間隙條件下刨煤機刨頭接觸碰撞動態特性研究

間隙條件下刨煤機刨頭接觸碰撞動態特性研究

毛君1，張瑜1，劉占勝2，李國平3，陳洪月1，郭辰光1

(1.遼寧工程技術大學機械工程學院，遼寧阜新123000;2. 中國煤礦機械裝備有限責任公司，北京100011; 3.中煤張家口煤礦機械有限責任公司，河北張家口076250)

摘要：考慮了刨頭與滑架之間的水平和豎直間隙，通過點到直線的距離來進行碰撞檢驗的方法，構造了刨頭與滑架接觸碰撞判別條件。采用非線性彈簧阻尼接觸力模型，建立了間隙條件下的刨頭三自由度碰撞振動動力學模型，并采用龍哥庫塔法進行數值仿真分析，分析表明間隙條件下刨頭與滑架之間產生了單點、兩點、三點碰撞；刨頭與滑架各接觸點的最大碰撞力隨著豎直間隙的增大而先增大隨后降低，隨著水平間隙增大而逐漸增大。采用RecurDyn對刨頭動力學模型進行了仿真，其結果與理論分析相吻合。

關鍵詞：刨煤機；接觸碰撞；間隙；動態特性

中圖分類號:TD421.62

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.036

Abstract:Horizontal clearance and vertical one between plough head and sliding framework were considered. The criterion of contact-impact between plough head and sliding framework were established with the collision detection method using the distance between a point and a line. The plough head’s dynamic equation with 3-DOF vibro-impact under clearance conditions was established by using a nonlinear spring-damper contact force model. The numerical simulation was performed by using Runge-Kutta method. The results showed that there are single-point impact, two-point impact and three-point impact between plough head and sliding framework under clearance conditions; the maximum collision force at each contact point between plough head and sliding framework firstly increases and then decreases with increase in vertical clearance, and increases with increase in horizontal clearance. The plough head’s dynamic model was adopted for simulation with RecurDyn. The results agreed well with those of the theoretical analysis.

Dynamic characteristics of plough head under contact-impact with clearances

MAOJun1,ZHANGYu1,LIUZhan-sheng2,LIGuo-ping3,CHENHong-yue1,GUOChen-guang1(1. College of Mechanical Engineering, Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China;2. China National Coal Mining Equipment Co. Ltd, Beijing 100011, China; 3. China Coal Zhangjiakou Coal Mining Machinery Co. Ltd, Zhangjiakou 076250, China)

Key words:plough; contact-impact; clearance; dynamic characteristics

刨煤機作為開采薄煤層的主要采煤機械而被廣泛應用。刨頭是刨煤機系統的工作機構，其動態特性直接影響刨煤機的工作性能。康曉敏等[1]對刨頭的穩定性進行了分析，得出刨頭高度和刨削深度對刨頭穩定性產生了一定的影響。郝志勇等[2]對滑行刨煤機刨頭進行了三維受力分析。李曉豁等[3]建立了刨頭在截割煤層時的載荷數學模型，分析了刨頭不同部位載荷的分布。賀洪華等[4]建立了刨頭平面振動的動力學方程，分析了刨頭平面振動特性。以上學者在研究過程中均未考慮間隙對刨頭動態特性的影響。

由于制造裝配的需要以及刨頭相對滑架運行時產生磨損等原因，刨頭與滑架之間存在一定的間隙，而間隙對刨頭的運動穩定性產生較大的影響，使刨頭在運行過程中與滑架產生碰撞與沖擊，從而影響其動力特性、可靠性等。可見研究間隙條件刨頭的碰撞振動特性具有工程實際意義。針對間隙碰撞振動，金棟平等[5]闡述了機械系統碰撞振動的典型現象，并提煉了間隙碰撞振動的解析方法,研究了碰撞振動系統的非線性動力學行為。占甫等[6-7]從不同角度分析了三維間隙空間可展機構的動力學行為。Bapat等[8-13]采用連續接觸碰撞力模型對不同機構的接觸碰撞做了大量研究。如Ravn[14]采用連續接觸模型分析了對曲柄滑塊機構的動態特性的影響。Flores[15]建立了間隙旋轉鉸的接觸條件以及采用連續接觸碰撞力模型，對間隙條件下的平面四連桿機構動態特性進行了分析。

