錦屏一級高拱壩壩肩剛體彈簧元動力抗滑穩定分析

黃志剛　周　鐘　張建海　吳玉龍　薛利君

(1.四川大學水利水電學院水力學及山區河流開發與保護國家重點實驗室　四川成都　610065；

2． 中國電建成都勘察設計研究院有限公司　四川成都　610072)

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錦屏一級高拱壩壩肩剛體彈簧元動力抗滑穩定分析

黃志剛1周鐘2張建海1吳玉龍1薛利君2

(1.四川大學水利水電學院水力學及山區河流開發與保護國家重點實驗室四川成都610065；

2． 中國電建成都勘察設計研究院有限公司四川成都610072)

摘要：錦屏一級水電站地質條件復雜：拱壩右岸由特定結構面f13斷層、f14斷層及SN向裂隙參與形成了7個控制滑塊；左岸為反向坡，存在煌斑巖脈、f2斷層、f5斷層、f8斷層、f42-9斷層且左岸壩肩松弛嚴重，左岸壩肩穩定是關鍵性的技術問題。利用剛體彈簧元法對錦屏一級高拱壩左、右岸壩肩控制滑移塊體進行了地震動力穩定分析。通過計算分析，左岸最小動安全系數出現在L5滑塊且其Kd為1.434，右岸最小動安全系數出現在R4-3滑塊且其Kd為2.166，拱壩的壩肩抗滑動安全系數均在合理范圍內，其左右岸壩肩均能滿足穩定性要求。

關鍵詞：拱壩剛體彈簧元控制滑塊地震動力分析

Rigid Body Spring Element Method for Dynamic Anti-sliding

1工程概況

錦屏一級水電站[1]位于四川省涼山彝族自治州鹽源縣和木里縣境內，是雅礱江干流下游河段(卡拉至江口河段)的控制性水庫梯級電站，主要任務是發電。電站總裝機容量360萬kW(6臺×60萬kW)，多年平均年發電量166.2億kW·h，總庫容77.6億m3，調節庫容49.1億m3，多年平均年徑流量385億m3，屬年調節水庫。

錦屏一級水電站拱壩壩高305 m，為世界第一高拱壩[2]，右壩肩及抗力體位于Ⅱ1線至Ⅳ線約450～500 m范圍內，地形完整，無溝谷發育，山體雄厚，谷坡陡峻。1 810 m高程以下谷坡陡峭，坡度70°以上，局部為倒坡；1 810 m高程以上坡度較緩，自然坡度40°～50°，為大理巖組成的順向坡。

左壩肩及抗力體范圍內I線1 900 m高程、V線1 880 m高程、II線1 840 m高程以下為大理巖，地形陡立，坡度60°～80°，上述高程以上為砂板巖，地形坡度變緩至45°左右。f2斷層產狀較可研階段有所變化，f2斷層產狀采用N25°E，NW∠35°～40°。錦屏一級水電站壩址區基本烈度為Ⅶ度[3]，100年超越概率2%時為0.27g。鑒于錦屏高拱壩地質復雜性、超高壩高及較高地震烈度，其壩肩動力穩定性為該工程的關鍵技術問題。

本文采用剛體彈簧元法[4]研究錦屏一級拱壩的地震反應分析及壩肩穩定[5]，研究了大壩的地震動位移、速度、加速度，得出地震反應的相關結論。

2計算原理

2.1基本原理

本文計算采用剛體彈簧元模型[6-7](RBSM：Rigid Body-Spring Model)，其基本思想是把結構劃分為一些由分布在接觸面上的彈簧系統連接在一起的剛性單元的集合，傳統有限元強調幾何協調性，這種模型常常不宜用于模擬錯動等巖石變形特點。四川大學水電學院巖土教研室研制開發的二維、三維剛體元數值分析軟件，可處理多種荷載情況(包括體力、面力、集中力、變溫、地震力)作用下的靜動力分析計算，除了常規的位移和力，動力計算[8]中還輸出：特征頻率及振型，位移、速度、加速度，動應力，動安全系數，等等。

