基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評價

馬淑梅,王花蘭,安志龍(蘭州交通大學交通運輸學院,甘肅蘭州　730070)

基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評價

馬淑梅,王花蘭,安志龍
(蘭州交通大學交通運輸學院,甘肅蘭州730070)

摘要:運用粗糙集理論對軌道交通樞紐換乘評價指標進行約簡得到各個指標的重要性和權重,利用物元分析法建立指標性參數的評定模型,結合關聯函數進行可拓分析,對軌道交通樞紐換乘進行可拓評價。以北京軌道交通的4個換乘樞紐站為例說明該方法的合理性和有效性。研究表明:基于粗糙集的軌道交通樞紐換乘的可拓評價方法,能夠對軌道交通換乘系統質量進行全面正確的評價。

關鍵詞:軌道交通;粗糙集理論;可拓評價;權重;換乘

隨著我國經濟的發展,城市交通擁擠從點向面逐步擴展,擁擠程度逐年加劇。適度的交通擁擠展示了區域經濟發展的活力,過度的交通擁擠會遏制區域經濟的發展,引起出行成本的急劇增加和交通污染。與道路隔離的城市軌道交通越來越受到人們的青睞。軌道交通具有容量大、速度快、安全、準時、節約能源和用地等特點,逐漸成為城市公共交通的主導,而換乘站設置成為線網效率的關鍵影響因素,換乘站的服務質量也是軌道交通服務質量的瓶頸。所以,對于軌道交通換乘系統質量的評價研究具有重要價值。傳統的評價方法中關于指標權重的確定存在很大的主觀性,鑒于此,本文提出運用粗糙集理論確定軌道交通樞紐換乘指標的權重,克服層次分析法AHP的缺點,充分利用數據自身的信息,對評價指標體系進行可行、有效的約簡［1]。本文結合物元分析法建立指標體系物元模型,采用關聯函數進行可拓評價分析,并利用定量數據,以期提高基于粗糙集理論的軌道交通樞紐換乘可拓評價的客觀性和合理性。

1　換乘評價指標體系及等級標準

1.1軌道交通樞紐換乘評價指標體系

軌道交通換乘樞紐主要功能在于滿足乘客中轉換乘的需要,匯集和分流各種客流,同時為乘客出行提供安全、便捷、舒適的換乘條件。本文從乘客在樞紐中換乘時所感受到的便捷性、順暢性和服務水平等方面建立軌道交通樞紐換乘評價指標體系［2]。

1.2評價指標的等級劃分

軌道交通樞紐換乘評價等級可分為高、較高、中、低4個等級,分別表示為S1、S2、S3、S4,即評價等級S = { S1、S2、S3、S4}。具體的分級評定標準,見表1。

2　基于粗糙集理論的評價指標賦權法

2.1粗糙集理論［3－5]

假設S =(U,A,V,f)為信息表,其中U是對象的非空有限集合,U =(x1,x2,……,xn),稱為論域; A為屬性的非空有限集合,也是評價指標屬性集,A =(a1,a2,……,am),其中aj(j≤m)稱為一個屬性; V =a∪∈AVa,Va是屬性a的值域,a(x)是對象x在屬性a上的值; f: U×A→V是一個信息函數,為每一個對象的每個屬性賦予一個信息值［6－7],即:?a∈A,x∈U,f(x,a)∈Va。

表1　軌道交通樞紐換乘評價標準表

2.2可辨識矩陣

可辨識矩陣是信息系統(決策表)中的屬性組合,這些屬性組合中決策屬性不同、條件屬性也不完全相同且元素值也為互不相同。當元素取值為0,則表示兩個對象的決策屬性取值相同;當元素值為－1,則表示兩個對象的決策屬性取值不同,而條件屬性完全相同,也就說明了數據有錯誤或者給予的條件屬性不足。假設S =(U,A,V,f)是一個信息系統,A = C∪D是屬性集合,C = { ai|i =1,2,…,m}和D = { d}分別是條件屬性集和決策屬性集,U =(u1,u2,…,un)為論域,f(xi,D)為xi在屬性D上的取值,則可辨識矩陣M,記為:

2.3信息系統屬性的重要性度量

可辨識矩陣M =(mij)n×n中,屬性a∈A的重要度σ(a)計算公式為:

通過可辨識矩陣可以看出,表明屬性a∈A,在A中的重要性是由A中去掉{ a}后所引起的信息量變化的大小來度量的。

2.4信息系統屬性約簡

透析患者IMT及股淺動脈斑塊檢出率高，且與sTWEAK水平呈負相關[11]。sTWEAK與Fnl4結合[12]促進平滑肌細胞增殖和遷移，最終導致IMT增厚。巨噬細胞血紅蛋白清道夫受體（CD163）作為sTWEAK另一受體，可競爭性結合sTWEAK，起到穩定動脈硬化斑塊作用。動脈硬化的形成是sTWEAK與Fn14及CD163等受體共同作用的結果。sTWEAK/Fn14配體受體軸可能參與了動脈粥樣硬化斑塊進展的各個過程：調節內皮細胞的激活、促進內膜增厚、募集炎癥細胞、促進斑塊的不穩定以及此后的血栓形成等。

屬性(知識)約簡是粗糙集理論研究的重要內容［8]。若約簡屬性a是決策信息系統中不重要的屬性,則可以進行刪減,并滿足公式

式中:β1為刪除屬性a后引入的不相容樣本數;β0為刪除屬性a之前知識表樣本中樣本的數量;ε為閾值,由實際需求值確定。

2.5評價指標權重的確定

采用歸一化的方法處理約簡后的知識重要性,可得到其權重,則第i種評價指標權重系數Wi的計算公式為:

