動能彈侵徹混凝土靶結構的等效研究

薛建鋒,沈培輝,王曉鳴,李文彬

(南京理工大學,智能彈藥技術國防重點學科實驗室,南京 210094)

?

動能彈侵徹混凝土靶結構的等效研究

薛建鋒,沈培輝,王曉鳴,李文彬

(南京理工大學,智能彈藥技術國防重點學科實驗室,南京 210094)

摘要:針對目前彈體侵徹試驗中混凝土靶體積大且成本高的問題,對混凝土靶結構進行了等效研究。利用三維計算軟件程序模擬了動能彈對混凝土靶板的垂直侵徹過程。研究發(fā)現,Ma為2左右,靶彈直徑比大于等于30的混凝土靶等效為半無限靶。進一步對不同靶彈直徑比的靶板施加不同厚度的鋼箍進行計算。結果表明,有鋼箍的混凝土靶能減小邊界效應對彈丸侵徹性能的影響,并得到了各個速度段鋼箍厚度與靶彈直徑比的定量關系,增加不同厚度的鋼箍來等效半無限靶可達到減小靶體徑向尺寸的目的,對降低試驗成本具有重要的意義。

關鍵詞:動能彈;混凝土;邊界效應;等效研究

在侵徹混凝土問題的研究過程中,為了避免靶體的側面邊界對侵徹產生影響,通常將靶板設計得非常大。彈丸對混凝土、陶瓷等脆性靶體的侵徹過程,其結果對邊界約束條件通常是非常敏感的。Littlefield進行了數值模擬計算,研究表明只有靶體足夠大才能消除靶體側面邊界的影響。在實際試驗過程中,為了模擬侵徹半無限混凝土靶,所需制作靶體在徑向尺寸上比較大,但是會造成財力、人力上的浪費,因此對混凝土靶結構進行等效研究很有必要。在以往的一些試驗研究中[4-7],往往在圓柱形靶體外邊界加一層鋼箍將其約束,這是為了保證射擊后靶體完整,便于現象的分析測量。梁斌研究了加箍對侵徹的影響,沒有進一步研究增加不同厚度的鋼箍對侵徹的影響。本文主要研究在無反射邊界條件下邊界效應對靶體的侵徹影響,并得到等效半無限靶的彈靶直徑比。分析鋼箍約束在各個速度段不同彈靶直徑下對侵徹深度的影響,根據不同彈靶直徑比得到等效的邊界約束。根據不同的試驗要求設計不同尺寸的混凝土靶,以達到侵徹半無限靶的目的,從而大大降低工程試驗成本。

1等效方法

若不同結構S1,S2,…,Sn,在某個區(qū)域或者某方面具有相同的功能(或特性)C1=C2=C3=…=Cn,則稱結構S1,S2,…,Sn在該區(qū)域、該方面等效。一個簡單結構S1(與其功能C1之間呈已知的簡單的函數關系)與一復雜結構S2(與其功能C2之間呈復雜的未知的函數關系)具有相同的功能,即C1=C2=C,用S1與C之間的已知簡單函數關系去代替S2與C之間的未知復雜函數關系的方法稱為等效方法。

本文從侵徹深度上研究加鋼箍混凝土與半無限混凝土靶的等效關系,得到2種情況下具有相等侵徹深度的彈靶直徑比,以驗證鋼箍對侵徹的影響。根據得到的結果獲取等效的邊界約束,再對混凝土靶結構進行等效設計。假設在同一彈靶系統且不同彈靶直徑比的情況下,未加鋼箍時彈體的侵徹深度分別為X1,X2,…,Xn,而加鋼箍情況下的侵徹深度為Y1,Y2,…,Yn,當Y1=X2,Y2=X3,以此類推,這表明在相同侵徹深度情況下,增加鋼箍的混凝土直徑比未加鋼箍的混凝土直徑小,這樣就減小了靶體直徑,因此2種混凝土靶在結構上等效。侵徹不同厚度鋼箍的混凝土,得到的侵徹深度與侵徹半無限混凝土靶時相等,此時混凝土靶可視作半無限靶。

2數值仿真

2.1有限元模型

有限元模型中彈體和靶體均采用八節(jié)點六面體三維實體單元(3D-Solid164)進行網格劃分,彈體采用掃略方式劃分。為了減小計算中彈丸本身對結果的影響,彈體質量以及形狀不變,采用無反射邊界模擬靶體側面的半無限條件。為驗證鋼箍對侵徹深度的影響,在各個靶彈直徑比的靶體外施加不同厚度的鋼箍來等效半無限混凝土靶,鋼箍與混凝土界面定義面-面自動接觸,網格劃分與前面一樣,彈丸及靶體有限元模型如圖1所示。