2.2分析原理

動力方程：

(1)

C=αM+βK

(2)

其中α，β為比例系數，對于式(2)，求解動力方程的常用解法有振型疊加法、直接積分法，因為壩肩處有不同產狀的斷層，壩肩巖層為非線性的特點，所以選用NewMark積分法。

2.3控制滑塊的邊界

左岸由f5斷層、f8斷層、煌斑巖脈、深部裂縫、f2斷層和順層擠壓帶形成了5個控制滑塊，右岸由特定結構面f13斷層、f14斷層及SN向裂隙參與形成了7個控制滑塊。限于篇幅，文章著重分析了R4-3 和L5滑塊的穩定性，其滑塊網格見圖1、圖2，其力學參數見表1，其控制塊體的組合及產狀見表2。

圖1　右岸滑塊R4-3

圖2　左岸滑塊L5

塊體編號滑面編號側滑面剪摩f'C/MPa滑面編號底滑面剪摩f'C/MPaR4-3P10.30.02P21.0181.169P30.7230.634L50.250.30.020.250.30.02

表2　控制塊體組合及產狀表

注：底滑面P2與建基面交點高程指的是底滑面P2與建基面上游側交點，左壩肩滑塊是一陡一緩滑動面形成的塊體。

右壩肩滑塊體中NWW向裂隙距上游拱端的距離300 m，底滑面P2與建基面交點高程為1 732.00 m。由于f5斷層和f8斷層在拱壩軸線下游的產狀基本一致、位置相近，部分范圍內甚至重合，故在計算分析中均把f5斷層和f8斷層當作同一個側滑面來考慮。

2.4動力抗滑安全系數

巖土材料動力參數的確定、地震波在巖層中的傳播逸散及衰減的定量分析、結構物與地基的耦合作用[9]等許多問題尚在分析研究中。限于巖土材料動力參數的缺乏，在動安全系數推求中往往仍采用靜強度。

在剛體元地震動力分析中，可以求得任意時刻交界面上的正應力和剪應力，因而可以積分得到任意時刻滑動體上的下滑力和總的阻滑力，從而求得該時刻的瞬時安全系數。從時間維上來看，隨著地震波的傳播及逸散，巖體內各點應力隨之變化，因而滑動體瞬時安全系數亦隨時間發生變化。用剛體元法求得的動安全系數將是一條曲線，而不再是一個定值。這與傳統剛體極限平衡法計入地震作用的方法相比更為合理。下面簡述剛體元推求安全系數的基本思想：首先求得研究域的初始靜應力場σs，在動荷載作用下，各點應力將因地震作用而產生附加動應力場σd，由此得到各時刻總應力場σt，即：

σt=σs+σd

(3)

剛體元單元交界面上正應力σn及剪應力τs,τt均為時間t的函數。故在動力情況下，安全系數將不再是一個定值，其量值可由下式求得[7]：

(4)

3研究實例

3.1計算模型

錦屏高拱壩三維剛體彈簧元分析計算范圍取為：X方向由左岸指向右岸，拱壩中心線兩側各取600 m，即橫河向截取1 200 m。Y方向由上游指向下游，拱壩軸線上游側取294.24 m，順河向截取總長度1 302.0 m。鉛直向底部取至▽1 280.0 m高程，頂部延伸至壩頂1 885 m高程。為能充分模擬地形地質特征和壩肩大墊座等結構，本次網格劃分采用了46個平切面，三維計算模型共計剖分節點13 970，剛體單元13 514，圖3給出了三維網格圖。

圖3　剛體彈簧元計算模型(下游視圖)

