基于三階段DEA—Malmquist模型的中國省域城鎮化效率測度及其收斂分析

曹飛

[摘要]提高城鎮化效率是走資源節約型、環境友好型城鎮化道路的重要環節。運用三階段DEA-Malmquist模型，對中國31個省市2002—2011年的城鎮化效率進行分析。結果表明，在剔除外部因素和環境變量以后，Malmquis指數普遍下降。從區域來看，無論是調整前還是調整后，東部的Malmquis指數最高，中部居中，西部最低，這與中國三大地帶的經濟梯度高度吻合。收斂分析結果表明，全國及三大地帶城鎮化效率Malmquis指數均存在條件β收斂，全國及東、中部存在絕對β收斂，但西部不存在絕對β收斂。

[關鍵詞]城鎮化效率；三階段DEA-Maimquist；環境變量；β收斂

[中圖分類號]F299.2 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-8372（2015）04-0018-05

一、引言

隨著中國城鎮化的快速推進，資源與環境雙重約束日益顯現，堅持新型城鎮化道路是唯一的選擇。新型城鎮化就是以城鄉統籌、城鄉一體、產城互動、節約集約、生態宜居、和諧發展為基本特征的城鎮化，是大中小城市、小城鎮、新型農村社區協調發展、互促共進的城鎮化。在推進新型城鎮化的過程中，提高城鎮化效率是重要環節。因而，城鎮化過程中效率問題的研究，日益成為國內外研究的熱點問題。

與本文研究緊密聯系的成果主要有：劉建徽等（2005）將DEA的方法引入對城市化效率的分析并做了實證檢驗；劉曉峰（2007）運用DEA的方法對15個城市的城市化效率進行簡單測算；倪曉寧、包明華（2007）認為，應設立城市化比例指標，建立基于DEA的CCR城市化度量模型，根據地區數據進行績效評估，尋找適宜的城市化參照標準，不必實行追趕型的城鎮化戰略；李林杰等（2008）對影響城市化效率的因素進行了分析；王家庭、趙亮（2009）運用DEA分析方法，分別從動態和靜態兩個角度考察我國各省市的城市化效率；肖文、王平（2011）用數據包絡分析的曼奎斯特指數方法測算了2000-2008年我國248個城市的經濟增長效率和城市化效率，比較分析了不同區域、不同等級城市的效率表現；李紅錦、李勝會（2012）運用DEA模型對我國三大城市群的城市化效率的研究表明，我國三大城市群城市化效率總體有效性不足。

上述研究為城鎮化的后續研究奠定了良好的基礎，但現有文獻均未能有效剔除環境變量和隨機效應對樣本投入的影響，使得分析結果存在偏差，也未發現有對城鎮化效率進行收斂分析的。為了有效剔除環境變量、隨機效應，本文分析了中國省域城鎮化效率發展態勢，并得出了三個創新點：第一，三階段Malmquist指數模型能夠有效地剔除環境變量和隨機效應對樣本投入的影響，使得分析結果更加準確；第二，三階段Malmquisl指數模型能夠進行面板數據測算，克服了傳統DEA模型及三階段DEA模型只能做截面數據，而無法有效測度一段時期各投入單位效率變化這一缺陷；第三，對城鎮化效率進行收斂分析。綜上所述，為了有效剔除環境變量和隨機效應，準確測度我國區域城鎮化效率及收斂態勢，本文運用三階段Malmquist指數模型對我國31個省（市、區）2002-2011年城鎮化效率進行分析。

二、分析方法與指標選取

（一）分析方法

由于三階段DEA-Malmquist指數相關理論已經較為成熟，因此這里不再贅述其數學原理。其基本思路是：第一階段，運用傳統的Malmquist指數模型對我國在2001-2011年，31個省（市、區）及三大區域城鎮化全要素生產率進行分析；第二階段，運用DEA模型之CCR和BCC模型分離出樣本投入的偏移量，并通過隨機前沿法SFA模型對分離出的偏移量進行調整，以剔除環境和誤差因素的影響，使所有的分析對象有同樣的環境條件和同樣的運氣；第三階段，將調整后的投入項與產出項再次代人Malmquist指數模型進行測算，得出的結果則為剔除了環境因素與隨機誤差影響的全要素生產率值，即假設所有的分析單元在同樣的環境條件和運氣下的MalmqLust指數。

（二）樣本選擇與指標選取

在投入、產出的指標選擇上，本文主要借鑒劉曉峰等（2007）的選取方法，在此基礎上做了一定的改動，投入指標有四項：財政支出、城鎮固定資產投資、城鎮就業人數、建成區面積。產出指標主要為衡量城市化水平的兩個指標：城鎮人口占總人口的比例數、非農產值。樣本為全國31個省（市、區）的2001-2011年的數據，數據均來自國家統計局公布的2001-2011年的統計年鑒。

