xiàn)，免去冗長計算對腦力和心力考驗，讓教師專注于理論和應(yīng)用的講解；學(xué)生專注于知識的理解和應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)效率。最后，現(xiàn)代教育技術(shù)能展示并創(chuàng)造出各種逼近現(xiàn)實的學(xué)習(xí)情境，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實生活融合到一起，以激發(fā)學(xué)生的探索和思維能力，延展教學(xué)范圍和縱深[3]。

4.培養(yǎng)雙語教學(xué)能力。當(dāng)今，我國工業(yè)仍然處于發(fā)展階段，世界先進、卓越的工程技術(shù)資料和文獻以英文為主，英語是國際科技界通用語言。教育部[2001]1號文件提出：為適應(yīng)經(jīng)濟全球化和科技革命的挑戰(zhàn)，本科教育要創(chuàng)造條件使用英語等外語進行公共課和專業(yè)課教學(xué)。力爭三年內(nèi)，外語教學(xué)課程達到所開課程的5%～10%。2011年卓越計劃再次提出要培養(yǎng)面向世界的工程技術(shù)人才。顯然，高等數(shù)學(xué)是雙語教學(xué)的目標課程之一。因此，高等數(shù)學(xué)開展雙語教學(xué)是我國開展國際合作、交流、對話的現(xiàn)實需要。高等數(shù)學(xué)知識體系成熟，專業(yè)術(shù)語、表述、詞義等規(guī)范，且教材和參考書目多，對雙語教學(xué)開展非常有利，唯一不足的是教師用英語教學(xué)的能力。所以，高校必須盡快加強培訓(xùn)力度，增強高等數(shù)學(xué)教師英語水平。

5.創(chuàng)新課堂教學(xué)模式。課堂是教學(xué)的主陣地，課堂教學(xué)的質(zhì)量關(guān)乎高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標的實現(xiàn)。因此，為提升課堂教學(xué)質(zhì)量，教師要從“獨角戲”課堂模式中掙脫出來，從應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等需求出發(fā)，豐富課堂教學(xué)模式。以學(xué)生為主體，通過專題討論、任務(wù)完成、應(yīng)用研究等方式，主動研究、學(xué)習(xí)、理解課程內(nèi)容和數(shù)學(xué)工具應(yīng)用，教師從旁啟發(fā)、引導(dǎo)、給予點評和總結(jié)的模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中值得廣大教師重視和研究。該模式要注意：一是要善于激發(fā)興趣。教師設(shè)計問題要根據(jù)專業(yè)將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)和應(yīng)用緊密結(jié)合起來；點評和總結(jié)要靈活應(yīng)用通俗易懂、風(fēng)趣幽默的語言以便于學(xué)生形象思維和想象，易于理解和記憶。如：靈活使用疑問、設(shè)問、反問等，啟發(fā)思考；將數(shù)學(xué)家的奇聞逸事插課堂，提高教學(xué)趣味性[4]。二是要注意問題設(shè)計的層次性，讓多數(shù)學(xué)生有成功的體驗。讓不同程度的學(xué)生在思考和解決問題過程中獲得成就感，保持學(xué)生的積極性和好奇心，這是后續(xù)學(xué)習(xí)的源動力。

6.加快高等數(shù)學(xué)教材更新。卓越計劃背景下，工程科學(xué)和工程技術(shù)發(fā)展呼喚有較高數(shù)學(xué)能力的應(yīng)用型、創(chuàng)新性人才。當(dāng)前，有些高校尚未認識到現(xiàn)行教材在工程應(yīng)用上的缺失，對教材編寫的熱情不高。因此，高校必須轉(zhuǎn)變觀念，增加資金投入，盡快編寫專業(yè)針對性強的高等數(shù)學(xué)教材。教材編寫中，要注意初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)內(nèi)容上的銜接；不同專業(yè)增加或刪減相應(yīng)的內(nèi)容；例題設(shè)計不僅要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的理論性，還要注重數(shù)學(xué)在工程上的應(yīng)用；考慮實用數(shù)學(xué)軟件使用介紹；針對專業(yè)設(shè)計數(shù)學(xué)工程應(yīng)用的習(xí)題。

數(shù)學(xué)能力正在逐步成為工程技術(shù)人員發(fā)展和提高的瓶頸，卓越背景下高校高等數(shù)學(xué)教亟待從觀念、內(nèi)容、模式等方面加快改革力度，切實培養(yǎng)學(xué)生深厚的數(shù)學(xué)理論功底和靈活的工程應(yīng)用能力，為大學(xué)生工程技術(shù)職業(yè)生涯可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]徐利治.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教育與教學(xué)改革的看法及建議[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，（2）：1-2.

[2]http：//learning.sohu.com/20140422/n398614365.shtml.

[3]陳和生.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代教育技術(shù)的運用[J].中國成人教育，2010，（7）：173.

[4]楊明俊，郭麗娜.關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的建議[J].教學(xué)理論與實踐，2011，（9）：48.endprint