斜拉橋面相對高度對粘滯阻尼器減震效果影響研究

第一作者張文學男，博士，副教授，1975年生

斜拉橋面相對高度對粘滯阻尼器減震效果影響研究

張文學，黃薦，王景景

(北京工業(yè)大學建筑工程學院，北京100124)

摘要：由于地震響應特性對斜拉橋結構影響較大，在塔梁之間合理設置粘滯阻尼器可改善斜拉橋抗震性能。而目前研究多針對具體工程未考慮斜拉橋面相對高度對粘滯阻尼器減震效果影響。以某斜拉橋為模型，通過改變其下塔柱高度改變斜拉橋面相對高度，并系統(tǒng)分析橋面相對高度對斜拉橋粘滯阻尼器減震效果影響。研究表明，橋面相對高度對粘滯阻尼器最優(yōu)參數(shù)及最優(yōu)減震效果均有較大影響。

關鍵詞：斜拉橋；橋面相對高度；粘滯阻尼器；減震效果

基金項目：國家自然科學基金面上項目(51378034/E080505)；北京市自然科學基金面上項目(8122007)

收稿日期：2014-05-19修改稿收到日期：2014-08-19

中圖分類號:U411+.3文獻標志碼：A

Effect of cable-stayed bridge’s relative height of deck on viscous damper’s seismic reduction behavior

ZHANGWen-xue,HUANGJian,WANGJing-jing(College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Abstract:Studies show that proper elastic viscous damper between the tower and girder can improve the seismic behavior of cable-stayed bridge. However, conclusions at present are mostly drawn from some specific engineering projects without considering the influence of different relative height of deck on viscous damper’s shock reduction effect. By changing the height of lower towers to alter the relative height of deck, the influence of relative height of deck on tower-girder viscous damper’s shock reduction effect was analysed based on a certain cable-stayed bridge model. According to the study, it is shown that the relative height of deck of cable-stayed bridge has an outstanding influence on the damper’s optimal parameters and the optimum shock reduction effect.

Key words:cable-stayed bridge; relative height of deck; viscous damper; damping effect

斜拉橋因受力均衡、施工方便、外形美觀及造價合理等優(yōu)點成為200～1 000 m 跨度內優(yōu)選橋型[1]。對斜拉橋縱、橫向抗震、減震體系理論研究及工程實踐[2-4]表明，在漂浮、半漂浮體系斜拉橋索塔與主梁之間沿縱向安裝粘滯阻尼器，可大幅減小地震荷載下主梁及塔頂縱向位移，降低結構內力響應[5-7]。隨大跨度斜拉橋建設粘滯阻尼器的應用日益增多，如主跨1 088 m的蘇通長江大橋、730 m 的上海長江大橋及680 m的鄂東長江大橋均設有粘滯阻尼器，以提高斜拉橋抗震性能。關于粘滯阻尼器用于斜拉橋的理論研究主要集中于粘滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化選取、布置方式對橋抗震性能影響分析及對拉索振動控制分析。

目前粘滯阻尼器具體參數(shù)確定由具體工程分析獲得，關于粘滯阻尼器對不同斜拉橋減震效率變化趨勢研究較少，對使用粘滯阻尼器會增加結構內力響應現(xiàn)象尚無合理解釋。而斜拉橋面與索塔的相對高度對斜拉橋動力性能有明顯影響[8]。本文通過改變斜拉橋下塔柱高度方式改變橋面相對高度，并系統(tǒng)分析橋面相對高度對塔梁間設置粘滯阻尼器減震效果影響規(guī)律。

1斜拉橋模型及參數(shù)

某獨塔斜拉橋主跨徑386 m，跨徑組合60 m+60 m+160 m+386 m；主塔為倒Y形；主梁為扁平流線型全鋼箱形，中心線梁高3.5 m，頂寬40.80 m；在邊跨范圍內配壓重，壓重長139 m，全橋共壓重6 388 t，最大壓重荷載63 t/m。采用SAP2000程序建立不同橋面相對高度分析模型，主塔、主梁、共用墩及輔助墩均離散為空間梁單元。其中主塔下端設固定約束；主梁采用單梁式力學模型，并通過主從約束與雙索面相連，形成 “魚骨式”模型，見圖1。為表述方便，定義斜拉橋面相對高度系數(shù)β為斜拉橋下塔柱高度與索塔全高之比，見圖2。β計算式為

(1)

式中：h為下塔柱高度；H為塔總高。

建模時通過改變h取值可得不同β值，進而獲得10個不同橋面高度的斜拉橋模型。β取值為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45、0.50。

