數里有“我”：激揚兒童靈性的必由之路

丁愛平

[摘 要]長期以來，見數不見人的數學課程觀壓制著兒童的天性，泯滅著兒童的靈性?！罢J識分數”一課，有數，更有“我”。數里有“我”，旨在尊重兒童發展的原生態過程，尊重兒童生長的需要和動機，最大限度地促進兒童靈性的發展。

[關鍵詞]原生態 我的數學 兒童靈性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）35-014

一、梳理“我”準備

師：關于“分數”，你已經知道了什么？

生1：我知道一個蛋糕分成兩份，一份是二分之一。

師：分？隨便分成兩份？

生1：兩份要一樣多，要平均。

師：平均這個詞說得好！

生2：我還知道二分之一的橫線是分數線，1是分子，2是分母。

師：大家都知道了二分之一，誰能把它寫出來？關于分數，你最感興趣的問題是什么？

生3：以前寫加法、減法、乘法、除法、豎式都是從上往下寫的，分數怎么從下往上寫?。?/p>

師：誰知道為什么？（全班沉默）關于分數的讀寫順序，就像漢字的筆順一樣是一種規定。

生4：長方形紙能折出三分之一嗎？

生5：能！把長方形這樣豎著（用手比劃），能折出三分之一。

生6：不能吧？

師：問得好！待會咱們動手試試。

生7：是不是所有的圖形都有二分之一？

生8（肯定地）：是的！

生9：不規則的圖形怎么折呀？

師：有意思！先保留著這個問題，學完了這節課看看你們能不能解答。

生10：二分之一為什么比四分之一大？

生11：四分之一是不是二分之一的一半？

師：大家提的問題太有價值了！太善于思考了！讓我們帶著問題走進——分數。

二、“我”嘗試

1.學習二分之一

師：這樣分，其中的每一份是這個蛋糕的二分之一嗎？（課件出示不平均分）

生1：不是！要從中間分。（課件出示）

生2：兩份要一樣多。

生3：要平均。

師（舉起蛋糕模型卡片）：誰來平均分？（學生對折，教師剪開模型，學生上講臺演示并敘述“把一塊蛋糕平均分成2份，其中的每一份都是它的二分之一”。）

師：大家通過預習都知道了2是分母，1是分子。誰能解釋分母2表示什么意思？分子1表示什么意思？

生4：2表示平均分成了2份，1是表示其中的1份。

師：在這句話中，你覺得哪些詞特別重要？（生答“平均分、每份、它”）“它”指的是誰？

生5：這個蛋糕。

師（拿出一個小小的蛋糕模型）：黑板上的半塊是它的二分之一嗎？

生6：不是！你手里的這個蛋糕太小了。

師：是嗎？它的二分之一有多大？折折看。（學生對折）對于分數，一定要說明白這一份是誰的幾分之一。

2.折出長方形的二分之一

師：這張長方形紙，你能折一折，把它的二分之一涂上顏色嗎？（學生展示作品）為什么涂色部分形狀不同，但都可以用二分之一表示？

生7：每個人的兩份都一樣大。

生8：因為都是平均分成2份，涂了1份。

生9：還可以這樣斜著折?。ㄆ骄殖蓛蓚€梯形）

師：是不是隨便怎么斜著折都可以??？這樣斜著折（折出不相等的兩個梯形），行嗎？看來斜著折出它的二分之一還有竅門呢！這個奧秘我們以后會研究到。

三、“我”探究

1.認識幾分之一

師：除了二分之一，你還想探究幾分之一？怎么來探究呢？老師有一個建議。第一步，想一想，創造的這個分數表示把一張紙平均分成幾份?。咳∑渲械膸追荩康诙?，折一折，提醒自己“是平均分的嗎？”數一數“總份數符合要求嗎？”第三步，涂一涂，把其中的幾份涂上陰影？第四步，說一說是怎樣創造這個分數的，同學之間互相介紹。請大家用手中的紙片來創造出你喜歡的分數。如果你發現自己的作品與眾不同，請到講臺上展示。

師：有創造出三分之一的嗎？想一想，可以創造出長方形紙的三分之一嗎？

生1：可以。折的時候看準了。

生2：用尺量，得出的數再除以3。

師：真會動腦筋！全班47個圖形中，盡管形狀不同、大小不同，但都創造出了很多分數?，F在，誰能解釋問題“是不是所有的圖形都有它的二分之一？”

生3（肯定地）：是！

生4：只要平均分成2份，取其中的1份。

生5：不規則的圖形也有它的二分之一？

生6：有，就是一半。

生7：那怎么折呀？

師：折起來很困難，但是在數學上確實是存在的。誰知道分數線是誰發明的？（學生搖頭）趕快找，書上有。

2.比較分數的大小

師：今天有兩只小豬過生日，如果兄弟倆平均分這個蛋糕，每人分到多少？怎么能忘了親愛的爸爸媽媽呢？如果四個人平均分，每人可以分到多少？觀察二分之一和四分之一，你發現了什么？小豬的6個好朋友也來慶祝生日了，10個人平均分呢？假如有100個人來平均分（課件出示），每只小豬分到的蛋糕太少了，為什么大家還在笑呢？

生8：小豬過生日，大家一起分享蛋糕，很開心！

師：這就是分享的快樂！

四、“我”檢測

1.書上想想做做1、2。

2.想象力達人秀：看到右圖的涂色部分，你聯想到哪個分數？

3.習題：小伙伴們吃完蛋糕，出去散步。從這里開始走，起點可以用什么數表示？小貓一下就溜到了終點。它跑了完整的一條路，可以用1來表示，小豬呢？（課件出示：小豬才跑了這條路的二分之一）小豬跑到哪里了？

