會提問題的孩子聰明

趙薇萍

【現象掃描】

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在總目標中提出“增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”，沒有問題的提出，就談不上問題的解決。

愛因斯坦曾經說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”因為解決問題是學習或實驗上的技能，而提出新的問題，從新的角度去看舊的問題則需要創造性的想象力。剛入學的孩子不知道什么是數學問題，不懂數學問題怎么提。怎么讓一個對數學懵懂的孩子能夠敏銳地捕捉到數學信息，并提出一個合理的數學問題呢？這就是我們要研究的問題。

一年級孩子剛學提數學問題出現的問題頗多，筆者大致羅列了一下，有以下幾種情況出現。

閱讀理解型——

在一年級上冊出現較多，不明白什么叫數學問題，提的問題和數學不沾邊，如“為什么小兔要給小熊蘑菇？”把它列為閱讀理解題差不多。

自說自答型——

在一年級上冊出現比較明顯。由于不知道什么是問題，入學不久的孩子往往把結果當作問題直接說出來了，不會明知故問，特別是結果直接呈現的那種題。如“左邊有2朵花，右邊有5朵花，一共有7朵花。”他們直接就數出結果來了。為什么還要提問呢？他們不明白一眼可以看到結果的還要問什么。

明知故問型——

信息已經很清晰地顯示了還提問題，這樣的問題顯然沒有思考的價值。我們要引導學生學會對信息進行篩選，重組再提出有價值的問題。統計表中已經呈現了100米賽跑的人數，就不必再去問一遍，這樣的問題思維含量不足，有明知故問之嫌。

另辟蹊徑型——

不會利用已獲取的信息來提出相關問題，而是再去尋找信息來提問，造成信息的浪費。有學生提問：“男生有幾個？女生有幾個？”原來統計表中已經統計出不同運動項目參加的人數，完全可以拿來作信息，不必另起爐灶。再說，按男女分，光看圖片也不好區分。我們要培養學生對信息的加工能力，問題提得好，有利于資源的調配。

類不匹配型——

一年級的教材中出現了三種類型的問題，求總數，求部分數，求相差數。數量關系都在同一類事物中展開，如人數和人數比，不能把人數和動物的只數比。即使不同類，也轉換成同類來比較，如101班有38人，礦泉水有30瓶，每人一瓶夠分嗎？這里人數和瓶數不同類，可引導學生這樣思考，38人，每人一瓶水，需要38瓶，38瓶大于30瓶，所以不夠分。如棋類和球類不是同類不可比，即使比了數的大小，單位名稱也不好寫，寫“副”還是寫“只”。可以引導孩子把不同棋類進行比較 ，也可以比球類。

指向不明型

會提問，但在眾多信息中，指向性不夠明確。如在有多條信息時問“一共有多少本書？”具體是指誰呢？

【教學措施】

一、喚醒提問意識

培養學生提出問題和解決問題的能力，首先培養學生問題意識。問題意識主要指學生具有自主探索、積極思考、發現問題、提出問題、闡述問題等自覺的心理活動。問題意識可以激發學生的學習欲望和勇于探究的科學精神，發展學生的數學思維，深化學生對事物的認識。學生問題意識的形成，需要經歷一個從敢問到愛問再到善問的過程。如果我們能營造一種平等愉快的課堂氣氛，那學生就能敞開心扉，暢所欲言。這里以我平時工作中的幾個案例說明如何在開放的課堂中喚醒學生的提問意識。

（一）鼓勵提問

大多數的學生在學習過程中喜歡聽，習慣于理解，有自己想法并敢于提出來的不多，所以課堂上老師應有意識地培養學生的問題意識，對大膽表達自己想法的同學要多鼓勵。在上《20以內數的讀法和寫法》時，我給學生講20這個數的個位雖然表示一個也沒有，但還是要寫0占位，話音剛落，奕然舉手問：“老師，如果2前面表示一個也沒有，這個0要寫嗎？”這個問題提得實在太有價值了，我馬上組織大家討論。然后我告訴大家，會提問題的孩子聰明，老師喜歡會提問的孩子，大家想到什么盡管提。于是，又有幾只小手舉起來了……

