“非預設生成”，還課堂給學生

方麗芳

特級教師俞正強老師認為：“教學的藝術有時可以簡化為教師把握預設與生成的藝術，預設體現教師的匠心，生成展現師生智慧互動的火花。”數學課堂中的生成可分為“預設生成”與“非預設生成”兩類，在一個完整的學習過程中，如果在預設生成的基礎上，又有了許多非預設生成，說明學生的學習積極性得到了充分發揮，主體性得到充分的體現，這樣的學習是煥發出生命活力的學習。

一、開放導入，順學而引

“開放導入”是指在教學新知前或問題解決之前，從封閉的復習鋪墊轉變為面向全體學生提出真實性和挑戰性的問題。“順學而引”是指教師獲得學生頭腦中已有的可利用教學資源后，要善于根據學生的認知程度分層施教，增強教學的針對性，從而生成新的教學起點和因人施教的切入點。

案例一：《小數大小的比較》

教師出示問題：1.5○1.7，這兩個小數，你怎樣比較它們的大小？

學生小葉：“我們可以把小數點先去掉再比較。把1.5看成15，把1.7看成17，15比17小，所以1.5<1.7。”

學生小王質疑：“如果是1.52與1.7比較大小呢？你能把它看成152與17比較大小嗎？”小葉語塞。

學生小周：“葉××的方法還是可以用的。1.52與1.7的小數位數不同，可以在1.7的末尾添上一個0變成1.70。”很多同學“噯”了一聲，以示贊同。

學生的方法大大出乎我的意料，與書上介紹的方法更是大相徑庭。“小葉的方法可行嗎？能用其他方法來證明這種方法的合理性嗎？”我緊接著說。

于是，課堂投入驗證的數學活動之中。

……

小組代表分別匯報驗證方法（以1.52○1.7為例），學生匯報完畢后，我說：“剛才大家用多種方法證明了1.52<1.7，也就是說小葉的方法是合理而且可行的。”接著我指導孩子把小葉的方法與書上的方法進行溝通，并把方法取了名字叫“葉氏比較法”。班里很多學生選擇用小葉的方法來比較小數的大小。

分析：開放是解禁學生思想的鑰匙！“開放”的學習時空能讓學生暢所欲言，他們提出的問題、意見、觀點，構成了豐富多彩的生成性教學資源，也為有價值的“非預設生成”奠定了基礎。如案例一中，就是因為導入的開放不經意間生成了與教師預設相距甚遠的“葉氏比較法”。而面對非預設生成，教師要即時捕捉學生回答中出現的有價值、有創見的問題或觀點，調整課前預設，把它巧妙地運用于教學活動中，將教學引向深入。面對孩子的自主創造，我們關鍵所要做的是有耐心、有機智地傾聽，在傾聽中做好信息“重組者”與動態生成的“推進者”角色，“順學而引”，讓學生建構自己的數學。

二、善待質疑，順勢延伸

“善待質疑”是指教師要鼓勵學生全程質疑、積極肯定學生的質疑，特別是“預設外的質疑”也要一并予以積極的回應反饋。“順勢延伸”是指教師要善于根據學生的質疑靈活調整教學進程，順著學生的思路延伸下去以生成新的超出原計劃的教學流程，引發學生深入思考。

案例二：《積的變化規律》

……

當總結積的變化規律后，一個學生提出了質疑：

“比如：4×50=200和5×50=250。50這個因數不變，4乘幾等于5呢，200乘幾等于250呢？”

學生困惑了。我輕輕地說：“可以乘一個‘小數。”

“對了，可以乘1.25。”學生小方興奮地說。

“那么3×50=150和10×50=500呢？10÷3是除不盡的。”小陳追問。

“對啊！”學生應和。

“可以乘一個分數，是3。”我接著說，“這是我們五年級要研究的內容。”

學生小王舉手發言，“如果是0×0=0和0×3=0呢？0是其中的一個不變因數，還有一個0乘幾等于3呢？0不管乘幾都是0呀？”

