軋制潤滑對軋機主傳動系統自激振動影響

第一作者陳程男，碩士生，1988年7月生

通信作者李友榮男，教授，博士生導師，1946年1月生

軋制潤滑對軋機主傳動系統自激振動影響

陳程，李友榮

(武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，武漢430081)

摘要：為研究熱連軋機組F2軋機軋制過程中自激振動產生機理及如何消除軋機自激振動，將軋機主傳動系統簡化為兩固有頻率相同的單自由度系統建立扭振模型的非線性動力學方程。用漸進法求解非線性動力學方程。結合仿真分析表明，由于軋制變形區軋制潤滑不穩定，使變形區摩擦系數下降出現負阻尼現象導致軋機產生自激振動；合理改變軋制潤滑液的動力粘度及軋制速度，可避免軋制系統內產生負阻尼。

關鍵詞：自激振動；負阻尼； 軋制潤滑； 等效摩擦因數

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51105284)

收稿日期：2014-05-10修改稿收到日期：2014-08-19

中圖分類號:TH212；TH213.3文獻標志碼：A

Influence of rolling lubrication on the self-excited vibration of rolling mill main drive system

CHENCheng,LIYou-rong(The key laboratory for metallurgical equipment and control of ministry of education,Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081, China)

Abstract:In order to research the mechanism of self-excited vibration in rolling process of F2 rolling mill production in a hot strip mill set and to eliminate the self-excited vibration of rolling mill, the main drive system of the rolling mill was simplified into two single degree of freedom systems with equal natural frequency, and the nonlinear dynamical equations of a twist vibration model of the main drive system were established. The progressive method was used to solve the nonlinear dynamical equations. The results of simulation analysis draw the following conclusions: due to the unstable rolling lubrication, the friction in rolling deformation zone declines and causes the negative damping phenomenon, resulting in the self-excited vibration of the mill.Through the field test and theoretical analysis, it is found: reasonable changes of the dynamic viscosity of rolling lubricating liquid and rolling speed can avoid the appearance of negative damping and eliminate the self-excited vibration of the mill.

Key words:self-excited vibration; negative damping; rolling lubrication; equivalent friction factor

軋機振動一直為困擾板帶軋制生產的重大難題。軋機異常振動不僅影響板帶產品板厚、板形及表面質量，亦會使軋輥表面產生印痕，加快軋輥磨損，縮短換輥周期，增加維護費用[1]。嚴重時還會造成斷帶、堆鋼或設備損壞，造成重大經濟損失。

軋機產生的各種振動可分為兩類：①因某種沖擊(如鋼坯咬入)產生的瞬態強迫振動(經常發生)[2]；②自激振動(某種適當條件下發生的振動)[3]。自激振動會造成極嚴重后果。為解決連軋機產生的自激振動問題，本文通過對主傳動系統建立非線性動力學方程，用MATLAB軟件對結果進行動態仿真分析，判斷軋機振動為自激振動，因潤滑不當造成變形區摩擦下降導致負阻尼現象所致。通過改變軋制過程中潤滑條件及軋制速度能有效抑制自激振動發生。

1軋機振動的現場測試

軋機在軋制厚度小于2 mm的薄帶鋼時會產生劇烈振動，在軋制厚度1.94 mm薄板時對F2軋機上支承輥軸承座振動進行現場測試。將壓電加速度傳感器安裝于上支承輥軸承座，記錄測試信號及軋機主電動機轉速信號。測試信號見圖1。由圖1看出，主電機轉速提高到一定轉速(150 r/min左右)時，軋機上支承輥軸承座出現劇烈振動；主電機轉速高于或低于該值時振動強度迅速降低。

圖1　測試記錄信號 Fig.1 Record of test signal

2軋機主傳動系統力學模型簡化

熱連軋機主傳動系統簡圖見圖2?？蓪⑾到y抽象簡化為集中轉動慣量的多自由度系統，將轉動慣量大、變形小的元件簡化為集中轉動慣量，用J表示；將變形大、轉動慣量較小的軸簡化為無轉動慣量的扭轉彈簧，用K表示。對有速比的齒輪系統，據機械能守恒原則將低速軸轉化為高速軸，低速軸上轉動慣量與扭轉剛度分別除以速比的平方[4-6]。簡化后5自由度模型見圖3。