圖1　彈靶有限元模型

2.2材料模型的選取

根據以往的數值仿真結果,在速度為1 000 m/s的情況下,彈體的強度足以滿足剛性條件,因此卵形彈體和鋼箍采用剛性材料模型MAT_RIGID,參數如下:密度為7.83 g/cm3,彈性模量為207 GPa,泊松比為0.3。混凝土靶的強度模型采用HJC累積損傷材料模型,該模型是一種專門針對混凝土受沖擊載荷作用而開發(fā)的動態(tài)材料模型,模型考慮了大應變、高應變率和高壓情況,同時結合損傷理論考慮了材料的拉伸斷裂行為,考慮了材料壓潰后的體積壓縮量與壓力的函數關系。混凝土材料參數如表1所示。表中ρ為密度,G為剪切模量,fc為材料單軸壓縮強度,A為規(guī)一化內聚強度,B為壓力硬化系數,D1、D2為損傷常數,εfmin為無量綱應變率,p1為壓力,N為壓力硬化指數,T為無量綱拉伸強度,C為應變率系數。

表1　混凝土材料參數

3數值模擬結果及分析

3.1等效半無限靶的仿真結果

在未加鋼箍的條件下建立不同靶彈直徑比的模型,進行無反射邊界靶體侵徹的數值仿真。在低速下靶體邊界對侵徹深度的影響都比較大。隨著速度的增加,可忽略側面約束的靶體直徑也增加。當靶彈直徑比超過30時,靶體側面邊界對侵徹破壞的影響已經變得不敏感。因此,在800 m/s左右,只要靶彈直徑比在30左右,側面邊界對侵徹的影響可以忽略不計,此時混凝土靶可視作為半無限靶,仿真結果如圖2所示,未加鋼箍混凝土靶彈直徑比為x。

圖2　未加箍情況下彈靶直徑比與速度的關系

當速度為1 000 m/s時,不同彈靶直徑比下，對加箍和未加箍混凝土結構進行計算,令加箍(3 mm)混凝土的靶彈直徑比為y,得到的結果見表2。

表2　混凝土靶尺寸等效結果

通過對表1中的計算結果進行擬合,如圖3所示,得到加箍混凝土等效未加箍靶體時靶彈直徑比的函數關系式為

y=0.6x+1.5

(1)

圖3　加箍與未加箍混凝土的徑向尺寸關系

從圖中看出,隨著靶彈直徑比的減小,未加箍混凝土與加箍混凝土的尺寸大小成線性關系。在同樣的侵徹條件下,加箍混凝土一定程度上減小了試驗中混凝土的徑向尺寸。

3.2鋼箍厚度、彈靶直徑比與速度的關系

為進一步減小混凝土靶的徑向尺寸,加大鋼箍的厚度δ(mm)來等效半無限混凝土靶,在不同速度v下仿真結果如表3所示。

表3　靶彈直徑比與鋼箍厚度的關系

對表3中的計算結果進行多項式擬合,擬合曲線如圖4所示。

圖4　靶彈直徑比與鋼箍厚度的關系

同時,得到不同速度下靶彈直徑比與鋼箍厚度δ的函數關系式:

y=30-3δ+0.3δ2

(2)

y=30-1.9δ-0.3δ2

(3)

y=30-1.33δ-0.3δ2

(4)

從圖4和擬合函數可以看出,隨著鋼箍厚度的加大和速度的增加,靶彈直徑比減小的幅度更加明顯。當以同一速度侵徹混凝土靶時,隨著鋼箍厚度的增加,彈靶直徑比變小。在相同速度下,隨著彈靶直徑比的增加,應力波反射后所經歷的路程越長,所以其強度衰減就越多,對彈體侵徹的影響就越小。

鋼箍厚度為3 mm,靶彈直徑比與速度的關系如圖5。隨著速度的增加,等效半無限靶的彈靶直徑比增加幅度趨于平穩(wěn),因此在試驗中增加混凝土靶徑向尺寸變得不重要,可以最大限度地降低混凝土材料用量。

圖5　加箍情況下靶彈直徑比與速度的關系

3.3鋼箍對侵徹深度的影響

為分析鋼箍約束下對侵徹不同直徑靶體深度的影響,分別以不同速度對上述不同靶體進行仿真計算,對靶彈直徑比為20和25的侵徹深度p進行了比較,其中鋼箍的厚度為3 mm,如圖6所示,從圖中可以看出,彈丸對2種靶體的侵徹深度值相差較大。

