雷達(dá)鏡反射模型選擇?

(國防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南長沙410073)

0 引言

多徑散射作為一種特殊的空間兩點(diǎn)源干擾,嚴(yán)重影響著雷達(dá)低空目標(biāo)探測性能,從而備受關(guān)注[1-5]。雷達(dá)鏡反射是影響雷達(dá)低空目標(biāo)探測的重要因素。鏡反射模型有兩種:一種是一路反射模型[6],另一種是三路反射模型[7]。選用合適的鏡反射模型是分析鏡反射對雷達(dá)檢測與跟蹤性能影響效果,以及研究鏡反射下雷達(dá)檢測與跟蹤技術(shù)的基礎(chǔ)。

目前,針對雷達(dá)檢測、跟蹤環(huán)節(jié),采用哪種鏡反射模型較為準(zhǔn)確尚未見具體結(jié)論。美國著名雷達(dá)專家Barton早期研究雷達(dá)低仰角跟蹤問題時(shí),對鏡反射建模采用了一路反射模型[6];文獻(xiàn)[8]在分析鏡反射對雷達(dá)檢測性能影響時(shí)也采用了一路反射模型;另外,國內(nèi)有些學(xué)者也使用一路反射模型來對鏡反射進(jìn)行建模[9-10]。可見,一路反射鏡反射模型應(yīng)用比較廣泛。同樣,三路反射鏡反射模型應(yīng)用也較為廣泛。例如,文獻(xiàn)[11]在分析多徑散射、鏡反射對雷達(dá)檢測性能時(shí)采用了三路反射鏡反射模型;Blair等人在研究鏡反射下雷達(dá)跟蹤問題時(shí)采用了三路反射鏡反射模型[12]。針對上述情況,雷達(dá)檢測、跟蹤階段到底采用哪種鏡反射模型更為準(zhǔn)確有必要作專門的研究分析來加以說明,以便為學(xué)者們的后續(xù)研究提供參考。

本文研究分析雷達(dá)檢測、跟蹤階段選擇哪種鏡反射模型更為準(zhǔn)確的問題。將雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號和單脈沖比分別作為鏡反射影響雷達(dá)檢測、跟蹤階段的關(guān)鍵因素,通過建立一路反射鏡反射和三路反射鏡反射模型,分別推導(dǎo)得到了兩種鏡反射模型下雷達(dá)接收目標(biāo)信號和單脈沖比解析表達(dá)式,仿真對比分析了采用兩種鏡反射模型時(shí)雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號和單脈沖比。

1 雷達(dá)接收信號

鏡反射示意圖如圖1所示。一路反射鏡反射模型考慮ABA,ABOA兩路目標(biāo)回波信號,三路反射鏡反射模型考慮ABA,ABOA,AOBA和AOBOA四路目標(biāo)回波信號。

圖1 鏡反射示意圖

對于一路反射鏡反射模型,雷達(dá)接收的目標(biāo)回波信號可表示為

式中,Pt為雷達(dá)發(fā)射功率,Gmax為天線最大增益,gs(θ),gs(ψ)分別為目標(biāo)和反射點(diǎn)方向的天線電壓增益,λ為發(fā)射信號波長,σ為目標(biāo)RCS,Ls為收發(fā)損耗,R為雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離,ρs為鏡反射系數(shù),α為一次反射路徑與直達(dá)路徑的相位差。

在對雷達(dá)鏡反射進(jìn)行建模時(shí),鏡反射系數(shù)建模至關(guān)重要。考慮地球曲率和地面粗糙度,鏡反射系數(shù)可表示為

式中,ρ0為菲涅爾反射系數(shù):

式中,ψg為入射波掠射角,εr為反射面相對介電常數(shù)。10 GHz下的水平和垂直極化方式下地、海面菲涅爾反射系數(shù)如圖2所示。

圖2 菲涅爾反射系數(shù)

式(2)中,D為發(fā)散因子:

式中,Re為4/3倍的地球半徑,d1,d2分別為鏡反射點(diǎn)到雷達(dá)和目標(biāo)之間的地面距離。

式(2)中,ρ1為粗糙表面反射系數(shù)的均方根值,其表示為

一次反射波與直達(dá)波的相位差:

式中,?r為反射系數(shù)的相位,

式中,lr,lt分別為反射點(diǎn)到雷達(dá)和目標(biāo)的距離。

對于三路反射鏡反射模型,雷達(dá)接收的目標(biāo)回波信號可表示為

對比式(1)和式(8)可以發(fā)現(xiàn),三路反射鏡反射模型比一路反射鏡反射模型多考慮兩路目標(biāo)回波信號,兩種模型得到的目標(biāo)回波信號是不同的。理論上,三路反射鏡反射模型更能夠真實(shí)反映目標(biāo)鏡反射回波信號形成的物理機(jī)理。但兩種模型得到的目標(biāo)回波信號差異到底如何,第3節(jié)將通過仿真來對比分析。