“誰能回答王××的問題？”我試探性地問道，同時腦子里迅速搜尋合理的解釋。

學生開始爭論，有的認為不用考慮，有的認為要考慮，但是和規律又不符合，有的認為積根本就沒變。

這時我說：“對呀，既然積沒有變化，它們就不在我們研究的范圍內，因為我們討論的是‘積的變化規律。”

“噢……”

分析：

質疑是學習的內驅力，它能使學生的求知欲由潛伏狀態轉入活躍狀態，要讓學生的質疑積極促進新的教學過程生成或結論生成，教師要做好以下幾點：

1.鼓勵質疑，讓學生敢問

在數學學習中，教師要鼓勵學生全程質疑，并對學生的質疑給予積極的回應反饋，促使學生由原先的“不敢問”“不好意思問”轉為“敢想”“敢問”。

2.引導質疑，讓學生會問

能促進數學課堂非預設生成的“質疑”常常指向未來的學習內容或認知結構的完善，因而教師要及時表揚質疑的學生，并可稍作點評，通過方法指導引導學生逐步地從“不會問”到“會問”，從“膚淺地問”轉為“深刻地問”。

3.滿足質疑，讓學生愛問

當學生質疑時，千萬不能“漠視”或者以“我們以后再來討論”等之類言語來搪塞，教師可視情況選擇以下處理方法：一是引導學生深入交流、探索得出答案；二是作為“長作業”來處理，等學生經過思考、查資料或咨詢等活動后，開展班級的“信息發布會”；三是由教師解惑，引導學生完善認知結構。

三、對碰觀點，趁熱打鐵

“對碰觀點”是指讓每個學生根據自己的已有經驗、認知水平和智慧來闡述對某一問題的看法或問題解決的方案，并讓他們各抒己見，產生觀點的對碰與思維的交鋒；“趁熱打鐵”是指教師要即時捕捉學生回答中出現的有價值、有創見的問題或觀點，由此及彼，順勢生成新的教學流程或結果。

案例三：《循環小數》

……

學生做：判斷哪些數是循環小數，哪些不是循環小數？

結果學生“一致”認為“3.712712712”是一個循環小數，這出乎我的意料。

我輕輕地問道：“有不同意見嗎？”班里還是沒有反對意見。

“那么，沒有意見的請舉手。”小手齊刷刷地舉起來，只剩下一個小男孩屠××—— 一個平常很沉默、作業動作很慢的小男孩。

屠××怯生生地站起來，說：“因為3.712712712的后面沒有省略號，所以它不是一個循環小數。”

小王：“712不是重復出現了嗎？”大家都表示贊同，小屠也沉默了。

這時，學生小金站起來說：“我認為屠××說得是對的。3.712712712中的712雖然依次重復出現了，可是它并沒有‘不斷出現，它后面沒有省略號，就說明它‘斷了。所以它不是一個循環小數，而是一個九位小數。”

班里出現了短暫的沉默。

“認為3.712712712是循環小數的請舉手？”我再次問道。

學生無一人舉手，那個沉默的小男孩臉上寫滿了自豪。

學生余××舉手：“老師，我明白了一個道理，在判斷哪些數是循環小數時，‘依次不斷、重復出現這八個字是‘一個也不能少的。”學生紛紛點頭以示贊同……

分析：全班“一致”認為3.712712712是循環小數的結論與沉默小男孩的堅持都在筆者的預設外生成。當力量懸殊的觀點對立出現時，有的老師常常按捺不住來個“現身說法”，一統觀點。其實，面對這樣的“非預設生成”，教師可以把握好幾下幾點：

1.把握提問契機，引發學生思考。教師可提問于學生的疑惑處、思維的轉折處、新舊知識的聯系處、教學環節的關鍵處或者學生思維的盲區等等，使課堂處于一種積極的探究狀態。

2.延緩評價，讓學生各抒己見。教師要堅持給學生的“思維”松綁，延緩評價，給學生各抒己見的機會，讓學生敢于“亮”出自己的觀點。

3.趁熱打鐵，促使學生思維提升。當學生各抒己見之時，教師要積極傾聽，或者提問，或者評價，引導學生展開辨析，進行比較、歸納，促進教學過程的推進，引導學生生成新的思想、新的結論或完善自身的認知結構。

