不同高寬比基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究及對(duì)比分析

第一作者王棟男，博士生，1984年4月生

通信作者呂西林男，教授，博士生導(dǎo)師，1955年1月生

不同高寬比基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究及對(duì)比分析

王棟，呂西林，劉中坡

(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092)

摘要：為研究基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及地震響應(yīng)規(guī)律，進(jìn)行不同高寬比基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)在不同地震水準(zhǔn)、不同地震激勵(lì)下的模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)比。模型采用縮尺7層鋼框架結(jié)構(gòu)，隔震支座用6件鉛芯疊層橡膠支座，通過移動(dòng)支座位置實(shí)現(xiàn)不同隔震高寬比。結(jié)果表明，高寬比為3、5、7基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)較非隔震結(jié)構(gòu)自振周期從0.267 s分別延長(zhǎng)至0.549 s、0.719 s、0.800 s，設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)頂層最大加速度響應(yīng)從0.61 g減小至0.15 g、0.16 g、0.18 g。隔震后上部結(jié)構(gòu)整體側(cè)移角隨高寬比增大而增大，結(jié)構(gòu)整體抗傾覆性能隨高寬比增大而減小。用三維實(shí)體有限元模型對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬分析，試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合較好，說明試驗(yàn)具有良好的準(zhǔn)確性且可反映基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的真實(shí)動(dòng)力特性。

關(guān)鍵詞：基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)；高寬比；加速度響應(yīng)；整體穩(wěn)定性；數(shù)值模擬

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大研究計(jì)劃集成項(xiàng)目：91315301-4；國(guó)家自然科學(xué)基金重大國(guó)際合作項(xiàng)目：51261120377

收稿日期：2015-01-08修改稿收到日期：2015-03-13

中圖分類號(hào):TU352.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Shaking table test and comparison analysis for base-isolated high-rise buildings with different aspect ratios

WANGDong,LüXi-lin,LIUZhong-po(Tongji University，College of Civil Engineering，Shanghai 200092，China)

Abstract:Due to the development of isolation material and improvement of design concept and analysis method, the application of base isolation is extending to high-rise buildings with large aspect ratios. Shaking table tests were carried out to investigate the dynamic characteristics and seismic responses of high-rise base-isolated buildings with different aspect ratios when subjected to different earthquake records of various intensity. The comparison of dynamic characteristics between base-fixed and base-isolated buildings was performed simultaneously. A scaled 7-story steel frame was built as a specimen model and six lead-core laminated rubber bearings were selected as isolation devices. In tests, the aspcet ratio of model can be changed by shifting the bearings. The results of the shaking table tests convey that the natural periods of base-isolated models with aspect ratios 3, 5 and 7, compared with that of base-fixed model, prolong from 0.267 s to 0.549 s, 0.719 s and 0.8 s respectively. On the other hand, the maximum peak accelerations of top story under designed earthquake level decrease from 0.61g to 0.15g, 0.16g and 0.18g. Moreover, it is found that the structural global drift angle increases and anti-overturning performance degenerates with the increase of aspect ratio. As a supplement, a three-dimensional finite element (FE) model was created and a good consistency between the results of FE analysis and test is observed.

Key words:base-isolated high-rise building; aspect ratio; acceleration response; integral stability; numerical simulation

基礎(chǔ)隔震作為減隔震技術(shù)應(yīng)用較廣，其基本概念即將上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)斷開并在兩者間設(shè)置柔性隔震裝置，延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)自振周期使其避開地震能量集中頻域，達(dá)到減小結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及破壞目的[1]。日本采用基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)達(dá)2600棟[2]，我國(guó)亦已超過4000棟[3]。然而基礎(chǔ)隔震研究及應(yīng)用主要集中于多層低矮建筑。張文芳等[4]對(duì)9層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，并分析滑移基礎(chǔ)隔震效果及可靠性；Lakshmanan等[5]試驗(yàn)研究3層基礎(chǔ)隔震混凝土框架的地震響應(yīng)特性；李中錫等[6]對(duì)規(guī)則基礎(chǔ)隔震房屋地震反應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)化理論分析。隨材料及施工技術(shù)發(fā)展，基礎(chǔ)隔震開始用于高層結(jié)構(gòu)，如日本三宮城市190 m高度大廈[7]，俄羅斯115 m高Phoenix大樓[8]，我國(guó)的山西已建成19層高結(jié)構(gòu)[9]。

