大型戶外獨立柱廣告牌風致響應及風振系數分析

大型戶外獨立柱廣告牌風致響應及風振系數分析

韓志惠1,2，顧明2

(1.上海市氣象科學研究所，上海200030; 2.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海200092)

摘要：基于剛性模型測壓風洞試驗數據，分析了雙面式及三面式獨立柱廣告牌的風荷載特性，并采用時程分析法對其風振特性進行了研究。結果顯示：雙面式廣告牌的合風力系數平均值和脈動值在0°～15°風向角下分別達到最大值1.46和0.17，而三面式廣告牌則在0°風向角下達到最大值1.45和0.16；兩者的扭矩系數平均值分別在52.5°、30°風向角達到最大值；雙面式廣告牌的節點位移響應共振能量由垂直于面板方向的彎曲振型提供，而三面式廣告牌的節點位移響應共振能量由平行于面板組成三角形的中線和垂直于中線的彎曲振型提供；兩者的鋼管梁扭轉角響應的共振能量都由扭轉振型提供；雙面式、三面式廣告牌彎曲振動最不利工況為0°風向角，風振系數分別為1.51、1.59；扭轉振動最不利工況分別為52.5°風向角、30°風向角，風振系數分別為1.63、2.65。

關鍵詞：獨立柱廣告牌；風洞試驗；風荷載特性；風致響應

中圖分類號:TU312.1

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.021

Abstract:Based on rigid model wind tunnel tests, the wind load characteristics of double-side and three-side single column-supported billboards were analyzed, and their wind-induced vibration characteristics were studied using the time history analysis method. The results showed that the mean and fluctuating total wind loading coefficients for a double-side billboard have the maximum values of 1.46 and 0.17 under 0° ～ 15° wind direction angle, while those of a three-side billboard have the maximum values of 1.45 and 0.16 under 0° wind direction angle; their mean torgue coefficient reaches the maximum value under 52.5° and 30° wind direction angles, respectively; the resonance energy of node displacement for a double-side billboard is provided by the bending mode perpendicular to the panels, while that for a three-side billboard is provided by the bending modes perpendicular to and parallel to the center line of the triangle composed with panels; the resonance energy of beam torsion angle for two billboards is provided by torsional modes; the most unfavorable condition for bending vibration of two billboards is 0° wind direction angle, and the wind vibration coefficients are 1.51 and 1.59, respectively; while the most unfavorable conditions for torsional vibration of two billboards are 52.5° and 30° wind direction angles the wind vibration coefficient are 1.63 and 2.65, respectively.

Wind-induced response and wind vibration coefficient of large single column-supported billboards

HANZhi-hui1,2,GUMing2(1. Shanghai Institute of Meteorological Science, Shanghai 200030, China;2. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Key words:single column-supported billboard; wind tunnel test; wind load characteristic; wind-induced response

戶外獨立柱廣告牌是廣告載體的重要組成部分，其結構設計的安全性直接影響著社會活動的方方面面。作為典型的風敏感結構，獨立柱廣告牌的結構體系簡單，但是風振特性具有一定的特殊性。頂部面板部分是主要的受力部位，且水平方向受力尺度大于豎直方向，當風荷載分布不均勻時，結構極易發生扭轉或橫風向振動。

近年來，國內外眾多學者通過風洞實驗及數值模擬方法對獨立柱廣告牌的抗風特性展開了研究。Letchford[1]采用風洞試驗方法研究了高寬比、離地高度、來流風向等參數對單面矩形平板(廣告牌)表面平均風壓、脈動風壓以及偏心率的影響。Warnitchai等[2]采用高頻天平測力試驗對單面及雙面式獨立柱廣告牌的阻力系數及扭矩系數進行了研究。金新陽等[3-5]分別采用計算流體力學(CFD)方法對雙面式及三面式獨立柱廣告牌的風荷載特性進行了模擬。比較已有的研究成果可以發現，盡管在風荷載的最不利工況以及扭轉效應不可忽略等問題上達成一定的共識，但是由于國內外獨立式廣告牌造型、尺寸要求等方面以及研究方法的不同，這些研究成果之間還存在一定的差異，尚不能對我國獨立式廣告牌的抗風設計進行指導。另一方面，研究人員對獨立式廣告牌風振特性的認識也存在著爭議。余永濟[6]認為進行廣告牌設計時可以不考慮風振效應的影響，而大多數工程設計人員則參考《建筑結構荷載規范》對高層(高聳)結構風振效應的相關規定。顯然，這些方法及結論還值得商榷。