圖1　結構分析有限元模型 Fig.1 The finite element model for structure analysis

圖2　橋面相對高度系數(shù)β Fig.2 Bridge deck relative height coefficient β

圖3　力-速度曲線示意圖 Fig.3 The diagram of force-displacement curve

本文采用Damper單元模擬液體粘滯阻尼器，該單元基于Maxwell粘彈性模型，由一個阻尼器單元與一個彈簧單元串聯(lián)構成[9]。從抗震角度，斜拉橋粘滯阻尼器常用阻尼指數(shù)值在0.2～1.0之間。本文粘滯阻尼器設計為純阻尼，通過將彈性系數(shù)k設為足夠大，可忽略彈簧對阻尼器影響[10]。SAP2000軟件中阻尼器模型非線性力-變形關系示意圖見圖3，表達式為

(2)

表1　粘滯阻尼器參數(shù)取值

通過α，c不同組合可得56組粘滯阻尼器參數(shù)，為方便表述,本文粘滯阻尼器編號記為(α，c)。

地震時程分析所用地震波為橋址場地人工波，即據(jù)橋址場地50年超越概率2%的反應譜特征周期0.55 s及加速度峰值149 cm/s2為基本條件生成3條地震波，其頻譜特性見圖4。

圖4　地震反應譜曲線 Fig.4 The curve of seismic response spectrum

2減震效率與最優(yōu)阻尼參數(shù)

為方便比較不同情況下粘滯阻尼器減震效果引入減震效率，即

(3)

式中：S0為無粘滯阻尼器時斜拉橋地震響應；S1為設置粘滯阻尼器后斜拉橋地震響應。

斜拉橋地震響應評價指標有6個，分別為塔中彎矩、塔底彎矩、塔中剪力、塔底剪力、塔頂縱向位移及梁端縱向位移。塔中指塔柱與下橫梁中心線交點。最優(yōu)阻尼參數(shù)指使斜拉橋地震響應評價指標取得最大減震效率對應的粘滯阻尼器參數(shù)。對不同β值確定的10個斜拉橋模型分別計算56組粘滯阻尼器參數(shù)下減震效率，得各β值下斜拉橋6個地震響應評價指標各自對應的最優(yōu)阻尼參數(shù)，統(tǒng)計該參數(shù)分布，見表2，最優(yōu)阻尼參數(shù)共60組。其中α，c分布規(guī)律為：阻尼系數(shù)較大時占比較大，c取16 000、20 000的比例超過80%；阻尼器(0.1，20 000)出現(xiàn)頻率最高，占總數(shù)的26.7%。

表2　最優(yōu)阻尼參數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計

3典型粘滯阻尼器減震效率分析

由表2統(tǒng)計頻數(shù)選(0.1，20 000)、(0.7，20 000)、(0.3，10 000)及(0.1，6 000)四組典型粘滯阻尼器參數(shù)，減震效果分析結果見圖5～圖8。由4圖看出，①β值變化時4組參數(shù)不同粘滯阻尼器在各指標下的減震效率變化趨勢相似，表明整個計算過程可靠。②塔中彎矩與塔底彎矩的減震率隨β值增大先略有提高后逐步下降，減震效果受β值影響較其它指標大，如阻尼器(0.1，20 000)對塔中彎矩的最大減震率為82.5%，最小-11.3%，差值93.8%。6個指標中彎矩減震率對β值變化最敏感。③隨β值增大塔中、塔底剪力的減震效率先增加后減小，最后略有回彈，峰值出現(xiàn)在0.2～0.3范圍。粘滯阻尼器對剪力的減震效率較其它指標最低。④β值不同，阻尼器對塔頂、梁端位移減震效率變化規(guī)律基本一致(基本重合的兩條曲線)，具體表現(xiàn)為隨β值增大減震效率先略有提高，經(jīng)一平直段后逐漸下降。β值在0.1～0.2范圍內減震效率取得最優(yōu)值。6個指標中位移減震率明顯高于其它幾個，說明粘滯阻尼器對斜拉橋縱向位移控制有顯著效果。⑤阻尼器(0.1，20 000)對剪力、彎矩的減震效率均出現(xiàn)負值，說明粘滯阻尼器設置不恰當時可能會加大橋塔的地震需求。

圖5　阻尼器(0.1, 20 000) Fig.5 Damper (0.1, 20 000)

圖6 阻尼器(0.7,20000)Fig.6Damper(0.7,20000)圖7 阻尼器(0.3,10000)Fig.7Damper(0.3,10000)圖8 阻尼器(0.1,6000)Fig.8Damper(0.1,6000)

4橋面相對高度對最優(yōu)減震效果影響分析

分析不同橋面相對高度斜拉橋設置粘滯阻尼器后所得最優(yōu)減震效率值的變化規(guī)律，可作為阻尼器設置參考。即將6個減震評價指標按性質分為內力、位移兩組，分別對比、分析不同橋面相對高度對粘滯阻尼器最優(yōu)減震效率影響。