隨應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，對(duì)基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行理論及數(shù)值分析研究逐步展開。Ariga等[10]對(duì)高層框架結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震作用下響應(yīng)進(jìn)行分析； Calugaru等[11-12]進(jìn)行大量基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析，并與非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比。以上研究均著重于結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性，針對(duì)某特定結(jié)構(gòu)，而對(duì)其自身如高寬比等參數(shù)變化對(duì)動(dòng)力特性影響則未考慮。趙桂峰等[13]通過數(shù)值模擬及有限元分析，對(duì)裙房與主塔樓剛度比、層數(shù)比及質(zhì)量比等參數(shù)對(duì)塔樓隔震效果優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，并取得有益結(jié)果，而超高層單棟隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性仍需進(jìn)一步分析。祁皚等[14]基于設(shè)計(jì)規(guī)范給出基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)高寬比限值的簡(jiǎn)化公式，但缺乏試驗(yàn)支持。何文福等[15]進(jìn)行縮尺的基礎(chǔ)隔震高層鋼框架結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；Panagiotou等[16]對(duì)足尺混凝土剪力墻高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)；Chung等[17]測(cè)試基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)周期地震動(dòng)作用下的隔震效果；Takaoka等[18]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)測(cè)試大高寬比基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)隔震層的極限破壞模式。諸多試驗(yàn)雖獲得特定結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，但缺乏系統(tǒng)性。而基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)因其上部結(jié)構(gòu)自身自振周期較長(zhǎng)，對(duì)豎向地震作用敏感，且高寬比較大導(dǎo)致整體穩(wěn)定性較差，因此其動(dòng)力特性及地震響應(yīng)規(guī)律仍需深入研究。基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)在大激勵(lì)下隔震層易受拉破壞，故設(shè)計(jì)規(guī)范[19]規(guī)定采用隔震設(shè)計(jì)的房屋高寬比不大于4，且底部隔震支座拉應(yīng)力不大于1 MPa。由此限制了基礎(chǔ)隔震在高層結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，對(duì)大高寬高層結(jié)構(gòu)采用基礎(chǔ)隔震技術(shù)仍需進(jìn)一步分析。

高層結(jié)構(gòu)采用基礎(chǔ)隔震后，因上部結(jié)構(gòu)與隔震層剛度比較大，結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性主要受薄弱的隔震層控制，將上部結(jié)構(gòu)高度與隔震支座布置跨度之比H/B定義為結(jié)構(gòu)高寬比。本文以高寬比為主要指標(biāo)，選應(yīng)用最廣泛的鉛芯疊層橡膠支座為隔震裝置，通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，考察不同高寬比基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)在不同地震等級(jí)及時(shí)程激勵(lì)下的動(dòng)力反應(yīng)，并與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)比，對(duì)基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究。

1模型結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)概況

1.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)與隔震支座選取

1.1.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

因需進(jìn)行多次試驗(yàn)且考慮安裝方便，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀娩摽蚣芙Y(jié)構(gòu)。為真實(shí)反映高層結(jié)構(gòu)特性，結(jié)合實(shí)際結(jié)構(gòu)并用相似關(guān)系設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停嗨脐P(guān)系見表1。

表1　模型結(jié)構(gòu)相似關(guān)系

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕喜拷Y(jié)構(gòu)用7層鋼框架，每層高0.9 m，總高6.3 m。據(jù)相似關(guān)系可對(duì)應(yīng)126 m高原型結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)平面采用X向單跨布置，寬0.9 m，Y向雙跨布置，總長(zhǎng)2.1 m，X、Y向高寬比分別為7、3，模型具體平面布置及尺寸參數(shù)見圖1。為使結(jié)構(gòu)雙向具有相同側(cè)向剛度及接近的動(dòng)力特性，從而集中體現(xiàn)高寬比影響，并盡可能減小不同方向側(cè)向剛度差對(duì)試驗(yàn)結(jié)果干擾，設(shè)計(jì)中合理選用構(gòu)件截面型鋼規(guī)格及布置方向，構(gòu)件具體截面規(guī)格見圖1(c)；隔震層采用組合平面鋼框架結(jié)構(gòu)，預(yù)留固定支墩安裝孔及滿足高寬比要求的支座安裝孔。進(jìn)行非隔震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)時(shí)，在預(yù)定位置安裝固定支墩將模型固定于臺(tái)面；進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)時(shí)頂升拆除支墩，并在預(yù)設(shè)位置固定隔震支座進(jìn)行試驗(yàn)。支座位置在Y向滿足隔震后高寬比為3，X向可通過移動(dòng)位置實(shí)現(xiàn)隔震后高寬比為5及7(圖1(c))。試驗(yàn)時(shí)模型頂層及隔震層附加配重1.05 t，其余層配重2.1 t，結(jié)構(gòu)總重約16.56 t。隔震后整個(gè)結(jié)構(gòu)所有重量通過6個(gè)支座支撐，每個(gè)支座自重壓應(yīng)力約5.6 MPa。