本文基于以上分析，建立了考慮間隙條件的刨頭三自由度碰撞振動動力學模型，提出了刨頭與滑架的碰撞判別條件。并采用數值方法對該動力學模型進行求解，分析了間隙條件下刨頭的動態特性，以及不同間隙量對刨頭動態特性的影響。

1碰撞條件

將刨頭與滑架相對運動模型簡化，見圖1。由于刨頭與滑架之間存在間隙，刨頭在外部激勵的作用下會出現擺動以及豎直方向、水平方向移動，導致刨頭在運行過程中與滑架出現分離，接觸。為了描述刨頭的運動特性，需要判斷刨頭在運動過程中與滑架碰撞的條件。

圖1　 刨頭間隙碰撞簡化平面圖 Fig.1 Simplified planar graph of clearance impact of coal plow

設圖1中矩形abcd為滑架固定不動，矩形ABCD為刨頭相對滑架擺動、移動，判別其相對運動過程中是否產生重疊的算法，其原理為：檢驗滑架的各頂點到刨頭對邊的距離之和是否大于其相鄰邊長，如果大于則產生碰撞，若果等于則未碰撞。如判斷滑架中頂點b是否與刨頭產生碰撞的條件為：檢驗頂點b到邊lAB的距離與頂點b到邊lCD距離之和是否大于邊lBC長。

本文以判斷b點產生碰撞條件為例。設刨頭運動之前各頂點坐標為Xi=(xi,yi),,i=1,2,3,4，b點坐標為(x0,y0)。則刨頭運動之后位置為圖1中矩形A′B′C′D′，其各點坐標Nj=(xj,yj),j=1,2,3,4，其轉化表達式為：

Nj=P1,2·XTi+M

(1)

式中，P1,2為旋轉矩陣，刨頭逆針轉動為

則刨頭順時針擺動且移動之后，各點坐標為：

NTj=(xicosθ+yisinθ+xp,-xisinθ+yicosθ+yp)

令

xNj=xicosθ+yisinθ+xp，

yNj=-xisinθ+yicosθ+yp

則根據兩點直線公式得直線lAB：

(yN1-yN2)x+(xN2-xN1)y+(xN1yN2-xN2yN1)=0

lCD：(yN3-yN4)x+(xN4-xN3)y+(xN3yN4-xN4yN3)=0

令A0=yN1-yN2，B0=xN2-xN1，C0=xN1yN2-xN2yN1，A1=yN3-yN4，B1=xN4-xN3，C1=xN3yN4-xN4yN3，根據點到直線距離，點b到直線lAB與lCD的距離之和為：

(2)

此時，如果滑架b點與刨頭產生碰撞，則

s>lBC

(3)

如果滑架b點與刨頭未產生碰撞，則

s=lBC

(4)

在外部激勵作用下，刨頭與滑架在二維平面內將產生三種接觸碰撞形式，圖2為刨頭順時針擺動時，刨頭與滑架產生的三種不同碰撞狀態，逆時針同理。刨頭與滑架在三維空間內簡圖見圖3(a)。在外部激勵作用下，刨頭將會與滑架產生如下幾種碰撞狀態：①當刨頭水平擺動時，刨頭上方前端邊lAB(或者前端下方邊)以及后端下方邊(或者后端上方邊)與滑架產生碰撞見圖3(b)；②當刨頭側向擺動時，刨頭前端左邊上下兩邊(或者前端右方下方邊)以及后端右方的邊(或者后方左端上下兩邊)與滑架產生碰撞見圖3(c)；③刨頭擺動時同樣會產生單點瞬時碰撞見圖3(d)；④由于刨頭自重的原因，刨頭上端面與滑架產生面碰撞見圖3(e)，同時在外部激勵作用下，刨頭右端面也會與滑架產生面碰撞。本文僅研究二維平面刨頭與滑架的碰撞動力學特性。