2 雷達(dá)單脈沖比

對于雷達(dá)跟蹤階段,考慮一路反射鏡反射模型,則雷達(dá)和、差通道接收目標(biāo)回波信號分別為

式中,

雷達(dá)單脈沖比可表示為

三路反射鏡反射下,單脈沖比可表示為

由式(11)和式(12)可以明顯看出,采用一路反射信號模型和三路反射信號模型,最終得到的單脈沖比是相同的,因此,在雷達(dá)跟蹤階段,選用一路反射和三路反射鏡反射模型是等效的。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述推導(dǎo)的正確性,下面通過仿真來分析不同鏡反射模型下的雷達(dá)接收信號與單脈沖比。仿真參數(shù)設(shè)置如下:雷達(dá)發(fā)射功率50 k W,天線最大增益33 dB,波長0.03 m,雷達(dá)高度100 m,目標(biāo)RCS為1 m2,目標(biāo)以10 m的恒定高度、以300 m/s的速度朝著雷達(dá)飛行。采用一路反射和三路反射鏡反射時(shí)雷達(dá)接收目標(biāo)回波如圖3所示。

圖3表明,采用一路反射和三路反射鏡反射模型得到的雷達(dá)接收目標(biāo)信號的幅度和相位都不一樣,且兩種情況下的幅度、相位均差異較大。而對于雷達(dá)檢測而言,目標(biāo)回波信號幅度是決定雷達(dá)檢測性能的關(guān)鍵因素,因此,采用兩種鏡反射模型時(shí)對應(yīng)的雷達(dá)檢測性能不同。考慮到三路反射鏡反射模型更能準(zhǔn)確反映實(shí)際鏡反射產(chǎn)生的物理過程,針對雷達(dá)檢測階段,采用三路鏡反射模型更加準(zhǔn)確。

圖3 采用一路、三路反射鏡反射模型時(shí)的雷達(dá)目標(biāo)回波

圖4 給出了采用一路反射和三路反射鏡反射模型時(shí)的雷達(dá)單脈沖比實(shí)部。從圖4中可以看出,采用兩種鏡反射模型時(shí)的雷達(dá)單脈沖比實(shí)部相同。因此,對于雷達(dá)跟蹤階段而言,采用一路反射或三路反射鏡反射模型效果一樣。

4 結(jié)束語

針對雷達(dá)檢測、跟蹤階段鏡反射模型如何選取這一問題,本文通過對比分析一路反射、三路反射鏡反射模型下雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號和單脈沖比,發(fā)現(xiàn)采用兩種鏡反射模型時(shí)的雷達(dá)接收目標(biāo)回波信號差異較大、雷達(dá)單脈沖比相同。由此得出如下結(jié)論:(1)對于雷達(dá)檢測階段,選取三路鏡反射模型更為精確;(2)對于雷達(dá)跟蹤階段,選用一路和三路鏡反射模型時(shí)效果一樣。

圖4 采用一路、三路反射鏡反射模型時(shí)的雷達(dá)單脈沖比實(shí)部

[1]張思遠(yuǎn),李永禎,肖順平.空間兩點(diǎn)源的單脈沖測角極化響應(yīng)研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2015,13(5):467-472.

ZHANG Siyuan,LI Yongzhen,XIAO Shunping.Polarimetric Response for Dual-Point Sources in Monopulse Angular Measurement System[J].Radar Science and Technology,2015,13(5):467-472.(in Chinese)

[2]徐振海,熊子源,宋聃,等.陣列雷達(dá)雙零點(diǎn)單脈沖低角跟蹤算法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,37(1):130-135.

[3]吳向東,馬侖,梁中華.基于波束域的米波雷達(dá)低仰角波達(dá)方向估計(jì)[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2014,29(6):1147-1152.

[4]徐振海,熊子源,肖順平.基于頻率分集的陣列雷達(dá)低角跟蹤算法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào),2014,36(2):93-98.

[5]祝明波,車馳峰,鄒建武,等.超低空反導(dǎo)中的多徑效應(yīng)及其抑制研究綜述[J].飛航導(dǎo)彈,2015(11):64-67.

[6]BARTON D K.Low-Angle Radar Tracking[J].Proceedings of the IEEE,1974,62(6):687-704.

[7]DAEIPOUR E,BLAIR W D,BAR-SHALOM Y.Bias Compensation and Tracking with Monopulse Radars in the Presence of Multipath[J].IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,1997,33(3):863-882.

[8]WILSON S L,CARLSON B D.Radar Detection in Multipath[J].IEE Proceedings-Radar,Sonar and Navigation,1999,146(1):45-54.

[9]董玫,趙永波,張守宏.米波段下海面多徑模型研究[J].電子學(xué)報(bào),2009,36(6):1373-1377.

DONG Mei,ZHAO Yongbo,ZHANG Shouhong.The Analysis of the Multipath Model Under the VHF Band at Sea[J].Acta Electronica Sinica,2009,36(6):1373-1377.(in Chinese)

[10]楊勇,王雪松,張文明,等.多徑環(huán)境下海面低空目標(biāo)檢測技術(shù)研究[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2011,26(3):443-449.

YANG Yong,WANG Xuesong,ZHANG Wenming,et al.Detection Technology of Low-Flying Target on the Sea in Multipath Environment[J].Chinese Journal of Radio Science,2011,26(3):443-449.(in Chinese)

[11]YANG Yong,FENG Dejun,WANG Xuesong,et al.Effects of K Distributed Sea Clutter and Multipath on Radar Detection of Low Altitude Sea Surface Targets[J].IET Radar,Sonar and Navigation,2014,8(7):757-766.

[12]BLAIR W D,BRANDT-PEARCE M.Statistics of Monopulse Measurements of Rayleigh Targets in the Presence of Specular and Diffuse Multipath[C]∥2001 IEEE Radar Conference,Atlanta,GA:IEEE,2001:369-375.