圖1　試驗(yàn)?zāi)Ｐ?Fig.1 Test model

1.1.2隔震支座選取

選G4普通鉛芯疊層橡膠支座，支座直徑80 mm，鉛芯直徑16 mm，具體參數(shù)見表2。支座預(yù)制24件，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)豎壓試驗(yàn)(設(shè)計(jì)應(yīng)力為8 MPa)及剪切應(yīng)變?yōu)?0%及100%力學(xué)性能試驗(yàn)，取性能最接近的12件支座試驗(yàn)用。每6件分一組，進(jìn)行完X向高寬比為5的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)后，為保證支座無性能退化及殘余變形，更換支座完成X向高寬比為7的結(jié)構(gòu)試驗(yàn)。

表2　試驗(yàn)支座幾何參數(shù)

1.2試驗(yàn)概況

1.2.1試驗(yàn)內(nèi)容

將上部結(jié)構(gòu)與臺(tái)面固定并完成非隔震結(jié)構(gòu)在不同地震等級(jí)與激勵(lì)下的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；拆除固定支墩安裝隔震支座，實(shí)施X，Y向隔震后高寬比為5、3的隔震結(jié)構(gòu)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；更換并移動(dòng)支座進(jìn)行高寬比為7的試驗(yàn)。考察模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性，如各層加速度、位移、地震力響應(yīng)及支座荷載與位移響應(yīng)等。

1.2.2輸入臺(tái)面地震激勵(lì)

選擇El Centro波(單向輸入)、Taft波(單向輸入)及Chi Chi波(水平單向、水平豎向雙向及三向輸入)作為地震激勵(lì)，依次按8度多遇、設(shè)防及罕遇水準(zhǔn)進(jìn)行加載(對(duì)應(yīng)峰值加速度分別為0.07 g，0.20 g，0.40 g)。按規(guī)范規(guī)定，多向地震輸入時(shí)各方向地震激勵(lì)幅值按1(水平1)：085(水平2)：0.65(豎向)比例確定，各時(shí)程反應(yīng)譜見圖2。

圖2　時(shí)程反應(yīng)譜特性 Fig.2 Characteristics of response spectrum

1.2.3數(shù)據(jù)采集及傳感器布置

圖3　傳感器布置 Fig.3 Sensor setup

采集隔震層及上部結(jié)構(gòu)各層加速度及位移響應(yīng)、柱剪切應(yīng)變、支座各向荷載與位移響應(yīng)等數(shù)據(jù)。在結(jié)構(gòu)上設(shè)A、B測(cè)點(diǎn)測(cè)量加速度，設(shè)C、D測(cè)點(diǎn)測(cè)量位移(測(cè)點(diǎn)位置見圖1(b))，個(gè)別樓層在A、B測(cè)點(diǎn)補(bǔ)充位移計(jì)，在C、D測(cè)點(diǎn)補(bǔ)充加速度計(jì)。隔震層測(cè)點(diǎn)設(shè)在與上部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)位置，在柱根等處布設(shè)應(yīng)變片，每件支座下設(shè)三向力傳感器測(cè)量地震荷載響應(yīng)。具體傳感器布置方案見圖3。

2振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

2.1模態(tài)分析

地震波加載前及不同水準(zhǔn)地震作用后，均用白噪聲對(duì)模型結(jié)構(gòu)掃頻，通過對(duì)模型加速度響應(yīng)與對(duì)應(yīng)的臺(tái)面激勵(lì)頻響函數(shù)進(jìn)行模態(tài)分析考察結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。結(jié)構(gòu)自振頻率采用最小二乘法理論逼近頻響函數(shù)，并利用MATLAB自編程序做自動(dòng)識(shí)別。結(jié)果表明在各等級(jí)地震激勵(lì)后結(jié)構(gòu)自振周期變化較小，如非隔震結(jié)構(gòu)一階周期加載前及中震后分別為3.743 Hz、3.725 Hz，說明結(jié)構(gòu)仍在彈性工作階段。各模型結(jié)構(gòu)首次白噪聲掃頻所得自振頻率及阻尼比見表3。由表3看出，高寬比為5、7的基礎(chǔ)隔震模型一階自振周期較基礎(chǔ)固定結(jié)構(gòu)分別延長(zhǎng)169.29%及199.63%；由于采用鉛芯支座，對(duì)應(yīng)的一階模態(tài)阻尼比較固定結(jié)構(gòu)分別提高89.16%及112.93%。雖兩種隔震結(jié)構(gòu)所用力學(xué)參數(shù)支座相同，但結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性仍受隔震后高寬比影響，高寬比7的結(jié)構(gòu)一階自振頻率較5的結(jié)構(gòu)減小10.07%。原因?yàn)楦邔挶仍龃髸?huì)使上部結(jié)構(gòu)整體繞基礎(chǔ)擺動(dòng)效果增加，支座豎向荷載響應(yīng)也會(huì)發(fā)生改變，而豎向荷載對(duì)支座水平剛度有一定影響。不同模型結(jié)構(gòu)前兩階歸一化振型見圖4。由圖4看出，隔震后結(jié)構(gòu)層間位移主要集中在隔震層。