3.2計算工況和參數

計算工況:正常蓄水位+自重+淤沙+溫降+滲透壓力(帷幕排水設施正常)。對上述計算工況采用地震波輸入法進行動力計算，其中正常蓄水位取1 880.00 m，對應下游水位是1 645.00 m。對于作用于壩肩滑塊側滑面和底滑面上的滲壓，則由成勘院提供的滲流自由面經過坐標插值變換后得到，各巖類計算參數參見表3。

表3　計算參數

注：X1，1 750 m以上同Ⅳ2；X2，1 750 m以下同Ⅲ2；斷層，同Ⅴ1。

3.3輸入地震參數

圖4-圖6所示為本次計算輸入的100年超越概率2%，ahmax=0.27g的錦屏一級人工地震波(規范譜)。豎向峰值加速度取為水平向的2/3，計算時間步取為0.02 s。

圖4　錦屏一級X方向輸入地震波

圖5　錦屏一級Y方向輸入地震波

圖6　錦屏一級Z方向輸入地震波

4計算結果與分析

4.1地震作用下的位移

計算輸出量包括各特征單元位移、速度、加速度的變幅，總結了各特征值與高程的關系。在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的動位移，如圖7所示為拱壩特征單元的順河向動位移圖。

沿著順河向和橫河向隨著高程降低，動位移幅值也隨之下降，壩頂拱冠處單元12 167順河向振幅最大可達10.16 cm。1 870 m左右拱端的順河向動位移極值量值接近，左拱端動位移極值4.754 cm，右拱端動位移極值4.988 cm。1 740 m高程左拱端動位移極值3.018 cm，右拱端順河向動位移極值3.722 cm。

圖7　拱壩特征單元的順河向動位移圖

4.2地震作用下的速度

計算表明，在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的速度，如圖8以特征單元順河向速度為例。沿著順河向和順河向隨著高程降低，速度值也隨之下降，壩頂拱冠處單元12 167順河向速度極值1.712 m/s。1 870 m高程左拱端順河向速度極值0.349 3 m/s，右拱端順河向速度極值0.337 m/s。1 740 m高程左拱端順河向速度極值0.227 8 m/s，右拱端順河向速度極值0.244 8 m/s。壩踵1 580 m處單元為0.084 48 m/s。1 135 m左右拱端的速度極值量值接近，右拱端速度極值0.489 8 m/s，左拱端速度極值0.563 3 m/s。

圖8　拱壩順河向特征單元的速度圖

4.3地震作用下的加速度

計算表明，在地震荷載作用下，高程較高的單元具有較大的加速度，如圖9以特征單元順河向加速度為例。例如壩頂拱冠處單元12 167順河向加速度最大可達14.319 m/s2，1 870 m高程的左拱端速度極值4.665 m/s2，右拱端加速度極值2.886 m/s2。1 740 m右拱端加速度極值3.33 m/s2，左拱端速度極值3.081 m/s2，壩踵1 580 m處單元為1.713 m/s2。

圖9　拱壩順河向特征單元的加速度圖

4.4地震作用下的交界面應力

圖10是幾個交界面正應力的初始值和極值的變化圖，其中變幅最大的是壩踵處的特征界面，正應力變幅值達到了6.600 7 MPa。

在輸入地震波作用下的正應力和剪應力時間歷程中，交界面的正應力和剪應力處于一個波動的范圍。以壩踵底滑面正應力4 393為例，靜力狀態下，該交界面處于壓應力狀態，正應力σn=-1.898 5 MPa，地震波作用下，其動應力幅值在-5.303 1至1.297 6 MPa之間波動。

圖11為交界面JX4393的正應力響應曲線。

圖10　拱壩特征交界面正應力圖

圖11　交界面JX4393的正應力響應

4.5動力抗滑穩定安全系數

本次動力研究的初始靜應力以工況(自重+正常蓄水+溫降+帷幕排水正常)為基準，拱壩壩肩各滑塊在地震波作用下的動力安全系數見表4。

表4　錦屏一級高拱壩壩肩動力穩定安全系數

左岸滑塊L5由f5(f8)斷層為側滑面、f2斷層為底滑面形成的一陡一緩滑動塊體。在地震作用下，左岸L1滑塊安全系數由7.71的靜力值降至1.434的最小動力安全系數，降幅6.276。圖13為左岸控制滑移塊體為L5的動安全系數歷程。

