自適應前照燈彎道照明模式數學模型的研究

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(哈爾濱工業大學機電工程學院，哈爾濱 150001)

Research on the Mathematical Model of Bending Mode of Adaptive Front-lighting System

WANG Weijie，LIU Qiulin

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001，China)

自適應前照燈彎道照明模式數學模型的研究

王偉杰，劉秋林

(哈爾濱工業大學機電工程學院，哈爾濱 150001)

Research on the Mathematical Model of Bending Mode of Adaptive Front-lighting System

WANG Weijie，LIU Qiulin

(School of Mechatronics Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001，China)

摘要：根據國內外相關法規、標準以及中國的道路交通情況，對自適應前照燈的彎道照明模式進行了系統研究，建立相應的數學模型。通過對停車視距和汽車轉彎半徑的幾何分析，推導出了水平調整角度和轉彎半徑及車速間的函數關系。根據道路圓曲線最小半徑一般值得到前照燈最大調整角度，分析了左右前照燈的配合調整方式，并通過仿真驗證了整個數學模型的可行性。

關鍵詞：自適應前照燈；彎道照明模式；數學模型

中圖分類號：U463.65

文獻標識碼：A

文章編號：1001-2257(2015)10-0007-05

收稿日期：2015-05-11

Abstract：According to domestic and international regulations, standards and road conditions in China, the mathematical model of the bending mode was built. A functional relationship among the headlight adjusting angle, turning circle and speed was established through the geometrical analysis of stopping sight distance and turning radius. Based on the general value of minimum radius of circular curve, the maximum adjusting angle of the headlight and the cooperation of the left and right headlights were determined. The feasibility of this mathematical model was validated by simulations.

作者簡介：王偉杰，男，遼寧岫巖人，副教授，研究方向為機電一體化；劉秋林(1992-)，男，江西全南人，碩士生，研究方向為機電一體化。

Key words：adaptive headlights；bending mode；mathematical model

0引言

傳統前照燈是固定的，其照射角度和照射范圍不能夠隨著車速和道路狀況進行調節，傳統前照燈已經不能滿足安全駕駛的照明要求。自適應前照燈系統AFS(adaptive front lighting system)是一種主動安全系統，該系統能夠根據道路條件、環境情況和汽車自身行駛狀態，調整前照燈光束的照射方向，最大限度地滿足汽車駕駛員對夜間行車照明的要求，能夠有效地避免夜間行車時因照明不足引發的交通事故，從而提高汽車的主動安全性能。AFS系統由多種照明模式組成，其中彎道照明模式，就是指在車輛夜間彎道行駛過程中，AFS系統的照明方向隨著汽車行駛速度和行駛道路彎道幾何形狀變化以改善車輛在彎道的照明效果的動態工作模式。

彎道照明模式工作原理是，汽車在夜間行車轉彎時，AFS主控制模塊根據采集到的汽車行駛速度和汽車橫擺角速度信息計算出前照燈所需的水平調整角度，然后通過控制算法計算出旋轉步進電機的運行頻率、方向和脈沖數，輸出到旋轉步進電機控制器，驅動旋轉步進電機轉動，來加強彎道內側的照明，增強夜間行車的照明效果。

1前照燈水平角度調整模型

根據AFS系統彎道照明模式工作的基本原理，當車輛在夜間彎道行駛時，AFS系統的光束與車輛重心軌跡相割。

停車視距是指駕駛員發現前方有障礙物，使汽車在障礙物前安全地停住所需要的最短距離。根據調查研究結果，在緊急情況時，駕駛員傾向于采用制動操作，而停車視距大于制動距離。因此，選擇停車視距作為AFS彎道幾何照明距離更加安全。

由表1可以看出，隨著車速的增加，停車視距增加且車速越高，停車視距增加幅度越大。對表中的數據采用最常用的最小二乘法進行曲線擬合，即通過最小化誤差平方和尋找數據的最佳函數匹配。在Matlab環境下，利用polyfit函數得到各階次擬合曲線方程。停車視距與車速關系擬合曲線如圖1所示。

圖1　停車視距與車速關系擬合曲線

表1車速與停車視距對應關系

設計速度/(km/h)1201008060403020停車視距/m21016011075403020

二階擬合曲線和三階擬合曲線基本重合，所以，為了簡化模型方便運算，采用二階擬合，因此車輛停車視距為：

S=0.0094v2+0.6057v+3.1730

(1)

S為停車視距；v為車速。

車輛在彎道行駛時，以停車視距作為前照燈有效照明距離的判定標準，前照燈水平調整φ角后，照明范圍需覆蓋停車視距S。前照燈水平調整角度、停車視距和轉彎半徑之間的幾何關系如圖2所示。

