基于新區(qū)間直覺(jué)Vague熵的皖江承接轉(zhuǎn)移決策模型

基于新區(qū)間直覺(jué)Vague熵的皖江承接轉(zhuǎn)移決策模型*

丁鑫1， 童婉寧1， 產(chǎn)慧賢1， 徐丹青1， 毛軍軍1，2

(1.安徽大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，合肥 230601； 2.安徽大學(xué) 計(jì)算智能與信號(hào)處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥 230039)

摘要：給出了一個(gè)新的Vague熵，并以此確定了新的指標(biāo)權(quán)值定義法，從而給出了基于新Vague熵的區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性決策模型；構(gòu)建了工業(yè)承接能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并利用新的多屬性決策模型，對(duì)皖江城市帶九市工業(yè)承接能力進(jìn)行評(píng)估，計(jì)算各市的綜合屬性值，從而確定工業(yè)優(yōu)先轉(zhuǎn)移方向.

關(guān)鍵詞：工業(yè)承接能力；新的Vague熵；區(qū)間直覺(jué)模糊集；多屬性評(píng)價(jià)

doi:10.16055/j.issn.1672-058X.2015.0012.001

收稿日期：2015-02-30；修回日期：2015-04-16.

基金項(xiàng)目：*國(guó)家自然科學(xué)基金(71371011)；安徽省高等學(xué)校省級(jí)自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(KJ2013A033)；安徽大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助(KJTD001B)；安徽大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201310357117)；安徽大學(xué)研究生學(xué)術(shù)創(chuàng)新研究項(xiàng)目資助.

作者簡(jiǎn)介：丁鑫(1992-)，男，江蘇南京人，碩士研究生，從事數(shù)學(xué)應(yīng)用研究.

中圖分類(lèi)號(hào)：O29文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

經(jīng)濟(jì)全球化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展，加速了國(guó)際國(guó)內(nèi)產(chǎn)業(yè)分工，推動(dòng)了產(chǎn)業(yè)跨區(qū)域的轉(zhuǎn)移.沿海地區(qū)受制于高昂的生產(chǎn)成本、資源環(huán)境壓力和周邊國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)，迫切需要升級(jí)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，將某些產(chǎn)業(yè)逐步向基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善、要素成本低和內(nèi)需市場(chǎng)廣闊的中西部轉(zhuǎn)移.而皖江城市帶便是承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的目的地之一.《皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移示范區(qū)規(guī)劃》(簡(jiǎn)稱(chēng)《規(guī)劃》)說(shuō)明了皖江城市帶包括合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、巢湖、滁州、宣城九市全境和六安市金安區(qū)、舒城縣.由于2011年巢湖市拆分為三部分，分別并入其他三市，因此未考慮巢湖市的承接能力.同時(shí)，為了滿(mǎn)足“數(shù)據(jù)的可獲得性”，整體考慮六安市的承接能力，并不單獨(dú)評(píng)價(jià)金安區(qū)和舒城縣.由此，著重研究合肥、蕪湖、馬鞍山、銅陵、安慶、池州、滁州、宣城、六安九市的工業(yè)承接能力.

《規(guī)劃》還論述了皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的優(yōu)勢(shì)：交通體系完善；產(chǎn)業(yè)分工互補(bǔ)，合作基礎(chǔ)好；配套能力強(qiáng)；資源豐富，承載空間大；生態(tài)環(huán)境優(yōu)越；綜合商務(wù)成本低.《規(guī)劃》不僅論述了皖江城市帶的優(yōu)勢(shì)，還提到了皖江城市帶承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移中存在的主要問(wèn)題：缺乏規(guī)劃引導(dǎo).而正確的規(guī)劃引導(dǎo)，需要對(duì)各市的承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的能力有正確認(rèn)識(shí).主要研究各市工業(yè)承接能力，將利用基于新的Vague熵的區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性決策模型，給出各市的綜合屬性值，從而確定產(chǎn)業(yè)的優(yōu)先轉(zhuǎn)移方向.