（三）環境變量選取

目前，對于三階段DEA-Malmquist模型環境變量的選取缺乏一定的標準，納入多余的環境變量或缺少必要的環境變量，都將會對調整后的效率值有所影響。本文在考慮城鎮化效率及其可能影響因素后，選取以下四項作為環境變量：（1）專利。專利是一個地區創新水平的重要指標，因此預期對城鎮化具有積極作用。（2）人均受教育程度。這可作為一個地區城鎮化過程中的人力資源水平。（3）路網密度。路網密度是利用各個地區的公路、鐵路通車里程除以各個地區的國土面積而得出的，體現為城鎮化進程中區域便捷性的指標。（4）實際利用外資。利用各個地區實際利用外資表征各地區的經濟外向度，體現城鎮化的開放性水平。

三、基于三階段Malnqust指數模型的實證分析

（一）第一階段——傳統Malnquist指數分析

從圖1、表1、表2可以看出，2002-2011年中國城鎮化效率還是小幅上升的，從平均環比增速來看，都為正增長；從大區來看，東部地區領先中部地區，中部地區領先西部地區。從省份來看，有效增長型的省區有12個，低無效增長型的有12個。說明在調整以前，絕大多數省區的城鎮化效率還是較高的。

（二）第二階段：DEA模型和SFA模型分析

將各DUM通過DEA模型分離出投入項的松弛量作為被解釋變量，將上文所定義的4個環境變量作為解釋變量，利用軟件Frontier Version 4.1進行SFA回歸分析（見表3）。

專利對財政的影響為正，意味著專利有效促進了經濟發展，進而促進了財政收入和財政支出，專利對非農人口、固定資產投資、建成區面積影響并不顯著。教育對非農就業人員的影響為負，這表明我國教育的發展存在應試教育、專業不對口；也說明我國的非農產業主要是勞動密集型產業，對于教育沒有太高的要求。教育對建成區面積的影響為負，一方面說明我國建成區面積擴張的驅動因素中教育的作用為負；另一方面說明教育的發展有利于節約建成區面積投入成本，提高城鎮化效率。教育的發展對財政和固定資產的影響顯著為正，說明教育的發展需要大量的基礎設施建設和日常運行費用，加大了固定資產投資和財政支出。路網密度對于固定資產投資和財政支出，同樣具有極大的正效應。路網建設作為中國基礎設施建設中的重中之重，其對固定資產投資和財政支出的推動作用不言而喻。路網密度對于建成區面積、非農就業和建成區面積的作用為負，從現實的角度來看，路網密度的發達有利于農業、農村和農民的發展，同時有利于分散城鎮化推動下建成區面積擴張的壓力；從城鎮化效率的角度來說，有利于節約投入成本從而提高效率。外資的影響并不顯著。這說明上述四種冗余變量更多的是內源性的經濟問題。另外，每個冗余變量的gamma顯著不等于0，表明投入偏移量同時受到管理誤差和隨機誤差的雙重影響。綜上所述，進行第二階段SFA分析是很有必要的。

（三）第三階段：調整后的Malnquist指數模型

分別將第二階段調整之后的各投入變量及初始產出再次進行Malmquist指數計算，具體結果見圖2、表4、表5、表6。對比調整前后的結果發現，2002-2011年我國城鎮化整體綜合效率明顯降低，波動中心值從調整前的0.977下降到0.967，其下降主要是由技術效率降低所造成的，技術效率從調整前的0.986下降到了0.976，而配置效率與規模效率則均比調整前上升；從區域來看，東、中、西部三大區域的綜合效率均比調整前有所下降，下降的主要原因依然是技術進步指數。從各省份看，調整前后，除了一些省區的增長類型發生變化外，高無效增長省區明顯增多。

四、中國城鎮化效率Malnquist指數收斂分析

通過表5可見，無論是調整前還是調整后，中國城鎮化Malmquist指數都是東部最大，中部居中，西部最小。技術效率指數、技術進步指數、純技術效率、規模效率也基本呈現從東向西遞減的規律。因此，中國城鎮化效率的區域差異明顯。那么，區域間的差異是如何演化的呢，最終各省的城鎮化效率發展水平是否能達到一致呢？本文將利用β收斂方法進行檢驗，該方法可分為絕對β收斂和條件β收斂兩種。絕對β收斂是指在趨近于穩態過程中，落后經濟比發達經濟增長得更快；條件β收斂則指經濟主體的增長速度和其相對于自身穩態的距離成正比，即初始水平越低增長速度越快。