3　基于粗糙集理論的可拓評價

3.1物元模型

物元模型R是基于物元理論和可拓集合建立的一種新型建模方法。物元分析法主要由有序三元組來描述事物,分別為事物名稱、特征、所取的量值［9]。根據物元定義［10],把樞紐換乘等級記為事物Px,反應交通樞紐換乘的指標作為特征C =(C1,C2,…Cn)T,特征C的量值為X =(x1,x2,…,xn)T,則軌道交通樞紐抽象乘等級物元表示為:

將軌道交通樞紐換乘等級記為標準事物Pj(j =1,2,3,4),特征C的量值范圍稱為經典域,即Nji或〈aji|bji〉表示城市軌道交通樞紐換乘最優物元的經典域。軌道交通樞紐換乘綜合評價中各指標的允許取值范圍稱為節域,即Npi或〈api|bpi〉表示城市軌道交通樞紐換乘物元的節域。

3.2物元集

1)經典域

2)節域

3.3關聯函數及隸屬程度

在可拓理論中,可拓集是通過關聯函數［11]描述,計算公式為:

式中: Kj(xi)為點x的關聯函數;ρ(xi,Nji)為各指標量值與節域的距;ρ(xi,NPi)為各指標量值與經典域的距。

通過粗糙集理論對評價指標進行約簡,得到可辨識矩陣,從而確定權重Wi。各指標的隸屬程度等于關聯函數與對應歸一化后權重的乘積,則綜合關聯隸屬程度公式為:

式中: Wi為指標i的權重; Kj(Px)為指標中關于等級j(j =1,2,3,4)的綜合關聯度,則max{Kj(Px)}中對應的下表值j就是評價軌道交通樞紐換乘站的等級。

4　案例分析

1)情況

以北京軌道交通的4個換乘樞紐站為例分析,方便計算用a、b、c、d分別表示4個換乘樞紐站,運用物元評價法對其換乘進行評價研究。綜合專家打分結果,即可得待評價指標的取值,見表2。確定各個等級的經典域,見表3。

表2　軌道交通樞紐換乘評價指標取值

表3　軌道交通樞紐換乘評價指標等級經典域

2)指標權重確定

采用等距離離散化方法處理原始數據［12],數據處理后的最終離散結果見表4。

表4　離散結果

由式(1)可得知識信息系統的可辨識矩陣［13－16],如表5所示。根據可辨識矩陣的啟發式算法,可求得各項指標的重要性,可辨識矩中某項的長度越短,該項對分類所起的作用越大,且該項出現的越頻繁,該項就越重要。各指標的重要性如表6所示。

表5　可辨識矩陣

表6　各項指標的重要性

刪除重要性最小的屬性,根據實際情況可取ε=15%,即刪除C3、C4、C5、C7滿足式(2),并進行歸一化處理,由式(3)可求得指標C1、C2、C6的權重值為0.108,C8、C9的權重值為0.129。。

3)確定關聯度

根據公式(4)、(5)可計算出指標的關聯度,結果見表7。

表7　各指標的關聯度

4)確定評價等級

由式(6)計算綜合關聯度可得:

K1(Px)=－0.177,K2(Px)= 0.177,K3(Px)=－0.042,K4(Px)=－0.243,可知max{ Kj(Px)} = K2(Nx)=0.117。

由結果可得該市的軌道交通換乘樞紐站評價等級為“較高”,運用該方法得出的結論和實際情況基本一致。

5　結語

本文從安全、便捷、舒適三層面的換乘條件建立評價指標體系,并應用可拓學的方法建立軌道交通換乘樞紐評價模型,采用粗糙集的知識約簡方法和多元數據量化決策方法,避免了AHP等方法由專家直接確定指標權重的缺陷,將軌道交通樞紐換乘系統中評價指標進行綜合全面的分析,并利用物元分析方法建立物元評定模型,由定量數值表示評價結果,使得軌道交通換乘樞紐評價更為客觀。可見,基于粗糙集理論的可拓評價方法在城市軌道交通樞紐換乘站的評價領域具有一定的現實意義和應用前景。

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(責任編輯:郎偉鋒)

Extension Evaluation for Rail Transit Hub
Transfer Based on Rough Set Theory

MA Shumei,WANG Hualan,AN Zhilong
(School of Traffic and Transportation,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China)

Abstract:In this paper,the rough set theory is used to reduce rail transit hub transfer evaluation indexes for their importance and the objective weight of each index.Then,the matter-element analysis method is used to establish an evaluation model of index parameters.Meanwhile,the dependent function is also used to make the extension analysis and extension evaluation on the rail transit hub transfer.Four Beijing rail transit transfer hub stations are used to illustrate the rationality and validity of the method.The research shows that the extension assessment method of the rail transit hub transfer based on the rough set can have a correct evaluation of the comprehensive quality of rail transit transfer system.

Key words:rail transit; rough set theory; extension evaluation; weight; transfer

作者簡介:馬淑梅(1988—),女,甘肅白銀人,碩士研究生,主要研究方向為交通運輸規劃與管理.

基金項目:國家自然基金項目(51468035)

收稿日期:2015－07－21

DOI:10.3969/j.issn.1672－0032.2015.03.006

文章編號:1672－0032(2015)03－0023－06

文獻標志碼:A

中圖分類號:U239.5