圖4　模型結(jié)構(gòu)前兩階振動(dòng)形態(tài)(三角數(shù)據(jù)標(biāo)記為隔震層) Fig.4 The first two vibration modes of model structure

結(jié)構(gòu)類型動(dòng)力特性一階二階三階四階五階六階頻率/Hz3.743.924.7113.1614.4419.27基礎(chǔ)固定阻尼比/%5.725.862.331.261.660.12振動(dòng)形態(tài)X向平動(dòng)Y向平動(dòng)繞Z軸扭轉(zhuǎn)繞X軸扭轉(zhuǎn)繞Y軸扭轉(zhuǎn)———頻率/Hz1.391.822.114.866.0610.01H/B=5阻尼比/%10.8210.240.470.281.411.50振動(dòng)形態(tài)X向平動(dòng)Y向平動(dòng)繞Z軸扭轉(zhuǎn)繞Y軸扭轉(zhuǎn)繞X軸扭轉(zhuǎn)———頻率/Hz1.251.562.015.636.409.89H/B=7阻尼比/%12.1811.670.460.351.661.84振動(dòng)形態(tài)X向平動(dòng)Y向平動(dòng)繞Z軸扭轉(zhuǎn)繞Y軸扭轉(zhuǎn)繞X軸扭轉(zhuǎn)———

2.2加速度響應(yīng)研究

加速度響應(yīng)作為分析結(jié)構(gòu)的重要因素與地震作用力直接相關(guān)。對(duì)設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下非隔震結(jié)構(gòu)及不同隔震后高寬比基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)包絡(luò)值進(jìn)行分析。其中非隔震結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用X向響應(yīng)結(jié)果，隔震結(jié)構(gòu)高寬比為3的數(shù)據(jù)采用對(duì)應(yīng)X向高寬比為5的模型結(jié)構(gòu)Y向動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果，以簡(jiǎn)化分析(下同)。試驗(yàn)結(jié)果見表4及圖5。由圖5看出，非隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)包絡(luò)值在底部較小，并沿結(jié)構(gòu)高度逐漸增大；而隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)包絡(luò)值在底部及頂部較大，中間層較小，且高寬比越大該現(xiàn)象越明顯。因此，即使對(duì)高寬比較大的高層結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)隔震仍能有效減小結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，如隔震后高寬比分別為3、5、7的模型結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)包絡(luò)值較非隔震結(jié)構(gòu)分別減小75.41%、73.44%、70.73%。基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)基本隨高寬比增大而增大，其頂層加速度響應(yīng)極值在高寬比為7、5時(shí)相較高寬比為3時(shí)分別增大20.00%及6.67%，因大高寬比結(jié)構(gòu)整體擺動(dòng)效應(yīng)明顯，對(duì)結(jié)構(gòu)上部加速度有一定放大作用。

表4　不同地震激勵(lì)作用下結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)(g)

圖5　模型結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)包絡(luò)圖 Fig.5 Acceleration response envelope diagram of model structure

2.3位移響應(yīng)研究

結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)及層間位移角工程上通常較關(guān)心，在設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下隔震支座屈服并產(chǎn)生較大彈塑性變形。試驗(yàn)所得模型結(jié)構(gòu)相對(duì)臺(tái)面最大位移響應(yīng)及各層間位移角響應(yīng)見圖6。由圖6看出，在三種地震激勵(lì)作用下隔震模型上部結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)較非隔震結(jié)構(gòu)明顯減小，在Taft波地震作用下結(jié)構(gòu)頂層最大位移響應(yīng)減小比例達(dá)一半以上。由試驗(yàn)結(jié)果知，隨隔震結(jié)構(gòu)高寬比增大樓層位移響應(yīng)相亦增大。在Chi Chi地震作用下，高寬比為5、7結(jié)構(gòu)頂層最大位移分別為8.01 mm及8.92 mm，較高寬比為3時(shí)分別増大6.80%及18.93%。而非隔震結(jié)構(gòu)呈明顯的剪切型位移模式，最大相對(duì)位移響應(yīng)隨樓層高度增加而增大，且沿下部幾層增速明顯大于上部。隔震結(jié)構(gòu)相對(duì)位移沿高度增大速率遠(yuǎn)小于非隔震結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)相對(duì)臺(tái)面運(yùn)動(dòng)以平動(dòng)為主，層間側(cè)移主要發(fā)生在隔震層(圖6(b)。設(shè)防水準(zhǔn)的三種地震作用下，高寬比為3、5、7的隔震模型上部結(jié)構(gòu)層間位移角包絡(luò)值分別為1/1104、1/1179、1/730。將支座高度作為隔震層高度，在相同工況下三種高寬比隔震結(jié)構(gòu)隔震層間位移角最大值分別達(dá)1/1.99、1/1.94、1/1.59，遠(yuǎn)大于上部結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)值。

