概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的思考

黃雪

【摘 要】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門與現(xiàn)實生活非常貼近且應(yīng)用性較強的數(shù)學(xué)課程，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式等方面進行該課程教學(xué)的改革，以期提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)內(nèi)容 ?教學(xué)方式 ?考核形式

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12C-0156-02

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究和揭示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)課程。概率論是將自然界中的隨機現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)模型，再利用數(shù)學(xué)知識對模型進行研究，并給出隨機現(xiàn)象發(fā)生概率的計算公式;數(shù)理統(tǒng)計是對自然界中的隨機現(xiàn)象進行數(shù)據(jù)的收集，然后利用概率論的知識對所收集的數(shù)據(jù)進行分析和研究，從而概括出隨機現(xiàn)象所固有的規(guī)律。概率論與數(shù)理統(tǒng)計所研究的理論和方法幾乎遍及科學(xué)技術(shù)的每一個領(lǐng)域，以及工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和國民經(jīng)濟的各個方面，同時它也是全國碩士研究生入學(xué)考試的重要組成部分。因此對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)思考是非常有必要的。以下從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式等方面來詳細探討該課程的教學(xué)。

一、教學(xué)內(nèi)容

首先教師要做好中學(xué)數(shù)學(xué)與概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)之間的銜接。概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究的是隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律，這部分內(nèi)容中的某些概念和計算公式在高中數(shù)學(xué)課中學(xué)生們有所接觸，但學(xué)生們僅僅是在會利用公式進行計算的層面上，而沒有達到對概念和計算公式的深刻理解。比如，中學(xué)時學(xué)生們學(xué)習(xí)過事件概率的計算公式，隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差、樣本、抽樣等概念，但對公式的由來和概念的背景及應(yīng)用沒有給出明確細致的推導(dǎo)和介紹。因此，教師需要十分清楚中學(xué)教材中所列的相關(guān)知識點和學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的有關(guān)內(nèi)容，在教學(xué)過程中做好舊知識的復(fù)習(xí)和新知識的引入，把握好新舊知識之間的銜接和拓展。我們也要做到隨著高中教學(xué)內(nèi)容的不斷更新而及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。

其次，教學(xué)中我們要把一些理論知識和實際應(yīng)用相結(jié)合，比如在講授概率概念時，老師可以帶領(lǐng)學(xué)生們一起做拋硬幣試驗，計算出正面出現(xiàn)的頻率的變化情況，說明頻率的波動性和穩(wěn)定性，利用頻率的基本性質(zhì)引出概率的概念;在講授隨機變量的數(shù)學(xué)期望的概念時可以利用一個求平均值的實際例子來說明概念的由來等。因此，教師在講授新知識、新概念時，盡量結(jié)合實際問題進行講解，把學(xué)生們不容易接受的知識點化難為易，使學(xué)生們對所講內(nèi)容沒有陌生感，容易接受，從而對該課程產(chǎn)生興趣。

二、教學(xué)方式

首先，板書和現(xiàn)代教學(xué)手段有機結(jié)合。目前很多高校對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)手段還是傳統(tǒng)的板書模式，教師在黑板上一步一步地進行定義的引入、定理的證明、公式推導(dǎo)和例題的講解，花費大量的課堂時間，但卻讓學(xué)生感到乏味，無法達到預(yù)期的效果。另外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容中有一些應(yīng)用背景、實例及圖形，單純的利用板書教學(xué)無法形象、生動地展示出來，從而難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及熱情，因此有必要在板書教學(xué)的基礎(chǔ)上合理地使用多媒體教學(xué)，最好編寫與本校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教材相配套的多媒體課件，有效提高課堂教學(xué)效率。當(dāng)然也要注意概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程畢竟也是理論性較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，不適合整個教學(xué)過程都運用多媒體課件，所以要做到板書與課件合理結(jié)合、有效銜接。比如，對于一些重要的定義、定理和公式的推導(dǎo)還是需要采用板書教學(xué)，而對于學(xué)生們較為熟悉的知識和利用動畫或多媒體更便于理解的部分，要使用課件來展示，如數(shù)理統(tǒng)計部分中的一些簡單概念、概率密度函數(shù)的圖形、簡單的實驗以及課后習(xí)題的解題過程等都可以采用課件的形式，把板書的內(nèi)容和課件的內(nèi)容合理有效結(jié)合，做到課件和板書的無縫連接。