圖2　彎道幾何照明距離與轉彎半徑幾何關系

由圖2中彎道幾何照明距離與汽車轉彎半徑幾何關系為：

(2)

整理可得前照燈水平轉角φ，轉彎半徑R和車速v之間的計算為：

(3)

φ為前照燈水平調整角度；R為轉彎半徑；v為車速。

為了直觀地觀察車速、轉彎半徑和前照燈水平調整角度的關系，分別做出不同車速，不同轉彎半徑所對應的前照燈水平調整角度，如圖 3所示。

圖3　不同車速下前照燈水平調整角度與

由圖3可以看出，AFS系統水平調整角度變化范圍很大，但是，前照燈水平調整角度過大，雖然增加了彎道內側照明，但是會使彎道外側照明變差從而可能導致整體照明效果變差，而導致車輛安全性降低。因此，前照燈水平調整角度在一定轉彎半徑下存在最大值，在保證彎道外側照明效果的同時，最大限度地增強彎道內側的照明。

2前照燈水平角度調整限值

GB4785-2007關于水平方向角度調整的規定：“為了形成彎道照明，可以改變一只或兩只近光燈的水平方向，但是當移動整個光束或明暗截止彎曲肘部時，明暗截止線彎曲肘部不得與離車輛前面的距離為相應近光燈安裝高度100倍的車輛重心軌跡相交，且車輛重心軌跡曲率半徑應不大于500 m”。即有最大水平調整角度為：

(4)

φmax為國家標準規定的前照燈最大水平調整角度；H為前照燈基準中心高度，和前文一樣，取為75 cm，代入式(4)整理可得：

(5)

根據表2中的數據分別使用一階、二階和三階最小二乘擬合對設計速度和圓曲線最小半徑“一般值”進行擬合，如圖4所示。

表2圓曲線最小半徑“一般值”與車速對應關系

設計速度/(km/h)1201008060403020圓曲線最小半徑“一般值”/m10007004002001006530

圖4圓曲線最小半徑“一般值”與設計速度

關系擬合曲線

由圖4中曲線可以看出，二階和三階的最小二乘擬合能夠比較好的擬合設計速度和圓曲線最小半徑“一般值”的關系，為了減少運算量，選取二階最小二乘擬合，可得式(6)。并且從圖中可以看出圓曲線最小半徑“一般值”500 m對應的設計速度介于80 km/h和90 km/h之間。所以，根據國家標準，水平方向調整時車輛的重心軌跡曲率半徑應不大于500 m，還有正常行駛時，車輛在彎道行駛的車速不超過80 km/h，前照燈水平調整模型對于車速在80 km/h以內進行設計。

Rmin=0.087 8v2-2.554 2v+53.045 5

(6)

考慮圓曲線最小半徑“一般值”，不同車速下前照燈水平調整角度與轉彎半徑關系如圖5所示。

圖5　考慮圓曲線最小半徑“一般值”的情況時，不同

從圖5中可以看出前照燈水平調整角度在圓曲線最小半徑“一般值”的情況下大多小于15°，所以，將前照燈水平調整角度的限值φmax規定為15°，曲線可以調整如圖6所示。

圖6　調整后的不同車速下前照燈水平調整角度與轉彎半徑關系

并且，前照燈水平調整角度的計算公式可以修正為：

(7)

3左右前照燈配合調整方式

前照燈水平調整角度的建模分析是將左右前照燈看成一個整體，建模分析整體光軸的水平調整角度。實際情況下，整體光軸由左右前照燈光線合成，汽車左右前照燈的整體水平調整角度模式有3種，單側水平角度調整、雙側等角度水平調整和雙側非等角度水平調整。其中，單側水平調整和雙側非等角水平調整會存在左右兩側前照燈光型分岔使得照明區域中央可視性降低的安全隱患。因此，左右前照燈的分岔的角度不能過大，即水平調整角度差需要控制在一定范圍。

汽車左右前照燈投射出的光型屬于不對稱型，依據我國車輛右行交通原則，前照燈近光的光型為左低右高型。目前前照燈水平角度調整的范圍通常也不對稱，彎道行駛時，處于彎道內側的前照燈水平角度調整范圍為0°～15°，彎道外側的前照燈水平角度調整范圍為0°～8°。所以，如果規定以汽車前進方向為參照，前照燈向左調整角度為負，向右調整角度為正，則左前照燈角度調整范圍為-15°～8°，右前照燈的角度調整范圍為-8°～15°。