罕遇水準(zhǔn)地震作用下隔震結(jié)構(gòu)各層相對(duì)臺(tái)面位移響應(yīng)及層間位移角包絡(luò)值見表5。由表5看出，在三種地震激勵(lì)下，高寬比為3、5、7的隔震結(jié)構(gòu)頂層最大位移響應(yīng)分別為16.62 mm、22.28 mm及27.18 mm，較設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下增大比例并不與輸入地震強(qiáng)度線性相關(guān)，此因隔震支座非線性特性所致。此時(shí)對(duì)應(yīng)的隔震層最大位移響應(yīng)分別為15.18 mm、18.86 mm及20.14 mm，均滿足規(guī)范中不大于0.55倍支座有效直徑要求。而在罕遇水準(zhǔn)地震作用下，不同高寬比的三種隔震模型上部結(jié)構(gòu)最大層間側(cè)移角分別為1/883、1/634及1/437，遠(yuǎn)小于規(guī)范中小于1/50要求。此時(shí)對(duì)應(yīng)的隔震層最大層間側(cè)移角分別達(dá)1.05、1.31、13.9。可見采用基礎(chǔ)隔震能有效減小上部結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角，防止上部結(jié)構(gòu)彈塑性變形發(fā)生，減小構(gòu)件因地震作用引起的變形破壞。

圖6　設(shè)防水準(zhǔn)不同地震時(shí)程激勵(lì)下結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)及層間位移角 Fig.6 Maximum displacement responses and inter-story drift angles under different earthquake excitation at moderate level

響應(yīng)樓層H/B=3H/B=5H/B=7TaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChi76.757.2316.6210.1910.7622.2812.5012.8527.18位移/mm56.617.1216.488.798.6220.4911.1810.0124.3635.557.0514.988.206.9220.929.006.4921.6214.546.3715.737.055.3019.047.594.9019.86隔震層4.485.8415.186.454.5918.866.914.1120.1471/19441/22161/11711/8931/8031/8151/7291/6221/842位移角51/14881/14151/10001/6341/8631/6671/5741/4951/43731/16911/14281/8831/10341/9761/6481/7121/7491/74511/12831/11501/10041/10801/10761/8061/6211/6841/459隔震層1/31/21.051/21/31.311/21/41.39

2.4地震作用力分析

將各層加速度與質(zhì)量相乘獲得地震力時(shí)程，各樓層地震力時(shí)程之和最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)處各測(cè)點(diǎn)慣性力即為地震力沿結(jié)構(gòu)高度分布，未布置傳感器樓層加速度采用插值獲得。設(shè)防水準(zhǔn)地震作用下樓層地震剪力沿高度分布見圖7。由圖7看出，對(duì)大高比高層結(jié)構(gòu)，采用基礎(chǔ)隔震后仍可有效減小結(jié)構(gòu)的地震剪力；但樓層地震剪力在結(jié)構(gòu)上部隨隔震高寬比變化相互關(guān)系不明顯。下部結(jié)構(gòu)地震剪力隨高寬比增大而增大，結(jié)構(gòu)基底剪力在高寬比為7時(shí)最大。具體試驗(yàn)結(jié)果見表6。

據(jù)規(guī)范規(guī)定，高寬比為3、5、7的隔震結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的減震系數(shù)分別為0.32，0.36及0.50，即高寬比增大減震效果減弱。

圖7　樓層地震剪力分布 Fig.7 Earthquake shear force distribution

樓層fixH/B=3H/B=5H/B=7TaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChiTaftElCentroChiChi72.292.653.270.730.210.130.210.750.821.150.810.2967.707.959.091.880.980.370.870.891.292.160.890.45514.2913.6514.712.621.920.623.390.200.742.070.420.22421.1419.3320.273.043.901.015.421.330.280.651.900.20328.2624.9925.792.935.092.046.952.531.772.083.560.81234.3429.7929.864.155.924.318.184.484.514.755.523.16139.3833.7332.496.947.997.469.117.208.487.367.777.26基礎(chǔ)/隔震層39.8534.0532.768.978.528.6710.629.0511.8010.269.7511.27

3豎向地震作用對(duì)地震響應(yīng)影響

大高寬比高層建筑對(duì)豎向地震作用較敏感，目前豎向地震對(duì)基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)影響考慮較少，需進(jìn)一步研究。以Chi Chi地震作為輸入激勵(lì)，對(duì)非隔震結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行水平、豎向雙向加載，分析豎向地震作用對(duì)隔震結(jié)構(gòu)影響。