1基于新Vague熵的區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性決策模型

1.1區(qū)間直覺(jué)模糊集的基本理論

利用區(qū)間來(lái)表示直覺(jué)模糊集的隸屬度和非隸屬度能夠較好的體現(xiàn)客觀事物的復(fù)雜性和不確定性.由此，Atanassov和Gargov給出了區(qū)間直覺(jué)模糊集的概念：

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，可將區(qū)間直覺(jué)模糊集記為A=([a，b]，[c，d]).

定義2[2]設(shè)A=([a，b]，[c，d])為區(qū)間直覺(jué)模糊集，均值也即得分函數(shù)可記為

(1)

1.2改進(jìn)的Vague熵

Vague熵可以度量區(qū)間直覺(jué)模糊集的不確定性，這種不確定性主要來(lái)自3個(gè)方面：概念的“模糊性”；人們對(duì)改良認(rèn)識(shí)的“不完全性”；區(qū)間“本身的模糊性”.“模糊性”主要表現(xiàn)為隸屬度區(qū)間和非隸屬度區(qū)間的接近程度，認(rèn)識(shí)的“不完全性”體現(xiàn)在猶豫度的大小，區(qū)間“本身的模糊性”主要體現(xiàn)在區(qū)間的寬度上.

文獻(xiàn)[1]定義了區(qū)間直覺(jué)模糊集的Vague熵，但是其主要缺陷在于沒(méi)有考慮隸屬度區(qū)間和非隸屬度區(qū)間的接近程度對(duì)Vague熵的影響.就此給出了一個(gè)新的Vague熵的定義.

以上的思考為文章提供了一個(gè)新的區(qū)間直覺(jué)模糊集的Vague熵，如下：

(3)

為區(qū)間直覺(jué)模糊集A的熵.

EA具有如下性質(zhì)：

1) 當(dāng)A退化為普通集，即A=([1，1]，[0，0])或A=([0，0]，[1，1])，e(A)最小且等于0；

2) 當(dāng)區(qū)間直覺(jué)模糊集A=([0，0]，[0，0])，A=([0，1]，[0，0])，A=([0，0]，[0，1])，

A=([0，0.5]，[0，0.5])時(shí)，此時(shí)模糊性最強(qiáng)，則EA=1；

4) ?A，B∈IVIFS(X)，若它們的隸屬度，非隸屬度以及猶豫度的中間值分別相等，且隸屬度區(qū)間與非隸屬度區(qū)間距離相等，當(dāng)B的區(qū)間寬度越大時(shí)，B的Vague熵越大；

5) ?A，B∈IVIFS(X)，若A與B猶豫度區(qū)間相同時(shí)，B的隸屬度區(qū)間和非隸屬區(qū)間比A的更加接近，則B的Vague熵更大.

證明易證定義4滿(mǎn)足性質(zhì)1)至5)，此處省略.

(4)

定義5具有和定義4一樣的性質(zhì)，且證明方法相同，此處省略.

1.3基于改進(jìn)熵的指標(biāo)權(quán)值定義法

在多屬性決策中，各個(gè)屬性對(duì)于決策來(lái)說(shuō)并不是同等重要，需要對(duì)屬性賦予權(quán)重，從而對(duì)屬性加以區(qū)別.權(quán)重的賦予往往需要通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)信息加以分析，這里使用文獻(xiàn)[3]提供的，利用Vague熵確定屬性權(quán)重的方法.

在實(shí)際決策中，決策者往往希望確定信息越多越好，不確定信息越少越好，因此各屬性的權(quán)重應(yīng)該盡可能減少不確定信息，即使得總熵最小，因此建立如下非線性規(guī)劃模型

(5)

上述模型可以通過(guò)Lagrange函數(shù)求解.

1.4基于新Vague熵的區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性決策模型的具體步驟

然后，將得分函數(shù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化：

步驟3：計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的熵，第j個(gè)指標(biāo)的熵為

其中j=1，…，m.

