高速列車經過時跨線天橋表面風壓小波分析

第一作者 張建 男，博士,講師，1981年生

通信作者 楊娜 女，博士,教授，1974年生

郵箱：nyang@bjtu.edu.cn

高速列車經過時跨線天橋表面風壓小波分析

張建1，楊娜1，鄭修凱1，欒濤2

(1.北京交通大學 土木建筑工程學院，北京100044;2.京滬高速鐵路股份有限公司，北京100044)

摘要：列車風荷載是臨近高速鐵路建筑物設計和確定相關建筑限界必須考慮的重要問題。跨線天橋是典型高速鐵路臨近建筑物，列車經過時作用在跨線天橋表面上的氣動力不可忽視。基于跨線天橋表面風壓實測試驗，對實測風壓進行小波變換，分析天橋表面風壓的脈動特性和風壓脈沖影響，識別風壓在不同頻段的分布情況。分析表明，天橋表面壓力分量在低頻段比較大，在高頻段比較小；風壓能量在低頻段比較大，在高頻段比較小；列車風壓的低頻部分起控制作用，高頻部分影響比較小。小波分析對研究跨線結構表面列車風壓有很大作用，其分析方法和工程應用方法值得進一步研究。

關鍵詞：高速列車；小波變換；跨線天橋；壓力

基金項目：中央高校基本科研業務費專項資金資助(2012JBM007);國家自然科學基金重點項目混合結構體系研究(50938008);新世紀優秀人才支持計劃資助(NCET-11-0571);國家自然科學基金青年基金(51208035)

收稿日期：2014-03-19修改稿收到日期：2014-07-29

中圖分類號:U291.6+5文獻標志碼： A

Wavelet analysis for surface wind pressure of an over-line bridge during high-speed train passage

ZHANGJian1,YANGNa1,ZHENGXiu-kai1,LUANTao2(1. College of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. Beijing-Shanghai High Speed Railway Co.,Ltd, Beijing 100044, China)

Abstract:It is necessary to predict aerodynamic loads on buildings near tracks during high-speed train passage in order to design these buildings and determine their limits. An over-line bridge is a typical building near tracks, the train-induced flow and its aerodynamic effects on the bridge surface can not be ignored. Based on the wind pressure measurement test data of an over-line bridge, the measured wind pressure was transformed with wavelet transformation. The surface wind pressure fluctuation characteristics were analyzed and the wind pressure distribution in different frequency bands was identified. Analysis showed that the surface wind pressure components in lower frequency bands are larger, while those in higher frequency bands are smaller; the wind pressure energy in lower frequency bands is larger and that in higher frequency bands is smaller; the lower frequency part of the wind pressure has a larger impact on the bridge, while the higher frequency part has a smaller impact. Wavelet analysis was helpful to the study on surface wind pressure of the over-line bridge, its analysis and application techniques were worth further investigating.

Key words: high-speed train; wavelet transformation; over-line bridge; pressure

列車在地面上行駛時，由于空氣的粘性作用使周圍的空氣被列車帶動并隨之一起運動，形成列車風[1-2]。近年來隨著列車運行速度的提高，列車風隨之增強。當高速列車經過跨線結構時，特別是當列車距離建筑物較近，同時列車運行速度較高時，列車風會對建筑物產生很大甚至是破壞性影響。跨線天橋是一種典型的高速鐵路臨近建筑物，列車經過時跨線天橋表面受到空氣壓力波的作用。高速列車經過時車速一般不會降低，經過臨線建筑物時間短，建筑物表面所受到的氣動力比較大。

目前國內外關于列車風對跨線天橋的影響研究主要有：楊亦軍等[3]對列車通過時東海道新干線跨線鋼板梁橋的風壓分布以及振動進行現場實測，分析結果表明跨線天橋振動是由列車風引起，提出了設置小型調質阻尼器(TMD)的減震措施；雷波等[4]數值模擬了高速列車通過時作用在跨線天橋上的風壓力，得到了天橋底面壓力分布的基本特征；宋杰等[5]利用數值模擬研究了高速列車經過時天橋表面壓力分布規律以及天橋表面壓力與列車運行速度之間的關系。

