高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板表觀變形立體視覺測量

第一作者單寶華女，博士，副教授，1975年10月生

郵箱：shanbaohua@hit.edu.cn

高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板表觀變形立體視覺測量

單寶華1,2，張博一2，嚴雨2

(1. 哈爾濱工業大學結構工程災變與控制教育部重點實驗室，哈爾濱150090；2.哈爾濱工業大學土木工程學院，哈爾濱150090)

摘要：針對高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板表觀變形測量需要，研究基于立體視覺的表觀變形三維測量方法。選擇去均值歸一化灰度互相關系數(NCCC)進行區域匹配，通過調整視差范圍消除虛假誤差，以實現最大最小視差約束；并綜合使用5種約束優化視差圖。據平行雙目立體視覺模型計算三維點云坐標，用Delaunay三角剖分獲得表觀變形曲面。基于MATLAB平臺集成表觀變形立體視覺三維測量系統，進行距離測量精度及比較試驗證明該方法的有效性及可靠性。用集成系統完成高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板表觀變形的三維測量試驗。結果表明，重建的三維曲面能準確再現高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板的表觀變形，為高速沖擊荷載作用后靶標表觀變形提供全新的測量方法。

關鍵詞：立體視覺；泡沫鋁夾層板；表觀變形；三維；測量

基金項目：國家自然基金(51478148)；黑龍江省自然資金(E201434)；中央高校基本科研業務費專項資金(HIT. NSRIF. 2014104)

收稿日期：2013-09-10修改稿收到日期：2014-06-24

中圖分類號:TH212；TH213.3文獻標志碼：A

基金項目：國家自然科學基金(50865003)；“十一·五”國家科技部重大專項02專項(2012ZX02601)；廣西制造系統與先進制造技術重點實驗室主任課題(桂科能11-031- 12_004)

Stereovision measurement of surface deformation of sandwich plates with aluminum foam cores under high speed impact loading

SHANBao-hua1, 2,ZHANGBo-yi2,YANYu2(1.Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control, Harbin Institute of Technology, Ministry of Education, Harbin 150090,China; 2.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090,China)

Abstract:To measure the surface deformation of sandwich plates with aluminum foam cores under high speed impact loading, a stereovision-based surface deformation measurement method was presented. The normalized gray cross-correlation coefficient with the mean value removed was selected to realize area matching. The maximum and minimum parallactic restrictions were acquired by adjusting the disparity range to eliminate the false parallax, and other four constraints were combined with the former to optimize the disparity map. Then 3D point clouds were calculated according to a parallel binocular stereovision model, and the surface deformation profile curves were acquired by using Delaunay triangulation. Moreover, the stereovision 3D measurement system for surface deformation was integrated based on MATLAB, and the precision and comparison experiments for distance measurement were conducted to testify the validity and reliability of the proposed method. The surface deformation 3D measurement test of aluminum foam cores sandwich plates under high speed impact loading was also performed with the integrated system. The results indicate that the reconstructed 3D surface can accurately display the surface deformation of sandwich plates. Accordingly, a brand new approach is achieved to measure surface deformation of target board under high speed impact loading.

Key words:stereovision; sandwich plate with aluminum foam cores; surface deformation; 3D; measurement

子彈撞擊后形成的彈坑深度及損傷直徑作為高速撞擊試驗重要特征參數,能反映彈丸對靶板的撞擊損傷情況，不僅對研究材料及結構件抗沖擊性能及對航空飛行器安全性有重要影響,且為持續關注熱點[1-2]。

測量高速撞擊后形成的彈坑深度、直徑通常用掃描儀或相機獲得彈坑中面數字圖像，再沿彈坑中線切割開，研磨后再用掃描儀或相機獲得彈坑橫斷面數字圖像。利用PHOTOSHOP軟件及方式[3]，測得彈坑直徑及深度；再用MATLAB軟件對彈坑尺寸數字化，利用旋轉體概念獲得彈坑體積[4]。用該測量方法前提在于，認為彈坑最深處恰好位于彈坑中面，且彈坑體積對稱。因此該測量方法為近似方法，不能真正獲得結構或材料在高速撞擊下的實際三維變形值。為此，本文提出基于立體視覺的表觀變形三維檢測方法。該方法因精度高、非接觸，可全場三維多點實時測量等優點頗受關注，且獲得快速發展，已廣泛用于工業產品檢測[5-6]、堆場輪廓[7]、彈道沖擊[8-10]、機器視覺[11]等測量領域。