（一）絕對β收斂檢驗

對于絕對β收斂檢驗，彭國華（2005）做出了詳細介紹。按照其方法，可定義我國城鎮化效率Malmquist絕對β收斂檢驗模型為：

（InMalmquistit-In Malmquisti0） /T=a+βInMalmquistio+μit

（1）

其中，In表示取自然對數，Malmquistio表示基期城鎮化效率Malmquist指數，a和β為待估參數，μit為隨機擾動項。當Malmquistio的回歸系數為負時，表示存在絕對收斂，為正時，則表示發散。參照Miller和Upadhyay（2002）的思路，取2002-2004年各省區城鎮化效率Malmquist幾何平均值作為檢驗期Malmquist指數，而以2009-2011年間各省區城鎮化效率Malmquist幾何平均值作為基期城鎮化效率Malmquist指數。單方程回歸結果見表7。由表7可以看出，全國及東、中部模型估計結果中，主要統計量均顯著，且分別在1%和5%顯著性水平上顯著，這表明全國、東、中部區域城鎮化效率Malmquist都是顯著收斂的，且全國收斂速度大于東部，東部大于中部；西部地區并不收斂。從現實情況來看，東部地區城鎮化起步早，基礎好，發展快，形成了如遼中南、京津唐、滬寧杭、珠三角等城市帶；中部地區相對西部而言發展更為均衡；西部地區的城市發展差異性很大，既有相對先進的重慶、四川、陜西，也有落后的西藏、新疆、云南、寧夏、青海等省區，因此非均衡發展較為明顯，絕對收斂難以實現。

（二）條件β收斂檢驗

按照Miller和Upadhyay（2002）的思路，應該采用面板數據固定效應模型進行條件B收斂檢驗，其理由是面板數據的固定效應模型能使用最少的數據進行條件收斂檢驗，且由于Panel Data的固定效應項對應著不同經濟體各自不同的穩態條件，這種估計不需要增加其他控制變量，便于展開實證分析。城鎮化Malmquist條件β收斂檢驗的計量模型為：

d（InMalmqLustit）=InMalmquistt-InMalmqusti，t-1=a+βIn Malmquisti，t-1+μit （2）

利用Eviews8.0軟件，混合最小二乘估計結果（見表8）。由表8可以看出，全國及東、中、西部模型的估計結果均在1%顯著性水平上通過檢驗，說明估計結果可靠。由于估計結果中B均顯著為負，這說明我國城鎮化Malmquist指數存在條件收斂，各省區城鎮化Malmquist指數均朝各自的均衡水平運動。

五、結論及建議

通過構建基于DEA三階段Malmquist指數模型，采用我國31個省（市、區）2001-2011年間的面板數據，運用DEAP2.1，測算和分析了我國城鎮化效率綜合指數的動態演變、結構因素和地區差距，并使用EvieWs8.0對城鎮化綜合效率的收斂性進行了絕對p收斂和條件β收斂檢驗。研究表明：

第一，利用DEA三階段Malmquist指數模型能夠準確反映我國31個省區及三大經濟地帶的城鎮化效率。剔除了環境因素和隨機因素的影響，得到了在相同外部環境和相同運氣的情況下各區域及各省區的城鎮化效率。在對調整后的數據進行分析的基礎上，發現傳統的Malmquist指數分析明顯地高估了我國全要素生產率變化指數，高估了技術進步指數和技術效率變化指數。

第二，中國城鎮化效率Malmquist指數存在明顯的區域差異性。無論是調整前還是調整后，Malmquist指數都是東部>全國平均值>中部>西部。這表明，中國城鎮化效率存在由西向東的梯度差異，這和全國的經濟梯度方向是高度吻合的。

第三，收斂結果也存在區域差異性。從條件β收斂來看，全國及三大區域均存在條件β收斂，但西部>東部>全國>中部地區，且在1%的顯著水平上通過檢驗。這表明全國及三大經濟地帶中國城鎮化效率Malmquist指數均朝各自的均衡水平運動；從絕對B收斂來看，全國及中東部地帶均通過1%顯著性水平檢驗，西部地區的絕對B收斂并沒有通過檢驗。這說明全國及東中部地帶在朝一個共同的均衡水平運動，最終將縮小并達到共同的穩態；西部地區的絕對β收斂沒有通過檢驗，表明西部地區城鎮化呈非均衡發展狀態。長期而言，應該通過綜合統籌促進東、中、西部地區協調發展，進而使全國及三大地帶穩態值趨于一致。