本文基于剛性模型測壓風洞試驗數據，采用時程分析法對雙面式及三面式獨立柱廣告牌的風振特性進行分析，擬為相關規范的修訂及獨立柱廣告牌的結構設計提供有參考意義的結論。

1結構簡介

現有的獨立柱廣告牌主要有兩種結構型式：雙面式和三面式，但是具體支撐形式不統一。本文中獨立柱廣告牌的結構型式及構件參數取值主要參考了《戶外鋼結構獨立柱廣告牌》標準圖集[7]，見圖1。其中，雙面式廣告牌面板平行，三面式廣告牌面板夾角為60°。廣告牌主體結構由立柱、面板結構和支撐體系三部分組成，面板結構表面覆蓋鐵皮。廣告牌總高為22 m，立柱高20.55m，直徑為1.5m，壁厚0.02m。面板尺寸為18m×6m，覆面鐵皮厚0.6 mm。面板骨架構件包括H型鋼和角鋼L75×5。支撐體系構件由H型鋼、角鋼L75×5和鋼管梁組成。鋼管梁直徑為0.53 m，壁厚0.011 m。構件材質均為Q235鋼。

圖1　獨立柱廣告牌結構型式 Fig.1 Shapes of single-column billboards

2風洞試驗概況

風洞試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室的TJ-2 大氣邊界層風洞中進行。試驗模型的面板部分采用雙層有機玻璃板制作，立柱與支撐體系采用鋼材制作，具有足夠的強度和剛度，在試驗風速下不發生變形，不出現明顯的振動現象。試驗采用B類地貌風場模擬獨立柱廣告牌所處環境，幾何縮尺比為1∶25。測點布置采取了邊密中疏、滿布對稱的方式。雙面廣告牌單個面板表面布置90個測點，總測點數為90×4=360個；三面廣告牌單個面板表面布置測點72個，總測點數為72×6=432個。根據對稱性及所研究對象的特性，雙面廣告牌試驗風向角在0°～90°之間以7.5°為增量，共13個風向角；三面廣告牌試驗風向角在0°～60°之間以7.5°為增量，共9個風向角。測點布置及風向角定義見圖2。

圖2　風洞試驗模型及風向角定義圖 Fig.2 Wind tunnel test model and definition of wind direction

3風荷載特性分析

3.1平均及脈動風壓系數

(1)

由圖3可見，獨立柱廣告牌各表面的風壓系數平均值和脈動值都隨風向角變化而變化。對于雙面式廣告牌，位于迎風側的面板1外表面風壓系數平均值和脈動值同時在0°風向角達到最大值0.81和0.13，而位于背風側的面板2外表面風壓系數平均值和脈動值隨風向角變化先增大后減小，分別在45°和30°風向角達到絕對值最大，分別為-0.82和0.07。面板1和面板2的內表面都受到風吸力的作用，但是由于相距較近，風壓系數平均值和脈動值在數值上差別很小，因此對結構的整體受力影響不大。

與雙面式廣告牌相比，0°風向角下三面式廣告牌迎風側的面板1外表面風壓系數平均值和脈動值都略小，分別為0.78和0.12。背風側的面板2外表面風壓系數平均值在7.5°風向角達到絕對值最大，為-0.66。隨著風向角的變化，面板2外表面以及面板3內表面的風壓系數平均值由負值變為正值，而其他表面的風壓系數平均值始終為負值。總體而言，在0°～60°風向角范圍內，三面式廣告牌單面所受的風壓力和風吸力都略小于雙面式廣告牌。

圖3　平均及脈動風壓系數隨風向角變化曲線 Fig.3 Mean and fluctuating pressure coefficients vs. wind direction

3.2整體受力

將獨立柱廣告牌各表面風壓進行合成，以分析其整體受力情況。表1給出的是獨立柱廣告牌的合風力系數平均值Cpt、脈動值σPt以及偏心距系數Ce。表中，雙面式廣告牌合風力系數正值表示整體受力方向與0°風向角同向，負值表示整體受力方向與0°風向角反向。由于三面式廣告牌的三個面受力方向不同，合風力系數與0°風向角形成夾角θ，本文規定逆時針方向為正。在斜風向作用下，由于面板受力的不均勻性，合風力系數的作用點會與結構的幾何中心形成一定的距離，以偏心距系數Ce來反映受力的不均勻程度。偏心距系數定義為風荷載對結構幾何中心軸產生的扭矩平均值與風荷載合力平均值及面板寬度的比值，即：

(2)

式中，xi為測點i到幾何中心的距離；L為面板寬度。

表1　不同風向角下的合風力系數平均值、脈動值及偏心距系數

根據表1中結果，雙面式廣告牌合風壓系數的平均值在0°～45°風向角范圍內都大于1.3。在0°～15°風向角范圍，合風壓系數的平均值和脈動值數值都相同，且分別達到最大值1.46和0.17。而由于對稱性的存在，偏心距系數在0°和90°風向角都為0。82.5°風向角時偏心距系數達到最大值0.287，但是此時的合風壓系數平均值和脈動值都非常小，僅為0.18和0.08，因此結構中心軸受到的扭矩作用并不嚴重。