在澆注混凝土靶的過程中,在靶體的外側加一層鋼板,使其和混凝土粘結在一起,以便保持靶體的完整性和增加側面約束。混凝土靶體周圍加一層鋼箍后,混凝土靶的直徑可以大幅度地減小,因此在靶體外側加一層鋼箍可以設計相對較小的靶體直徑,這對于減小試驗成本是很有意義的。

圖6　不同侵徹情況下的侵徹深度比較

4結束語

對混凝土在半無限邊界下的侵徹進行計算，以及分析了鋼箍厚度與彈靶直徑比的關系，可以得到以下結論:

①在速度為800 m/s,靶彈徑比大于等于30時,彈體侵徹混凝土靶可以忽略側面邊界的影響,此時混凝土靶板可視作為半無限靶體。

②數值模擬結果表明,加鋼箍的混凝土靶能有效減小邊界效應對侵徹深度的影響，并得到了不同速度段下鋼箍厚度與彈靶直徑比的定量關系, 增加鋼箍厚度可以進一步減小靶體徑向直徑,這一結論對降低工程試驗成本具有重要價值。

參考文獻

錢偉長.穿甲力學.北京:國防工業(yè)出版社,1984.

QIAN Wei-chang.Wear mechanics.Beijing:National Defense Industry Press,1984.(in Chinese)

PARTOM Y,LITTLEFIELD D.Validation and calibration of a lateral confinement model for long-rod penetration at ordnance and high velocities.Int J Impact Eng,1995,17:615-626.

LITTLEFIELD D,ANDERSON C,PARTOM Y,et al.The penetration of steel targets finite in radial extent.Int J Impact Eng,1997,19:49-62.

馬愛娥,黃風雷.彈體斜侵徹鋼筋混凝土的試驗研究.北京理工大學學報,2007,27(6):482-486.

MA Ai-e,HUANG Feng-lei.Experimental research on oblique penetration into reinforced concrete.Transactions of Beijing Institute of Technology,2007,27(6):482-486.(in Chinese)

曾鑒榮.卵形彈侵徹混凝土靶試驗研究.高壓物理學報.1998,12(1):67-71.

ZENG Jian-rong.Experimental research on oval projectile penetrating into concrete.Chinese Journal of High Pressure Physics,1998,12(1):67-71.(in Chinese)

FREW D J,FORRESTAL M J,HANCHAK S J.Penetration experiments with limestone targets and ogive-nose steel projectiles.Journal of Applied Mechanics,2000,12(67):841-845.

HENRIK A T.Penetration into concrete by truncated projectiles.Int J Impact Eng,2004,30:447-464.

梁斌,劉彤.彈丸對有界混凝土靶的侵徹研究.綿陽:中國工程物理研究院,2004.

鄭浩,何勇,郭磊,等.卵形彈丸高速正侵徹混凝土靶板的數值模擬.系統仿真學報,2013,25(7):1 508-1 512.

ZHENG Hao,HE Yong,GUO Lei,et al.Numerical simulation of oval-shaped projectile high-velocity penetrating into concrete target.Journal of System Simulation,2013,25(7):1 508-1 512.(in Chinese)

Study on Target Structure Equivalent of Kinetic Energy

Projectile Penetrating Concrete Target

XUE Jian-feng,SHEN Pei-hui,WANG Xiao-ming,LI Wen-bin

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

Abstract:To solve the problems of the large volume and high cost of concrete in the penetration test,the structure equivalent of concrete was studied.The process of the kinetic-energy projectile vertically penetrating concrete target was simulated by using three-dimensional calculation software programs.According to the calculation results,the impact of projectile and target diameter-ratio on penetration was analyzed.The influence of boundary can be ignored when the diameter-ration between target and missile is equal or greater than 30,which is equivalent to the semi-infinite target.The results show that the circumferential constraints of concrete target can reduce the impact of the boundary effect on penetration capability,and the different enhancement restraint can further reduce the diameter of target body to reduce the radial dimension.The quantitative relationship was given.The study has important reference value to reduce the test cost.

Key words:kinetic-energy projectile;concrete;boundary effect;equivalent study

中圖分類號:TJ413.2

文獻標識碼:A

文章編號:1004-499X(2015)04-0069-04

作者簡介:薛建鋒(1987- ),男,博士研究生,研究方向為終點效應與目標毀傷。E-mail:xuejianfeng666@163.com。

收稿日期:2015-05-22