4.1內力最優(yōu)減震效率

橋面相對高度對斜拉橋塔梁間設置粘滯阻尼器后塔中及塔底內力最優(yōu)減震效果影響見圖9，對最優(yōu)阻尼參數(shù)α，c影響見圖10、圖11。由圖9～圖11看出，①隨β值增大粘滯阻尼器對斜拉橋塔中、塔底內力最優(yōu)減震效率影響規(guī)律為先增大后減小。其中β取值0.1～0.2時粘滯阻尼器塔中、塔底彎矩減震效率取得最大值；β取值0.25時粘滯阻尼器塔中及其塔底剪力減震效率取得最大值。②粘滯阻尼器對塔中彎矩最優(yōu)減震效率變化范圍為24.4%～82.5%，而對塔底彎矩最優(yōu)減震效率為41.0%～65.0%，因此塔中彎矩最優(yōu)減震效率對β取值相對敏感；粘滯阻尼器對塔中剪力最優(yōu)減震效率變化范圍為19.0%～56.2%，而對塔底剪力的最優(yōu)減震效率為14.2%～35.3%，即塔中剪力最優(yōu)減震效率對β取值相對敏感。對斜拉橋內力的減震效果而言，粘滯阻尼器對彎矩的減震效果優(yōu)于剪力。③各組內力對應的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c隨β值變化曲線不重合，則表示各內力指標對應的不是同一最優(yōu)粘滯阻尼器，即粘滯阻尼器的阻尼指數(shù)與阻尼系數(shù)不同。實際工程中需結合斜拉橋設計參數(shù)進行驗算，選取適當?shù)恼硿枘崞鲄?shù)。④β≤0.25時各組內力對應的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c隨β值變化呈線性變化趨勢；其中塔中剪力、塔底彎矩及剪力的α值隨β值增大，先增大后減小；而塔中彎矩的α值則反之。塔中剪力、彎矩及塔底彎矩的c值基本保持在20 000左右，而塔底剪力隨β值變化出現(xiàn)較大波動；β值超過0.25后各組內力指標對應的α、c隨β值變化出現(xiàn)紊亂，無明顯規(guī)律。

圖9 β值對內力最優(yōu)減震效果影響Fig.9Theinfluenceofbetavalueontheoptimaldampingofinnerforce圖10 β值對最優(yōu)阻尼參數(shù)影響Fig.10Theinfluenceofbetavalueontheoptimumdampingparameter圖11 β值對最優(yōu)阻尼參數(shù)影響Fig.11Theinfluenceofbetavalueontheoptimumdampingparameter

4.2位移最優(yōu)減震效率

橋面相對高度對斜拉橋塔梁間設置粘滯阻尼器后塔頂、主梁縱向位移減震效果影響見圖12，對最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c影響見圖13。由兩圖看出，①β值取0.05～0.5時粘滯阻尼器對主梁、塔頂縱向位移的最優(yōu)減震效率成正相關性，即主梁縱向位移最優(yōu)減震效率較高時塔頂縱向位移最優(yōu)減震效率也較高；β≤0.25時主梁、塔頂縱向位移的最優(yōu)減震效率最高，約90%；β>0.25時主梁、塔頂縱向位移最優(yōu)減震效率隨β值增加逐漸降低。②β≤0.30時塔頂及梁端位移的最優(yōu)阻尼參數(shù)α、c分別相等且保持恒定，表明使塔頂位移與梁端位移同時達到最優(yōu)減震效率為同一粘滯阻尼器；β>0.30后α、c值略有波動，但幅值較小。

圖12　β值對位移最優(yōu)減震效果影響 Fig.12 The influence of beta value on the optimaldamping of displacement

圖13　β值對最優(yōu)阻尼參數(shù)影響 Fig.13 The influence of beta value on the optimum damping parameter

5結論

通過對斜拉橋不同橋面相對高度設置粘滯阻尼器獲得較好減震效率，結論如下：

(1)粘滯阻尼器對斜拉橋減震效果顯著，其中對索塔塔頂及主梁縱向位移控制效果最好，其次為塔中彎矩、塔底彎矩、塔中剪力及塔底剪力。

(2)不同橋面相對高度對斜拉橋粘滯阻尼器減震效率影響較大，不同粘滯阻尼器對不同橋面高度減震效率規(guī)律相似。

(3)橋面相對高度取值為0.1～0.25時，粘滯阻尼器可取得較好減震效率，其中對塔底內力、梁端及塔頂位移的減震效果最好；同一粘滯阻尼器無法同時使各指標均達到最優(yōu)，故在選擇粘滯阻尼器時應結合實際工程需求確定。

(4)斜拉橋面高度較低或較高時，粘滯阻尼器對控制縱向位移減震效率良好的同時會增大索塔的內力響應，對結構產(chǎn)生不利影響，因此選用粘滯阻尼器時，需對結構內力進行計算論證。

(5)設計帶粘滯阻尼器的斜拉橋時，通過設置恰當?shù)臉蛎嫦鄬Ω叨瓤墒拐硿枘崞靼l(fā)揮最佳減震效果，大幅降低內力及位移響應，進一步優(yōu)化斜拉橋設計，降低成本，并使斜拉橋具有良好的使用性能。

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