基于集合經驗模態分解的艦船輻射噪聲能量分析

第一作者楊宏女，博士生，副教授，1980年12月生

通信作者李亞安男，博士，教授，博士生導師，1961年6月生

基于集合經驗模態分解的艦船輻射噪聲能量分析

楊宏1,2，李亞安1，李國輝1,2

(1.西北工業大學航海學院，西安710072； 2.西安郵電大學電子工程學院，西安710121)

摘要：利用集合經驗模態分解方法研究艦船輻射噪聲的特征參數提取及分類，對預處理后三種不同類別艦船輻射噪聲進行能量分析，討論其高低頻能量差特征參數。計算不同類別、一定樣本數量的艦船輻射噪聲高低頻能量差發現，同類艦船高低頻能量差基本處于同一水平，不同類型艦船高低頻能量差存在明顯差異。結果表明，利用集合經驗模態分解方法提取的艦船輻射噪聲特征參數對艦船類別具有較好的可分性。可為水下目標信號探測及識別提供參考。

關鍵詞：集合經驗模態分解；艦船輻射噪聲；高低頻能量差；特征提取

基金項目：國家自然科學基金(51179157);陜西省教育廳專項科研計劃項目(2012JK0493);西安郵電大學青年教師科研基金(ZL2013-20,ZL2013-21)

收稿日期：2015-01-13修改稿收到日期：2015-03-22

中圖分類號:TN911.72文獻標志碼：A

Energy analysis of ship radiated noise based on ensemble empirical mode decomposition

YANGHong1,2,LIYa-an1,LIGuo-hui1,2(1.College of Marin, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China；2.School of Electronic and Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Abstract:The method of ensemble empirical mode decomposition has been developed for nonlinear and non-stationary signal. The method can be applied to the feature extraction and classification of ship radiated noise. Three different types of ship radiated noises were chosen to perform the energy analysis. After pretreatment, the ship radiated noise was decomposed into several intrinsic mode functions by ensemble empirical mode decomposition, and the energy difference between the high and low frequency was extracted and analyzed. The results show that the energy difference between the high and low frequency is at the same level for similar ships, but there is obvious difference for different types of ships. Therefore, it is concluded that the energy difference between the high and low frequency can be used as a new feature of ship signals. It provides an alternative for detecting and recognizing underwater target signals.

Key words:ensemble empirical mode decomposition; ship radiated noise; energy difference between the high and low frequency; feature extraction

艦船輻射噪聲由海洋環境非線性及船體動力學結構非線性共同產生，含大量艦船特征。作為被動聲吶目標信號源，聲吶設備用其進行目標探測及目標類型與參數識別，提取目標方位、距離及深度等信息[1]。艦船輻射噪聲作為復雜的時間序列，能否通過分析其特性、利用現代信號處理技術提取艦船各種特征并分類，進而實現對艦船的有效識別成為關注問題。艦船目標識別的主要方法有：功率譜分析法[2]，如高階譜、LOFAR譜分析[3]等均能反映目標艦船的物理特性；小波變換法、ARMA模型法等現代信號處理方法[4]及用分形、混沌等新的數學方法開展艦船輻射噪聲特征提取研究[5]。由于海洋信道的復雜性，使水聲信號具有非高斯性、非線性、非平穩性。因此，傳統的信號處理方法不適用水聲信號處理。

Huang等[6]的經驗模態分解方法(Empirical Mode Decomposition，EMD)引入Hilbert譜分析中，即為Hilbert-Huang變換，簡稱HHT。由于一般信號中往往含多種振蕩模態，若直接對信號進行Hilbert變換，所得瞬時頻率毫無意義，而經EMD分解獲得IMF則含原信號中不同頻率尺度的振蕩特性，其瞬時頻率具有實際物理意義。由于EMD方法優點諸多，已廣泛用于聲波測井[7]、結構損傷偵測[8]、地震信號分析[9]、爆破振動信號分析[10]、混沌信號去噪分析[11]、流數據分析[12]等。而應用中發現EMD分解信號時會出現模態混疊，導致IMF時頻分布混亂[13]，從而對觀測信號的局部物理特征分析及提取產生較大影響。為此，Wu等[14]提出集合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)方法，利用白噪聲具有均勻分布的統計特性通過在觀測信號中多次疊加均勻分布且幅值有限的白噪聲減小模態混疊。

