基于Legendre矩不變量和K—means的密級(jí)標(biāo)識(shí)識(shí)別算法

傅濤+經(jīng)正俊

摘 要： 在電子取證領(lǐng)域，需要對(duì)各種電子文檔中的密級(jí)標(biāo)識(shí)進(jìn)行精確地識(shí)別，以判斷其密級(jí)信息。本文在圖像Legendre矩不變量基礎(chǔ)上，結(jié)合K-means算法提出了一種基于Legendre矩不變量和K-means的密級(jí)標(biāo)識(shí)識(shí)別的方法。該方法首先通過(guò)對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)進(jìn)行圖像預(yù)處理后，通過(guò)計(jì)算其Legendre矩不變量，然后利用K-means分類器對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)圖片進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，該算法與相關(guān)算法相比，該識(shí)別方法具有很強(qiáng)的抗各種常見(jiàn)攻擊的能力和更高的識(shí)別準(zhǔn)確率，取得了良好的識(shí)別效果。

關(guān)鍵詞：密級(jí)標(biāo)識(shí) ? ?電子取證 ? ?Legendre矩 ? ?K-means

Identification of security level logo algorithm based on the Legendre moment and K-means

FU Tao 1 ? ?Jing Zhengjun2

1 Jangshu Bosh ?Company ?of ?Software & Technology ，Nanjing ， 210017

2 School of Computer and Software， Nanjing University of Information Science & Technology， Nanjing ， 210044

Abstract： In the electronic forensics field， it is essential to accurately identify the marks on the different electronic documents. Based on the theories of Legendre moment invariants and K-means algorithm， this paper proposes an identify scheme for security level logo. Firstly， preprocessing the security level log images by image processing method. Secondly， computing the value of Legendre moment invariants. Finally， using the K-means classifier to classify and recognize the logo image. Experimental results have shown that the proposed algorithm can resistant common attacks. and has higher identification accuracy， which achieves good recognition effect compared with the related algorithms.

Keywords： security level logo; electronic forensics; Legendre moment invariants; K-means

中圖分類號(hào)：O174 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1003-9082（2016）01-0007-04

一、引言

在電子取證中，在完成對(duì)涉密文件的檢索后，需要對(duì)涉密文件的密級(jí)標(biāo)識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的識(shí)別，將檢查的結(jié)果以記錄的形成日志，作為取證的證據(jù)[1]。密級(jí)標(biāo)識(shí)一般由密級(jí)級(jí)別（包括“秘密”、“機(jī)密”和“絕密”）、密級(jí)標(biāo)識(shí)符（“*”）和保密期限（以年或月計(jì)，特殊情況也可以是長(zhǎng)期）幾部分組成。

在現(xiàn)有的文字識(shí)別技術(shù)中，常見(jiàn)的方法有模板匹配法[2-4]、字符特征統(tǒng)計(jì)法[5-8]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9-12]等。模版匹配法基本思想是將待識(shí)別圖像與模板圖像進(jìn)行直接或間接（對(duì)待識(shí)別圖像進(jìn)行一定的處理）相關(guān)運(yùn)算得到相關(guān)值，根據(jù)相關(guān)值的大小去判定是否為模板字符。該方法相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)于背景單一或者無(wú)污染的圖片識(shí)別準(zhǔn)確率較高，但隨著背景圖像的噪聲增加，識(shí)別效果會(huì)急劇下降。基于字符特征的方法就是通過(guò)統(tǒng)計(jì)字符的特征，如輪廓特征、筆畫(huà)特征、骨架特征和復(fù)雜指數(shù)特征等等，然后根據(jù)這些特征的相似度進(jìn)行判別。該方法對(duì)于較為復(fù)雜的文字以及污染較輕的圖片有較好的識(shí)別效果，具有一定的穩(wěn)定性和適應(yīng)性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法是通過(guò)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)大量文字圖像樣本進(jìn)行訓(xùn)練，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷的學(xué)習(xí)和收縮達(dá)到識(shí)別的目的。該方法在通過(guò)使用樣本訓(xùn)練學(xué)習(xí)使得整個(gè)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定后，具有較高的識(shí)別率。但是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)嚴(yán)重依賴先驗(yàn)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法準(zhǔn)確控制其是否收斂以及收斂速度。

以上文字識(shí)別方法，可以對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)完成較好的識(shí)別，但是一旦密級(jí)標(biāo)識(shí)遭受常見(jiàn)攻擊如幾何攻擊（旋轉(zhuǎn)、縮放和平移等）、濾波攻擊（均值濾波、高斯濾波等）、直方圖均衡化攻擊等利用上述方法無(wú)法準(zhǔn)確的識(shí)別出密級(jí)標(biāo)識(shí)。