圖2　軋機主傳動系統簡圖 Fig.2 Model diagram of rolling mill drive system

圖3　軋機主傳動系統5自由度模型 Fig.3Five degrees of freedom model of rolling mill main drive

為便于用非線性解析法對主傳動系統自激振動定性分析，將軋機主傳動系統進一步簡化。圖3中由于K3、J4與K4、J5對稱，將其作為并聯系統合并，將5自由度扭振模型簡化為4自由度模型，簡化后4自由度扭振模型中電機轉動慣量J1及輥系轉動慣量相對減速機及人字齒輪座等部件的等效慣量較大，且整個系統萬向節軸為主要彈性變形件，故將主電動機、主減速機、人字齒輪座等部件合為一個集中轉動慣量，輥系等效為另一集中轉動慣量。將系統簡化為兩自由度系統后再簡化為單自由度系統，見圖4。圖4中J01為主電動機、主減速機、人字齒輪座等部件的等效慣量；J02為軋輥輥系等效慣量；K為萬向節軸等效扭轉剛度。各自算式為

J01=J1+J2+J3

(1)

J02=J4+J5

(2)

(3)

圖4　軋機主傳動系統兩自由度模型 Fig.4 Two degrees of freedom model of rolling mill main drive

兩自由度系統主振型見圖5，其中N為節點，即無論系統如何振動N點均不動。可認為由N點將系統切分為兩個單自由度系統，見圖6。

圖5　軋機主傳動兩自由度系統扭轉振型圖 Fig.5 Two degrees of freedom torsional vibration mode shapes of mill main drive system

圖6　軋機主傳動系統切分為兩單自由度扭振系統 Fig.6 The divided into two single degree of freedom torsional vibration system of rolling mill main

因兩單自由度系統由同一系統切分，固有頻率相同，故有

(4)

(5)

兩扭轉彈簧串聯的等效剛度K為

(6)

由上式得等效單自由度系統扭轉剛度K02及固有頻率，并可求出系統一階固有頻率為

3建立主傳動系統扭振動力學模型

軋制過程中由主電動機驅動軋輥轉動，軋輥不僅受轉動力矩M作用，亦受軋制力矩M0及軋制界面摩擦力F作用。單個軋輥受力見圖7。

圖7　工作輥受扭矩平衡簡圖 Fig.7 The torque equilibrium diagram of work roll

不考慮穩態軋制力矩、穩態摩擦力矩及剛體轉動前提下建立輥系扭振平衡方程為

(7)

式中：ΔM為力矩變化量，且M=M(μ,P)，則有

(8)

考慮軋制變形區摩擦因數時因素較多，主要包括軋制速度、軋制液粘度、潤滑狀態等，其中任一個發生改變，均可能造成變形區摩擦力改變從而引起軋機系統振動。為便于建模、計算，據Roberts摩擦公式設變形區摩擦系數為μ，即

(9)

式中：v為軋制速度(m/s)；Δh為壓下量(mm)；D為工作輥直徑(mm)；G1，G2為自適應常數，可據實際變化調節。

上式進一步簡化為

μ=rexp(-bv+c)+d

(10)

用泰勒公式將式(10)在穩態軋制速度v0附近展開

μ=rexp(-bv0+c)-rbexp(-bv0+c)δv+

(11)

(12)

摩擦因數變化量為

(13)

將式(13)代入式(7)化簡得

(14)

該系統含有非線性阻尼，該阻尼可為正也可為負。式(14)進一步簡化為

(15)

θ=a(t)cosφ(t)

(16)

得振幅與相位的微分方程為

(17)

(18)

對式(17)、(18)分別積分，令a(t)t=0=a0，φ(t)t=0=φ0得

(19)

φ=ω0t+φ0

(20)

式中：a0，φ0為初始激勵幅值及相位。

方程一次近似解為

(21)

4數值計算仿真及軋制潤滑影響分析

b=0.0009，μ 0=0.15 圖8　軋輥扭轉振動波形 Fig.8 Torsional vibration waveform of work rolls

通過改變參數b值，仿真式(21)結果見圖9。由圖9看出，b為正時軋機扭振振幅隨時間呈發散狀態，即

圖9　參數b取不同值時軋輥扭轉振動波形 Fig.9Torsional vibration waveform of parameter b in different value of roll

圖10　自激振動導致軋輥表面振痕 Fig.10 The roll surface chatter marks caused by self-excited vibration