圖2　三種接觸碰撞狀態 Fig.2 Three states of contact-impact

圖3　三維空間接觸碰撞狀態 Fig.3 Contact-impact of three-dimensional space

2間隙條件下刨頭動力學模型建立

為了分析間隙對刨頭與滑架接觸碰撞動態特性的影響，將刨煤機刨頭與滑架機構簡化為圖4受力模型，以滑架中心處為坐標原點，見圖4，設坐標系為xoy。定義θ為刨頭轉動角位移(設逆時針轉動為正)，x為刨頭水平位移，y為刨頭豎直位移，根據牛頓運動定律，建立刨頭擺動、豎直移動和水平移動相耦合的三自由度運動平衡微分方程：

圖4　刨頭受力模型 Fig.4 Force model of coal plow

(5)

(6)

3數值模擬

根據式(5)所建立刨頭三自由度動力學模型，采用龍格一庫塔方法對其進行數值求解，并利用Matlab軟件編程進行仿真分析，其仿真流程圖見圖5。

本文以某種刨頭的結構參數為例進行數值求解，m=2430kg，I=1265kg·m2，lab=lcd=0.27m，lad=lbc=0.33m，lx1=0.72m，lx2=0.415m，lx3=0.01m，ly=lyN=0.615m，lg=0.255m；刨頭所受外部激勵以及激勵頻率，Fy=11kN，Fx1=92kN，Fx2=36kN，Fx3=96kN，ω=2rad/s。通過數值仿真得到含間隙碰撞模型在間隙條件下非線性響應的時域波形圖和碰撞力圖。

圖5　仿真流程圖 Fig.5 Flow chart of simulation

圖(6)為豎直間隙為30 mm、水平間隙為25 mm時刨頭質心與滑架質心相對運動時域圖。從圖中可知，由于刨頭與滑架之間存在碰撞，使得刨頭質心擺角幅值及刨頭質心水平、豎直移動量出現了不同程度的振蕩。而豎直振動受重力影響，其反向振動大于正向振動幅度。

圖7為刨頭與滑架各點碰撞力。從圖中可知，由于間隙的存在，刨頭與滑架各點均產生了間斷碰撞。對圖7中各點碰撞力同時取平均值和最大值，則刨頭與滑架各點逆時針碰撞力最大平均值為a點，其值為74kN，刨頭與滑架各點順時針的碰撞力最大平均值產生在b點，其值為82kN，而刨頭與滑架a,b,c,d各點逆時針碰撞力最大值同樣產生在a點：其值為153kN，刨頭與滑架各點順時針的碰撞力最大值為b點，其值為177kN。由于刨頭重力而引起偏心力的影響，滑架上面a,b兩點所受碰撞力均值以及最大值均大于c,d兩點。

圖6　 刨頭質心與滑架質心相對運動時域圖 Fig.6 Time domain chart of mass center relative motion of sliding framework and coal plow

圖7　 刨頭與滑架各點碰撞力 Fig.7 The collision force of sliding framework and coal plow

將圖7刨頭與滑架各點碰撞力局部放大。見圖8為刨頭逆時針與滑架各點碰撞力局部放大圖，從圖中可知，刨頭與滑架存在單點、兩點及三點逆時針碰撞，以兩點碰撞為主。如在53.8s時刻，刨頭僅與滑架b點逆時針碰撞，在53.03s時刻，刨頭與滑架a,d點產生兩點碰撞。在52.95s時刻，刨頭與滑架a,b,d三點產生了逆時針碰撞。圖9為刨頭順時針與滑架各點碰撞力局部放大圖，從圖中可知，刨頭與滑架同樣存在單點、兩點及三點順時針碰撞，如在56.55s時刻，刨頭僅與滑架a點產生碰撞，在56.8s時刻，刨頭與滑架b,c兩點碰撞。在57.85s時刻，刨頭與滑架a,b,c三點產生了逆時針碰撞。可見，由于間隙的存在，刨頭與滑架各點產生了單點、兩點、三點碰撞。