針對(duì)上述研究存在的問(wèn)題，本文提出了基于Legendre矩不變量和K-means的文字識(shí)別算法，首先對(duì)樣本圖像進(jìn)行預(yù)處理后，通過(guò)計(jì)算低階Legendre矩不變量作為特征，利用K-means分類器進(jìn)行分類識(shí)別，由于低階Legendre矩不變量在常見(jiàn)的攻擊下具有很好的穩(wěn)定性，因此不管帶識(shí)別圖像是否遭受攻擊，本文方案均能夠?qū)γ芗?jí)標(biāo)識(shí)信息進(jìn)行很好地識(shí)別。

二、相關(guān)理論簡(jiǎn)介

1. Legendre 矩不變量理論簡(jiǎn)介

Teague在文獻(xiàn)[13]中根據(jù)連續(xù)正交矩的理論提出了Legendre矩的概念，

階的Legendre矩定義如下：

其中 ? ? ? ? ?為 ? ? 階Legendre正交多項(xiàng)式，且

其中系數(shù) ? ? ? ? 為

根據(jù)Legendre矩的正交性可得

其中系數(shù) ? ? ? ? [14]

Zhang等[14]在Legendre矩的理論的基礎(chǔ)上于文獻(xiàn)[14]中提出了圖像Legendre矩不變量的定義，分別如式（5）所示：

其中 ? ?和 ? ? ? ? ? ? ? 的定義分別入式（6）和式（7）

在式（7）中有，

其中 ? ? ? ? ?為大小 ? ? ? ? ? ? 圖像 ? ? ? ? ? ? ? 的質(zhì)心，計(jì)算方法如式（9）所示：

由于圖像的Legendre矩不變量在常見(jiàn)攻擊下具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性與魯棒性，因此本文選取8個(gè)低階Legendre矩不變量作為特征，再利用K-means分類器進(jìn)行分類識(shí)別。

2.K-means聚類算法簡(jiǎn)介

1967 年，MacQueend等[15]總結(jié)了Cox、Fisher等的研究成果提出了K-means聚類算法。K-means算法是一種很典型的基于距離的聚類算法，采用距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即認(rèn)為兩個(gè)對(duì)象的距離越近，其相似度就越高。K-means算法在每次迭代中都要檢測(cè)每個(gè)樣本是否分類準(zhǔn)確，否則就需要調(diào)整。如果在一次迭代算法中，所有數(shù)據(jù)對(duì)象被準(zhǔn)確分類，則不需要再調(diào)整，聚類中心也不再改變，這標(biāo)志著聚類準(zhǔn)則函數(shù)收斂。

K-means算法的核心思想是將n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象劃分成K個(gè)簇，每個(gè)簇中的數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度較高，不同簇之間的數(shù)據(jù)對(duì)象的相似度較低，即簇內(nèi)緊湊，簇間獨(dú)立。該算法處理過(guò)程如下：

（1）從數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇k個(gè)對(duì)象， 每一個(gè)對(duì)象作為一個(gè)初始簇的中心;

（2） 將其他數(shù)據(jù)對(duì)象分配到距離其最近的各個(gè)簇中;

（3） 每一個(gè)簇計(jì)算其所有對(duì)象的平均值，作為該簇的新的中心;

（4） 重復(fù)步驟2和3直到目標(biāo)函數(shù)收斂。

所以在應(yīng)用過(guò)程中只需要定義合適的距離計(jì)算方法即可非常方便地將K-means算法轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行程序進(jìn)行上機(jī)運(yùn)行，所以K-means聚類算法是目前對(duì)集合元素進(jìn)行分類的常用方法。

三、密級(jí)標(biāo)識(shí)識(shí)別算法

本文所提出的密級(jí)標(biāo)識(shí)識(shí)別算法主要包括圖片預(yù)處理、Legendre 矩不變量特征提取和K-means分類識(shí)別三個(gè)部分組成，整個(gè)算法流程圖如圖1所示：

圖1 算法流程圖

由圖1可知，本文算法中首先通過(guò)訓(xùn)練樣本經(jīng)預(yù)處理、特征提取，然后運(yùn)用K-means算法進(jìn)行聚類獲得聚類結(jié)果，然后對(duì)測(cè)試樣本同樣經(jīng)過(guò)預(yù)處理和特征提取后，運(yùn)用聚類的結(jié)果進(jìn)行識(shí)別。下面將從圖像預(yù)處理、Legendre 矩不變量特征提取和K-means分類識(shí)別等三個(gè)方面對(duì)本文方案進(jìn)行具體闡述。