小波分析是一種新近發展的分析信號的手段，兼有時域和頻域分析的優點。近年來，小波變換在風工程中已有應用，Pettit等[6]把小波變換應用于屋面局部極值風壓的時間歷程，得到了具有壓力瞬時值的概率密度函數；Kitagawa等[7]應用小波變換分析了實測風速時程的時頻特性；Chen等[8]采用適當的正交分解、小波收縮、功率譜密度設計了一個非平穩風速分析框架；陳艾榮等[9]采用正交小波基對脈動風速進行模擬；黃翔等[10]利用小波變換分析了單側弧形挑蓬表面風壓脈動特性，識別了弧形挑蓬風壓在不同頻段能量分布情況。

對德州東站跨線天橋表面實測壓力時程進行小波變換，對各尺度上脈動風壓分量進行分析，識別了風壓在不同頻率范圍內的能量分布情況。

1試驗方案

1.1德州東站概況

德州東站共設五臺七線，其中兩條正線、五條到發線。人行天橋位于站房結構中心線處，左右對稱，長為81.765 m，寬為64.3 m，高為8.2 m，橋面凈寬15 m，結構形式為鋼結構，采用鋼筋混凝土組合橋面板，圖1給出了德州東站人行天橋全景圖。

圖1　跨線天橋全景圖 Fig.1 The panorama of cross-line bridge

1.2風壓傳感器測點布置

跨線天橋迎風面、背風面為擋風玻璃板，高度為2.2 m，上部開敞。在正線上方擋風玻璃的迎風面和背風面外側各布置7個風壓傳感器，1號、5號、6號風壓傳感器間距3 m，1號和4號以及6號和7號間距6m，另一表面間距與此相同；沿高度方向每隔1 m布置一個風壓傳感器。圖2分別給出了風壓傳感器現場布置圖以及俯視圖、側視圖以及立面圖。

圖2　風壓傳感器布置圖 Fig.2 The layout of pressure sensor

1.3測試工況

測試通過德州東站的列車包括“高鐵小編組”、“高鐵大編組”兩種類型。“高鐵大編組”由16節車廂組成，總長約420 m左右；“高鐵小編組”由8節車廂組成，總長約210 m左右。高鐵大、小編組均為CRH380型車身，高速列車過站時車速為250 km/h。試驗共測得風壓工況20組，其中高鐵大、小編組各10組。

2多分辨分析

小波變換是一種多尺度的信號分析方法，具有良好的時頻局部化特性，非常適合分析非平穩信號的瞬態和時變特性。小波變換在時間和頻率上具有變化的分辨率，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，所以被譽為“數學顯微鏡”。

(1)

(2)

離散小波變換的重構公式為：

(3)

多分辨分析是離散小波變換一個突破性成果，通過多分辨分析可以把一個信號逐次分解為低頻近似部分和高頻細節部分。每一次再分解都只對上一次分解的低頻部分進行，分解的結果保留著信號的時間特征。

3跨線天橋表面實測壓力時程

3.1典型工況壓力時程曲線

圖3為四種典型工況下壓力時程曲線，從圖中可以看出壓力時程曲線有兩個明顯波動，在列車頭部還沒有到達測點前，壓力開始增加，當列車快要到達測點時壓力快速達到正壓極值；當列車通過測點后，壓力瞬間下降到負壓極值，正、負風壓極值間的時間間隔為0.2s。車頭經過時會產生先正后負的壓力波動，即頭波。車頭通過測點后，測點的壓力波動減緩并小幅波動。當車尾快要到達測點時，壓力迅速下降到負壓極值；車尾通過后壓力瞬間增大到正壓極值，正、負風壓極值間的時間間隔為0.2 s。車尾經過時會產生先負后正的壓力波動，即尾波。列車尾部通過后，測點壓力波動趨于平緩。由此可以看出，列車頭、尾經過時風壓會產生明顯的變化，正、負風壓極值快速轉換，由列車風所產生的氣動壓力相當于脈沖效應。

圖3　壓力時程曲線 Fig.3 Pressure history curve

3.2同一工況不同測點壓力時程曲線

圖4為同一列車經過時，天橋迎風面、背風面各測點壓力時程曲線。從圖4可以看出：對于天橋迎風面、背風面，當列車經過時，不同測點風壓變化規律基本一致，各測點幾乎同時達到正、壓風壓極值。迎風面、背風面正線上方底部測點所受到的列車風影響最大，其風壓極值最大。列車經過時迎風面風壓極值大于背風面，對于同一表面車頭經過時的風壓極值略大于車尾經過時的風壓極值。沿高度方向，風壓極值隨著高度的增加而逐漸衰減；沿水平方向風壓極值隨著距離的增加而逐漸減小。天橋表面不同測點的風壓與測點高度以及到正線的距離有關。