3.1豎向地震作用對(duì)加速度響應(yīng)影響

為反映豎向地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)影響，將水平及豎向雙向地震作用下結(jié)構(gòu)各層水平加速度響應(yīng)與僅水平單向地震作用時(shí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖8。由圖8看出，在多遇水準(zhǔn)作用下豎向激勵(lì)對(duì)非隔震結(jié)構(gòu)水平加速度響應(yīng)影響遠(yuǎn)大于隔震結(jié)構(gòu)，地震能量增加時(shí)豎向地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)水平加速度響應(yīng)影響隨高寬比增大而增加，隨樓層高度增加豎向地震作用對(duì)加速度放大作用更明顯。罕遇水準(zhǔn)豎向及水平雙向地震作用下高寬比為3、5、7模型結(jié)構(gòu)頂層豎向加速度極值分別為0.39 g、0.87 g、0.93 g，即隔震結(jié)構(gòu)高寬比增加會(huì)使豎向地震加速度響應(yīng)快速增大，因而分析大高寬比高層基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)時(shí)，豎向動(dòng)力響應(yīng)特性應(yīng)予以足夠重視。

3.2豎向地震作用對(duì)支座力影響

以兩個(gè)對(duì)角邊支座1、6(圖1(c))分析豎向地震作用對(duì)支座地震荷載響應(yīng)影響。將水平及豎向加載時(shí)支座荷載響應(yīng)與僅水平單向加載時(shí)對(duì)應(yīng)值進(jìn)行比較，結(jié)果見表7。由表7看出，豎向地震力對(duì)支座水平地震荷載響應(yīng)影響較小，且其作用影響因素隨高寬比增大而增大；豎向地震作用對(duì)支座豎向地震荷載響應(yīng)影響較明顯，且隨高寬比增大而減小。分析支座豎向荷載響應(yīng)及極限狀態(tài)時(shí)，應(yīng)充分考慮豎向地震作用影響。

圖8　豎向地震作用對(duì)加速度響應(yīng)影響 Fig.8 Effect of vertical earthquake on acceleration response

結(jié)構(gòu)類別加載方向支座1支座6設(shè)防罕遇設(shè)防罕遇水平力豎向力水平力豎向力水平力豎向力水平力豎向力水平單向加載/kN3.079.734.2816.581.87.073.2510.71H/B=3水平及豎向加載/kN3.1216.744.4725.791.8513.023.2721.14豎向地震影響因數(shù)/%272456384197水平單向加載/kN2.1419.53.4928.41.9213.273.5225.04H/B=5水平及豎向加載/kN2.2527.743.6938.012.0116.193.6730.61豎向地震影響因數(shù)/%542634522422水平單向加載/kN2.1423.033.1749.341.817.84.2748.37H/B=7水平及豎向加載/kN2.2627.373.4854.931.9820.295.1856.57豎向地震影響因數(shù)/%619101110142117

注：豎向地震影響因數(shù)定義為(loadx,z-loadx)/loadx；loadx,z,loadx分別為水平豎向加載與水平單向加載對(duì)應(yīng)支座荷載響應(yīng)

4結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析

4.1上部結(jié)構(gòu)整體擺動(dòng)性分析

基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)其隔震層剛度遠(yuǎn)小于上部結(jié)構(gòu)，地震作用下上部結(jié)構(gòu)相對(duì)隔震層的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)較明顯，以上部結(jié)構(gòu)整體側(cè)移角為參數(shù)考察結(jié)構(gòu)整體擺動(dòng)效應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果見表8。由表8看出，結(jié)構(gòu)整體側(cè)移角隨高寬比增大而增大，Chi Chi地震罕遇水準(zhǔn)下，高寬比為5、7的結(jié)構(gòu)較高寬比為3時(shí)分別增大93.90%及192.37%。此因增大高寬比會(huì)使隔震層支座群整體抗轉(zhuǎn)剛度減小，從而使結(jié)構(gòu)整體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)增強(qiáng)。

表8　結(jié)構(gòu)整體側(cè)移角

4.2整體傾覆力矩分析

地震作用下結(jié)構(gòu)整體傾覆力矩大于自重作用產(chǎn)生的抵抗作用時(shí)，結(jié)構(gòu)外邊豎向構(gòu)件可能產(chǎn)生拉力，普通隔震支座受拉能力較弱，故應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)整體傾覆力矩進(jìn)行分析。將隔震結(jié)構(gòu)整體抗傾覆系數(shù)Φ定義為自重抗傾力矩與地震作用產(chǎn)生的傾覆力矩比值，即Φ=MD/ME，穩(wěn)定系數(shù)大于1時(shí)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好，反之則會(huì)在支座處產(chǎn)生拉力。相關(guān)參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果見表9。由表9看出，結(jié)構(gòu)整體傾覆力矩隨高寬比變化規(guī)律并不明顯，但結(jié)構(gòu)整體抗傾覆系數(shù)則隨高寬比增大而減小，說明結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性變差。罕遇水準(zhǔn)Chi Chi地震作用下高寬比為7時(shí)，結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定系數(shù)已小于1，說明結(jié)構(gòu)處于整體不穩(wěn)定狀態(tài)，隔震支座會(huì)承受一定拉力。