步驟4：利用模型(5)，通過(guò)Lagrange函數(shù)求解，計(jì)算得第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重：

步驟5：第i個(gè)方案的綜合屬性值為

步驟6：利用zi(w)(i∈N)對(duì)方案進(jìn)行排序與擇優(yōu)，zi(w)越大則方案越優(yōu).

2工業(yè)承接能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1指標(biāo)選取的原則

評(píng)價(jià)某市對(duì)于工業(yè)轉(zhuǎn)移的承接能力，需要從不同角度進(jìn)行考慮，選取的指標(biāo)必須要遵循3個(gè)原則：系統(tǒng)性原則、獨(dú)立性原則、可獲得性原則[4].系統(tǒng)性是在指標(biāo)選取過(guò)程中，要盡量全面反映出產(chǎn)業(yè)承接能力的各個(gè)方面.獨(dú)立性是指選取的指標(biāo)應(yīng)該各有側(cè)重，反映出不同方面的實(shí)際情況，要達(dá)到對(duì)于不同地區(qū)承接能力的綜合比較.可獲得性指選取指標(biāo)的過(guò)程中，不僅要本著全面的原則，更要注重客觀實(shí)際，數(shù)據(jù)一定要可以查得到.

2.2指標(biāo)選取的說(shuō)明

根據(jù)上述3個(gè)原則，選取了能夠較為全面的評(píng)價(jià)皖江城市帶工業(yè)承接能力的指標(biāo)，從產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)能力、市場(chǎng)化指數(shù)、設(shè)施的產(chǎn)業(yè)配套能力、經(jīng)濟(jì)外向吸納能力、技術(shù)創(chuàng)新能力和環(huán)境承載能力6個(gè)方面，設(shè)計(jì)了33個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)組成指標(biāo)體系，如表1所示.

表1　工業(yè)承接能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)

3皖江城市帶各市工業(yè)承接能力評(píng)價(jià)及其分析

3.1原始數(shù)據(jù)的收集和處理

然后，用MATLAB軟件(以下數(shù)據(jù)處理和計(jì)算均用MATLAB完成)，對(duì)以上4年數(shù)據(jù)分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體方法如下：

對(duì)于效益型指標(biāo)，有

對(duì)于成本型指標(biāo)，有

另外，經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后，如果某指標(biāo)的數(shù)值越大，說(shuō)明城市在該指標(biāo)下的承接能力越強(qiáng).

由于討論的是區(qū)間直覺(jué)模糊集，因此，每個(gè)城市在某指標(biāo)下的數(shù)據(jù)應(yīng)該是一個(gè)區(qū)間.以每個(gè)城市在某指標(biāo)下所有4年數(shù)據(jù)的最小值為該區(qū)間的左端點(diǎn)，最大值為右端點(diǎn)，構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣

3.2構(gòu)造決策矩陣和得分函數(shù)矩陣

使用升半梯形隸屬度函數(shù)和降半梯形非隸屬度函數(shù).

升半梯形隸屬度函數(shù)：

降半梯形非隸屬度函數(shù)：

其中，a，b∈R.

另外，由隸屬度函數(shù)可以看出，如果某城市在某指標(biāo)下的數(shù)值越大，則隸屬度越大，說(shuō)明此城市在該指標(biāo)下的承接能力越強(qiáng).

3.3計(jì)算各指標(biāo)的熵及權(quán)重

根據(jù)定義5計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的熵，并且利用模型(5)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，如表2所示.

3.4計(jì)算各個(gè)城市的綜合屬性值

由表2結(jié)果可以計(jì)算出每個(gè)城市的綜合屬性值(表3)，由表3可得出合肥市的綜合屬性值最高，工業(yè)承接能力最強(qiáng)，其次是蕪湖市，而池州市的承接工業(yè)能力最弱.

