玉米期貨最優套期保值比率探析

滕永平+馮冰

[摘 要]套期保值一直是規避風險的重要手段，也是投資者進行套利的主要工具。近幾年來，套期保值比率模型的研究日趨成熟，文章首先回顧了套期保值理論的發展，對套期保值比率模型進行分類研究，并通過2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期貨和現貨價格計算出最優套期保值比率，期望對套期保值者及套利者有一定的啟發。

[關鍵詞]套期保值；套期保值比率；套期保值模型

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.03.083

1 套期保值理論回顧

套期保值理論在經歷了漫長的發展，大致總結為三個主要階段：分別是傳統套期保值理論時期、基差逐利套期保值理論時期以及現代組合投資套期保值理論時期。

在現貨市場和期貨市場上進行“數量相等，方向相反”的均衡交易，這是傳統套期保值的思想。

基差逐利型套期保值理論的產生突破了基差方面的局限性。具有代表性的是歐文定律認為套期保值的核心不是要消除風險，而是 “套期套利”（Arbitrage Hedging）。[1]

20世紀60 年代初，Johnson和Stein提出用馬柯維茨的組合理論來解釋套期保值。該理論成功解釋了套期保值者個人偏好的問題，[2]交易者可以選擇在期貨市場上保值的比例，進行有效的投資。

2 套期保值比率模型回顧

套期保值比率是指，在現貨市場中，為了規避風險保值的現貨頭寸所對應期貨頭寸占現貨頭寸的比例。

2.1 套期保值比率模型確定方法

2.1.1 風險最小化的最小方差套期保值比率

期貨投資中，用方差來衡量風險的大小，投資者想要規避風險，就是在方差最小的前提下計算收益：

h=XfXs=CovΔS，ΔFVarΔF=σsfσ2f=ρsfσsσf（1）

其中，ρsf是現貨價格變動與期貨價格變動的相關系數，σ2f，σ2s，σsf分別代表套期保值期間從開始到結束的期貨和現貨價格變動的方差，以及期貨價格和現貨價格協方差；于是可以得到：

ER=EΔS-hEΔF（2）

上述公式就是投資組合預期收益。[3]

2.1.2 效用最大化套期保值比率

效用最大化的套期保值則是把套期保值的收益放在了首要位置。這是一般情況下期貨市場上套利者所選擇的投資方式。Hsin和Kuo（1994）在套期保值的效用函數最大化前提下，利用期貨與現貨組合的期望收益率和方差來求得效用最大化的套期保值比率。[4]

套期保值理論的核心問題是最優套期保值比率的確定。效用最大化的套期保值比率計算需要得知每一個投資者的效用函數，也就是每一個投資者的風險厭惡指數，不同的效用函數決定了套期保值的相應策略，這對模型研究來說缺乏執行性。

2.2 國內外研究文獻

2.2.1 國外研究文獻

國外對于最優保值率的研究起步較早，據以參考的文獻也比較多。研究者提出了許多模型并進行了大量的實證研究。

套期保值率最早是由Ederington（1979）利用最小二乘法（OLS）計算得到的。Engle和Bollerslev分別在1982年和1986年提出了ARCH模型和GARCH模型，套期保值比率自此有了動態性的變化。隨后Baillie和Myers（1991）將GARCH模型應用于商品期貨市場的套期保值比率計算，得出了動態要明顯高于靜態套期保值策略。

2.2.2 國內研究文獻

近年來，越來越多的國內學者著手研究開始對中國期貨市場套期保值功能，主要從理論和實證兩方面分析驗證。

對于模型最初的研究是OLS模型，具有普遍意義。如齊明亮（2004）通過對上海銅期貨數據的研究，發現最小方差的套期保值策略套期保值效果最好。[5]隨著時間的推移OLS模型受存在的缺陷，使得套期保值比率的估計受到影響。高勇（2008）利用多元協整序列共同趨勢模型比較研究，認為中國期貨市場套期保值績效比美國期貨市場要差。[6]彭紅楓，胡聰慧（2009）以Lien提出的套期保值績效衡量指標為切入點，揭示了中國大豆期貨市場中OLS模型最優套期保值比率進行的動態套期保值能最大程度地降低風險。[7]我國股指期貨是2010年4月上市，此后便展開了股指期貨研究的熱潮。舒健（2012）研究發現：動態模型套期保值效果相對于靜態套期保值模型效果更佳。劉峰（2013）采用了小波分析的方法對滬深300股指期貨和銅期貨合約的最優套期保值比率及其保值效果在不同時間尺度上進行了對比性的研究與驗證。[8]