其次，在教學(xué)過程中，教師和學(xué)生們一起體驗一些與課程相關(guān)的軟件使用。比如，在第一章介紹頻率的性質(zhì)時，可以利用Excel模擬拋一枚均勻硬幣，觀察正反面的實驗，讓學(xué)生們理解頻率的隨機波動性和當(dāng)實驗次數(shù)的增加，頻率呈現(xiàn)的穩(wěn)定性。在介紹二項分布時，可以利用Excel繪制出二項分布的分布律圖。在講授數(shù)理統(tǒng)計這部分內(nèi)容時，教師僅僅憑借單純的樣本數(shù)據(jù)，很難讓學(xué)生對統(tǒng)計變量有一個整體直觀的把握，因此，可以根據(jù)總體的抽樣數(shù)據(jù)，利用SPSS統(tǒng)計軟件的圖形繪制功能畫出直觀的散點圖，觀察分布狀態(tài)，再利用數(shù)理統(tǒng)計理論進行統(tǒng)計分析。通過在教學(xué)中的軟件體驗，不僅能使教學(xué)內(nèi)容直觀化，而且也使學(xué)生們體會到一些計算機軟件在本課程中的實際應(yīng)用。

三、考核形式

考核形式上，除進行常規(guī)的期末考試以外，可以考慮結(jié)合平時成績或平時考核等方式來對學(xué)生進行（下轉(zhuǎn)第160頁）（上接第156頁）總體考核。目前，大部分高校往往還是采用期末試卷決定學(xué)生是否學(xué)習(xí)合格這種考核方式，但通過多年的教學(xué)工作，感受到學(xué)生的平時學(xué)習(xí)狀態(tài)也很有必要納入到學(xué)生的考核范圍內(nèi)。一方面，學(xué)生思想意識的改變，有些學(xué)生步入大學(xué)以后，覺得可以不用像高中那樣努力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)變得不夠主動，甚至有些學(xué)生不去上課，學(xué)習(xí)狀態(tài)散漫，沒有規(guī)律，長時間的逃課，上課不認真等情況。另一方面，隨著計算機和手機等電子產(chǎn)品的不斷發(fā)展，手機已不再只是單純的通訊工具了，而是扮演著許多角色，比如游戲機、視頻聊天、團購商品等，手機的方便性使越來越多的學(xué)生離不開手機，甚至有些學(xué)生上課也會隨時看手機，這樣一來會嚴重影響他們聽課的效果，致使學(xué)習(xí)成績也會受到很大影響。因此，需要教師對學(xué)生們進行適當(dāng)?shù)募s束，比如，除了有期末考試以外還可以采取增加平時成績的形式。平時成績可以包括幾個方面，比如出勤率、上課的狀態(tài)、作業(yè)完成情況等，可以把平時成績和期末成績按照一定的比例進行分配，比如2：8等。這種考核形式在我們學(xué)校已經(jīng)實施五年了，通過實際檢驗，有平時成績確實能夠很大程度地約束學(xué)生，制約一些不良現(xiàn)象的發(fā)生。比如，上課玩手機的學(xué)生數(shù)量明顯減少，學(xué)生們逃課現(xiàn)象得到了很大程度的控制，上課時大部分學(xué)生能集中精力注意力聽講，課下也能較好地完成作業(yè)。通過期末考試和平時成績相結(jié)合的考核方式能有效地制約學(xué)生的不良學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而建立良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也有助于學(xué)生不虛度美好的大學(xué)時光，讓學(xué)生們有收獲，有信心。

當(dāng)然，除了平時成績和期末考試這種考核外，教師也可以通過每章節(jié)考核加期末考核這種形式對學(xué)生進行總體考核，比如，章末小考，每章節(jié)末寫學(xué)習(xí)體會等。無論采用何種考核方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

總之，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，教師應(yīng)針對各學(xué)校自身的特點，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、考核形式上進行不斷的更新，教師應(yīng)合理地整合教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中采用現(xiàn)代多媒體技術(shù)和板書相結(jié)合的方式，適當(dāng)?shù)睦糜嬎銠C軟件，使學(xué)生們體會經(jīng)典的理論知識和一些常用軟件之間的密切聯(lián)系，同時可以根據(jù)學(xué)校和學(xué)生們的具體情況采用適當(dāng)?shù)目己朔绞?。?dāng)然，無論哪種教學(xué)方式和考核方式，目的只有一個，那就是不斷地增強學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（責(zé)編 丁 夢）