（二）學貴質疑

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”課堂中，我總是小心地呵護學生提問的積極性，保護他們的好奇心。目的是使學生提問的膽子越來越大，逐步養成敢想、敢問、敢說的好習慣。例如，期末模擬試卷中有這樣一道選擇題，沿著梯形的高剪開，得到的兩個圖形不可能是（ ）。A.兩個梯形；B.兩個三角形；C.三角形和梯形；D.長方形和梯形。改考卷時，我也沒多想，選擇了B，也就是不能得到兩個三角形。可我在講解時，王哲提出來可以得到兩個三角形。我沒有表態，而是說，你到黑板上來畫一畫吧，王哲果然畫成了。

我很佩服，大大地表揚了王哲。因為按照一般人的思維，選擇題中至少有一個答案，這道題的其他答案容易想到，如果把這個答案否定，也就意味著這題無項可選，這大概是出題目的老師也沒想到的吧。我說：“王哲很大膽地提出了與眾不同的想法，老師很欣賞，數學表現加1分。”有人不服，覺得是題目本身有問題，不然，也許大家也能想到。我說：“別人想不到，王哲想到了，這就是加分的理由，我覺得加1分還不夠，要加3分。今后大家也要敢于質疑，即使說錯了，老師同學都會幫助你糾錯，同樣，你也會有一分收獲，不是嗎？”

平時，多給學生這樣的鼓勵，課堂就能充滿張力與活力，學生也能帶給你意想不到的驚喜。

（三）挑戰權威

《數學報》內容豐富，印刷精美，深受大家喜愛，而且，很少出現錯誤。可這次的《數學報》卻出現了這樣的錯誤，1-2=（），對一年級的孩子來說，這是無法做的。因為是周五放學前發下的，事先我沒看過，所以直到有家長來問，我才知這個問題，趕緊發校訊通更正。一位家長打電話給我說：“孩子不聽話時，拿老師的話來壓我們，當我告訴他這道題印錯時，他說，我們老師說了，1-2=0。老師你幫我教育一下。”家長說服不了孩子，只能求助于我。我聽完，啞然失笑，多可愛的孩子。還有家長說一家人正在研究這道題該怎么做。周一孩子們來上學，我覺得有必要與他們討論一下這個問題。我說1-2不是不能做，能做，結果是負1，不過是初中內容，小學生還不需要掌握。今后碰到這種問題，要請教長輩，不能想當然。大家不要迷信課本一定是對的，報紙一定是對的，老師一定是對的，人要有質疑精神，不過要實事求是。孩子還小，我覺得要教給他們挑戰權威的能力。至于那一位孩子，我也找他個別談了話，老師沒講過1-2=0，你不能自己編，講話要實事求是。孩子就像一棵小樹，小樹長歪了，我們有義務把他扶正。扶正的小樹才可能長成一棵參天大樹。

不打壓孩子提問的積極性，即使提錯了，也要小心呵護這種可貴的精神。我們要努力為孩子們營造一個提問的自由空間。“有容乃大”，寬松的氣氛能激發孩子求知的欲望和探索真理的動力。

二、指導提問方法

提問能力與生俱來，孩子們會隨心所欲地提出千奇百怪的問題，但要從數學的角度發現問題、提出問題，還需要引導。教師要依據低年級孩子的年齡特點和認知特點，設計一些學生熟悉的生活情境，指導學生“問什么”“怎么問”。