師：小青蛙跑了這條路的四分之一。它跑到哪里了？（學生指）為什么在這里？

生1：把二分之一再平均分，一共分成4份。

師：四分之一是不是二分之一的一半？這個問題問得真好，誰能回答？

生2：是二分之一的一半，把二分之一再平均分成2份，就是四分之一了。

師：奇跡發生了（顯示這條路變長了），小豬走過的還是現在這條路的二分之一嗎？（學生答“應該是三分之一”。教師演示三等份）青蛙呢？（學生用手比劃后發現是六分之一。課件演示把長方形路面演變成一條線段）

生3：我發現今天認識的幾分之一的分數都在0和1之間。

生4：為什么這些分數的分子都比分母??？

生5：都是取1份的呀！

師：太聰明了！又有新的問題了！

生7：那有沒有分子比分母大的分數？

生8：有！我看到過二分之四。

生9：有沒有分子分母相等的分數？（有學生說四分之四）

生10：有沒有最大的分數？

師（板書一個大大的問號）：我們將帶著新的問題繼續探索分數的奧秘！今天大家回家后把自己最得意的收獲變成問題，考考爸爸媽媽，聽聽他們的想法;每人準備一兩道小題目，明天帶來考考同學，比比誰有水平。

【我的思考】

“認識分數”這一課的經典版本太多了，而我這節課所要表達的是一個字——“我”?！拔摇钡暮x有兩層：一是學生的自我能動，課堂是屬于學生的，要努力實現學生個體的主動建構;二是教師的自我能動，教師之“我”已經與數學相融，“我”的學科精神與氣質將激勵、引領、成全每一個兒童。教師聽完本課后說得最多的是：“太好了，孩子太有靈性了，那些問題、那些想法連我們都沒有想到?！?/p>

在“我準備”這一環節，我通過課前預習讓學生提出自己感興趣的問題。這樣做有三個目的：1.激發學生自主思考;2.創設廣闊的思維空間;3.便于找準最佳教學起點。在傳統教學中，或是教師直接設問，或是創設情境，或是復習鋪墊，無論哪種方式其實都是教師“自作多情”地認為這些做法是學生迫切想知道的。而通過本課的教學，我卻發現以前教師所認為重要的問題學生并不感興趣，學生關心的是“分數怎么會倒著讀、倒著寫呢”等這些孩子氣的問題，他們迫切希望能從教師那里討一個說法，于是就產生了強烈的需求，這樣的課堂自然能夠生發動人的靈性。

在“我探究”這一環節，教師首先要對“我準備”環節中的問題進行過濾和分類。簡單的問題邊問邊解決，復雜的問題留著過后解決;重要的問題重點解決，非重點的問題可以個別交流。這一環節，是最考驗教師教學功力的。教師知識面要非常廣，對教學內容要非常熟悉，反應還要特別快。課上有學生問分數是怎樣產生時，就能馬上讓學生翻開書查找資料。

在“我檢測”這一環節，充分尊重了兒童的認知特點，展開了趣味盎然的練習。想象力達人秀、小動物走路，這些形式多樣的練習尊重兒童的認知特點、思維習慣和審美情趣，并且所有的形式都緊扣內容，有意思且有意義。上這節課，真可謂酣暢淋漓。某些時刻，我已經分不清到底是數學造就了兒童的閃亮靈性，還是兒童造就了數學的魅力無限，“我”與數學早已水乳交融！

一般意義上說，要完全實現“數里有我”，綻放兒童的靈性，需處理好以下幾個關系。

第一，常態之“我”與公開之“我”的關系。隨著各種新的教學模式紛至沓來，我們要把持住的是徹底的真實與純粹。這節公開課的亮點不是套用什么新模式，而是學生童趣的、靈性的、真實的“我”思考?！皵道镉形摇?，這個“我”所追求的不是公開課舞臺上的明星秀，而是和數學學科中的認數一樣，靜下心來一一計數，滿十進一。公開之“我”就是常態之“我”。任何直奔“展示秀”而去的絢爛，不是我們追求的靈性，而是影響兒童數學學習品質的劣性。

第二，學生之“我”和教師之“我”的關系。把課堂的主動權讓給了學生，學生自主提問、質疑爭辯，很容易偏離教學的核心目標，此時是任其自由發揮，還是適可而止、聚焦核心？我認為，教師應瞄準恰當的時機介入，點撥、提醒、歸納，營造高質量的師生互動和生生互動。教師之“我”服務于學生之“我”，又不過于遷就寵溺，保持著溫和的理性。只有在這種和諧共生的師生關系中，師生的生命靈性才得以盡情彰顯。

第三，“我”和“我們”的關系。不可否認，本節課的畫龍點睛之筆是由一部分有個性有思想的學生來推動完成的。教師要密切關注一群沉默的“小羊羔”，他們在傾聽和觀看中，是否有情智的觸動？是否有積極的回應？一個班的學生，個性迥然，參差不齊。40分鐘內，同桌互動、4人小組內互動、全班互動的頻率、深度和廣度都受到太多因素的牽制。如何關注每一個“我”，從而設計出匹配度高的教學，讓“我們”各美其美、美人之美、美美與共？這還需要我們進一步深入研究。

（責編 金 鈴）