以往的文獻總結了計量模型的發展，并分析了不同時期數據在不同模型下所得到的比率以及績效，與成熟的套期保值理論共同促進期貨市場的發展。正確地選擇所適用模型，計算最優套期保值比率的對投資者套期保值的應用，規避風險以及對于期貨市場的穩定發展和完善有重大意義。

3 實證結果分析

3.1 數據的選取

期貨數據選自大連商品交易所玉米期貨每日收盤價，區間為2014年5月26日至2015年9月1日，選擇最近到期的期貨合約價格，得到連續的玉米期貨價格數據。現貨價格數據選自大連港玉米每日平艙價格，對于節假日及個別缺少的數據進行了剔除。由于大連港是比較重要的港口之一，平艙價格也使得現貨和期貨玉米質量標準保持一致，因此更具合理性。以下用Eviews6.0對數據進行實證分析。

3.2 ADF檢驗

ADF檢驗是對時間序列進行平穩性檢驗，對于給定的顯著性水平，如果T統計量實際值大于ADF臨界值則接受原假設，認為變量序列具有單位根是非平穩的序列，反之則拒絕原假設，變量序列是平穩的。下列結果是基于樣本數據2014.5.26.到2015.10.15.檢驗結果如表1所示。現貨價格為S，期貨價格為F。

現貨價格序列T=0.626352統計量大于-0.2869927，存在單位根，同理期貨價格存在單位根，是非平穩序列。[9]對玉米現貨和玉米期貨價格序列分別進行一階差分，現貨價格一階差分后用D（S）表示，期貨價格一階差分后用D（F）表示.檢驗結果如表2所示。

從以上結果中可以看出，玉米期貨和現貨數據一階差分后的T統計量均小于臨界值。則拒絕原假設，一階差分后的玉米期貨和玉米現貨價格序列均是一階單整序。

3.3 協整檢驗

協整檢驗是對回歸方程的殘差序列進行ADF檢驗。檢驗結果T=-19.99933小于臨界值即玉米期貨和玉米現貨序列之間存在協整關系，驗證了玉米期貨和現貨價格之間存在長期均衡的關系。[10]

3.4 模型參數估計

3.4.1 模型的建立

由于GARCH是動態模型，要不斷地調整套期保值的期貨頭寸，導致交易成本的上升，對于實際操作很不方便，于是將建立VEC模型計算最優套期保值比率。VEC模型為：

ΔSt=α+εsEt-1+hΔFt+∑li=1βsiΔSt-i+∑li=1γsiΔFt-i+μt

上述方程中，ΔSt，ΔFt是現貨價格和期貨價格一階差分項，μt是隨機誤差項，εs為調整因子，h為所求套期保值比率。

3.4.2 套期保值比率的估計

由Eviews6.0模型估算得出套期保值比率為1.137，也就是說在持有一單位玉米現貨，需要在期貨市場建立1.137單位的玉米期貨進行套期保值。

4 結 論

文章通過回顧套期保值理論的發展以及套期保值比率模型的改進，總結國內外研究成果，通過2014年5月26日至2015年10月15日的玉米期貨和現貨價格數據進行檢驗分析，實證結果為：玉米最優套期保值比率是1.137。玉米期貨風險規避者，可以參考該比例進行套期保值操作。

參考文獻：

[1] Johson L..The Theory of Hedging and Speculation in Commodity Futures[J].Review of Economic Studies，1960（27）.

[2] Stein J..The Simultaneous Determination of Spot and Futures Prices[J].American Economic Review，1961（51）.

[3] 楊婷.套期保值比率模型選擇研究[D].合肥：合肥工業大學，2013.

[4] Hsin C.W.，Kuo J..A New Measure to Compare the Hedging Effectiveness of Foreign Currency Futures versus Options [J].Journal of Futures Markets，1994，14（6）：685-707.

[5] 齊明亮.套期保值比率與套期保值的績效——上海期銅合約的套期保值實證分析[J].華中科技大學學報：社會科學版，2004（2）：51-54.

[6] 高勇.基于中國期貨市場的加工企業套期保值策略研究[D].成都：西南交通大學，2008.

[7] 彭紅楓，胡聰慧.中國大豆期貨市場最優套期保值比率的實證研究[J].技術經濟，2009（1）：62-66.

[8] 劉峰.期貨套期保值比率與保值期限的研究[D].北京：首都經濟貿易大學，2013.

[9] 馬元元.魏瑤.我國玉米期貨價格與現貨價格關系的實證研究[J].中國市場，2012（26）：37-38

[10] 謝赤，屈敏，王綱金.基于M-Copula-GJR-VaR模型的黃金市場最優套期保值比率研究[J].管理科學，2013（2）：90-99.