四、解析錯誤，因勢利導

在數學活動過程中，學生限于自己的知識水平，在思考的過程中出現一些錯誤的想法是很正常的。“解析錯誤”是指教師要以“錯誤是一種教學資源”的教學觀來對待錯誤、利用錯誤，對錯誤給予新的解析；“因勢利導”是指教師要正確判斷、利用錯誤的價值，使其充分暴露出錯的過程，然后因勢利導，從而生成正誤知識的辨析點或合乎邏輯的結論。

案例：《除法估算》

學生呂××在黑板上寫下了自己的方法：

423÷59≈12

↓ ↓

400÷60=6.666…

班上起了些許騷動，有個別孩子臉上泛起了鄙夷。看著呂××垂頭喪氣的樣子，我笑著跟大家說：“我首先要表揚呂××，因為他把自己的想法表達出來了。你能猜到呂××的想法嗎？”話音剛落，好多學生舉手了。

“我原先也是和呂××的方法一樣的，把423看成400，59看成60，然后用400除以60，可是商有余數。所以，我把400調整了一下，看成了420，這樣就可以得出423÷59≈7了。”徐××舉手說。

“我也是和呂××一樣的，算到后來有余數了。”坐在第一排的石××輕輕地說。

“呂××可能是把400÷60看成40÷6，然后把商和余數加在一起了。”

“老師，我發現了一個規律。”我請了仍在舉手的小陳。“像423÷59這樣的兩位數除法估算，要先把除數看成整十數（60），然后再根據乘法口訣把被除數估成420，商是7。

我根據他的發言在黑板上寫下“除法估算方法：根據除數特點把被除數湊成整十、整百或整千的數。” ……

分析：當老師的常忌諱學生有錯。可是很多時候，當我們有心去善待、去挖掘的時候，錯誤是一種美麗，它是孩子們思維的火花，是課堂生成的載體，是展現孩子生命活力的源泉。面對錯誤，老師要做到以下兩點：

1.寬容錯誤

教師要建立“新錯誤觀”，寬容、理性地對待錯誤。教師要肯定學生的積極參與，用鼓勵的語言去評判，讓學生毫無顧忌地表達自己的意見。如，案例中的學生呂××出了錯，我沒有訓斥，也沒有輕描淡寫地糾正錯誤了事，而是給了一個肯定的評價以消除學生呂××的“尷尬”心理與失敗感。

2.用好錯誤

學生的錯誤自有錯誤的理由，教師要有當堂解讀學生錯誤的性質以及判斷其與教學相關性的能力。案例中的呂××出現的錯誤是一個典型錯例，我沒有簡單地判之以對還是錯，而是讓學生猜猜呂××的想法，引導學生對呂××的解題思路進行剖析，從而促進過程的非預設生成。

精彩的非預設生成為數學課堂增添了一份靈動的美，然而，筆者也始終清醒地認識到：高質有效生成的數學課堂的最大受益者是那些思維活躍、敢問敢想敢說敢做的學生，那些“沉默”的學困生們常常因為知識經驗的缺乏與思維水平的限制而無法參與其中。所以，精彩的非預設生成是一份帶著缺憾的美。“小學數學課堂教學如何促進不同層次學生最大限度發展”將是筆者今后教育教學研究的重點。

參與文獻：

[1]郭元祥.論教育過程的過程屬性和過程價值[J].教育研究，2005（09）.

[2]俞正強.數學課中的“預設”“預設生成”與“非預設生成”[J].小學數學教師，2004（04）.

[3]吳亞萍.論小學數學教學的互動生成[J].小學數學教師，2005（10）.

[4]陳力.預案 生成 反思[J].教育研究與實踐，2005（05）.

[5]數學課程標準研制組.數學課程標準（實驗稿）解讀.北京師范大學出版社，2002.

編輯 王團蘭