圖12　滑塊R4-3動力安全系數歷程

綜上可知：地震作用下，左右岸滑塊動安全系數均大于規范值，最小動安全系數出現在左岸L5，其Kd=1.434。故錦屏一級高拱壩左右岸滑塊均能滿足穩定性要求。

圖13　滑塊L5動力安全系數歷程

5結論

采用三維剛體彈簧元法對錦屏一級高拱壩開展了應力應變和左右岸控制滑移塊體動力穩定性研究，得到以下結論：(1)隨著高程降低，動位移幅值、加速度、速度也隨之下降。在100年超越概率2%，amax=0.27g的人工地震波作用下順河向壩頂拱冠處振幅最大可達10.16 cm，加速度最大可達14.319 m/s2，速度最大可達1.712 m/s。1 740 m高程左拱端動位移極值3.018 cm，1 030 m高程左拱端加速度極值4.331 m/s2，1 030 m高程左拱端速度極值0.331 3 m/s。(2)地震作用下，左右岸滑塊動安全系數均大于1.0，最小動安全系數出現在左岸L5，其Kd=1.434，故錦屏一級高拱壩左右岸滑塊均能滿足穩定性要求。(3)盡管錦屏一級高拱壩左右岸控制滑移塊體的動力安全系數較大，不會發生大塊體動力失穩破壞，考慮到河谷陡峻，岸坡卸荷松弛嚴重，在地震波作用下，邊坡淺表巖體的穩定性問題突出，易于產生環境邊坡危巖體垮塌，建議做好環境邊坡治理。

參考文獻

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[5]劉小強.高拱壩壩肩穩定分析及復雜地質缺陷概化模型研究[D].成都：四川大學研究生論文,2005.

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Analysis of Jinping I Arch Dam Abutment

HUANG Zhi-gang1，ZHOU Zhong2，ZHANG Jian-hai1，

WU Yu-long1，XUE Li-jun2

(1.StateKeyLaboratoryofHydraulicsandMountainRiverandProtection,CollegeofWater

Resources&Hydropower,SichuanUniversity,Chengdu610065,Sichuan,China;2.ChineseHydropower

EngineeringConsultingGroupChengduDesign&ResearchInstitute,Chengdu610072,Sichuan,China)

Abstract:Jinping I Hydropower Station is in complex geological conditions. Investigation showes that the controlling blocks of the right bank of the arch dam are formed by specific structural plane f13 fault, f14 fault and the crack of SN orientation, while the slope of the left bank is reverse with lamprophyre veins, f2, f5, f8, f42-9 faults. In addition, the left bank abutment is highly relaxed. All of this make the abutment stability of left bank to be a critical technical problem. The rock faults and discontinuous deformation characteristics can be expediently simulated by using the rigid body-spring element method, and then the analysis of the seismic dynamic stability for the controlling sliding block of the left and the right abutment can be performed. Through calculation and analysis, the minimum dynamic safety coefficient (Kd) of left bank appears in the L5 slider and the value is 1.434; the right bank is R4-3 slider and its value is 2.166. All safety coefficients of arch dam abutment sliders are reasonable and all the abutments can satisfy the stability requirement.

Key words:Geological conditions; Rigid body-spring element; Controlling slider; Power calculation; Safety coefficient

中圖分類號：TV642.4

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0093-07

作者簡介:黃志剛(1991—)，碩士研究生，研究方向為巖土數值模擬、大壩與基礎工程。E-mail:huangzhigangsm@163.com

收稿日期：2015-07-01