在所考察的風向角范圍內，三面式廣告的合風壓系數的平均值和脈動值變化范圍并不大，且在相同風向角下略小于雙面式廣告牌。0°風向角下平均值和脈動值分別達到最大值1.45和0.16，60°風向角下達到最小值1.22和0.12，而30°風向角下的偏心距系數最大，為0.091。

3.3扭矩系數

為了更直觀地比較不同風向角下獨立柱廣告牌的受力情況，圖4給出了風荷載對雙面式和三面式廣告牌的幾何中心軸所產生的扭矩系數平均值和脈動值隨風向角的變化曲線，另外還增加了雙面式廣告牌面板右側(靠近來流方向)對幾何中心所產生的扭矩系數平均值和脈動值。扭矩系數CT的定義如下：

(3)

圖4　扭矩系數隨風向角變化曲線 Fig.4 Torsion coefficient vs. wind direction

從式(3)可以看出，扭矩系數平均值實際上就是合風力系數平均值和偏心距系數的乘積。因此，雙面式和三面式廣告牌的扭矩系數平均值分別在52.5°、30°風向角達到最大值0.18、0.12，此時雙面式廣告牌的合風力系數平均值和偏心距系數為1.21、0.151，而三面式廣告牌的兩個系數則分別為1.37、0.091。兩者的扭矩系數脈動值隨風向角的變化呈減小趨勢，但是變化幅度并不大，并且在上述兩個風向角下兩者數值相當，分別為0.028、0.029。

綜合分析3.2及3.3的結果，可以認為兩類廣告牌都分別存在著兩個較不利工況，分別對應彎矩作用下的傾倒破壞和扭矩作用下的扭轉破壞。雙面式廣告牌的兩個較不利工況是0°和52.5°風向角，三面式廣告牌的兩個較不利工況是0°和30°風向角。此外，值得注意的是，由于結構型式的特殊性，雙面式廣告牌的右側扭矩系數平均值和脈動值都明顯大于面板整體所受到的扭矩，52.5°風向角下兩者平均值的比值約為0.53/0.18≈2.9，脈動值得比值約為0.058/0.028≈2.1。因此，為保證局部構件的可靠性，在對面板結構的抗彎構件進行設計時，應該適當考慮右側扭矩系數。

4風致響應分析

4.1時程分析方法簡介

時程分析法就是對運動方程進行直接積分，僅在一系列離散的時間點上求運動方程的解。本文基于有限元軟件平臺，將風荷載時程作為外荷載作用于有限元模型上，采用Newmark逐步積分法計算結構的風致動力響應。結構的運動平衡方程可表示為：

[K]{ U( t)}={ P( t)}

(4)

4.2自振特性分析

圖5　前三階自振頻率和振型 Fig.5 The first three frequency and modes

圖5給出雙面式和三面式廣告牌結構的前三階振型。結構振型分析結果顯示，雙面式廣告牌的一階振型平行于面板方向，二階振型垂直于面板方向，三階振型為繞幾何中心的扭轉振動；而三面式廣告牌的一階振型平行于由面板組成三角形的中線，二階振型垂直于中線方向，三階振型同樣為繞幾何中心的扭轉振動。兩者的前三階振型都是以結構的整體振動為主，并且自振頻率處于風譜主頻范圍內，因此風荷載作用極有可能激發前三階振型。

4.4位移響應

圖6　位移響應 Fig.6 Displacement responses

圖6中結果顯示，0°風向角下，雙面式廣告牌節點水平位移的平均值、均方根值、峰值都呈對稱分布，且兩側節點的位移響應較中間節點略大。52.5°風向角下，由于風壓的不均勻分布，靠近迎風側的節點位移平均值最大，但是位移均方根值仍然是中間小、兩側大。比較兩個風向角下的位移峰值響應，可以發現，0°風向角下的位移峰值大于52.5°風向角下的計算結果，兩者立柱頂點(圖中橫坐標為0)位移差為2.3cm，說明0°風向角下的立柱底部所受的彎矩作用較大；而52.5°風向角下,邊側節點(圖中橫坐標為9、-9)位移峰值的相對值較大，為4.7cm，說明立柱底部受到較大的扭轉作用，符合前文風荷載的分析結果。

三面式廣告牌在0°風向角、30°風向角下的計算結果分別與雙面式廣告牌的0°風向角、52.5°風向角相似。0°風向角下，兩種類型廣告牌的位移峰值數值相當，最大值分別為12.14cm、12.08cm，最小值分別為11.15cm、11.53cm；而斜風向角下, 三面式廣告牌邊側節點位移峰值的相對值小于雙面式廣告牌，為2.4cm。從結構所受扭轉作用的角度出發，可以認為三面式廣告牌優于雙面式廣告牌。

