鉆地侵徹問題的研究現(xiàn)狀及分析

占仟豪

湖南省長沙市長郡中學

鉆地侵徹問題的研究現(xiàn)狀及分析

占仟豪

湖南省長沙市長郡中學

伴隨著社會的發(fā)展，世界上重要目標建設越來越多，防護等級也越來越高。各國高價值的目標都實現(xiàn)了地下化/半地下化，防護的強度也有很大的提高，具體表現(xiàn)在防護的厚度和防護結構的復雜程度。使用反深層硬目標戰(zhàn)斗部即鉆地彈可以對地下/半地下目標實施有效的打擊，鉆地彈亦成為重要的戰(zhàn)略戰(zhàn)術武器。因此，鉆地彈對地下/半地下目標打擊的規(guī)律成為武器開發(fā)和軍事研究的重點之一。當前，關于侵徹的研究一般將鋼筋混凝土看作一個均質靶體，很少考慮鋼筋對彈體運動的影響。為了加深對侵徹問題的深入研究，得到更加準確的侵徹規(guī)律。算法建立基于彈體與鋼筋作用的等效單自由度模型，并進行編程實現(xiàn)，通過商業(yè)軟件計算初步驗證了彈筋接觸程序計算的合理性。開展鉆地彈深/斜侵徹混凝土靶過程中彈體同鋼筋作用規(guī)律的研究，無論是對于推進侵徹理論的發(fā)展，還是提高武器裝備的打擊能力都具有重要的意義。

算法；鉆地；侵徹

早期侵徹問題的研究手段主要依靠試驗，也就是在大量的試驗數(shù)據(jù)的基礎之上通過擬合建立相應的經驗公式，稱為純經驗公式法。例如1912年由俄國科學家提出用于計算彈體侵徹土木結構深度的別列贊公式［1］，1946年的美國陸軍工程兵公式（ACE公式）［2］，1969年～1997年期間，美國Sandia國家試驗室的Young提出的一系列Young公式［3］等。隨著理論研究的深入，理論分析逐漸和試驗研究相結合，出現(xiàn)了半經驗公式。如美國國防研究委員會講侵徹過程中的阻力設為距離和瞬時速度的函數(shù)，得到NDRC公式［4］，Wen半經驗公式［5］推導出了計算侵徹深度、殘余速度、彈道極限的公式等。經驗公式法和半經驗公式法都解決了一些侵徹方面的特定方面，一般只能給出侵徹的最終結果，不能給出侵徹過程的分析解答。理論分析和數(shù)值模擬可以對侵徹的過程給出一個較好的過程分析。

理論分析方法主要是通過提出一個合理的假設，根據(jù)其基本的物理性質，建立合理的模型，最后進行求解的方法。求解得到的計算公式中的參數(shù)一般與材料的性質有關，包括尺寸、幾何形狀、硬度等等，所以這些參數(shù)的確定一般不需要再由試驗確定。理論分析方法最常用到的是空腔膨脹理論（CEA）。1945年Bishop等人［6］提出了空腔膨脹模型，用以計算準靜態(tài)的錐形彈頭沖擊金屬靶受到的阻力。1950年Hill［7］解決了不可壓縮的彈塑性材料軸對稱和球對稱空腔膨脹問題。1965年Goodier［8］解決了不可壓縮彈塑性材料的球形空腔膨脹問題，并將其應用到了球形彈侵徹問題的研究當中。1980年以后美國Sandia國家實驗室的Forrestal等［9］進一步完善了空腔膨脹模型，對于金屬材料和脆性材料、柱形和球形空腔膨脹等問題進行的更加精細的研究，并進行了大量的實驗來驗證模型的正確性。近幾年關于侵徹問題的理論分析方法也有很大的發(fā)展，特別是在空腔膨脹理論方面的到了更近一步的發(fā)展。理論分析法雖然對于侵徹過程中彈體的受力描述比較準確，但是求解起來一般比較復雜，大多數(shù)情況下只能給出數(shù)值解。并且，之前的假設可能存在偏差，使得計算結果與實驗得到的結果有較大的出入。

在數(shù)值模擬法中，最常用的是有限元法，也是目前用于解決高速碰撞問題用得最多的方法，近年來商業(yè)有限元軟件如AUTODYN［10］等的普遍使用為侵徹問題的研究帶來極大的方便。為了滿足工程上快速預測彈體軌跡的需要，很多學者對于侵徹快速算法進行了研究。Warren［11］開發(fā)了快速計算程序，對半無限石灰石靶和6061-T6511鋁靶的侵徹問題進行計算。方秦［12］等人建立了侵徹快速算法，并開發(fā)了相應的侵徹快速計算和仿真程序，對彈體斜侵徹過程進行快速數(shù)值模擬。陳旭光［13］基于彈靶分離思想，編寫了侵徹過程快速仿真程序PENE3D，得出了不同因素，如不同侵徹速度、不同傾斜角等因素對彈道偏轉影響的規(guī)律。

綜上所述，經驗公式法只是針對特定條件下的特定問題得出計算公式，并不具有普適性，對于不同條件因素下的求解則需要另起爐灶，費時費力。理論分析方法相對經驗公式法適用的范圍更加寬泛，但是對于大多數(shù)的問題求解比較復雜，最后只能得到數(shù)值解。數(shù)值模擬方法將人從繁雜的計算中解放出來，但是計算過程往往比較漫長。基于目前普遍采用的數(shù)值模擬方法，本文提出了計算侵徹的快速算法，該算法具有計算高效，概念清晰的特點，對于戰(zhàn)場快速反應具有深遠意義。

［1］王儒策，趙國志.彈丸終點效應［M］.第一版.北京∶北京理工大學出版社，1993.

［2］ACE.Fundamentals of protective design［R］.Office of the Chief of Engineers，Army Corps of Engineers.1946.

［3］Young CW.Depth prediction for earth-penetrating projectiles［J］.ASCE J Soil Mech Found Engng SM3，1969∶803-817.

［4］NDRC.Efects of impact and explosion.Washington D C，National Defence Research Committee，Vol.1，Summarry Technical Report of Division 2，1946.

［5］Wen HM.Predicting the penetration and perforation of FRP laminates struck normally by projectiles with different nose shapes，Compos Struct 2000；49（3）∶321-329.

［6］Bishop KF，Hill R，Mot NF.The theory of indentation and hardness.Proceedings of the Physical Society 1945；57∶147-159.

［7］Hill R.The mathematical theory of plasticity，Oxford University Press，London，1950.

［8］Goodier JN.On the mechanics of indentation and cratering in solid targets of srtain-hardening metal by impact of hard and soft sphere.Proceedings of the 7th symp.Hypervelocity Impact，AIAAJ， 1965，Vol III.

［9］陳旭光.鉆地彈深/斜侵徹過程的快速算法研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2014.

占仟豪（2000-），男，漢族，安徽廬江人，高中生，研究方向：數(shù)據(jù)分析。