（一）模仿起步

數學是思維的體操，語言是思維的外衣，培養學生的語言表達能力是促進學生思維能力發展和學好數學的有效途徑。正如數學教育家斯托利亞爾所說：“數學教學也就是數學語言的教學。”剛入學的孩子，一般會有一些模糊的數的認識，數學語言的積累幾乎為零，缺乏語言組織能力，提出的數學問題缺乏邏輯性。教師要盡快幫助學生不斷地積累起數學語言，學會正確地表達，并且要避免啰唆重復。兒童具有很強的模仿能力，學習的第一步就是模仿，即教師說學生跟。如一年級上冊學習加法的第一課，教師指導看懂圖意后，可以把規范的三句話板書在黑板上，“馬戲團的小丑有紅氣球3個，綠氣球1個，他一共有幾個氣球？”帶著學生說幾遍，并告訴學生，把一件事一個數量明確告訴對方的叫信息，問別人的一句話叫問題。學生數學語言的積累就從模仿起步了。

這第一步要是教師帶著走的，教師的言行對學生有著潛移默化的影響，起步階段教師語言一定要規范，要明確，要言簡意賅。通過看圖說話來豐富學生的數學語言是一種非常有效的練習方法。每次練習時，教師不要滿足于學生會列式就行了，而應該創造機會多讓學生看著圖說三句話，以此來培養學生用規范的數學語言來表達的能力。

（二）逐步積累

有些學生一時半會兒不會提問，我們教師不要操之過急，多帶著學生練習幾次，學生慢慢就能自己領悟了。先要學會找問號，問號在大括號下，可提求總數的問題；問號在其中一部分處，可提求部分數的問題，這就是學習積累的過程。像“總數”“部分數”這些術語都可以告訴學生，他們能理解，也便于表達。就這樣，學生先是看到問號就知道該問什么，慢慢過渡到能根據內在的數量關系來發現問題，提出問題。他們逐步能體會到兩條相關的信息可以提出一個相關的問題，在腦中逐漸建立起這樣的模型。

有些題圖上的結果一目了然，直接能看到，有些學生會搞不懂，為什么結果知道了還要問。這種練習，可以選擇結果不明確的，如，右手的棋子遮住了，看不到。這種結果看不到的題目學生更能體會到問題的實質性，不知道，所以問，避免結果能直觀看到而不會問的情況。我們還可以從圖畫題過渡到圖文結合題，如媽媽買了10個蘋果 ，吃了3個， 抽象的數擺在那兒，學生不可能去數，只能依據內在的數量關系來推理提問。

（三）搭設臺階

小學低年級學生的知識基礎和生活經驗相對比較欠缺，也不具備很強學習能力，其思維一般處于以具體形象思維為主的階段。動手操作有助于開發右腦，促進左右腦的協調發展。動手操作能使抽象的問題具體化，學生借助操作這一思維的“腳手架”，有助于在大量感性材料的基礎上激活思維，使認識從形象上升到抽象，深化對知識的理解。學習求總數和求剩余的基本數量關系時，我們可以讓學生動手操作，利用學具在桌上擺，如有5個蘋果，拿走3個，可以提出什么問題呢？基于親身實踐，學生往往有話可說。條件不具備時，也可以輔助以動態的課件演示或者老師的手勢演示。比如，老師的左手有3支筆，右手有2支筆，然后老師演示把兩只手的筆合起來，這時，學生自然就能發現并提問了。

三、提升問題質量

學生的提問能力其實是一種心理素質、生活經驗、知識積累和語言技能的綜合能力。要提高學生提問的質量，還需要在一定的情境中進行思維訓練。

（一）創設情境

教師只有主動為學生創造提出問題的條件，才能提高學生從數學角度提出問題的能力。每次新學一個內容，都可以鼓勵學生先大膽提出問題。如學習認識時間之前。可以讓學生說說你想了解時間的什么知識？根據學生們提出的問題，我們可以分成數學問題和非數學問題，數學問題中哪些是這節課可以解決的，哪些等以后學了才能解決。