本文針對高速沖擊荷載作用后構件材料表觀變形三維檢測實際需要，研究基于立體視覺的結構表觀變形三維檢測評定方法。在此基礎上集成立體視覺表觀變形三維檢測評定系統，完成高速沖擊荷載作用后泡沫鋁夾層板表觀變形三維檢測試驗，以驗證該方法的適用性與可靠性。

1立體視覺三維測量原理

立體視覺三維測量為基于視差原理，平視雙目立體視覺模型為最典型的雙目視覺模型[12-13]。兩攝像機同時觀察空間同一物點P，分別獲得左右攝像機相互獨立圖像坐標pleft=(Xleft,Yleft)，pright=(Xright,Yright)。設兩攝像機成像平面在同一平面內，故Yleft=Yright=Y。兩攝像機投影中心連線距離為基線長度B，見圖1。

圖1　平行雙目立體成像原理 Fig.1 Imaging principle of parallel binocular stereovision

由三角幾何關系得

(1)

則視差為Disparity=Xleft-Xright，由此計算空間點P(xc,yc,zc)在左攝像機坐標下的三維坐標為

(2)

由式(2)可知，當給定基距B、焦距f時，已知空間點左右攝像機圖像坐標，即可求出該點三維空間坐標。其中基距B、焦距f可通過攝像機標定獲得，本文用基于2D共面參照物的標定方法[14]獲得。而結構表觀變形評定通過結構測點三維坐標計算獲得，雙目立體視覺為據同一測點在不同場景中的視差恢復測點三維坐標信息。因此，表觀變形評定關鍵為如何確定同一物點在不同視場中的圖像。為此，應選擇合適的圖像特征，通過圖像特征對不同視場中測點圖像進行匹配。因此，在立體視覺表觀變形評定算法中關鍵為圖像特征匹配[15]。

2圖像處理

重建結構變形表面需密集三維點云，特征匹配的視差圖稀疏且分布不均，只能重建稀疏三維點。本文選擇區域匹配實現左右圖像立體匹配。先用均值濾波、高斯濾波、直方圖均衡化及拉普拉斯銳化消除左右圖像噪聲；再用標準圖庫中Tsukuba[16]圖像對SAD、SSD、NCCC算法所得視差圖比較分析，通過調整Tsukuba左右圖像灰度變化，選擇對亮度變化不敏感且穩定性較好的算法確定去均值歸一化灰度互相關系數(NCCC)；在此基礎上，比較分析三種窗口尺寸7×7、15×15、21×21的視差圖，從而選擇視差連續且能突出細節的15×15匹配窗口。

為優化視差圖，綜合使用極線約束、唯一性約束、順序約束、左右一致性約束及最大最小視差約束共5個約束。 由于區域匹配所設圖像視差為連續分布，因此，理論上視差應出現在某一連續區間內，視差概率分布直方圖也應集中出現在某一連續區間。而對虛假視差，可能脫離此集中段，且出現概率較小。因此認為在視差概率分布直方圖中出現的不連續視差區間及概率較小視差區間為虛假視差。其中，前4個約束實現較易。實現第5個約束時，通過調整視差范圍消除虛假視差，并將該區間內視差值用最近鄰點均值代替優化視差圖。基于此，本文調整圖像視差范圍實現最大最小視差約束過程如下：

(1)獲得經前4個約束處理的視差圖。對經極線約束、唯一性、順序性約束所得初始視差圖，利用左右一致性約束去除部分虛假視差，暫時用0代替該點視差值；此時，視差范圍在[Smin,Smax]之間。

(2)獲得視差概率分布直方圖。對所得含0視差值的視差矩陣進行概率分布統計，將0到最大值范圍內分為20等份，統計每小段范圍內視差值個數；用該個數除以總視差值個數，獲得每段范圍內視差值概率。為直觀反應視差分布將其表示成視差概率分布直方圖形式，見圖2。

(3)調整視差范圍。為消除不連續視差，選概率閾值P，使P∈[Pnmax,Plmin]，其中Pnmax為不連續視差區間概率最大值，Plmin為連續視差區間內概率最小值；設此概率閾值P對應的視差值為S。在視差概率分布直方圖上消除小于概率閾值P的視差值，則視差概率直方圖橫軸范圍縮小，即視差范圍調整為[S,Smax]。