本文利用EEMD方法對實測的不同類別、一定樣本數量的艦船輻射噪聲進行能量分析，以區分不同艦船類別。

1集合經驗模態分解與希爾伯特變換

1.1EEMD方法

EEMD本質為疊加多次白噪聲的多次EMD分解，為對EMD方法的改進。利用EMD可將原信號中不同尺度的波動、趨勢逐級分解，所得IMF分量中高頻IMF分量主要代表原始信號中噪聲部分，而有用信號大多集中于低頻IMF分量中。設原始信號為x(t)，用EMD對其篩分，過程為：

(1)確定x(t)所有極大、極小值點，進行插值擬合出x(t)上包絡曲線xmax(t)及下包絡曲線xmin(t)，得均值曲線m1(t)為

m1(t)=[xmax(t)+xmin(t)]/2

(1)

(2)篩分第一個分量h1(t)

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

(3)判斷h1(t)是否為第一階IMF

理想情況下，h1(t)即為IMF1。事實上因過沖等現象往往會產生虛假極值點，使h1(t)不滿足IMF的所有條件。此時將h1(t)作為新數據，重復以上篩分過程

h11(t)=h1(t)-m11(t)

(3)

為獲得第一階IMF，設此過程被重復k次，直到h1k(t)被判定為一個IMF，則

h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)=c1(t)

(4)

c1(t)應含原信號最小尺度或最短周期成分。

為使IMF分量保留足夠的有物理意義振幅波動，須限定篩分次數。篩分過程停止準則可通過限制標準差(Standard Deviation，SD)大小確定，即

(5)

式中：ε一般取0.2～0.3。

(4)余量計算

r1(t)=x(t)-c1(t)

(6)

將r1(t)作為新數據重復步驟(1)～(4)，最終原始信號可表示為

(7)

式中：cm(t)為第m個IMF；r(t)為剩余分量；M為IMF總數；c(t)按頻率由高到低依次排列。

EEMD分解過程為：

(1)在原始信號x(t)中，多次加入等長度的白噪聲ni(t)，得

xi(t)=x(t)+ni(t)

(8)

式中：xi(t)為第i次加入白噪聲的信號。

(2)對xi(t)進行EMD分解得IMF分量cij(t)及余量ri(t)。cij(t)為第i次加入白噪聲后分解所得第j個IMF分量。ri(t)為第i次加入白噪聲后分解所得余量。

(3)設疊加白噪聲次數為N，多次分解取平均后獲得IMF分量為

(9)

(4)EEMD最終分解結果為

(10)

式中：r(t)為EEMD分解后殘余分量。

由于白噪聲具有統計特性為零的原理，將各IMF分量多次整體平均后噪聲將最大限度被抵消，總體平均結果近似真實信號。對疊加的白噪聲序列數目N，白噪聲對分析信號影響滿足

(11)

式中：e為標準偏離差；a為疊加白噪聲幅值。

由式(11)看出，為減少噪聲對分解結果影響，a及N應成正比關系。由文獻[14-15]知，噪聲幅值大小對EEMD分解結果影響較小，疊加噪聲標準偏差通常選0.1～0.4。本文對艦船輻射噪聲進行EEMD分解時選疊加噪聲標準偏差為0.3，集合樣本數為100。

1.2希爾伯特變換

EEMD方法將復雜信號分解為一組IMF，每個IMF進行希爾伯特變換，獲得具有實際意義的瞬時頻率進行時頻譜分析。對信號x(t)經EEMD分解所得M階固有模態函數分量cj(t)做希爾伯特變換，即

(12)

則固有模態函數分量cj(t)的解析信號定義為

(13)

瞬時頻率為

(14)

由瞬時振幅λj(t)及瞬時頻率fj(t)定義看出，二者均為時間的函數。對每個IMF進行希爾伯特變換后，原信號可寫為

(15)