課本里有很多主題圖，雖然沒有提問要求，但我們可以引導學生們看圖提問。比如一年級下冊P8第二單元20以內退位減法主題圖，畫面呈現的是游樂場的情境，有兩條信息是沒有問題出現的，“小雪說，我套中了7個；小華說，我套中了12個。”這是一個很好的資源，可以引導學生提出不同問題。這個有意設計的提問環節，在我班引發了一場熱烈的討論。生一說，兩人共套中幾個；生二說，小雪比小華少套中幾個；生三說，小雪再套幾個就和小華同樣多了；生四說，小雪再套幾個就可以超過小華了；生五說，小華給幾個小雪，兩人就同樣多了？生五話音剛落，就有心急的生六跳出來說，誰套的就是誰的，不能給對方，不然比賽就不好玩了。看來，孩子們的提問潛力是相當大的，只要用心開發，就能異彩紛呈。衍生出的題外話是生活中的常識，我們的數學是為生活服務的，生六的話言之有理，教師要給予肯定。但不能否定的是這個問題還是好問題，在時間允許的情況下，可以讓學生展開討論，兩人的個數可能同樣多嗎，什么情況下可以一樣多。

（二）多維思考

由于同一類型的題目解多了，學生的大腦中就會形成一種固定的思維模式。如河里有48只鴨子，第一次游走了20只，第二次游走了8只，兩次一共游走多少只？很多孩子想都沒想，就列式為48-20-8=，其實內心根本就沒分析過數量關系，題目要求什么沒注意，想當然就匆忙列式了。為了防止思維定式，我們可以設計一題多問的練習，先不出現問題，而是讓學生來提問。學生的思維可活躍了，有的問還剩幾只，有的問兩次共游走幾只？還有的問第一次游走后還剩幾只？第一次比第二次多游走幾只？這樣的訓練能開拓學生的思維，把關注點放在問題上，也能幫學生厘清內在的數量關系。這是訓練學生開放式思維的好方法。

（三）反找信息

我們指導學生發現問題，提出問題是順向思維，如果能讓學生從問題想起，就是反向思維。平時練習一下有助于培養思維的靈活性，使學生的思路更通暢。一年級的教材中已經出現了有多條信息，需要根據問題來選用相應信息的題目。如“灰兔拔了8個蘿卜，白兔拔了9個蘿卜，灰兔比白兔少拔幾個蘿卜？”很多孩子往往只看一半就匆忙下筆8+9=17（個），其實根本沒有看完題目。解決這一類題，我們可以使用分析法，從問題出發，引導學生思考問題是什么？要求灰兔比白兔多拔幾個要知道什么信息？學生很快就能說出灰兔拔的個數和白兔拔的個數，按圖索驥，找到相應的信息，問題就迎刃而解了。像這樣的分析法雖然是為了解決問題，逆向思維，但這樣的練習能促使學生重視問題，能按需選擇信息。結束后，可以問問圖中所列算式“8+9=17”表示什么？這個算式回答的是什么問題？如此練習，使學生的思維更縝密。

逆向思維訓練還可以采用這種形式，補充條件。如“ ，二班有40人，二班比一班多幾人？”學生會自覺地從問題想起，根據內在的數量關系來補充相應條件。

提問水平的高低與思維水平相輔相成，高水平思維才能提出高質量的問題。由于低年級孩子的思維能力處于“待開發”階段，教師要精心選擇學習素材，設計學生活動，引導學生充分經歷觀察、操作、思考等活動，使學生思維的靈活性、深刻性、發散性這些特質得到進一步開發。思維發展了，提問的質量就高了。

人教版實驗教材六年級語文課本中有一篇課文是《真理誕生于一百個問號之后》，文中講到“那些定理、定律、學說的發現者，差不多都善于從細小的司空見慣的現象中看出問題，不斷解決疑問，追根求源，最后把‘？拉直變成‘！，找到了真理。”我們的數學也是這樣，我們要培養學生的問題意識，讓學生學會發現，敢于提問，學會提問，善于提問，在提問中不斷地獲取新知，成為一名創新性人才。