頻率分集均勻圓陣MIMO雷達距離依賴波束形成

張向陽，陳斯文，王洪雁，饒　烜

(1. 南昌航空大學 信息工程學院，　南昌 330063)

(2. 海軍駐南京電子設備軍事代表室，　南京210039)

(3. 大連大學 信息工程學院，　遼寧 大連 116622)

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頻率分集均勻圓陣MIMO雷達距離依賴波束形成

張向陽1，陳斯文2，王洪雁3，饒烜1

(1. 南昌航空大學 信息工程學院，南昌 330063)

(2. 海軍駐南京電子設備軍事代表室，南京210039)

(3. 大連大學 信息工程學院，遼寧 大連 116622)

摘要：均勻圓陣(UCA)與多輸入多輸出(MIMO)雷達的結合可在具備UCA雷達主要優點的同時兼有MIMO雷達的優勢。然而，UCA-MIMO雷達的波束形成與距離無關，該特點限制了其抑制特定距離干擾的性能。文中提出頻率分集UCA-MIMO雷達距離依賴波束形成方法。該方法中UCA的每個陣元發射具有微小頻率步進的不同頻率，從而遠場的信號積累與距離有關，進而波束形成依賴于距離。仿真實驗表明了該方法的有效性。

關鍵詞：波束形成；頻率分集；均勻圓陣；多輸入多輸出雷達；距離依賴

Range-dependent Beamforming with Frequency Diversity Uniform

0引言

陣列信號處理在雷達，聲吶及無線通信等領域具有廣泛應用，引起研發人員及從業者的極大研究熱情[1-3]，其中，多輸入多輸出(MIMO)雷達及均勻線陣(ULA)能夠估計信源相對于陣列軸向的位置[4-5]。但是ULA亦存在缺陷：僅能提供波達信號的一維信息，估計角度在0°~180°[6]，當目標到達角接近0°或180°時其分辨率下降嚴重。因此，實際中其角度估計范圍為60°~120°。而現代雷達應用中通常需要二維信息。若同時估計信源的方位角和俯仰角，需用到平面陣。而均勻圓陣(UCA)的一些獨特性質使得其在波達方向(DOA)估計方面具有優勢[7]：UCA能夠提供方位向360°的覆蓋，同時能估計俯仰角；在陣列平面旋轉時，UCA合成方向圖基本不變；相對于矩形平面陣，UCA使用較少陣元估計方位和俯仰角；而相對于ULA，UCA在角度維數方面能提供更多的自由度[8]。UCA的對稱性結構在DOA估計方面具有獨特優勢，然而UCA的各陣元發射相同信號，導致其波束形成與距離無關。

本文提出一種新方法：具有頻率分集陣列(FDA)的UCA-MIMO雷達，其特點在均勻圓陣陣元中引入FDA，可增加自由度并實現波束形成與距離有關。文獻[9]中首次提出FDA以實現與距離有關的波束形成。傳統相控陣通過在各陣元發射相同頻率信號，但相位有線性步進以實現波束掃描。可(在遠場)形成指向某方位角和俯仰角的波束。然而，若要形成距離依賴的導向矢量，FDA的各陣元需工作在不同的頻率。如文獻[10]所述：FDA可同時執行多任務，距離依賴的波束形成亦可在多徑抑制方面發揮作用。文獻[11]利用FDA方向圖的“彎曲”特性抑制距離模糊雜波，FDA在存在距離模糊雜波時大大提高了輸出信干噪比( SINR)，亦即提高檢測性能。文獻[12]提出具有頻率分集(FD)的相控陣MIMO雷達，其波束形成具有距離依賴性，其本質為將FDA發射陣列劃分為多個子陣，各子陣發射相干波形：子陣的載頻具有微小的頻率步進。文獻[13]提出頻率分集雙基系統(FDBS)，它是雙基雷達和波長陣列的結合，該方法產生了與傳統相控陣MIMO雷達波束正交的方向圖，并通過理論仿真和實驗驗證其連續掃描特性[14-15]。文獻[16]指出FDA 能提高SAR的分辨率，表明能明顯提高距離橫向的分辨率，同時保持較短合成孔徑及積累時間的優勢。文獻[17]提出一種可控制的發射波束形成方法，將發射能量集中在某特定區域。FDA應用于MIMO雷達系統可帶來靈活的發射波束形成及合理的子陣組合。

上述內容主要有關ULA和矩形陣列，然而，對于應用來說，UCA亦非常重要，本文主要討論UCA和FD。UCA和FD的結合可以綜合利用UCA及FDA的優點，在不犧牲ULA的優點的同時，兼具UCA的優勢，即：形成了距離依賴的波束形成，同時，可估計二維信息并具有對稱性的結構特性。

1信號模型

Ψn=kr(cosφcosφnsinθ+sinφsinφn)/c，

n=0,1,…,N-1

(1)

式中：k=2π/λ為波數；λ為發射或接收信號的波長；c為光速。

假設第n個陣元發射的信號為：Anexp(-j2πft)，An和f分別代表信號幅度和載波頻率。以原點為參考點，P點接收到的各陣元信號可寫為如下矢量

(2)

圖1　UCA的結構

式中：AUCA(θ)為導向矢量。P點接收到的信號可寫為

(3)

為方便起見，假設每個陣元具有相同幅度A，將式(1)代入式(3)

(4)

