基于MDL原理的快速在線信號分選算法

孟　兵，黃桂根

(南京電子技術研究所，　南京 210039)

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基于MDL原理的快速在線信號分選算法

孟兵，黃桂根

(南京電子技術研究所，南京 210039)

摘要：研究了一種基于最小描述長度(MDL)原理的快速在線雷達脈沖信號聚類分選算法，該方法利用幅度或相位差異特征，實現對雷達脈沖數據向量的聚類分選處理。設計了基于MDL原理的在線信號分選算法流程，在每接收到一定數量雷達脈沖信號后，執行一次聚類分選處理；對算法流程中的每個處理模塊進行了完備的運算量分析，為工程設計提供有效的理論指導；并對比分析了離線和在線算法的性能。仿真結果表明：在線算法的信號分選正確率與離線方法基本一致，具有很強的工程應用前景。

關鍵詞：最小描述長度準則；雷達信號分選；聚類處理

0引言

信號分選是雷達偵察信號處理的核心環節[1]。傳統上，雷達信號分選技術都基于由五大特征參數構成的脈沖描述字實現[2-6]，五個參數包括：脈沖寬度、脈沖頻率、脈沖幅度、脈沖到達時間和脈沖到達角。此類信號分選算法的性能受限制于截獲系統的信號檢測能力和參數測量精度。

基于脈內調制特征的信號分選算法作為具備潛在性能突破的研究方向，越來越受到一線科研人員的重視[7]。通過對信號脈內調制方式分類和調制參數估計，形成包含脈內調制方式等特征參數的精細脈沖描述字，依據該脈沖描述字可以獲得更為可靠的信號分選性能。針對帶有復雜有意調制方式的雷達脈沖信號，此類算法具有明顯的性能優勢。但是，其缺陷在于不能提取無意調制特征；同時，為了保證脈內調制方式分類識別準確率和參數估計精度，對輸入信噪比(SNR)、系統采樣率有較苛刻的要求。

文獻[8]將最小描述長度(MDL)準則用于脈沖數據聚類處理，不同的雷達輻射源信號由于存在有意或無意調制，將形成不同的向量類，從而實現雷達信號分選；但是該文設計的算法和流程僅適合于雷達截獲系統脈沖列數據的離線分析和處理。

本文為文獻[8]的后續研究，解決了算法的實時在線應用。實現在線分類處理要求針對一定數量或一定時間周期內接收到的脈沖信號，對已有類的結構進行更新。為了減少實現過程中的運算量，提高實時性，每接收到一定數量脈沖后，進行一次聚類處理。

1MDL雷達脈沖聚類算法原理

αi=k?yi∈clusterk

(1)

(2)

(3)

MDL準則通過下面的公式確定Y中類的數量K*

(4)

對雷達脈沖數據而言，數據集合Y={y1,y2,…,yN}中的每個元素yi(i=1,2,…,N)均為數據采集后的雷達脈沖數據向量。因為數據采集的時候，每個雷達脈沖對應的數據向量可能包含幾十、幾百甚至上千個采樣數據，考慮到正交相檢，每個采樣數據可以為復數，即Y={y1,y2,…,yN}可為多維復向量集合。

(5)

(6)

(7)

(8)

分別用μkm和σkm表示第m個元素的均值μk和標準偏差σk。由于來自同一雷達輻射源的每個脈沖都會出現由電子電路產生的隨機噪聲，所以，如果采樣來自同一雷達輻射源脈沖，則可以假設所有的μkm和σkm是獨立同分布的。

根據假設，式(3)中右邊兩項可通過下面的公式計算

(9)

(10)

(11)

2快速在線信號分選

圖1在線MDL雷達脈沖聚類分選處理流程

通過改進后，得到的在線MDL雷達脈沖聚類及其“后處理”算法流程如圖1所示。在圖1中，“分選結束”標志可以是接收到一定數量的雷達脈沖，也可以是截獲系統工作到一定時間；“需要后處理”的判斷依據通常是接收到了一定數量(遠大于Number_thr)的雷達脈沖。

圖1中所謂的“后處理”包括：

圖2合并/重組處理流程

3算法運算量分析

當數據集合Y中的元素出現的順序不同時，聚類的結果也會出現差異。因此，對應的運算量也會不同。作為替代，本文分析的是該算法運算量的上限。

(12)

式中：Sub、Mul、Add分別表示減法、乘法、加法的運算量。

在將當前的脈沖向量歸類至某一個已有的向量類后，需要更新該類的中心值(計算其均值)。第k個類的第n個脈沖向量到達后，計算該類均值所需運算量為[M(n-1)×Add+M×Div]，Div為除法運算量，由于第一個脈沖到達時不需要更新類的中心。所以(A)中的第二部分運算量為

(13)

因為

(14)

所以有

(15)