若將振幅顯示在時間-頻率上可得原信號的三維譜分布，其能較好反映信號的內在時變特征。

2艦船輻射噪聲能量分析

2.1艦船輻射噪聲EEMD分解

對各類艦船，因其自身及所處條件不同，輻射噪聲特性有所區別。同類型艦船的輻射噪聲特性會存在某種相似性；不同類型艦船噪聲特性存在某種差別。因此，此特性可為實現水下目標識別、分類提供思路。

用數據為在南海某海域同海況下實測三類艦船輻射噪聲信號，采樣頻率20 kHz，數據樣本長2 048點，每類艦船數據50個樣本。對樣本數據進行歸一化預處理后獲得三類艦船輻射噪聲時域波形見圖1。通過EEMD方法所得三類艦船信號各階IMF分量見圖2，圖中橫軸為采樣點數，縱軸表示每個時刻振幅。各階IMF分量作希爾伯特變換后所得三維希爾伯特譜見圖3。

由圖2看出，①通過EEMD，信號按高頻到低頻順序依次分解成一組固有模態函數分量。第一階模態IMF1代表信號中最短的周期振蕩，主要為噪聲分量或信號中高頻分量。②對每一類艦船輻射噪聲，分解后的IMF中，總有1個或幾個IMF分量幅值高于其它IMF分量，而這些IMF分量中往往能反映出信號最顯著特征。③經分解所得頻率不再是一個常數，而是隨時間變化、具有實際物理意義的瞬時頻率。

希爾伯特譜圖能較好反映出信號的內在時變特征，揭示信號蘊含的物理意義。由圖3看出，艦船輻射噪聲能量主要集中在低頻段，此結果為艦船輻射噪聲能量分析奠定基礎。

圖1　三類艦船輻射噪聲的時域波形 Fig.1 The time-domain waveform for three types of ship radiated noise

圖2　三類艦船輻射噪聲經EEMD分解后各階IMF Fig.2 The results of EEMD method for three types of ship radiated noise

2.2艦船輻射噪聲高低頻能量差

據圖3三類艦船輻射噪聲的希爾伯特譜分布特性，本文定義頻率值介于100～1 000 Hz為艦船輻射噪聲低頻段，介于1 000～10 000 Hz為高頻段。設在時間-頻率平面內，低頻段內時頻采樣點瞬時強度分別為Bl1，Bl2，…，Blm，則信號低頻段總能量Pl為

(16)

圖3　三類艦船輻射噪聲的希爾伯特譜 Fig.3 The Hilbert spectrum for three types of ship radiated noise

同理，設在時間-頻率平面內，高頻段內的時頻采樣點瞬時強度分別為Bh1，Bh2，…，Bhn，則信號高頻段總能量Ph為

(17)

定義信號高低頻能量差為

ΔPf=Ph-Pl

(18)

信號高低頻能量差大小從宏觀尺度上反映出信號在整個頻率范圍內的分布及變化。按式(16)～式(18)提取三類實際艦船輻射噪聲的高低頻能量差特征見表1。由表1看出，不同的艦船信號具有不同高低頻能量差，對區分艦船類別具有較好作用。

表1　三類艦船輻射噪聲信號高低頻能量差(每類1個樣本)

圖4　三類艦船輻射噪聲高低頻能量差特征參數分布圖 Fig.4 The distribution of the energy difference between the high and low frequency for three types of ship radiated noise

擴大樣本數量，對每類艦船隨機選20個樣本提取高低頻能量差，獲得高低頻能量差分布及均值、方差分別見圖4、表2。圖4中橫軸為樣本序號，縱軸為每個樣本的高低頻能量差。由表2、圖4看出，同類艦船輻射噪聲的高低頻能量差雖存在較小差異，但大小基本處于同一水平。而對三類艦船輻射噪聲的高低頻能量差，分布明顯不同。用此結果可較好區分出不同艦船類別。

表2　三類艦船輻射噪聲的高低頻能量差(每類20個樣本)

3結論

(1)本文以集合經驗模態分解及希爾伯特變換為基礎，研究艦船輻射噪聲的特征參數提取及分類。針對不同類別、一定樣本數量的艦船輻射噪聲，計算其高低頻能量差特征參數并分類。

(2)不同類別的艦船輻射噪聲具有不同高低頻能量差，可較好區分艦船類別。此對進一步開展水下目標信號探測、識別具有一定參考價值。

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