一種基于雙碼本結構的有限反饋預編碼方案

張陽林，王明月

(重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

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一種基于雙碼本結構的有限反饋預編碼方案

張陽林，王明月

(重慶郵電大學 移動通信技術重點實驗室，重慶 400065)

Foundation Item:National Science and Technology Major Special Project of China (No. 2014ZX03001009-003)

摘要：針對基于單碼本的多用戶多輸入多輸出(MU-MIMO)有限反饋系統中反饋精度不高的缺點，基于信道容量匹配準則，結合Givens旋轉，提出了一種基于雙碼本結構的有限反饋預編碼方案。本方案中，預編碼矩陣V表示成兩個矩陣相乘的形式：V=FG，其中，F基于最大信道容量準則從DFT碼本選擇，而G則基于均方誤差跡最小準則從Givens變換碼本中選擇，使得等效的MIMO信道實現近似對角化。用戶端根據選擇的最佳預編碼矩陣Fopt和Gopt，并將對應的碼本索引反饋到基站(BS)端，基站端根據碼本索引恢復預編碼矩陣Fopt和Gopt，確定最終的預編碼Vopt=FoptGopt，進一步根據最小弦距離最大化準則，從X個待調用戶中選擇K個用戶調度。由于本方案提出的雙碼本結構通過兩次碼字選擇匹配信道，從而達到提高反饋精度的目的。仿真表明，相比于傳統單碼本的預編碼技術，本方案使得系統的容量得到明顯提升。

關鍵詞：多用戶；MIMO；預編碼技術；信道容量；雙碼本

0引言

無線蜂窩通信系統作為目前最為流行的無線通信架構，而在每個蜂窩區域中，為了滿足若干用戶同時通信的需求，促使通信模式從單用戶向多用戶的轉變。與之相應地，預編碼技術的研究同樣也要遵循這樣的發展過程[1]。

在多用戶通信環境下，一個中央基站在同一時頻資源上與多個用戶進行通信，由于用戶間干擾的存在，必須采用一定的預處理技術對各用戶待發送數據流進行預處理。抑制用戶間的干擾現有技術中，主要有迫零-塊對角化(Zero Forcing Block Diagonalization, ZF-BD)方法[2]和基于信漏噪比(Signal to Leakage Noise Ratio, SLNR)方法[3]。但以上方法需要獲得系統所有用戶完整的信道狀態信息(Channel State Information, CSI)，這在反饋鏈路帶寬有限的實際系統中是不可能的。因此，基站端根據部分CSI對各數據流進行預編碼，成為目前最快捷，最流行的預編碼方式。

在基于碼本的預編碼系統中，碼本設計和碼字選擇是系統設計的關鍵。目前經典的單碼本結構設計方法中，主要有基于格拉斯曼尼子空間裝箱原理(Grassmannian subspace packing)碼本設計方法[4]和基于離散傅里葉變換(DFT)碼本設計方法[5]，以及基于Householder變換的碼本設計方法[6]。而碼字選擇準則主要包括容量最大化準則，奇異值最大化準則，最小均方誤差跡最小準則等。傳統的單碼本設計方案中，主要是針對單用戶多輸入多輸出系統(Single User Multi-input Multi-output, SU-MIMO)，而SU-MIMO對反饋精度要求相對不高，但在下行多用戶多輸入多輸出(Multi User Multiple-input Multiple-output, MU-MIMO)系統中，各用戶只能夠估計屬于自己的CSI，而無法獲取相同時頻資源上的其它用戶的CSI[7]。因此，對其進行預編碼矩陣量化時不可避免地會引入誤差，導致反饋的碼字不能準確反映真實的CSI，最終導致多用戶配對后用戶間的干擾增大。因此，在MU-MIMO系統中，單個碼本無法達到多用戶對反饋精度的要求[8]。