4.5響應功率譜函數

圖7為雙面式、三面式廣告牌的節點Node1的水平位移及鋼管梁Line1的水平扭轉角響應的功率譜曲線。節點位于結構幾何中心，高度為面板中心高度19m。圖中結果顯示，兩類廣告牌的動力響應主要由共振部分提供，低階振型是主要的提供者，且多階振型被激發出來。其中，雙面式廣告牌的節點位移響應共振能量由第二階振型提供；而三面式廣告牌的節點位移響應共振能量由第一、二階振型提供，但是由于第一階和第二階自振頻率相近，圖中只出現了一個峰值。兩者的鋼管梁扭轉角響應的共振能量都由第三階扭轉振型提供。

表2給出了背景響應及共振響應的均方根值。表中，雙面式廣告牌節點位移的背景響應均方根值的計算區間為0～1.0Hz，共振響應均方根值計算區間為1.0～1.7Hz，鋼管梁扭轉角的背景響應均方根值的計算區間為0～1.5Hz，共振響應均方根值計算區間為1.5～2.5Hz；三面式廣告牌節點位移的背景響應均方根值的計算區間為0～0.7Hz，共振響應均方根值計算區間為0.7～1.3Hz，鋼管梁扭轉角的背景響應均方根值的計算區間為0～1.0Hz，共振響應均方根值計算區間為1.0～1.7Hz。

圖7　響應功率譜密度曲線 Fig.7 PSD of responses

表2中結果表明，0°風向角下節點水平位移的背景響應、共振響應以及鋼管梁扭轉角背景響應的均方根值都大于斜風向角，而鋼管梁扭轉角的共振響應均方根值小于斜風向角。兩類廣告牌的計算結果進行比較可以發現，在0°風向角和斜風向角下，三面式廣告牌的共振響應均方根值都大于雙面式廣告牌，說明三面式廣告牌在風荷載作用下的共振效應比較顯著。

表2　背景響應/共振響應的均方根值

4.6風振系數

(5)

綜合考慮兩種不利的工況，本文認為在進行獨立式廣告牌設計時，雙面式、三面式廣告牌彎曲振動最不利工況為0°風向角，風振系數分別為1.51、1.59；扭轉振動最不利工況分別為52.5°風向角、30°風向角，風振系數分別為1.63、2.65。這種取法可以保證結構所受彎矩及扭矩的正確性。

表3　廣告牌的風振系數

5結論

本文基于剛性模型測壓風洞試驗數據，分析了雙面式及三面式獨立柱廣告牌的風荷載特性，并采用時程分析法對其風振特性進行研究，得出以下主要結論：

(1)雙面式廣告牌合風力系數平均值在0°～45°風向角范圍內都大于1.3。在0°～15°風向角范圍，合風力系數的平均值和脈動值數值都相同，且分別達到最大值1.46和0.17。三面式廣告的合風力系數的平均值和脈動值變化范圍并不大，且在相同風向角下略小于雙面式廣告牌。0°風向角下平均值和脈動值分別達到最大值1.45和0.16，60°風向角下達到最小值1.22和0.12，而30°風向角下的偏心距系數最大，為0.091。

(2)雙面式和三面式廣告牌的扭矩系數平均值分別在52.5°、30°風向角達到最大值0.18、0.12，此時雙面式廣告牌的合風力系數平均值和偏心距系數為1.21、0.151，而三面式廣告牌的兩個系數則分別為1.37、0.091。兩者的扭矩系數脈動值隨風向角的變化呈減小趨勢，但是變化幅度并不大。

(3)0°風向角下，雙面式廣告牌節點水平位移的平均值、均方根值、峰值都呈對稱分布，且兩側節點的位移響應較中間節點略大。52.5°風向角下，由于風壓的不均勻分布，靠近迎風側的節點位移平均值最大，但是位移均方根值仍然是中間小、兩側大。三面式廣告牌在0°風向角、30°風向角下的計算結果分別與雙面式廣告牌的0°風向角、52.5°風向角相似。

(4)雙面式廣告牌的節點位移響應共振能量由第二階振型提供；而三面式廣告牌的節點位移響應共振能量由第一、二階振型提供。兩者的鋼管梁扭轉角響應的共振能量都由第三階扭轉振型提供。

(5)在進行獨立式廣告牌設計時，雙面式、三面式廣告牌彎曲振動最不利工況為0°風向角，風振系數分別為1.51、1.59；扭轉振動最不利工況分別為52.5°風向角、30°風向角，風振系數分別為1.63、2.65。

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