在(B)中，將第k個向量類分裂為兩個向量類并進行聚類處理直至它們的類中心收斂，此時所需運算量為

MNkNitr×[3×Add+2×(Sub+Mul)]

(16)

在(C)中，如圖2所示，存在兩次與(B)相同的聚類處理過程，考慮到平均每接收到Nmber_thr個雷達脈沖數據進行一次在線數據類的分裂/合并/重組處理，當接收到N個脈沖時，需循環處理(N/Nubmer_thr)次。又因為Nk≤N，所以(B)和(C)需要的運算量上限為

(17)

下面對“后處理”的運算量進行分析。

(18)

MNNitr×[3×Add+2×(Sub+Mul)]

(19)

(20)

第四步，為了能夠得到精確的聚類結果，需要對分裂/合并/重組聚類進行多次迭代，假設迭代的次數為NRept次，那么，所有分裂/合并/重組聚類的運算量為

(21)

考慮上面所有部分的運算量，由式(12)、式(15)、式(17)、式(18)和式(21)求和，可以得到一個“后處理”周期內所有的運算量為

(22)

式(22)所示為一個“后處理”周期的運算量，當考慮多個“后處理”周期時，可以將運算量近似為其整數倍。

4計算機仿真及分析

為了對比離線算法與在線算法的差異，仿真過程中本文采用了與文獻[8]相同的仿真模型及仿真參數。對二維高斯數據和多維雷達脈沖向量兩類數據完成蒙特卡羅仿真，對比分析算法的分選正確率。

4.1基于二維高斯數據的仿真

對5個二維高斯數據類[X,Y]進行聚類處理，其中X和Y為相互獨立的一維高斯向量。各個類的均值與方差的設置情況如表1所示，每個類的元素數量為500，生成的5個二維高斯數據類的元素分布情況如圖3所示。

表1　二維高斯數據類的參數列表

圖3　二維高斯原始數據類元素分布

表2為應用離線算法[7]和在線快速算法對上述5個高斯數據類的分類處理性能，分類結果如圖4和圖5所示。從圖4和圖5可見，在不同數據類的邊沿分選性能有細微的差異；由表2可見，在線算法的分析正確率為98.275，與離線算法性能接近一致。

表2　MDL在線和離線算法的高斯數據聚類性能

圖4　離線MDL算法的分類結果

圖5　在線MDL算法的分類結果

4.2基于雷達脈沖數據的仿真

在仿真過程中，為了盡可能反映外場信號環境的真實情況，同時便于與離線算法對比，根據文獻[8]的參數生成6部雷達脈沖數據，如表3所示，6部雷達的幅度和相位特征與文獻[8]中的圖5~圖9一致。

其中，每個雷達輻射源產生100個脈沖信號，截獲采樣時間為0.1 μs，采樣率1 GHz，SNR為20 dB。

表3　待分選雷達輻射源的參數設置表

表4為針對上述6部雷達的脈沖信號分選性能，雷達脈沖信號得到了很好的分選，在線算法與離線算法都能將所有脈沖信號正確分選，分選的正確率為100%。

表4　基于MDL準則聚類算法的雷達脈沖信號分選性能

5結束語

通過應用MDL原理設計了一種快速在線信號分選算法，該算法是基于文獻[8]中離線算法的改進，主要目標是解決文獻[8]所述方法的在線實時應用，為算法的工程化實現邁出關鍵一步。本文設計了基于MDL原理的快速在線信號分選算法的處理流程，并完備的推導分析了算法的運算量；通過與離線算法對比分析，驗證了在線算法與離線算法的信號分選正確率基本一致。

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孟兵男 ，1976年生，高級工程師。研究方向為雷達偵察信號處理、陣列信號處理、雷達反干擾技術。

黃桂根男，1978年生，博士，高級工程師。研究方向為雷達偵察信號處理、陣列信號處理、雷達反干擾技術。

·天饋伺系統· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.011.013

·天饋伺系統· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.011.012

·信號/數據處理· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.011

Fast Online Radar Signal Deinterleaving Algorithm

Based on MDL Criterion

MENG Bing，HUANG Guigen

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：The fast online radar signal deinterleaving algorithm based on minimum description length (MDL) criterion is researched in this paper. Radar pulse signals is deinterleaved by using inner-pulse amplitude or phase modulation characteristics. Radar pulse signals are clustering sorted after receiving the amount of pulses, and the processing flow of online signal deinterleaving algorithm is designed based on MDL. The calculating quantity of each processing module in the algorithm flow is analyzed, and the performance of offline and online algorithm is contrasted. The result of simulation shows that the performance of online method is as the same as the offline method approximately, and the online deinterleaving algorithm is nice foreground in engineering application.

Key words：minimum description length criterion; radar signal deinterleaving; clustering

收稿日期：2015-07-14

修訂日期：2015-09-18

通信作者：孟兵Email：mengnj2000@163.com

中圖分類號：TN957

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0048-06