1.圖像預(yù)處理

在本文的密級(jí)標(biāo)識(shí)識(shí)圖像別算法中，首先要對(duì)樣本圖像進(jìn)行預(yù)處理，主要包括圖像灰度化、圖像反相和二值化、圖像去噪、傾斜校正、行字切分、細(xì)化以及歸一化等操作，具體過(guò)程如下：

（1） 圖像灰度化：將密級(jí)標(biāo)識(shí)圖像進(jìn)行灰度化，以減少不必要的干擾和降低處理的復(fù)雜度，本文算法中采用灰度閾值法對(duì)圖像進(jìn)行灰度化和對(duì)比度增強(qiáng)，具體方案如下：

設(shè)圖像灰度 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，若令集合 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，則可以通過(guò)判斷像素值是否在集合中進(jìn)行分類：

通過(guò)選定適當(dāng)?shù)腶， b值就可以對(duì)圖像的灰度化分割，實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)，達(dá)到拉伸圖像的效果增加圖像對(duì)比度。

（2） 圖像去噪：將灰度化的圖像采取3*3或者5*5的均值濾波法進(jìn)行去噪，去除干擾信息的影響。

（3） 圖像反相和二值化：將灰度化后的圖像進(jìn)行反相操作，使字符區(qū)域呈現(xiàn)為白色，背景區(qū)域呈現(xiàn)為黑色，使得文字輪廓與背景色對(duì)比更加強(qiáng)烈，有利于觀察文字特征。然后利用全局閾值法對(duì)反相后的圖像進(jìn)行二值化：

（4） 傾斜校正：在文字圖像電子化過(guò)程中，由于各種客觀因素可能會(huì)使圖像產(chǎn)生一定傾斜。當(dāng)傾斜角度較大，若不進(jìn)行校正，則很難對(duì)字符進(jìn)行準(zhǔn)確的切分，嚴(yán)重影響文字識(shí)別的效果。本算法中采取文獻(xiàn)[13]中的Hough變換方法進(jìn)行傾斜校正，其基本思想是通過(guò)把直線從圖像的空間轉(zhuǎn)換到參數(shù)的空間，求得參數(shù)空間的局部極大值獲得圖像文字的傾斜角。

（5） 行字切分：在經(jīng)過(guò)二值化和傾斜校正后得到的圖像是一個(gè)整體，在行與行以及字與字之間會(huì)有一定的空白，而在對(duì)字符識(shí)別時(shí)，需要對(duì)單個(gè)字符分割出來(lái)。本文利用經(jīng)典的垂直投影法[16]進(jìn)行文字行切分，在利用基于回溯的最大寬度法[16]進(jìn)行單個(gè)字符的切分，最終得到包含每一個(gè)字符的文字序列。

（6） 細(xì)化：細(xì)化是提取文字的骨架，使各個(gè)筆劃均由寬度為1個(gè)像素的形式表示。由于該方式能夠很好的保留構(gòu)成文字的基本組成單位，使得各種不同字體之間的差異最小化，從而有利于文字特征的提取。

（7） 歸一化：歸一化操作包括對(duì)圖像進(jìn)行大小歸一化和位置歸一化，其中大小歸一化是指將文本圖像通過(guò)相應(yīng)的系數(shù)變換得到寬和高均相等的圖像，以利于圖像特征提取，提高識(shí)別率。圖像位置歸一化，是指將以圖像的質(zhì)心為原點(diǎn)平移圖像，使文字位于圖像中心。

2. Legendre 矩不變量特征提取

在完成對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)樣本圖像的預(yù)處理后，需對(duì)其進(jìn)行Legendre 矩不變量特征的提取，根據(jù)2.1節(jié)中Legendre 矩不變量的計(jì)算方法，計(jì)算8個(gè)低階Legendre 矩不變量，本文中分別選取其兩個(gè)1階矩不變量、兩個(gè)2階矩不變量和四個(gè)3階矩不變量構(gòu)造圖像的特征向量

作為密級(jí)圖像的特征，然后運(yùn)用于K-means算法對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)進(jìn)行分類識(shí)別。

3. K-means分類識(shí)別

利用K-means算法，通過(guò)計(jì)算樣本圖像特征向量 ? ? 之間的歐式距離進(jìn)行聚類，完成密級(jí)標(biāo)識(shí)的分類識(shí)別，具體算法如下：