表9　結(jié)構(gòu)傾覆力矩及整體穩(wěn)定系數(shù)

4.3支座安全性研究

試驗(yàn)前對(duì)所用橡膠支座進(jìn)行系統(tǒng)力學(xué)性能試驗(yàn)，通過考察同規(guī)格的8件支座發(fā)現(xiàn)，支座極限壓應(yīng)力約45 MPa，受壓狀態(tài)下支座剪切應(yīng)變達(dá)到450%時(shí)仍未發(fā)生破壞，說明支座極限力學(xué)性能良好。罕遇地震下高寬比為3、5、7的隔震結(jié)構(gòu)在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中支座最大壓應(yīng)力(含自重)分別為9.16 MPa、11.54 MPa及15.95 MPa，壓應(yīng)力隨高寬比增大而增大，且均小于極限壓應(yīng)力；壓應(yīng)力最大時(shí)對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)變分別為86.15%、70.25%及84.34%，遠(yuǎn)小于極限剪切應(yīng)變，說明支座不會(huì)發(fā)生與壓剪有關(guān)的極限破壞。此外，分析試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)在罕遇水準(zhǔn)地震作用下，高寬比為3、5的隔震結(jié)構(gòu)支座并未產(chǎn)生拉應(yīng)力，高寬比為7的隔震結(jié)構(gòu)4個(gè)邊支座已產(chǎn)生拉力，最大支座拉應(yīng)力達(dá)2.55 MPa，對(duì)應(yīng)的剪切應(yīng)變?yōu)?5.14%。Freakley理論認(rèn)為在壓剪狀態(tài)下，橡膠單元處于平面應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)支座剪切極限應(yīng)力與受壓應(yīng)力相關(guān)，兩者之和不能大于橡膠體主極限應(yīng)力[20]。類似受壓狀態(tài)，設(shè)拉剪作用下橡膠體內(nèi)部單元為平面應(yīng)力狀態(tài)，據(jù)剪應(yīng)力互等定理，橡膠單元第一主應(yīng)力為

(1)

極限狀態(tài)時(shí)

(2)

(3)

極限剪應(yīng)變可表示為

(4)

式中：σ1，σt，τ分別為橡膠單元第一受拉主應(yīng)力、支座豎向拉應(yīng)力及水平剪應(yīng)力；σ1,cr，τmax，max為橡膠單元第一極限主應(yīng)力、支座極限剪應(yīng)力及極限剪切應(yīng)變；A，Kh，Tr為支座截面積、等效剛度及橡膠層總厚。將試驗(yàn)所得支座最大拉應(yīng)力及水平應(yīng)變值與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見圖9。由圖9看出，此工況作用下支座已接近極限狀態(tài)，說明高寬比為7的隔震結(jié)構(gòu)其支座極限狀態(tài)會(huì)由受拉狀態(tài)控制。

圖9　支座拉剪安全性分析 Fig.9 Analysis of bearings tensile-shear safety

5數(shù)值模擬

利用有限元分析軟件對(duì)結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型進(jìn)行動(dòng)力特性及地震響應(yīng)的非線性分析，并將數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證及補(bǔ)充。模型中梁、柱構(gòu)件均用Line單元模擬，且梁、柱節(jié)點(diǎn)均假定完全固結(jié)。橡膠支座采用Rubber Isolator及Gap組合單元模擬，其水平恢復(fù)力特性采用雙線性Bouc-Wen模型，支座對(duì)應(yīng)屈服荷載、屈服后剛度及等效剛度等參數(shù)均據(jù)前期支座性能試驗(yàn)確定。

5.1加速度響應(yīng)分析

通過模型進(jìn)行模態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，非隔震結(jié)構(gòu)相對(duì)X向平動(dòng)的一階頻率為3.74 Hz，而高寬比分別為3、5、7的隔震結(jié)構(gòu)，一階主振頻率分別為1.55 Hz、1.39 Hz及1.26 Hz，對(duì)比表3試驗(yàn)結(jié)果知，數(shù)值模擬與試驗(yàn)所得模態(tài)識(shí)別結(jié)果吻合較好，說明兩種方法均可較準(zhǔn)確反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。罕遇水準(zhǔn)Chi Chi地震作用下隔震結(jié)構(gòu)各層最大加速度響應(yīng)試驗(yàn)及數(shù)值結(jié)果見圖10。由圖10看出，不同地震激勵(lì)下數(shù)值分析結(jié)果一致性較好，而試驗(yàn)結(jié)果則略顯離散，但兩種方法所獲得結(jié)果大體吻合。試驗(yàn)及數(shù)值分析所得結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)在高寬比為7時(shí)相差最大，相差比例為10.36%，即試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性較好。