為了有效地抑制多用戶間的干擾，同時充分利用MU-MIMO的空域特性，本文基于信道容量最大化準則，結合Givens旋轉，提出了一種基于雙碼本結構的有限反饋預編碼方案，預編碼矩陣V可表示成兩個矩陣的乘積，即V=FG，其中F基于最大信道容量準則從DFT碼本選擇，而G則基于均方誤差的跡最小化準則，從Givens旋轉變換的碼本中選擇。用戶端選擇最佳的預編碼矩陣Fopt和Gopt，并將對應的碼本索引反饋到基站端，基站端根據碼本索引恢復預編碼矩陣Fopt和Gopt，并確定最終的預編碼Vopt=FoptGopt，并根據預編碼矢量最小弦距離最大的準則從待調用戶集中選擇K個用戶調度。本方案提出的雙碼本結構通過兩次匹配信道，從而達到提高反饋精度的目的。仿真表明，相比于傳統單碼本的預編碼技術，本方案使得系統的容量得到明顯的提升。

1系統模型

考慮一個MU-MIMO通信場景，假設基站配置M根發送天線，每個用戶端配置N根接收天線。每個用戶端通過反饋鏈路將部分信道信息反饋到基站端，基站端根據各個用戶反饋的信道信息從待調度的用戶集合中選擇K個用戶，并對即將傳輸的數據進行預編碼，假設系統中共有X個用戶等待，且同時調度用戶數K≤M。

根據以上模型，則第k個用戶端的接收信號可以表示為：

(1)

2基于雙碼本結構的多用戶有限反饋預編碼方案

2.1雙碼本設計和碼字選擇

碼本Ⅰ中的碼字主要是匹配信道的長期特性，在天線相關性較高的場景中，DFT碼本具有較好的性能表現，因此可以將第一個碼本的設計采用基于DFT變換的碼本，即：

Θ={F0,F1,…,FL-1}

(2)

式中，L=2B1，B1表示反饋碼本所需的比特數，Fl表示碼本Ⅰ中的第l個碼字，其表達形式為：

(3)

(4)

(5)

根據信道容量最大化準則，要使容量最大化，就必須使得均方誤差最小。為此，對于任意用戶，假如信道矩陣用H表示，接收數據流為Ms，符號功率為εs，則均方誤差[7]和容量[8]的表達式如下：

(6)

(7)

所以最優的碼字Fopt應滿足下式：

(8)

根據矩陣理論，利用向量的Givens變換構造旋轉碼本Ψ非常合適。Givens旋轉定義如下：

(9)

大于2階的Givens矩陣如下所示：

(10)

式中，c=cosθ，s=sinθ，G為一個酉矩陣，通過選取不同的θ，構成集合Ψ={G1,G2,…,G2B2}，進而可根據MMSE-trace Selection準則從Ψ中選擇最優碼字：

(11)

式中，trace(·)表示矩陣的跡，反饋碼本Ψ的PMI2所需比特數為B2。

2.2用戶調度

(12)

最小弦距離最大的K個用戶集合得到調度，采用弦距離最大的用戶調度準則，有利于減少被調度用戶間的相干性，便于用戶端接收數據的解調。

2.3數據的接收和解調

在高信噪比的條件下，迫零接收是較為簡便的線性接收策略，接收矩陣[9]為：

(13)

(14)

K個數據流的平均誤碼率為：

(15)

在信噪比較低的條件下，應采用線性MMSE接收機對數據進行接收，接收矩陣：

(16)

式中，γ=εs/N0，第k個數據流接收后的信噪比為：

(17)

K個數據流的平均誤碼率為：

(18)

3性能仿真

為了對本文提出的基于雙碼本結構的有限反饋方案進行性能分析，在LTE鏈路層仿真平臺進行驗證。仿真中，考慮室內熱點場景，在NLOS傳輸場景下對所提方案進行驗證，設置發送天線數均為4，接收天線數為2，層映射數為2。調度用戶數為K=2，總的用戶數為X=10。對于雙碼本，選擇PMI反饋量為4 bit時，表示B1=2比特，B2=2 bit，選擇PMI反饋量為6 bit時，表示B1=2 bit，B2=4 bit，要求兩個碼本單獨反饋。對于單碼本結構，選擇PMI反饋量為4 bit的DFT碼本。