（1） 對(duì)樣本圖像特征向量集合 ? ? ?中隨機(jī)選取 ? ?個(gè)向量作為中心向量。

（2） 采用歐式距離公式如式（12）所示，分別計(jì)算 ? ? ?中各向量到各中心向量之間的距離，按照最小距離原則進(jìn)行聚類。

其中 ? ? ? ?代表集合 ? ? ?中第 ? ?個(gè)向量的第 ? ? 個(gè)元素，例如， ? ? ? 即第

個(gè)向量的 ? ? ? ? ? ?的值。

（3） 根據(jù)（2）中的聚類結(jié)果，計(jì)算各簇內(nèi)樣本的均值作為新的中心向量。

（4） 根據(jù)更新后的中心點(diǎn)，按照最小距離原則再次進(jìn)行聚類劃分。

（5） 重復(fù)上述步驟，直到前后兩次聚類后的聚類中心相同時(shí)停止運(yùn)算。

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文以密級(jí)標(biāo)識(shí)中出現(xiàn)的字符圖像為訓(xùn)練樣本，包括10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，“秘”、“密”、“機(jī)”、“絕”、“急”、“緊”、“特”、“年”、“月”、“長(zhǎng)”、“期”、“級(jí)”、“★”等字符，然后通過(guò)彷射變換（包括旋轉(zhuǎn)、縮放和平移）、JPEG壓縮、亮度降低、模糊處理、中值濾波、均值濾波、對(duì)比度增強(qiáng)等攻擊對(duì)上述字符圖像進(jìn)行處理，每種攻擊產(chǎn)生11幅圖片，加上原圖，每個(gè)字符共計(jì)產(chǎn)生100圖片作為樣本圖片，其中40幅作為訓(xùn)練樣本，60幅作為測(cè)試樣本，用于檢測(cè)識(shí)別效果。圖2給出了字符“秘”、“密”樣本原圖二值化以及旋轉(zhuǎn)90度后二值化的結(jié)果圖，以及數(shù)字“0”和“1”在質(zhì)量因子為50的JPEG壓縮后所

圖2 樣本圖像示例

1. Legendre 矩不變量的穩(wěn)定性

表1給出了字符“秘”在常規(guī)攻擊下的8個(gè)低階Legendre矩不變量的值，從表中的數(shù)據(jù)可以看出，字符的低階Legendre矩不變量在常見(jiàn)的各種攻擊下具有穩(wěn)定性，因此可以作為圖像的特征向量表示圖像特征。

表1 常規(guī)攻擊下字符“秘”Legendre矩不變量的穩(wěn)定性

2.文字識(shí)別效果對(duì)比

本文使用Matlab 2013Rb軟件對(duì)本文的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)訓(xùn)練樣本預(yù)處理后的Legendre矩不變量進(jìn)行聚類分析，然后用測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別測(cè)試。此外，為了驗(yàn)證本文算法的優(yōu)越性，本文對(duì)文獻(xiàn)[10]、[11]和[12]的算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，然后與本文算法一起進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖3給出了利用本文算法，對(duì)隨機(jī)選取樣本中100個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別，得到的分類識(shí)別結(jié)果與真實(shí)值的對(duì)比圖。在該次隨機(jī)選取的樣本中，共有8種字符。從圖2可以看出隨機(jī)選取的一百個(gè)測(cè)試樣本中，只有3個(gè)類別識(shí)別錯(cuò)誤，識(shí)別率高達(dá)97%，可見(jiàn)用本文算法可以對(duì)密級(jí)標(biāo)志圖片進(jìn)行準(zhǔn)確度較高的識(shí)別。

圖3 預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比圖

表2給出了利用本文算法與其他三種算法的識(shí)別率對(duì)所有的1380個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試得到的識(shí)別率。從表2的數(shù)據(jù)可以看出在未遭受攻擊的情況下本文算法的識(shí)別率能夠達(dá)到96.87%，而其余三個(gè)算法的識(shí)別率分別為91.97%，93.46%和89.93%，因此本文算法與其余三個(gè)算法相比具有更高的識(shí)別率。

表2 不同算法下所有測(cè)試樣本的識(shí)別率

五、總結(jié)

本文針對(duì)電子取證中的密級(jí)標(biāo)識(shí)的識(shí)別，提出了一種基于Legendre矩不變量和K-means的識(shí)別方法，該方法通過(guò)計(jì)算預(yù)處理后圖像的低階Legendre矩不變量作為特征向量，然后利用K-means算法對(duì)密級(jí)標(biāo)識(shí)進(jìn)行分類識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法與其他相關(guān)算法相比，能夠抵抗各種常見(jiàn)攻擊，具有更高的識(shí)別準(zhǔn)確度與執(zhí)行效率，

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作者簡(jiǎn)介：傅濤，男，（1980.12-），博士，副研究員，主要研究方向：信息安全。

經(jīng)正俊，男，（1992.2-），碩士，研究方向：信息安全。