圖8　 刨頭與滑架逆時針碰撞局部放大圖 Fig.8 Local enlarging graphs of counterclockwise collision between sliding framework and coal plow

圖9　 刨頭與滑架順時針碰撞局部放大圖 Fig.9 Local enlarging graphs of clockwise collision between sliding framework and coal plow

4間隙對刨頭穩定性的影響

圖10為水平間隙為20mm，豎直間隙從20～30 mm變化時各點最大碰撞力變化規律。從圖中可知，刨頭與滑架各點的最大碰撞力隨著豎直間隙的增大而先增大隨后降低。圖11為豎直間隙為20mm，水平間隙從20～30 mm變化時各點最大碰撞力變化規律。從圖中可知，刨頭與滑架各點的最大碰撞力隨著水平間隙增大而逐漸增大。此外，從圖10、圖11可知，隨著間隙的增大，刨頭與滑架的最大碰撞力發生在a點或者b點。

圖10　 豎直間隙變化時各點最大碰撞力 Fig.10 The maximum collision force with vertical clearance changes

圖11　水平間隙變化時各點最大碰撞力 Fig.11 The maximum collision force with horizontal clearance changes

5模型驗證

為了驗證模型的正確性，在Pro/e軟件中建立含間隙刨頭與滑架模型，并將其映射到RecurDyn軟件中進行多剛體動力學仿真。在RecurDyn中，設置仿真時間20s，定義接觸剛度與阻尼以及所受激勵，其模型見圖12。

圖12　RecurDyn仿真模型 Fig.12 RecurDyn simulation model

圖13為刨頭4個內表面與滑架碰撞力局部放大圖。從圖中可知，標注1處為刨頭逆時針擺動時單面與滑架產生碰撞，2處為刨頭順時針擺動時兩面與滑架產生碰撞，3處為刨頭順時針擺動時三面與滑架產生碰撞。可見其碰撞規律與前述理論分析結果基本吻合，從而驗證了該方法的有效性。

圖13　模型仿真碰撞力 Fig13.Simulation collision force of model

基于第4節所分析的不同間隙對刨頭穩定性的影響，通過RecurDyn對其進行驗證。選取三種豎直間隙、水平間隙：20mm、25mm、30mm進行仿真，其仿真結果見圖14～圖15。可見碰撞趨勢與4節分析相符，說明理論分析的正確性。

圖14　增加豎直間隙仿真結果圖 Fig.14 Simulation results figure as horizontal clearance increasing

圖15　增加水平間隙仿真結果圖 Fig.15 Simulation results figure as vertical clearance increasing

6結論

(1)由于間隙的存在，使得刨頭動態特性發生了變化，具體表現為：使得刨頭質心擺角幅值及刨頭質心水平、豎直移動量出現了不同程度的振蕩；刨頭與滑架之間產生了單點、兩點、三點碰撞；可見，間隙使得刨頭的運動穩定性降低。

(2)在一定間隙范圍內，當水平間隙固定時，刨頭與滑架各點的最大碰撞力隨著豎直間隙的增大而先增大隨后降低；當豎直間隙固定時，刨頭與滑架各點的最大碰撞力隨著水平間隙增大而逐漸增大。因此，在保證刨頭正常運行的情況下，適當降低刨頭水平間隙，將豎直間隙控制在一定范圍內。

(3)同時，為驗證結論的可靠性，采用RecurDyn對刨煤機刨頭動力學模型進行了模擬仿真，對刨頭與滑架的碰撞規律以及間隙對刨頭與滑架碰撞力影響趨勢的仿真結果與理論分析結果基本吻合。證實了結論的可靠性。

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