圖1給出了不同信噪比條件下單碼本結構和雙碼本結構的系統平均信道容量的比較圖，仿真中基站端傳輸數據等功率分配，用戶端采用MMSE接收準則。從圖中可看出：基于雙碼本結構的有限反饋系統平均容量明顯高于單碼本結構，同時，雙碼本結構中，PMI反饋量越大，其平均信道容量越高。這是由于雙碼本結構相比單碼本結構，其信道匹配的程度更為精確。

圖1　單碼本結構與雙碼本結構平均信道容量的對比

圖2表示了在固定信噪比的情況下，單碼本結構和雙碼本結構系統容量的累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)，信噪比固定為3 dB。通過圖可以得出雙碼本的結構比單碼本的性能好，而且均值比單碼本好，在雙碼本結構中，碼本的大小同樣影響著系統的性能。

圖2　單碼本結構和雙碼本結構在輸入信噪比

圖3所示為DFT碼本和本文提出的碼本在不同用戶數下，用戶數越多選到匹配用戶進行傳輸數據的可能性就越大，從圖可以看出隨著用戶數增多，本文提出的碼本方案比DFT單碼本方案要好。這是由于在用戶數多的場景中，用戶信道相干性小的可能性越大，并且本文提出的雙碼本比單碼本更進一步提高了反饋的精度，從而容量性能相比于單碼本得到明顯的提升。

圖3　單碼本結構預編碼和雙碼本結構預編碼

4結語

結合DFT碼本和Givens旋轉，以最大化系統容量為目標，提出了一種基于雙碼本預編碼的有限反饋方案。本方案中所給出的雙碼本預編碼結構，當基站天線數增大時，只需通過簡單的碼本擴展就可完成新碼本的設計；同時，由于文中通過預編碼，使得MU-MIMO信道近似實現對角化，因此非常適用于功率加載技術的實現，從而使系統信道容量得到進一步提升。總之，本文提出的雙碼本預編碼結構不失為LTE-Advanced系統的進一步擴展提供了一種可行的預編碼設計方案。

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張陽林(1989—)，男，碩士，主要研究方向為多用戶MIMIO預編碼碼本；

王明月(1990—)，女，碩士研究生，主要研究方向為多天線通信系統中的信號處理。

A Limited Feedback Precoding Scheme based on

Double Codebook Structure

ZHANG Yang-lin, WANG Ming-yue

(Key Lab of Mobile Communication Technology, Chongqing University of Posts and

Telecommunications,Chongqing 400065,China)

Abstract：Aiming at the deficiency of relatively low feedback accuracy in single-codebook-based multi-user MIMO (Multi-Input Multi-Output) system with limited feedback, a precoding scheme with limited feedback and based on double codebook is proposed in accordance with channel capacity matching criteria and in combination with Givens rotation. In the scheme, the precoding matrix V could be expressed as the multi two matrices multiplying, i.e., V=FG, where F is chosen from the DFT codebook based on maximum channel capacity criteria, and G is from the Givens rotation codebook based on the criteria of minimum the MMSE-trace, thus to achieve the approximate diagonalization of equivalent MIMO channel. According to the selected two optimal precoding matrix Foptand Gopt, corresponding codeword index is fed back to base station (BS) through users. BS recover the precoding matrix Foptand Goptaccording to codeword index and determines the final precoding matrix Vopt=FoptGopt. According to the criteria of maximizing the minimum chordal distance, BS further schedules K users from X candidate users. The proposed double codebook structure matches the channel in twice codeword selection process, and thus achieve the goal of improving feedback accuracy. Simulation indicates that as compared with the traditional single-codebook precoding technology, this scheme could significantly enhance the system capacity.

Key words：multiuser; MIMO; precoding technology; channel capacity; double codebook

作者簡介：

中圖分類號：TN925.5

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)12-1343-05

基金項目：國家科技重大專項(No. 2014ZX03001009-003)

收稿日期：2015-08-04；修回日期：2015-11-12Received date:2015-08-04；Revised date：2015-11-12

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.12.005