圖10　試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)比較 Fig.10 Comparison of acceleration responses between tests and numerical simulation

圖11　試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)時(shí)程比較 Fig.11 Comparison of displacement-time histories between tests and numberical simulation

5.2位移響應(yīng)分析

將不同強(qiáng)度Chi Chi地震作用下高寬比為7的隔震結(jié)構(gòu)頂層位移響應(yīng)時(shí)程的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，見圖11。由圖11看出，兩種方法所得結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)基本吻合，說明通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)所得結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)可靠性較好；且兩種結(jié)果在加載初期一致性較好，而隨加載進(jìn)行一致性逐漸變差，因支座在實(shí)際加載中其剛度會(huì)產(chǎn)生退化，而數(shù)值分析時(shí)采用線性恢復(fù)力模型；小震時(shí)試驗(yàn)所測(cè)結(jié)構(gòu)最大位移略小于數(shù)值模擬結(jié)果，而隨地震強(qiáng)度增加試驗(yàn)結(jié)果增速更快并在設(shè)防地震水準(zhǔn)下基本大于數(shù)值結(jié)果，原因可能為較大的水平變形會(huì)導(dǎo)致支座耗能能力下降，而數(shù)值分析時(shí)支座等效阻尼比則設(shè)為常數(shù)值。

5.3地震作用力分析

罕遇水準(zhǔn)Chi Chi地震作用下試驗(yàn)及數(shù)值模擬所得結(jié)構(gòu)各層地震剪力進(jìn)行對(duì)比，見圖12。由圖12看出，試驗(yàn)所得地震剪力在結(jié)構(gòu)上部略小于數(shù)值結(jié)果，在結(jié)構(gòu)底部則略大于數(shù)值結(jié)果，但總體吻合性較好，說明試驗(yàn)所得高層隔震結(jié)構(gòu)地震作用力結(jié)論較可靠。

圖12　試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)構(gòu)地震剪力比較 Fig.12 Comparison of shear force responses between tests and numerical simulation

6結(jié)論

通過對(duì)不同隔震的高寬比基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，將所得結(jié)果與非隔震結(jié)構(gòu)對(duì)比，并對(duì)采用基礎(chǔ)隔震的高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行系統(tǒng)研究，結(jié)論如下：

(1)對(duì)高層結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)隔震亦可有效減小結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，隔震的結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)隨高寬比增大而增大，設(shè)防水準(zhǔn)下隔震后高寬比為3、5、7的模型結(jié)構(gòu)頂層加速度響應(yīng)極值較非隔震結(jié)構(gòu)分別減小75.41%、73.44%及70.73%。

(2)相同激勵(lì)下隔震結(jié)構(gòu)樓層位移響應(yīng)基本隨隔震高寬比增大而增加，且彈塑性位移主要集中于隔震層。罕遇水準(zhǔn)下高寬比為7時(shí)結(jié)構(gòu)隔震層彈塑性位移達(dá)139%，較高寬比為3時(shí)增加32.38%。

(3)高層結(jié)構(gòu)采用基礎(chǔ)隔震可有效減小結(jié)構(gòu)的樓層地震剪力，且在設(shè)防水準(zhǔn)下樓層地震剪力隨隔震高寬比增大基本呈增大趨勢(shì)。對(duì)高寬比為3、5、7的隔震結(jié)構(gòu)，減震系數(shù)分別為0.32，0.36、0.50。

(4)基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)整體側(cè)移角隨高寬比增大而增大，結(jié)構(gòu)整體抗傾覆能力隨高寬比增大變?nèi)酰庇龅卣鹱饔孟赂邔挶葹?時(shí)，結(jié)構(gòu)整體抗傾覆系數(shù)小于1，說明結(jié)構(gòu)重力不足以抵抗地震傾覆力矩，隔震支座承受一定拉力。

(5)基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)在地震作用下支座壓應(yīng)力隨高寬比增大而增大，高寬比較大的隔震結(jié)構(gòu)支座更易產(chǎn)生拉應(yīng)力，且隔震層安全往往由拉剪極限控制。

(6)通過有限元數(shù)值模擬并與試驗(yàn)對(duì)比，兩者吻合較好，說明該試驗(yàn)可靠性較好，能反映基礎(chǔ)隔震高層結(jié)構(gòu)實(shí)際動(dòng)力特性。

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