從國家標準GB 21259-2007《汽車用氣體放電光源前照燈》以及歐洲經濟委員會制定的關于AFS系統的法規ECE R123中對于配光點的要求50 V處，即車輛正前方50 m處的照明點光照度不小于5 lx。通過Lucid Shape光學仿真軟件進行仿真實驗，測量不同左右前照燈水平調整角度差時，汽車前方50 m處路面的光照度曲線，發現當左右兩側前照燈水平調整角度差為8°時，滿足照明區域中央照度值不低于5 lx的要求。根據左右前照燈水平調整角度差值，繪制出AFS系統在3種可能的水平角度調整模式下，彎道內外側前照燈調整角度的關系。汽車左右兩側前照燈分別以雙側等角度水平調整和單側水平角度調整，彎道內外側前照燈調整角度的關系如圖7所示。

圖7　不同配合方式下左右前照燈調整角度關系曲線

以雙側等角度的方式進行水平角度調整時，內側前照燈最大調整角度為15°，外側前照燈的最大調整角度為8°，兩燈在0°～8°的角度范圍內等角度調整。所以在兩燈的水平調整角度差的范圍內，只有彎道內側前照燈進行水平角度調整，調整角度為0°～8°，而外側前照燈靜止不動，調整角度始終為零。兩條曲線圍成的區域內，均為汽車AFS系統左右兩側前照燈以雙側非等角度的方式進行水平調整，左右前照燈水平調整角度的關系。

經過對3種水平角度調整方式的比較，得出，雙側非等角度水平調整方式的照明效果會更優，不僅能夠達到加強彎道內側照明的效果，還能夠在汽車前方區域照明和彎道外側照明上取得一個平衡的效果。以雙側非等角度的方式進行水平調整時，汽車左側和右側前照燈的水平調整角度關系有著比較大的不確定性。因此，必須要確定一種合適的左右前照燈水平調整角度的關系。根據彎道內外側前照燈水平調整角度的范圍，確定采用實線作為左右前照燈水平調整角度的配合方式，有式(8)，且如圖7所示。

(8)

采用如圖7所示的雙側非等角度方式進行水平調整，在前照燈需要的調整角度較小時，通常在高速和大轉彎半徑的彎道出現，此時側重于汽車前方區域照明。所以，較小的調整角度差能使左右兩側前照燈的照射方向盡量平行，可以減少由于前側前照燈分岔導致照明區域中央可視性降低的安全問題；而當前照燈需要調整角度較大時，通常在低速和小轉彎半徑的彎道出現，此時側重于彎道內側照明。所以，較大的調整角度差能滿足駕駛員對彎道內側照明的需求。這里采用雙側非等角度水平調整的工作方式，更有利于汽車AFS系統在夜間彎道行駛時發揮其提高駕乘安全性的作用。

4模型驗證

AFS水平調整角度最大限值的情況進行驗證，取左右兩側前照燈的安裝距離為1.2 m，通過LucidShape光學仿真軟件按照雙側非等角度調整配合方式對最大水平調整角度值進行仿真。觀察前照燈照明效果如圖8所示。

圖8　最大水平調整角度照明效果

任意選取其他10個不同的工況，根據上述的公式計算作于前照燈水平調整角度，結果都能有效地提高彎道照明效果，驗證了所建立的數學模型的正確性。

通過上述AFS系統彎道照明模式的建模和仿真，驗證了所建立的彎道照明模式數學模型的正確性，進一步在實驗室搭建一個簡單的自適應前照燈樣機實驗平臺進行實物驗證。

主控制部分采用飛思卡爾的MC9XS128微控制芯片，車速信號采用電位器進行模擬，橫擺角速度使用ENC-03陀螺儀測量，車燈水平調整角度通過車燈上的位置傳感器測得，經測試，水平調整角度范圍為-15°～8°，達到設計的要求。

5結束語

以汽車停車視距為依據，結合中國的道路設計情況，建立了自適應前照燈系統中彎道照明模式的數學模型，推導得出了前照燈水平調整角度與車速和轉彎半徑的函數關系，并且進一步確定了前照燈水平調整角度的范圍和左右前照燈的配合調整方式，最后仿真驗證了數學模型的合理性。

參考文獻：

ECE R123,Uniform provisions concerning the approval of adaptive front-lighting systems(AFS) for motor vehicles.

ECE R48,Uniform provisions concerning the approval of vehicles with regard to the installation of lighting and light-signalling devices.

JTG B01-2003,國家公路工程技術標準.

陳雪梅,魏中華,高利. 緊急情況下駕駛員行為研究. 北京工業大學學報, 2007, 33(5):449-454.

GB 4785-2007，汽車及掛車外部照明和光信號裝置的安裝規定.

GB 21259-2007，汽車用氣體放電光源前照燈.