圖4　不同測點壓力時程曲線 Fig.4 Pressure history curves of different points

4天橋表面壓力時程多分辨分析

4.1壓力時程分解與重構

圖5　重構誤差 Fig.5 Reconstruction error

經過分解重構后，不同編組原始壓力時程以及重構后壓力時程之間的誤差如圖5所示，從圖5可以看出重構后的壓力和原始壓力的誤差很小，數量級為10-10，重構后信號不失真。

4.2不同頻段壓力分量極值

原始壓力時程經過小波分解重構后，可以得到不同分解層上的低頻部分和高頻部分壓力分量，其中各解層上的低頻部分、高頻部分頻段范圍：a1[0,5 Hz]，d1[50,10 Hz];a2[0,2.5 Hz]，d2[2.50,5 Hz];a3[0,1.25Hz]，d3[1.250,2.5 Hz];a4[0,0.625 Hz]，d4[0.625 0,1.25 Hz];a5[0,0.312 5 Hz]，d5[0.312 50,0.62 5 Hz]。

4.2.1天橋迎風面不同頻段壓力分量極值

圖6　不同分解層上壓力分量 Fig.6 Pressure components of different decomposition layer

迎風面原始壓力時程經過小波分解重構后，不同分解層上的壓力分量時程如圖6所示。從圖6左半部分每一分解層上的低頻部分可以看出，平均壓力并不是一成不變而是隨時間變化的，在車頭、車尾經過時，平均壓力會有明顯的突變，這主要是因為風速與壓力的關系，當風速突然改變時結構表面的壓力會表現出較明顯的非定常空氣動力特性，車頭、車尾經過時平均風速突變導致天橋表面平均壓力突變。從圖6右半部分每一分解層上的高頻部分可以看出，高頻部分雖然隨時間變化迅速，但壓力極值較小，隨著近似信號的不斷分解，頻率不斷降低，包含著越來越少的脈動信息成分，最后幾層的分解由于包含越來越少的頻段信息，可以看到越高分解層的細節信號時程越平坦。原始壓力在低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，在高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小。

將不同編組工況下的壓力時程進行分解重構，高鐵大、小編組在不同頻段壓力極值如表1、表2所示。由表可以看出，低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小。高鐵大編組原始壓力極值平均值為83 Pa，低頻部分壓力極值平均值為74.56Pa，高頻部分壓力極值平均值為21.83 Pa，高頻部分為低頻部的29.3%；高鐵小編組壓力極值平均值為86.62 Pa，低頻部分壓力極值平均值為74.32 Pa，高頻部分壓力極值平均值為21.61 Pa，高頻部分為低頻部分的29.3%。由此可以看出，低頻部分壓力極值比較大，高頻部分壓力極值比較小，高頻部分約為低頻部分的30%左右；壓力的低頻部分對天橋迎風面起較大的控制作用，換言之，這種非平穩現象受平均風壓隨時間變化的影響占主導地位，而非脈動風壓[14]。

表1　高鐵大編組各頻段壓力極值

表2　高鐵小編組各頻段壓力極值

4.2.2天橋背風面不同頻段壓力分量極值

不同編組工況下，背風面原始壓力時程經過小波分解重構后，高鐵大、小編組在不同頻段壓力極值如表3、表4所示。由表可以看出，不同工況，原始壓力在低頻部分[0,2.5 Hz]壓力極值比較大，高頻部分[5 Hz,10 Hz]壓力極值比較小，但兩者相差不大。風壓的不同頻段分量對天橋背風面共同起作用。

表3　高鐵大編組各頻段壓力極值

表4　高鐵小編組各頻段壓力極值

5天橋表面壓力時程頻譜分析

圖7　壓力頻譜圖 Fig.7 Pressure spectrogram

對不同編組列車實測壓力時程進行頻譜分析，以天橋迎風面為例，如圖7所示。從圖7中可以看出，不同編組情況下，功率譜密度第一個峰值出現在0.20 Hz，第二峰值出現在頻率0.5 Hz，各峰值點之間相差0.3 Hz，1.1 Hz對應峰值最大，2.5 Hz以后功率譜密度很小，逐漸趨于0。壓力能量在整個采樣頻率范圍內低頻區域能量密度比較大，其中0～2.5 Hz頻段內的能量約占總能量的60%，對應該頻段壓力極值最大；高頻區域能量密度比較小，其中5～10 Hz頻段內的能量約占總能量的10%，對應該頻段壓力極值最小，壓力的變化主要集中0～2.5 Hz頻段內。