(4)優化視差圖。在視差圖上用0代替對應消除點視差值，用插值法代替視差圖中的0值。即選用以0值為中心的3×3窗口內其它8個點的視差均值近似表示該點視差。

圖2　視差概率分布直方圖 Fig.2 Histogram of disparity probability distribution

由圖2看出，0附近的視差值概率為0.13545，表明利用前4個約束已消除13.545%的虛假視差。概率值為0的區間表明該區間內無視差；視差主要分布在[60，130]范圍內。有兩個不連續區間概率值均為0.0016722，可認為此兩不連續區間內視差為虛假視差；設概率閾值為區間[0.0016722，0.0301]內任意值，將小于該閾值視差范圍內的視差值用最近鄰8個點均值代替，即可優化視差圖。

對高速沖擊荷載作用后泡沫鋁板形成凹坑的左右圖像對進行試驗，選取含表觀變形的矩形區域，采用以上算法優化視差圖，處理結果見圖3。由圖3(a)可知，初始視差圖中有部分不連續點，通過算法處理，視差范圍得到調整，已消除虛假視差。使圖3(b)中優化視差圖變連續，不連續點被濾除。

圖3　高速沖擊荷載作用后泡沫鋁板1的視差圖優化 Fig.3 Disparity optimization offirst sandwich plate with aluminum foam cores under high speed impact

經對變形區域初定位，逐像素對變形區域進行立體匹配后，由式(2)計算出結構表面變形點三維世界坐標，獲得密集三維點云。為重建結構變形，本文選Delaunay三角剖分法[17]對三維點云進行網格化處理，用光照處理獲得結構變形三維曲面。

3立體視覺測量系統

3.1系統構成

圖4　立體視覺三維測量系統 Fig.4 Stereovision 3D measurement system

立體視覺三維檢測評定系統主要由計算機，雙CCD攝像機、相機架及三維檢測評定軟件等集成，見圖4。考慮結構表面三維檢測評定需求，用德國AVT公司的Pike F-100c系列攝像機，該相機幀頻最高達60 Hz，能實時采集結構動態圖像，且能實現兩CCD攝像機同步觸發。針對測試要求，選12～30 mm光學變焦鏡頭進行變形測量。設計加工相機架據被測目標遠近，能自由調節雙CCD攝像機基線距，相對俯仰角及水平角度，可滿足立體視覺檢測要求。

在以上算法基礎上基于MATLAB平臺編譯立體視覺三維檢測評定軟件，主要含圖像采集、圖像處理、相機標定、區域匹配、三維檢測等模塊，可實現結構表面變形三維測量。

為測試本文集成立體視覺系統距離測量精度進行試驗研究。結果表明，在試件處于靜止狀態下，立體視覺系統測量距離會產生一定誤差。據統計分析知，統計概率為95%時距離測量誤差為±0.03 mm。由此可知，統計概率不大于95%時本文集成的立體視覺系統距離測量精度為0.03 mm。

3.2距離測量比較試驗

用集成的立體視覺系統進行距離測量比較試驗，見圖5。用尺寸110 mm×110 mm×20 mm的3塊鋼試塊，其真實值由精度0.02 mm的游標卡尺提供。將3試塊兩兩垂直擺放，試驗時立體視覺系統距試件約90 cm，兩攝像機光軸夾角約10°，兩相機基距約150 mm，兩攝像機焦距約26 mm。

圖5　鋼試塊 Fig.5 Steel specimens

用本文方法進行測量，選圖6(a)中3個點C1、C2、C3，并在圖6(b)中匹配出相同位置點C1、C2、C3獲得匹配點對，計算此3點世界坐標用于建立參考面。為測量點到平面的距離，在圖6(a)中選擇點P1，在圖6(b)中自動匹配同位置點P1計算其世界坐標，獲得該點到參考面距離；同理，測量P2、P3、P4點到參考面距離。所測各離面點到參考面距離見表1。由表1知，用本文方法測量離面點到參考面距離最大相對誤差為1.06%，平均相對誤差為0.56%。

圖6　系統精度試驗照片 Fig.6 Photos of system precision experiment

空間點立體視覺/mm游標卡尺/mm絕對誤差/mm相對誤差/%P190.0690.000.060.07P289.3590.000.650.73P390.9590.000.951.06P490.3490.000.340.38

計算兩測點間距見表2。由表2知，用本文方法測量兩點距離最大相對誤差為1.84%，平均相對誤差為0.65%。

表2　兩測點距離測量結果

由以上分析知，本文所用立體視覺三維測量方法精度較高，距離測量平均相對誤差小于1%， 從而該方法有效性、可靠性獲得驗證，滿足工程測量需要。

4泡沫鋁夾層板表觀變形測量試驗

4.1試驗設置

該試驗目的為測量泡沫鋁子彈高速沖擊荷載作用后中間泡沫鋁芯板的三維變形，重建芯板表觀變形后凹、凸三維曲面，計算凹陷中心撓度及凸起中心撓度，以便進一步優化材料結構設計。為高速沖擊荷載作用后靶板的表觀變形提供全新測量方法。