至此，我們已建立UCA的模型并得到信號表達式，下文討論具有FD的UCA。

2具有FD的UCA-MIMO雷達

MIMO雷達可自由選擇發射信號，通過其天線發射以在感興趣的目標位置最大化功率，或者逼近給定發射方向圖，同時最小化雷達接收到的目標信號的互相關。相控陣MIMO雷達具有靈活的特性，在具有MIMO雷達優點的同時，相控陣雷達的優勢犧牲較小。然而，其發射方向圖與距離無關。具有FD的相控陣MIMO雷達的方向圖與距離有關，其本質為將陣列劃分為多個子陣，每個子陣發射相干波形，載頻有微小步進。從而每個子陣形成一個波束，所有的波束可通過調節頻率增量獨立控制，子陣聯合起來提供靈活的操作模式及與距離有關的波束形成[13]。

具有FD的UCA-MIMO雷達中，第n個陣元的發射信號為a(t)exp(-j2πfnt)，其中，a(t)為復包絡，fn=f0+nΔf，f0為初始載頻，Δf為步進頻率(Δf?f0)，到達P點的信號為a(t-τn)exp(j2πfn(t-τn))，τn為從n個陣元到點目標P的時延，如式(5)所示。

τn=

(5)

假設信號為窄帶信號，則a(t-τn)≈a(t)，包絡可忽略，設定原點為參考點，則P點接收到的信號為

(6)

(7)

(8)

式(8)中的第二項非常重要，它表明FD陣列的天線掃描角度與距離有關。

exp{-jρ[(cosφsinθcosφn+sinφsinφn)]}

(9)

若ζ滿足如下等式

(10)

(11)

(12)

(13)

則式(9)可寫為

(14)

由式(9)~式(13)，式(14)可展開為Bessel級數

(15)

其中

(16)

已知有下列等式

Jk(μ)=(-1)kJk(μ)

(17)

(18)

(19)

(20)

將UCA-FDMIMO雷達特點總結如下：

(1) 若頻率步進Δf固定，波束方向為距離R的函數，例如：與距離有關的方向圖。

(2) 如果距離R固定，方向圖為Δf的函數。意味著UCA-FD與頻率偏移有關。

(3) 因為π的模糊性，會隨著掃描角度的變化呈現周期性。

(4) 若沒有頻率增量，即Δf=0，相應的UCA-FD退化為傳統的UCA。

(5) 因為頻率步進Δf影響帶寬，相對于傳統相控陣，UCA-FD可能會帶來更高的分辨率。

3實驗結果

圖2　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

由圖3~圖5的仿真結果給出，FD-UCA的波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化。其中，R分別為10.3km、10.5km、20km，其余仿真參數與圖2一致。由圖3~圖4可知：偏離峰值較小的距離即可在θ=0和φ=0形成零陷。 這點與傳統UCA不同。因此，可利用FD-UCA該性質抑制某特定距離的干擾。若抑制干擾距離，可方便地根據式(15)設計發射波形抑制干擾。由圖2~圖5可知，方向圖具有周期性，這也驗證了第3節中的特點3。

圖3　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖4　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖5　FD-UCA波束形成隨方位角θ和俯仰角φ變化

圖6　FD-UCA的波束形成與距離R和俯仰角φ

圖7　FD-UCA的波束形成與距離R和方位角θ

由圖6、圖7可知，沿著距離維，方向圖呈現出一定的周期性，且周期為10km，最小值出現在距離R=15km處。這也驗證了第3節的特點3。圖8、圖9中，θ=45°和φ=45°，其余參數與圖6、圖7中一致。由圖6~圖9可知，方向圖的最大值出現在θ=0°和φ=0°處，隨方位角和俯仰角的增加，幅度減小。

圖8　FD-UCA的波束形成與距離R和俯仰角φ

圖9　FD-UCA的波束形成與距離R和方位角θ

4結束語

本文提出FD-UCAMIMO雷達的波束形成方法，FD-UCA的波束形成與距離有關。UCA的每個陣元發射具有微小頻率步進的不同發射波形，信號在遠場的相干積累就與距離有關。利用該方法，波束形成即形成距離依賴，會在某些距離形成零陷，從而可以利用該性質抑制干擾。同時，相較于矩形陣列，可以利用更少的陣元來估計二維方位角和俯仰角。相較于ULA，FD-UCA可以提供更多的自由度和維數，為抑制干擾和雜波提供了一種方法。

參 考 文 獻

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張向陽男，1980年生，講師。研究方向為雷達信號處理。

陳斯文男，1986年生，工程師。研究方向為陣列信號處理。

王洪雁男，1979年生，講師。研究方向為MIMO雷達波形優化。

Circular Array MIMO Radar

ZHANG Xiangyang1，CHEN Siwen2，WANG Hongyan3，RAO Xuan1

(1. School of Information Engineering, Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063, China)

(2. Naval Representative Office for Military Facilities in Nanjing Area,Nanjing 210039, China)

(3. Information College, Dalian Univerwsity,Dalian 116622, China)

Abstract：The combination of conventional uniform circular array (UCA) and multiple-input and multiple-output (MIMO) radar leads to a flexible technique which enjoys the advantages of MIMO radar without sacrificing the main advantage of UCA radar. However, the UCA MIMO radar is limited to range-independent directivity; this limits the radar performance to mitigate non-desirable range-dependent interferences. In this paper, a new UCA MIMO radar with frequency diversity for range-dependent beamforming is proposed. The essence of the proposed method is each element of the UCA transmits a distinct waveform with a small frequency increment, the summation of signals in far-field has relationship with distance. Thus the beamforming is range-dependent. The effectiveness of the proposed technique is verified by numerical simulation results.

Key words：beamforming; frequency diversity; uniform circular array; multiple-input and multiple-output radar; range dependent

收稿日期：2015-07-20

修訂日期：2015-09-29

通信作者：張向陽Email：zxyky2002@163.com

基金項目：航空科學基金資助項目(20142056005)

中圖分類號：TN957

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0042-06