6結論

通過對德州東站跨線天橋表面實測壓力時程進行分析，可以得到如下結論：

(1) 高速列車經過時，天橋表面實測壓力會有明顯的波動，車頭經過時會先達到正壓極值隨后迅速達到負壓極值，車尾經過時會先達到負壓極值隨后迅速達到正壓極值。

(2) 低頻部分平均壓力隨時間變化，風壓極值比較大；高頻部分隨時間變化迅速，但風壓極值比較小。不同編組工況下低頻部分風壓極值約為高頻部分30%，低頻部分起控制作用，對跨線天橋影響大。

(3) 對天橋表面風壓時程進行多分辨分析，識別風壓在不同頻段范圍內的能量分布情況，其中低頻區域能量密度比較大，而高頻區域平均能量較低。

(4)對于天橋表面，壓力的低頻部分起到較大的控制作用，高頻部分影響比較小。換言之，這種非平穩現象受隨時間變化的平均風壓的影響占主導作用，而非脈動風壓。

(5) 小波分析對于研究跨線結構表面列車風壓脈動特性有很大的作用，其基本分析方法和工程應用值得進一步研究。

參 考 文 獻

[1] 賀德馨. 風工程和工業空氣動力學[M].北京：國防工業出版社，2006.

[2] 田紅旗. 列車空氣動力學[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[3] 楊亦軍，王慶云，林志興. 高速列車通過時跨線鋼板梁橋的風致振動及其對策研究[J].世界橋梁，2005，(1):46-49.

YANG Yi-jun, WANG Qing-yun, LIN Zhi-xing. Research of wind-induced vibration of steel plate girder overhead bridge and measures against vibration there of due to high-speed running train[J].World Bridges，2005，(1):46-49.

[4] 雷波，劉應清. 高速列車作用在跨線天橋上風壓力的數值模擬[J].西南交通大學學報，1999，34(3):259-262.

LEI Bo，LIU Ying-qing. The numerical simulation of the cross-line pressure which was induced by high-speed train[J].Journal of Southwest Jiaotong University，1999，34(3):259-262.

[5] 宋杰. 高速列車過站時的數值模擬及風致振動研究[D]. 北京：北京交通大學. 2013.

[6] Pettit C L，Jones N P，Chanem R. Detection and simulation of roof corner pressure transients[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2002，90(3)：171-200.

[7] Kitagawa T，Nomura T. A wavelet based method to generate artificial wind fluctuation data[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91(7)：943-964.

[8] Chen L，Letchford C W. Proper orthogonal decomposition of two vertical profiles of full-scale non-stationary downburst wind speeds[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2005， 93: 187-216.

[9] 陳艾榮，王毅. 基于小波方法的隨機脈動風模擬[J].同濟大學學報，2004，33(4):427-431.

CHEN Ai-rong，WANG Yi. Simulation of random fluctuating wind speed based on wavelet method[J].Journal of Tongji University，2004，33(4):427-431.

[10] 黃翔，顧明. 單側弧形挑蓬脈動風壓的小波分析[J].同濟大學學報，2008，36(5):586-591.

HUANG Xiang，GU Ming. Wavelet analysis of pressure fluctuations on cantilevered arc roofs[J].Journal of Tongji University，2008，36(5):586-591.

[11] 李宏男，伊廷華，王國新. 小波分析在結構風工程中的應用[J].振動與沖擊，2008，27(9):11-16.

LI Hong-nan，YI Ting-hua，WANG Guo-xin. Wavelet analysis and its application in structural wind engineering[J].Journal of Vibration and Shock，2008，27(9):11-16.

[12] 吳筑海，周岱，符旭晨,等. 大跨結構風模擬及小波分析[J].振動與沖擊，2004，24(4):34-39.

WU Zhu-hai，ZHOU Dai，FU Xu-chen，et al. Wind simulation and wavelet analysis for long-span spatial structure[J].Journal of Vibration and shock，2004，24(4):34-39.

[13] 徐科軍. 信號分析與處理[M].北京：清華大學出版社，2006.

[14] 陳怡然，周岱，歸洛圣. 草帽型大跨空間結構的風壓數值模擬與關鍵參數影響分析[J].振動與沖擊，2013，32(15)：37-40.

CHEN Yi-ran, ZHOU Dai, GUI Luo-sheng. Wind pressure simulation and key influence factors analysis of mexico-hat like spatial structures[J].Journal of Vibration and Shock，2013，32(15):37-40.