泡沫鋁夾層板為200 mm×200 mm方板，外包板由鋼材料制成，中間泡沫鋁芯板用空心球110 μm/1199 Al材料制成，原始泡沫鋁夾層板簡圖見圖7，其中tf，tc，tb分別對應前板、芯板及后板厚度。本次試驗共用兩塊板，其幾何參數見表3。

表3　泡沫鋁夾層板各組成部分參數

圖7　泡沫鋁夾層板試件簡圖 Fig.7 Sketch map of sandwich plate with aluminum foam core

由于夾層板外包板材料為鋼材，表面光滑且無紋理，光照時易反光，不適用本文區域匹配算法，因此只對泡沫鋁芯板進行測試。子彈沖擊后夾層板產生變形，變形后中間芯板實物見圖8。

圖8　1、2號泡沫鋁板 Fig.8 Sandwich plates with aluminum foam cores

由圖8看出，兩塊板四周的孔洞為在子彈沖擊試驗中為固定泡沫鋁板的螺孔。泡沫鋁夾層板表觀變形立體視覺三維測量試驗時兩攝像機距離試件110 cm，兩攝像機光軸夾角為10°，光心距離為140 mm，兩攝像機焦距為30 mm。

對1號板凹面進行三維測量，對左右圖像對進行畸變校正、極線校準及圖像預處理。選擇圖9(a)圖中605×580矩形區域進行步長為20像素的表面三維點云重建，共獲得899個點。

圖9　1號泡沫鋁板凹面測量區域 Fig.9 Concave measurement zone of first sandwich plates with aluminum foam cores

試驗中泡沫鋁夾層板用螺栓固定，可認為螺孔在沖擊中無位移，進行坐標變換時以螺孔附近點為基準點建立坐標系。以OX軸、OY軸形成右手坐標系進行坐標轉換，見圖9(a)，目的為使所得點均以未變形時表面為基準，變形后點的Z方向坐標分量即為凹陷撓度值。

圖10　1號泡沫鋁板高速沖擊后三維變形曲面 Fig.10 3D deformation surface of first sandwich plate with aluminum foam cores under high speed impact

圖11　2號泡沫鋁板高速沖擊后三維變形曲面 Fig.11 3D deformation surface of second sandwich plate with aluminum foam cores under high speed impact

4.2試驗結果

由于泡沫鋁板不同于混凝土材料，其表面連續無突變。為獲得更精確結果，對所得三維表面點云用曲面擬合，選局部加權線性回歸數據平滑方法，對擬合后點云進行三角剖分，并生成曲面，見圖10(a)。為顯示撓度變化，采用彩色顯示模式，用顏色條指示撓度值。

圖12　1號泡沫鋁板凹陷面剖面曲線 Fig.12 Concave profile curve of first sandwich plate with aluminumfoam cores

圖13　1號泡沫鋁板凸起面剖面曲線 Fig.13 Convex profile curve of first sandwich plate with aluminum foam cores

用與1號泡沫鋁板凹面檢測相同方法對1號泡沫鋁板凸起面與2號泡沫鋁板凹陷與凸起面三維變形進行測量，結果見圖10(b)、圖11。

對三維點云進行提取，獲得1號泡沫鋁板凹、凸面經撓度最大值點剖面曲線，見圖12、圖13。兩圖的(a)、(b)中X，Y值為撓度最大值點X，Y坐標，(c)圖為凹陷深度或凸起高度Z的等高線。2號泡沫鋁板凹、凸面經撓度最大值點剖面曲線類似，不再贅述。

5結論

為解決傳統方法只能近似測量高速沖擊荷載作用后靶標彈坑深度及直徑問題，本文提出基于立體視覺的表觀變形三維測量方法，集成表觀變形的立體視覺三維測量系統，進行距離測量精度及對比試驗，并完成高速沖擊荷載作用后的泡沫鋁夾層板表觀變形三維測量試驗，結論如下：

(1)基于平行雙目立體視覺模型的三維測量方法切實可行，證明立體視覺三維測量方法可靠、有效。

(2)所測三維曲面能準確反映高速沖擊荷載作用后泡沫鋁板表觀變形的實際形狀, 為高速沖擊荷載作用后靶板表觀變形測量提供了全新的測量方法。

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