軋機產生的振動為自激振動。b為正且值越大，軋輥振幅發散越快(圖9(a))；b值減小到接近零時，軋輥振幅發散程度非常緩慢(圖9(b))；b為負時軋輥振幅收斂，對振動起抑制作用(圖9(c))，即參數b值影響系統阻尼，b為正值則軋制界面摩擦為負阻尼，b值越大軋制界面負阻尼越大，此為自激振動產生的主要原因。

軋制變形區潤滑狀態由邊界潤滑變化為混合潤滑，從而引起軋制界面摩擦因數發生變化，導致負阻尼產生。該混合潤滑狀態即在變形區存在滑動摩擦及一定油膜厚度的動壓潤滑摩擦，軋機發生振動時軋件會形成明暗相間的條紋，見圖10。經對工作輥上振痕間距測量、計算得，振痕65條，由減速箱傳動比2.23得工作輥轉速1.12rad/s，則軋制過程中振紋經軋制區頻率f=73 Hz，與軋機座(機架及輥系等)第六階固有頻率71.8 Hz相近[10]，說明機座第六階主振型振動由軋機自激振動引起，導致輥面出現振痕。

混合潤滑狀態下變形區接觸面摩擦力一部分由粗糙接觸表面承擔，一部分由接觸表面凹槽中軋制液油壓力承擔。故設軋制變形區等效摩擦系數[11]為

μi=μsA+μD(1-A)

(22)

式中：A為滑動摩擦區域占整個變形區比例,A∈[0,1]；μs為滑動摩擦系數；μD為動壓摩擦系數。

由式(22)知，A發生變化時變形區內摩擦系數亦發生變化；摩擦系數減小過快時參數b值為正且會增大，導致軋機產生自激振動。而A與變形區內平均油膜厚度有關，油膜增厚時A將變小，變形區等效摩擦系數隨之變小，此時b值為正，整個軋制系統變得不穩定；反之，油膜厚度變小時軋制變形區等效摩擦因數變大，b值為負，系統變穩定。

軋制過程中變形區入口油膜厚度[12]為

(23)

由于軋制變形區內沿接觸弧油膜厚度不同，故設變形區平均油膜厚度為

(24)

式中：λ為軋件延伸系數。

由式(23)、(24)知，軋制變形區的平均油膜厚度與軋制液粘度、軋制速度、接觸弧長、帶鋼后張力等因素有關。

圖11　stribeck曲線 Fig.11 The curve of stribeck

stribeck曲線[13]見圖11。圖中1為邊界潤滑摩擦狀態；2為混合摩擦狀態；3為動壓潤滑摩擦狀態；η為軋制液粘度；ν為軋制速度；P為軋制力；μ為摩擦系數。由圖11看出，其它因素不發生改變時增大軋制速度，軋制變形區平均油膜厚度變大，軋制接合面滑動摩擦區域占整個變形區比例降低，導致變形區摩擦系數降低；軋制速度超過臨界值時軋制潤滑狀態由邊界摩擦轉為混合摩擦狀態，此時摩擦系數變化率增大，參數b值為正且增大，軋機主傳動系統越易發生自激振動(圖9(a))。

主電機轉速在150～160 r/min區間時軋機發生嚴重自激振動(圖1)。據理論分析知，產生自激振動主要因軋制速度不斷增大，使ηv/P值落入(圖11中) “2”區，軋制變形區潤滑狀態由邊界潤滑變化為混合潤滑，變形區摩擦系數變小，參數b值為正且不斷增大所致。軋制速度繼續增大時ηv/P值進入 “3”區，軋制變形區潤滑狀態由混合潤滑變為動壓潤滑摩擦，變形區摩擦系數變大，此時參數b值為負，對軋機振動起抑制作用(圖9(c))。為避免產生嚴重自激振動，使用現有軋制液時，該軋機主電動機應避開150～160 r/min轉速范圍。

5結論

(1)通過對軋機主傳動系統理論分析，軋機自激振動主要因油膜厚度變化，導致變形區摩擦系數不穩定形成負阻尼所致。

(2)變形區中摩擦系數與變形區平均油膜厚度有關，減小軋制液動力粘度及軋制界面油膜厚度，可提高變形區摩擦系數，能有效避免自激振動產生。

(3)用現有軋制液時避開主電動機150～160 r/min轉速范圍，可有效降低軋機產生自激振動的可能性，使其穩定運行。

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