表2　各指標(biāo)的 Vague熵及權(quán)重

表3　皖江城市帶各城市工業(yè)承接能力的綜合屬性值

4結(jié)束語(yǔ)

首先，對(duì)于權(quán)重未知的區(qū)間直覺(jué)模糊多屬性模糊集進(jìn)行多屬性決策時(shí)，提出了一種利用改進(jìn)的Vague熵確定屬性權(quán)重的方法，改進(jìn)的Vague熵更加能夠反映模糊集的模糊性.然后按照區(qū)間直覺(jué)模糊集多屬性決策問(wèn)題方法的步驟，對(duì)皖江城市帶九市承接工業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的能力進(jìn)行了評(píng)估.在評(píng)估的過(guò)程中，確定了基于33個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)體系，此指標(biāo)體系能夠較為系統(tǒng)地、全面地反映出各市的工業(yè)承接能力.

從表3的結(jié)果可以得出結(jié)論，合肥市和蕪湖市的工業(yè)承接能力最強(qiáng).其實(shí)，從歷年數(shù)據(jù)看，合肥市和蕪湖市在各項(xiàng)指標(biāo)下均位于領(lǐng)先位置.例如，從2012年數(shù)據(jù)看，在33項(xiàng)招標(biāo)中，合肥市有15項(xiàng)排名第一，6項(xiàng)排名第二；蕪湖市有1項(xiàng)指標(biāo)排名第一，有7項(xiàng)指標(biāo)排名第二，11項(xiàng)指標(biāo)位列第三.作為《規(guī)劃》中所提到的“一軸雙核兩翼”中的兩核，合肥與蕪湖可謂名副其實(shí).因此，應(yīng)該發(fā)揮合肥作為交通樞紐和研發(fā)創(chuàng)新中心、蕪湖作為港口城市的優(yōu)勢(shì)，密切與周邊幾市的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，促進(jìn)跨江聯(lián)動(dòng)發(fā)展和一體化進(jìn)程，推進(jìn)新型工業(yè)基地建設(shè)，進(jìn)而為“中部崛起”打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

參考文獻(xiàn)：

[1] 屈克.區(qū)間直覺(jué)模糊集熵的構(gòu)造及其基本性質(zhì)[J].重慶文理學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，29(3)：21-24

[2] 毛軍軍.基于一種新的信息熵的區(qū)間直覺(jué)模糊集多屬性決策分析[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29(6)：4-7

[3] 毛軍軍.基于熵和相關(guān)系數(shù)的直覺(jué)模糊多屬性決策方法[J].合肥師范學(xué)院，2012，32(11)：3002-3004，3017

[4] 陳啟斐.皖江城市帶承接能力差異性研究[D].南京：南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011

[5] 安徽省統(tǒng)計(jì)局.2010-2013安徽統(tǒng)計(jì)年鑒[Z].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2010-2012

The Decision Making Model of Evaluating the Ability of UndertakingIndustrial Transfer of Cities Along Yangtze River in Anhui Based onInterval Valued Intuitionistic Vague Entropy

DING Xin1， TONG Wan-ning1， CHAN Hui-xian1

XU Dan-qing1， MAO Jun-jun1，2

(1.School of Mathematical Science， Anhui University， Hefei 230601， China;2.Key Laboratory of Intelligent

Computing & Signal Processing of Ministry of Education， Anhui University， Hefei 230039， China)

Abstract：In this paper， a novel vague entropy is proposed.Based on the new vague entropy， a new determination of attribute weight is given so that a new interval valued intuitionistic fuzzy multiple attributes decision making model is achieved.The index system is constructed to evaluate the ability of undertaking industrial transfer.The new multiple attributes decision making method， combining with the index system， helps to evaluate the ability of undertaking industrial transfer of cities along Yangtze River in Anhui.The paper proposes the appropriate destinations of the industrial transfer through analyzing the comprehensive value of each city.

Key words： ability of undertaking industrial transfer; new vague entropy; interval intuitionistic fuzzy sets; multiple attributes evaluation method